人教版七年级数学下册7.1.2 平面直角坐标系课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
7.1.2 平面直角坐标系
问题1　回顾已学知识，回答下列问题：
（1）什么是数轴？请画出一条数轴．
（2）如图，A，B ，C三点所表示的数分别是什么？你能在数轴上找出实数“-3”表示的点吗？
复习引入
　　数轴上的点可以用一个实数表示，这个实数叫做这个点的坐标．例如，点A的坐标为-4，点B的坐标为2．反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置也就确定了．
问题2　在数轴上，已知点能说出它的坐标，由给定坐标能在数轴上找出对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？
复习引入
　　我们发现数轴上的点与坐标（实数）是“一一对应”的．也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找出唯一确定的点．
问题3　如图，如果点P在数轴外，类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课所学习的有序数对，你能找出一种方法来确定平面内点P的位置吗？
形成概念
点P所在的平面内有一些方格线，利用上节课所学的有序数对，约定“列数在前，排数在后”，如图，点
P在“第1列第2排”，记为（1，2）。
形成概念
追问　在图中，点 P可以记为（1，2），类似地，你知道点 M，N可以分别记为什么吗？
点M记为（-2，-2）；
点N 记为（-1，3）．
平面直角坐标系。
问题4　如图，通过同学们课前预习的课本第66页内容，回答下列问题：
说一说组成平面直角坐
标系的两条数轴具有什
么特征？
形成概念
（1）互相垂直
（2）原点重合
平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平方向的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右的方向为正方向，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，习惯上取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点,记为O(0，0) .
形成概念
y
-5
-6
横坐标
纵坐标
有序实数对(3,4)就叫做点A在平面直角坐标系中的坐标。
x
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
( 3 , 4 )
A
平面上点的表示方法
过点作x轴（横轴）的垂线，垂足表示的数就是该点横坐标的值，作y轴（纵轴）的垂线，垂足表示的数就是该点纵坐标的值。
【注意：用有序数对表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后．】
方法说明
·
B
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
C
·
A
·
E
·
D
( 2，3 )
( 3，2 )
( -2，1 )
( -4，- 3 )
( 1，- 2 )
例1 写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
·
小小活动促发展1
若将同学们分为左右两大组，请分别以某位同学为坐标原点，分别以向右、向上为
x轴，y轴的正方向，找找你和你好朋友所
在位置的坐标。
(2,-3)
例2 在平面直角坐标系中描出下列各点： A(5,2) ，B(0,5) ，C(2,-3)， D(-2,-3)。
A
·
B
·
D
·
(0,5)
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
纵轴
x
横轴
C
·
(5,2)
(-2,-3)
[方法指导] 描出点A的方法：先在 x轴上找出表示5的点，再在 y轴上找出表示2的点，过这两个点分别作 x轴和 y轴的垂线，两条垂线的交点就是点A．
小小活动促发展2
若将同学们分为左右两大组，请分别以某位同学为坐标原点，分别以向右、向上为
x轴，y轴的正方向，给定一个坐标，你能
找出它所对应的同学是谁吗？
问题5　数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？
数轴上的点与坐标（实数）一一对应．类似地，平面上的点与坐标（有序实数对）也是一一对应的．
问题6　通过同学们课前预习的课本第67页内容，回答下列问题：
坐标平面被两条坐标轴分成了几个部分，分别对应什么象限？
形成概念
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
x
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
平面直角坐标系
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
（+，+）
（-，+）
（-，-）
（+，-）
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
各象限内的点的坐标有何特征？
D
E
(-2,3)
(5,3)
(3,2)
(5,-4)
(-7,-5)
F
G
H
(-7,2)
(-5,-4)
(3,-5)
象限内点的符号特点：
第一象限：（+，+）
第二象限：（-，+）
第三象限：（-，-）
第四象限：（+，-）
A
B
C
D
E
F
写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标。
（-2，0）
（0，-3）
（3，-3）
（4，0）
（3，3）
（0，3）
坐标轴上点的坐标有什么特点？
x轴上的点纵坐标为0；y轴上的点横坐标为0。
考考你：请在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出它们分别在第几象限或在哪条坐标轴上？
A（-5,2) B(3,-2） C（0,4）
D（-3,0） E（1,3） F（-2,-1）
解：点A在第二象限，
点B在第四象限，
点C在y的正半轴，
点E在第一象限，
点D在x轴的负半轴，
点F在第三象限.
一、判断正误：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应.（ 　）
2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ 　）　
3、若点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限. （ 　）
4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点. （ ）
√
√
×
×
二、选择：
1.下列点中位于第四象限的是（ ）
A.（2，-3）B.（-2，-3） C.（2，3）D.（-2，3）
2.如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、
S(-3,2),其中在x轴上的点的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
C
C
B
A
三、填空
已知点P的坐标为（a-1，a-5）
①若点P在x轴上，则a= ；
②若点P在y轴上，则a= ；
③若a=-3 ，则P在第 象限；
④若a=3，则点P在第 象限.
5
1
三
四
本节课我们主要学面直角坐标系的有关概念以及
坐标平面内的点与有序数对是一一对应的关系。
1.会由坐标系内的点写坐标，会根据坐标找点；
2.掌握各象限内以及x轴、y轴上点的坐标特点：
第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+）
第三象限：（-，-） 第四象限：（+，-）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
小结提升
通过本节课的学习，你有哪些收获？
必做题
完成课本习题7.1 第2 ～ 5题 。
选做题
阅读课本72页“用经纬度表示地理位置”。
布置作业