人教版七年级数学上册1.3.1有理数的加法第二课时运算律课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
1.3.1有理数的加法(2)
人教版 数学 七年级 上册
2、计算
①(-4)+(-5) ②(-6)+(-6)
③-12+0 ④(+9)+(-11)
⑤(-3.78)+(-0.22) ⑥(-6.1)+(+6.1)
1、有理数的加法法则分哪几种情况？分别如何运算？
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
有理数的加法法则：
3、一个数同0相加，仍得这个数。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
在小学中我们学过哪些加法的运算律？
思考：引入负数后，这些运算律还成立吗？
请完成下列计算
（1）（－8）+（－9） （－9）+（－8）
（2） 30+（－20） （－20）+30
（3） 6+（－2） （－2）+6
（4） [8+（－5）]+（－4） 8+[（－5）+（－4）]
（5） 10+[（－10）+（－5）] [10+（－10）]+（－5）
=
=
=
=
=
问题1：说一说，你发现了什么？
问题2：从中你得到了什么启发？
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。
加法交换律：a+b=b+a
有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，
或者先把后两个数相加，和不变。
加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
例1、 用两种不同的方法计算： 16+(-25)+24+(-35)．
解：16+(-25)+24+(-35)
=16+24+(-25)+(-35) (加法交换律)
=(16+24)+[(-25)+(-35)] (加法结合律)
=40+(-60) (异号相加法则)
=-20
解：16+(-25)+24+(-35）
=（-9）+24+（-35）
=15+（-35）
=-20
通过计算比较哪种运算简便、正确率高？
强化法则，深入理解
使用运算律通常有下列情形：
(1)符号相同的数可以先相加。
例2、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7
有没有简便的方法，给大家说一说
解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7
=(-9)+(-7)+(+39)+7
=(-16)+(+39)+7
=23+7
=30
解：原式=[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]
=(-20)+50+0
=30
哪种方法更简便？
两种解法的结果一样吗？
学以致用，强化练习
强化法则，深入理解
使用运算律通常有下列情形：
(1)符号相同的数可以先相加。
(2)互为相反数的两个数可先相加；
例3、计算
①
②
同分母结合相加
能“凑0”或“凑整”的结合相加
解：原式=
解：原式=
强化法则，深入理解
使用运算律通常有下列情形：
(1)符号相同的数可以先相加。
(2)互为相反数的两个数可先相加；
(3)几个数相加得整数时,可先相加；
(4)同分母的分数可以先相加；
问题3：为什么我们要学习加法的运算律呢？
解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1
=905.4
再计算总计超过多少千克：
905.4-90×10=5.4
答：10袋小麦一共905.4千克，总计
超过5.4千克。
例4.10袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计是超过多少千克还是不足多少千克？
解法2：每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千
克数记作负数，10袋小麦对应的数分别为：+1，+1，+1.5，
-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1.
1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1
=[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+（-1.3）]+
（1+1.5+1.8+1.1）
=5.4
90x10+5.4=905.4
答:10袋小麦一共905.4kg，总计超过5.4kg.
比较两种解法.解法2中使用了哪些运算律？
有理数的加法运算律及其应用：
加法交换律：
加法结合律：
a ＋ b ＝ b ＋ a
(a＋b)＋ c ＝a ＋(b ＋c)
本节课里我们学习了：
(1)符号相同的数可以先相加(同号结合）
(2)互为相反数的两个数可先相加（相反数结合）
(3)几个数相加得整数时,可先相加（凑整结合）
(4)同分母的分数可以先相加（同分母结合）
(1) 若两个数的和是0，则这两个数都是0；
(2) 任何两数相加，和不小于任何一个加数
(3) a+b+c+d=（a+c）+（b+d）
(4) 某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午的气温是-60C
快乐检测，提高能力
1 判断题
（×）
（×）
（∨）
（×）
2 填空题：
（1） ＿ +5=23
（2）3+ ＿ +（-5）=10
（3） ＿ +（-4）+（-5）=-12
（4）15+ ＿ +（-11）=-8
（5）-9+ ＿ +18=36
(+18)
( +12 )
( -3 )
( -12 )
( +27 )
随堂练习
1、计算：
（1）23＋（－17）＋6＋（－22）
（2）（－8）＋10＋2＋（－1）
（4） +（ ）+ +（ ）+（ ）
2
3
4
5
1
2
1
2
1
3
（3）（－18.6）+（－6.15）+18.15+6.15
布置作业
1、课本P24第2题