人教版七年级数学上册3.1 等式的性质 课件(共35张PPT)

(共35张PPT)
音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。　　　　　
人教版 七（上）
创设情境 明确目标
小明和王力在玩跷跷板，当他们位于跷跷板两端的时候，恰好处于平衡的位置。这时，李强和小丽也来了，如果他们二人的体重相等，他们这时也分别坐在跷跷板的两端，这时候跷跷板是否仍然平衡？
1、理解等式的性质。
学 习 目 标
2、会运用等式的性质解简单的一元
一次方程。
问题：像这样的式子是等式吗？
(1) x+2x=3x；
(2) 1+2=3；
(3) m+n=n+m.
什么是等式？
知识
准备
用等号表示相等关系的式子，叫等式.
通常可以用a=b表示一般的等式.
下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！
a
b
学一学

天 平 与 等 式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。
等式的左边
等式的右边
等号
探究点（一）：等式的性质
b
体验等式的基本性质
右
左
b
右
左
b
右
左
b
a
右
左
a
b
右
左
a
b
a = b
右
左
a
b
a = b
c
右
左
c
a
b
a = b
右
左
b
c
a
a = b
右
左
c
a
c
b
a = b
右
左
c
a
c
b
a = b
a+c b+c
=
右
左
c
c
a = b
b
a
右
左
c
a = b
b
a
右
左
c
a = b
b
a
右
左
a = b
a
b
右
左
a = b
a-c b-c
=
a
b
右
左
等式的性质１：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．
性质１：如果a=b ，那么a±c=b±c
a
b
a = b
右
左
a
b
a = b
右
左
b
a
2a = 2b
a
b
a = b
右
左
a
a
b
b
3a = 3b
a
b
a = b
右
左
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
C个
C个
ac = bc
a
b
右
左
a
a
b
b
3a = 3b
3a÷3 = 3b÷3 （即a = b）
a
b
a = b
右
左
等式的性质２：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等．
性质2：如果a=b ，那么ac=bc
如果a=b ，那么
等 式 的 性 质
【等式性质2】
【等式性质１】
注意
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。　　　　　　　　　　 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。
3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
解:（1）两边减7得
（2）两边同时除以-5得
（3）两边加5，得
化简得：
两边同乘-3，得
探究点（二）：利用等式的性质解方程
经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式：
x = a(常数）
即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项.
点拨升华
合作探究 达成目标
等式的性质1
等式的性质2
两条性质
等式的性质
总结梳理 内化目标
一个应用
用等式的性质解一元一次方程
达标检测 反思目标
1.填空 并在括号内注明利用了等式的那条性质。
（1）如果5+x=4，那么x=____（ ）
（2）如果－2x=6，那么x=____ ( )
2、已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为
m=n，那么a、b必须符合的条件是（ ）
A、a=－b B、 －a=b
C、 a=b D、a、b可以是任意数
3、如果a=b, 且 ＝ ，则c应满足的条件是 ______________________.
4、用适当数或式填空，并且说出根据等式的哪条性质及怎样变形的？
　(1)如果2x+7=10，那么2x=10－ ________ ；
__________________________
　(2)如果5x=4x+7，那么5x－_______ =7；
______________________________
　(3)如果－3x=18，那么x= ______；
________________________________
(4)如果a+8=b，那么a= ______；
_________________________________
　(5)如果a/4=2，那么a= _____；
________________________________
5、解方程 ① a＋25=95 ②2x－12=－4
达标检测 反思目标
四、归纳小结
一、等式的性质1：
等式的性质2：
二、用等式的性质解方程一般思路
Thank you!