人教版七年级数学下册5.3.1平行线的性质课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
新人教版义务教育教科书
七年级数学
5.3.1 平行线的性质
判定方法1 同位角相等，两直线平行.
判定方法2 内错角相等，两直线平行.
判定方法3 同旁内角互补，两直线平行.
梳理旧知，引出新课
结论
　平行线的判定
两
直
线
平
行
梳理旧知，引出新课
条件
结论
？
两条平行线
被第三条直
线所截
梳理旧知，引出新课
条件
结论
同位角？
内错角？
同旁内角？
a
b
c
探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图中的一组同位角. 它们有怎样的数量关系？你是怎样得到的？
动手实践，归纳性质
两直线平行，同位角相等.
平行线的性质1
结论
两条平行线被第三条直线所截，
同位角相等.
∴∠1=∠2.
∵a∥b,
简写为：
符号语言:
b
1
2
a
c
动手实践，归纳性质
思考：
上一节，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”。类似地，你能出性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？
应用转化，推出性质
两直线平行，内错角相等.
平行线的性质2
结论
两条平行线被第三条直线所截，
内错角相等.
∴∠2=∠3.
∵a∥b,
符号语言:
简写为：
b
1
2
a
c
3
应用转化，推出性质
两直线平行，同旁内角互补.
平行线的性质3
结论
两条平行线被第三条直线所截，
同旁内角互补.
∴ 2+ 4=180°.
∵a∥b,
符号语言:
简写为：
b
1
2
a
c
4
应用转化，推出性质
两直线平行
判定
性质
已知
得到
得到
已知
说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
结束
类比发现，巩固性质
练一练：
如图，AB∥CD，AC∥BD，分别找出图中相等或互补的角。
C
A
B
D
1
2
3
4
学以致用，小试牛刀
如图所示,
(1)若DE∥BC,则可得到:
①∠1= ,根据 ；
②∠2= ,根据 ；
③∠4+ =1800,根据 .
(2)若EF∥AB,则可得到:
①∠1= ；
②∠B= ；
③∠2+ =1800.
∠B
两直线平行，同位角相等
∠5
两直线平行，内错角相等
∠B
两直线平行，同旁内角互补
∠2
∠5
∠4
学以致用，小试牛刀
如图,平行线AB、CD被直线AE所截.
(1)从∠1=1100,则可知道∠2= 度,
根据 ；
(2)从∠1=1100,则可知道∠3= 度,
根据 ；
(3)从∠1=1100,则可知道∠4= 度,
根据 .
110
两直线平行，内错角相等
110
两直线平行，同位角相等
70
两直线平行，同旁内角互补
学以致用，小试牛刀
1、下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( )
A.① B.②和③ C.④ D.①和④
2、如图所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( )个
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
G
F
E
D
C
B
A
1
A
B
学以致用，小试牛刀
例题解析，深化理解
例1：如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100 ，∠B=115 ，梯形的另外两个角分别是多少度？
E
D
C
B
A
已知　∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°
求证 （1）DE和BC平行吗？为什么？
（2） ∠C是多少度？为什么？
拓展练习，综合应用
E
D
C
B
A
（已知）
（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 °
∴∠ADE=∠B
（等量代换）
∴DE∥BC
(同位角相等，两直线平行)
（2）∵ DE∥BC
（已证）
∴∠AED=∠C
(两直线平行，同位角相等)
又∵∠AED=40°
（已知）
（等量代换）
∴∠C=40 °
2、已知　∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°
求证 （1）DE和BC平行吗？为什么？
（2） ∠C是多少度？为什么？
已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F
证明：∵∠1=∠2（ ），
∠2=∠3（ ）
∴∠1=∠__（ ）
∴BD∥CE（ ）
∴∠C=∠4（ ）
∵∠C=∠D（ ）
∴∠D=∠4（ ）
∴DF∥AC（ ）
∴∠A=∠F（ ）
3
2
B
A
C
D
E
F
1
4
3
同位角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等
已知
等量代换
内错角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
已知
对顶角相等
等量代换
拓展练习，综合应用
已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF
平行吗？为什么？
拓展练习，综合应用
这节课，你最大的收获是什么？
探索的过程中你都运用了哪些方法？
你想给我们的学习伙伴哪些温馨提示呢？
知识梳理，归纳总结