人教版七年级数学上册3.1.1列方程解应用题-行程问题 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
3.1.1 列一元一次方程解应用题
--------行程问题
温故知新
1. 行程问题的基本等量关系
路程＝时间×速度；
时间＝　　　　　　 速度＝ 　　　　　　
2. 航行问题中的等量关系:
(1)顺水(风)速度=静水(风)速度____水流(风)速度
(2)逆水(风)速度=静水(风)速度____水流(风)速度
+
-
3. 试一试
（1）小明用了20分钟走了x米，小明的速度是　　　　　　米/分
（2）甲每小时比乙多走10千米，设乙每小时走x千米，则甲每小时走 千米；
（3）两人登山，甲比乙提前2小时出发，结果两人同时到达山顶，甲用时 x 小时，则乙用时_________.
(x+10)
（x-2)小时
4.甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，三小时后相遇。已知甲每小时比乙多走3千米，乙的速度是每小时走6千米。求A、B两地的距离.
(1) 按题意填右表。
（2）甲的路程是 千米；乙的路程是 千米；
A、B两地的距离是 千米。　
发现：相向而行相遇时的等量关系：
甲（快者）的路程____乙（慢者）的路程=两人初相距的路程；
速度（千米/时） 时间（小时） 路程(千米)
甲
乙
6+3
6
3
3
27
18
27
18
45
+
5. 一辆慢车速度为48千米/时，一辆快车速度为55千米/时，慢车在前，快车在后，快车用3小时追上慢车，求追慢车前两车之间的距离。
(1) 按题意填右表。
（2）快车的路程是 千米；慢车的路程是 千米；
追上慢车前两车之间的距离 千米
发现：同向而行追及时的等量关系：
甲（快者）的路程____乙（慢者）的路程=两人初相距的路程
速度（千米/时） 时间（小时） 路程(千米)
快车
慢车
55
48
3
3
165
144
165
144
21
-
例1．甲、乙两人从相距45千米的两地同时出发，相向而 行，三小时后相遇。已知甲每小时比乙多走3千米，求乙的速度。
分析：设乙的速度是 x 千米/时.
等量关系： 的路程　+　 的路程＝相距路程45千米
解：
速度（千米/时） 时间（小时） 路程(千米)
甲
乙
x
x+3
3
3
3(x+3)
3x
甲
乙
设乙的速度是 x千米/时，列方程：
　３（x＋３）＋３x＝４５　
　
解得：x＝６
答：乙的速度是６千米/时
例２.一辆客车和一辆卡车同时从Ａ地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70千米/时 ，卡车的行驶速度是60千米/时 ，客车比卡车早1小时经过Ｂ地。Ａ、Ｂ两地间的路程是多少？
分析：设
解：
速度 (千米/时) 时间（小时） 路程(千米)
卡车
客车
等量关系
60
70
卡车用时 - 客车用时 = 1
设Ａ、Ｂ两地间的路程为x千米,列方程：
解方程，得：x＝420
答：Ａ、Ｂ两地间的路程是420千米.
Ａ、Ｂ两地间的路程是 x 千米
速度 (千米/时) 时间（小时） 路程(千米)
卡车
客车
等量关系
60
70
客车行驶路程 = 卡车行驶路程
解：设卡车行驶时间为 x小时,列方程：
答：Ａ、Ｂ两地间的路程是420千米.
例２.一辆客车和一辆卡车同时从Ａ地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70千米/时 ，卡车的行驶速度是60千米/时 ，客车比卡车早1小时经过Ｂ地。Ａ、Ｂ两地间的路程是多少？设卡车行驶时间为 x 小时
解方程，得：
路程：
速度 (千米/时) 时间（小时） 路程(千米)
卡车
客车
等量关系
60
70
客车行驶路程 = 卡车行驶路程
解：设客车行驶时间为 x小时,列方程：
答：Ａ、Ｂ两地间的路程是420千米.
例２.一辆客车和一辆卡车同时从Ａ地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70千米/时 ，卡车的行驶速度是60千米/时 ，客车比卡车早1小时经过Ｂ地。Ａ、Ｂ两地间的路程是多少？设客车行驶时间为 x 小时
二、课堂练习
１．一辆慢车速度为48千米/时，一辆快车速度为55千米/时，慢车在前，快车在后，两车之间的距离为21千米，快车追上慢车需要多少小时？
分析：设　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
快车追上慢车需要x小时
时间（小时））
慢车
快车
等量关系：快车的路程____慢车的路程=21.
可列方程为：
速度（千米/时）
路程（千米）
48
-
55
x
x
48 x
55 x
55 x - 48 x = 21
２．轮船在两码头之间航行，顺水航行需要1小时40分，逆水航行需3小时，水流的速度是12千米/时。求轮船在静水中的速度？
轮船在静水中的速度为 x 千米/时　　　　　　　　　　　　　　　　　
顺水
逆水
顺水航行的路程 =逆水航行的路程
可列方程为:
速度（千米/时)
时间（小时）
路程(千米)
X+12
X-12
3
3(x-12)
等量关系:
分析：设
分析：设 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3．甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？
甲
乙
速度（千米/时）
时间（小时）
路程(千米)
甲经过 秒可以追上乙
7
6.5
3．甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？
解：设甲经过x秒可以追上乙,列方程得：
7x = 6.5(x+1)
解得： x=13
答：甲经过13秒可以追上乙
小结：１．列方程解应用题的步骤：①设元；②列方程；
③解方程；④答数
２．行程问题（相遇问题）中常见的等量关系
　 （１）相向而行相遇时的等量关系：
快者的路程____慢者的路程=两人初相距的路程
（２）同向而行追及时的等量关系：
快者的路程____慢者的路程=两人初相距的路程.
+
-
反馈案
A组
1．张华和李明同时登一座山，张华每分钟登高10，李明每分钟登高15，结果李明比张华早30分钟到达山顶，求山高．
2..两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇，两车多速度各是多少？
3.在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时，它逆风飞行同样多航线要用3小时。求（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；（2）两机场之间多航程。
B组
4.运动场的跑道一圈长400m，小健练习骑自行车，平均每分钟骑350m；小康练习跑步，平均每分钟跑250m，两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？