人教版七年级数学上册1.5.1有理数乘方课件(共15张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册1.5.1有理数乘方课件(共15张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 819.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-07 14:06:54 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
有理数的乘方
人教版七年级数学上册
被誉为“世界屋脊”的喜马拉雅山的主峰---珠穆朗玛峰海拔8844.43米，是世界第一高峰，
一张报纸听说后不服气，他说:“别看我薄薄的一张纸，厚度不超过0.01cm,若是把我对折、对折、再对折,只需几十次，就30次吧，我的厚度肯定超过珠峰”
同学们，你们相信吗，请你计算一下，这张报纸是不是在吹牛呢？
（假设理想状态，纸能折足够多次）
1. 一般地，n个相同的因数a 相乘，即 ，记作 。
如，2×2×2＝ ；(－2) ×(－2) ×(－2) ×(－2)＝ 。
2. 求 的运算叫做乘方，乘方的结果叫做 。
在an中，a叫作 ，n叫做 。
23中，底数是 ，指数是 ，
23读作 或 或 。
3. 51= ,
将5看成幂，它的底数是 ，指数是 ，读作 。
1.5.1 有理数的乘方
学习教材P41页， 完成学案中“自主学习”作业
自主学习
1. 一般地，n个相同的因数a 相乘，即 ，记作 。
如，2×2×2＝ ；(－2) ×(－2) ×(－2) ×(－2)＝ 。
1.5.1 有理数的乘方
an
23
(-2)4
把下列各式写成乘方运算的形式
1. 5×5×5×5×5
2.(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)
3.
=55
= (-1.3) 5
注意: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来. (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.
2. 求 的运算叫做乘方，
乘方的结果叫做 。
在an中，a叫作 ，n叫做 。
23中，底数是 ，指数是 ，
23读作 或 或 。
1.5.1 有理数的乘方
n个相同因数的积的运算
幂
指数
底数
3
2
2的立方
2的3次方
2的3次幂
an
底数
（任意有理数）
指数
幂
（1） 34 读做__________，
其中底数是___，指数是___
（2） 读做____________，
其中底数是_____，指数是_____，
3的4次幂
3
4
3
3. 51= ,
将5看成幂，它的底数是 ，指数是 ，
读作 。
1.5.1 有理数的乘方
5
5
1
5的1次幂
注意：
1.指数就是指相乘的因数的个数,指数是1,就是指只有一个因数.
2.指数1通常省略不写。
如：正方形的边长为a,则面积是多少
a·a=a2
a·a·a=a3
a
a
如：正方体的棱长为a，则正方体的体积为多少
在我们以前的学习和生活中出现过乘方吗？请举个例子。
生活中的数学
细胞分裂示意图
2
2×2
2×2×2
···
···
···
···
···
···
···
···
21
22
23
2n
经过n轮分裂后有多少个？
生活中的数学
因为 an就是n个a相乘,
所以可以利用有理数的乘法运算进行有理数的乘方运算.
an=
a×a ×… ×a ×a
n个
如： 34 表示___________，结果为_____.
3×3×3×3
81
乘方运算
解：
例1 计算
当底数是负数时，幂的正负由指数确定，
指数是偶数时，幂是正数；
指数是奇数时，幂是负数。
思考1：例1的三个幂，底数都是负数，为什么有两个结果是负数而另一个结果是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？
思考2：如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？
正数的任何次幂是都是正数
0的任何正整数次幂是都是0
①正数的任何次幂都是___数;
②负数的奇次幂是___数,
负数的偶次幂是___数;
③0的任何正整数次幂是__.
正
负
正
0
负
正
(1) (-7)9
(3) (-1)101
(5) (-2)4
(4)
(6)
(2) (-3)6
判断下列各幂是正的还是负的
负
负
正
正
乘方的法则
正数的任何次幂都是正数
负数的偶次幂是正数
0的任何正整数次幂是0
a2 0
≥
（1）（－4）2与－42
观察下面各式子有什么不同？
（－4）2表示－4的平方，
－42表示4的平方的相反数.
当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号.
（2）
（3）（－2）3与－23
（－2）3表示－2的立方，
－23表示2的立方的相反数.
火眼金睛
1.求n个相同因数的积的运算叫______,积的结果叫做___,
2.求乘方的方法是用_____运算. .
3.乘方的运算法则是:
乘方
幂
乘法
正数的任何次幂都是正数;
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;
0的任何正整数次幂是0.
课堂小结
拿一张报纸按题中的要求折一折，不难发现其中的规律，将报纸对折1次，有2张纸厚，对折2次，有四张纸厚，即22；对折3次，有8张纸厚，即23，···，
我来做裁判
对折30次，有230张纸厚，而230=1073741824，
这时报纸的厚度约为1073741824×0．01×0．01=107374.1824米，
珠穆朗玛峰的高度为8844．43米，
而107374.1824÷ 8844．43≈12，
所以对折30次后的报纸的高度相当于珠穆朗玛峰的高度的12倍，
所以报纸没有吹牛。
虽然是简简单单的重复,但结果却是惊人的.做人也要这样,脚踏实地,一步一个脚印,成功也会令你惊喜的.
