人教版七年级数学下册5.1.3 同位角 内错角 同旁内角 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
三 线 八 角
1、两条直线相交成几个角？分哪几类？这些角有什么共同之处？有什么区别？
提问
有一个公共顶点：
没有公共边
对顶角
有一条公共边
邻补角
E
F
1
2
3
4
C
D
A
C
B
D
E
F
如图：1、怎样描述这三条直线的位置关系？
直线AB、CD被EF所截
2、在两个交点处形成几个角？这些角有哪些与我们学过的有关？
7
1
2
3
4
5
6
8
观察
截线
被截直线
观察
F
问题：1、观察∠1与∠5的位置关系
①在直线EF的右侧
②在直线AB、CD的上方
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
1
5
同位角：
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
下面哪个图形中的∠1和∠2是同位角
1
2
（1）
1
2
（2）
辨析1
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
观察
问题：2、观察∠3与∠5的位置关系
①在直线AB、CD的内侧
②在直线EF的两侧
3
5
内错角：
∠4和∠6
1
2
1
2
观察图中的∠1和∠2哪一对是内错角？
辨析2
(1)
(2)
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
观察
问题3：观察∠4与∠5的位置关系
①在直线AB、CD的内侧
②在直线EF的右侧
4
5
同旁内角：
∠3和∠6
如图：直线a、b被直线 l 截的8个角中
同位角：∠1与∠5；
∠2与∠6；
∠4与∠8；
∠3与∠7.
内错角：∠3与∠5；
∠4与∠6.
同旁内角： ∠4与∠5； ∠3与∠6.
1
4
3
2
8
7
6
5
b
a
l
角的名称 位置特征 基本图形 相同点 共同特征
同位角 在截线的同侧，在被截两直线的同旁。
同旁内角 在截线的同侧，在被截两直线之间。
内错角 在截线的两侧，在被截两直线之间。
特征：
都在截线的同侧。
都在被截两直线之间。
这三类角都是没有公共顶点的，成对出现，有一条边共线（截线）
辨一辨
识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。
同位角
1
2
（1）
1
2
（2）
1
2
（3）
1
2
（4）
1
2
（5）
a
b
c
1
2
(6)
1
2
(7)
1
2
(8)
1
2
1
2
(9)
(10)
同位角
同位角
同位角
同位角
内错角
同旁内角
同位角(F型)
内错角(Z型或N型)
同旁内角(U型)
“三线八角” 小结
如图：直线DE、BC被直线AB所截，∠1与∠2，∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？
B
A
D
C
E
1
2
3
4
如果∠1= ∠4，那么∠ 1和∠ 2相等吗？ ∠ 1和∠ 3互补吗？为什么？
讲一讲
答：（1） ∠1与∠2是内错角、
（2）如果∠1=∠4，
由对顶角相等，得∠2=∠4。
那么∠1=∠2。
∵∠4与∠3互补；
即∠4+∠3=180°
又∵∠1=∠4，
∴∠1+∠3=180°；
即∠1与∠3互补。
B
A
D
C
E
1
2
3
4
∠1与∠3是同旁内角、
∠1与∠4是同位角。
例2
如图：∠1与∠2是什么角？∠2与∠3是什么角？∠4与∠5是什么角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截的？
1
2
A
B
C
D
F
E
A
B
C
D
F
E
4
5
（1）
（3）
A
B
C
D
F
E
2
3
（2）
同位角
内错角
同旁内角
练一练
A
B
C
D
A
B
C
D
1
2
3
4
1
2
3
4
（1）
（2）
如图
（1）∠1和∠2是直线 ＿＿＿＿被＿＿所截成的＿＿＿
∠3和∠4是直线＿＿＿＿被＿＿所截成的＿＿＿
如图
（2）∠1与∠2是直线＿＿＿＿被＿＿所截成的＿＿＿
∠3与∠4是直线＿＿＿＿被＿＿所截成的＿＿＿
DC、AB
DB
内错角
AD、BC
DB
同旁内角
DC、AB
BC
内错角
AD、BC
AB
同位角
练一练
A
B
D
C
E
1、图中DE和BC被＿＿所截得的∠ADE
和∠B是＿＿＿
2、图中DE和BC被＿＿所截得的∠DEC
和∠ C是＿＿＿＿
AB
同位角
AC
同旁内角
想一想
写出图中用数字表示的角中，哪些是同位角？ 哪些是内错角？哪些是同旁内角？
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
（1）
（2）
（3）
想一想
写出图中 ，哪些是同位角？ 哪些是内错角？哪些是同旁内角？
用数字 表示的角中
1
2
3
4
5
1
2
3
4
（2）
（3）
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
小结：由“三线八角”图形判断同位角，内错角，同旁内角或由同位角，内错角，同旁内角找出构成它们的“三线”，都要有一个步骤：
一看角的顶点：二看角的边，三看角的方位，这三看又离不开主线——截线的确定。
通过 本节课的学习你掌握了哪些内容？
1、同位角、内错角、同旁内角的概念；
2、同位角、内错角、同旁内角的识别方法；
说一说
作业：1、课本第7面练习及课本第9面第11题
2、如图2-39(3)，用数字标出的八个角中
①同位角有_ ___ __；
②内错角有 _ _____；
③同旁内角有_ _____；
3、练习册相应练习
做一做