人教版七年级数学上册1.2.4 绝对值--比较有理数大小 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
1.2 .4 绝对值（二）
比较有理数大小
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记做 |a| 。
知识回顾
一个数的绝对值运算法则:
1．正数的绝对值是它本身;
即当a>0时，那么|a|＝a；
2．负数的绝对值是它的相反数;
即当a＜0时，那么|a|＝－a；
3．0的绝对值是0.
即当a＝0时，那么|a|＝0
图1.2-6给出了一周中每天的最高气温和最低气温，你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？
周一
0~8℃
周二
1~7℃
周三
-1~6℃
周四
-2~5℃
周五
-4~3℃
周六
-3~4℃
周日
2~9℃
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图中的１４个温度按从低到高的顺序排列为：
　－４℃，－３ ℃ ，－２ ℃ ，－１ ℃ ，０ ℃ ，１ ℃ ，２℃ ，　　３ ℃ ，４ ℃ ，５ ℃ ，６ ℃ ，７ ℃ ，８ ℃ ，９ ℃
你能在数轴上按顺序把这些数表示出来吗？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
℃
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
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℃
在数轴上你有何发现？
从左往右的数越来越大．
你觉得两个有理数可以比较大小吗？
数学中规定：数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数大于右边的数．
由这个规定可知：
－６＜－５，－５＜－４，…，－２＜０，
－１＜１，２＜４，…
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
正数
负数
零
正数大于０，０大于负数，正数大于负数
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小
（ 3 ）你发现了什么？
解：（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
有理数大小比较法则
１．正数大于０，０大于负数，正数大于负数
２．两个负数，绝对值大的反而小．
两个负数比较大小时有两种方法：
数轴法和绝对值法
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1)　因为| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，
　　　　所以 - 1＞ - 5
比较下列每组数的大小
（1） -1和 – 5； （2）- 和- 2.7
（2）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7，
﹤2.7，所以 - ﹥-2.7
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）
(2)
解:（1）
因为- 2.7在 - 的左边，所以- 2.7﹤-
因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1
例. 比较下列这组数的大小
（1） -(-1)和 –(+ 2)
(1) 先化简, -(-1)=1, –(+ 2)=-2
正数大于负数,
1>2
即 -(-1)>–(+ 2)
解:
比较下列各数大小：
（2） 和 （3）-（-0.3）和
解：（2）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值.
因为
所以
>
解：（3）先化简，-（-0.3）=0.3，
因为
所以
总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.
小结：
会利用绝对值比较两个负数的大小：
两个负数，绝对值大的反而小.
类型1　利用绝对值比较大小
1．比较下面各对数的大小：
(1)－0.1与－0.2；
(2) 与 .
2．若a、b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a、b、－a、－b的大小关系是(　　)
A．b＜－a＜－b＜a
B．b＜－b＜－a＜a
C．b＜－a＜a＜－b
D．－a＜－b＜b＜a
3．比较下面各对数的大小：
(1) 与- ；
(2) 与 .