“乘方”的精神
有理数的乘方
人教版七年级数学上册
被誉为“世界屋脊”的喜马拉雅山的主峰---珠穆朗玛峰海拔8844.43米，是世界第一高峰，
一张报纸听说后不服气，他说:“别看我薄薄的一张纸，厚度不超过0.01cm,若是把我对折、对折、再对折,只需几十次，就30次吧，我的厚度肯定超过珠峰”
同学们，你们相信吗，请你计算一下，这张报纸是不是在吹牛呢？
（假设理想状态，纸能折足够多次）
1. 一般地，n个相同的因数a 相乘，即 ，记作 。
如，2×2×2＝ ；(－2) ×(－2) ×(－2) ×(－2)＝ 。
2. 求 的运算叫做乘方，乘方的结果叫做 。
在an中，a叫作 ，n叫做 。
23中，底数是 ，指数是 ，
23读作 或 或 。
3. 51= ,
将5看成幂，它的底数是 ，指数是 ，读作 。
1.5.1 有理数的乘方
学习教材P41页， 完成学案中“自主学习”作业
自主学习
1. 一般地，n个相同的因数a 相乘，即 ，记作 。
如，2×2×2＝ ；(－2) ×(－2) ×(－2) ×(－2)＝ 。
1.5.1 有理数的乘方
an
23
(-2)4
把下列各式写成乘方运算的形式
1. 5×5×5×5×5
2.(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)
3.
=55
= (-1.3) 5
注意: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来. (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.
2. 求 的运算叫做乘方，
乘方的结果叫做 。
在an中，a叫作 ，n叫做 。
23中，底数是 ，指数是 ，
23读作 或 或 。
1.5.1 有理数的乘方
n个相同因数的积的运算
幂
指数
底数
3
2
2的立方
2的3次方
2的3次幂
an
底数
（任意有理数）
指数
幂
（1） 34 读做__________，
其中底数是___，指数是___
（2） 读做____________，
其中底数是_____，指数是_____，
3的4次幂
3
4
3
3. 51= ,
将5看成幂，它的底数是 ，指数是 ，
读作 。
1.5.1 有理数的乘方
5
5
1
5的1次幂
注意：
1.指数就是指相乘的因数的个数,指数是1,就是指只有一个因数.
2.指数1通常省略不写。
如：正方形的边长为a,则面积是多少
a·a=a2
a·a·a=a3
a
a
如：正方体的棱长为a，则正方体的体积为多少
在我们以前的学习和生活中出现过乘方吗？请举个例子。
生活中的数学
细胞分裂示意图
2
2×2
2×2×2
···
···
···
···
···
···
···
···
21
22
23
2n
经过n轮分裂后有多少个？
生活中的数学
因为 an就是n个a相乘,
所以可以利用有理数的乘法运算进行有理数的乘方运算.
an=
a×a ×… ×a ×a
n个
如： 34 表示___________，结果为_____.
3×3×3×3
81
乘方运算
解：
例1 计算
当底数是负数时，幂的正负由指数确定，
指数是偶数时，幂是正数；
指数是奇数时，幂是负数。
思考1：例1的三个幂，底数都是负数，为什么有两个结果是负数而另一个结果是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？
思考2：如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？
正数的任何次幂是都是正数
0的任何正整数次幂是都是0
①正数的任何次幂都是___数;
②负数的奇次幂是___数,
负数的偶次幂是___数;
③0的任何正整数次幂是__.
正
负
正
0
负
正
(1) (-7)9
(3) (-1)101
(5) (-2)4
(4)
(6)
(2) (-3)6
判断下列各幂是正的还是负的
负
负
正
正
乘方的法则
正数的任何次幂都是正数
负数的偶次幂是正数
0的任何正整数次幂是0
a2 0
≥
（1）（－4）2与－42
观察下面各式子有什么不同？
（－4）2表示－4的平方，
－42表示4的平方的相反数.
当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号.
（2）
（3）（－2）3与－23
（－2）3表示－2的立方，
－23表示2的立方的相反数.
火眼金睛
1.求n个相同因数的积的运算叫______,积的结果叫做___,
2.求乘方的方法是用_____运算. .
3.乘方的运算法则是:
乘方
幂
乘法
正数的任何次幂都是正数;
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;
0的任何正整数次幂是0.
课堂小结
拿一张报纸按题中的要求折一折，不难发现其中的规律，将报纸对折1次，有2张纸厚，对折2次，有四张纸厚，即22；对折3次，有8张纸厚，即23，···，
我来做裁判
对折30次，有230张纸厚，而230=1073741824，
这时报纸的厚度约为1073741824×0．01×0．01=107374.1824米，
珠穆朗玛峰的高度为8844．43米，
而107374.1824÷ 8844．43≈12，
所以对折30次后的报纸的高度相当于珠穆朗玛峰的高度的12倍，
所以报纸没有吹牛。
虽然是简简单单的重复,但结果却是惊人的.做人也要这样,脚踏实地,一步一个脚印,成功也会令你惊喜的.
“乘方”的精神