第3节带电粒子在匀强磁场中的运动 能力提升练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第3节带电粒子在匀强磁场中的运动 能力提升练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 455.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-07 00:49:25 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版（2019）选择性必修第二册第一章第3节带电粒子在匀强磁场中的运动
能力提升练习
一、单选题
1． 如图所示为洛伦兹力演示仪的结构示意图。演示仪中有一对彼此平行且共轴的圆形励磁线圈，通入电流I后，能够在两线圈间产生匀强磁场。玻璃泡内有电子枪，通过加速电压U对初速度为零的电子加速并连续发射电子。电子刚好从球心O点正下方沿水平方向向左射出，玻璃泡内稀薄气体能够显示出电子运动的径迹。则下列说法正确的是（ ）
A．若要正常观察电子径迹，励磁线圈中的电流方向应为逆时针
B．若保持U不变，增大I，电子运动的径迹半径变大
C．若同时减小I和U，电子运动的周期减小
D．若保持I不变，减小U，电子运动的周期不变
2． 如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则v2∶v1为（ ）
A． ∶2 B． ∶1 C． ∶1 D．3∶
3． 如图所示，AB是固定在竖直平面内的光滑绝缘细杆，A、B两点恰好位于圆周上，杆上套有质量为m、电荷量为+q的小球(可看成点电荷)，第一次在圆心O处放一点电荷+Q，让小球从A点沿杆由静止开始下落，通过B点时的速度为，加速度为a1；第二次去掉点电荷，在圆周平面加上磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，让小球仍从A点沿杆由静止开始下落，经过B点时速度为，加速度为a2，则（ ）
A．＜ B．＞ C．a1＜ a2 D．a1＞ a2
4． 如图所示，S为一离子源，MN为荧光屏，其长度为，S到MN的距离为SP=L，P为MN的中点，MN的左侧区域有足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。某时刻离子源S一次性沿平行纸面的各个方向均匀地喷发大量的正离子（此后不再喷发），喷发的离子速率均相等、质量均为m、电荷量均为q。不计粒子重力，不考虑离子之间的相互作用力，下列说法正确的是（ ）
A．若离子在磁场中做匀速圆周运动的半径为2L，则离子喷发时的速率为
B．若离子速率为，一定能打到荧光屏上
C．若离子速率为，能打中荧光屏的最短时间为
D．若离子速率为，能打到荧光屏MN上的范围为
5．
6． 如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器。加速电场的加速压为U，静电分析器通道中心线半径为R，通道内有均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度为B的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过Q点进入收集器。下列说法不正确的是（ ）
A．磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向外
B．磁分析器中圆心到Q点的距离可能为
C．不同离子经相同的加速压U加速后都可以沿通道中心线安全通过静电分析器
D．静电分析器通道中心线半径为
7． 在x轴上方有垂直于纸面的匀强磁场，同一种带电粒子从O点射入磁场．当入射方向与x轴的夹角时，速度为v1、v2的两个粒子分别从a、b两点射出磁场，如图所示，当时，为了使粒子从ab的中点c射出磁场，则速度应为（ ）
A． B．
C． D．
8． 如图所示，在xOy直角坐标系的第一象限中，以坐标原点为圆心的四分之一圆内，有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，圆的半径为R，磁场的磁感应强度为B，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从坐标原点O沿x轴正方向射入磁场粒子出磁场时，速度方向刚好沿y轴正方向，则粒子在磁场中运动的速度大小为（粒子在磁场中仅受洛伦兹力）（ ）
A．
B．
C．
D．
9． 如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R=10cm的圆形筒内有B=1×10 4T的匀强磁场，方向平行于轴线．在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔、 分别作为入射孔和出射孔．现有一束比荷为的正离子，以不同角度α入射，最后有不同速度的离子束射出，其中入射角α=30°，且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度 大小是（ ）
A．2×105m/s B．2×106m/s
C．4×105m/s D．4×106m/s
10．在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子和，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示。已知离子在磁场中转过后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，可以认为两个离子的质量相同，则下列关于离子和的说法中不正确的是（ ）
A．离开电场区域时的动能之比为1：3 B．在电场中的加速度之比为1：1
C．在磁场中转过的角度之比为1：2 D．在磁场中运动的半径之比为
二、多选题
11．如图所示，边长为L的正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一个带电粒子静止在正方形的中心O处，某时刻分裂成两个带正电的粒子、，粒子从中心O水平向左射出，经一段时间、两粒子同时射出磁场区域，已知粒子恰从A处飞出磁场，粒子从CD边某处飞出，飞出磁场时速度与CD边的夹角为，若忽略重力和粒子间相互作用力，则下列判断正确的是（ ）
A．、两带电粒子的半径之比为1:2
B．、两带电粒子的速度大小之比为2:3
C．、两带电粒子的质量之比为2:3
D．、两带电粒子的比荷之比为2:3
12．如图所示，竖直固定一截面为正方形的绝缘方管，高为L，空间存在与方管前面平行且水平向右的匀强电场E和水平向左的匀强磁场B，将带电量为+q的小球从管口无初速度释放，小球直径略小于管口边长，已知小球与管道的动摩擦因数为，管道足够长，小球不转动，则小球从释放到底端过程中（ ）
A．小球先加速再匀速
B．小球的最大速度为
C．系统因摩擦而产生的热量为
D．小球减少的机械能大于产生的热量
13．如图所示磁场区域的边界为圆形，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。带电粒子从a点以初速度v0正对磁场中心O进入磁场，从b点离开磁场时速度方向偏转了。若同样的粒子从a点以大于v0的速度沿原方向进入磁场，从c点（图中未画出）离开磁场，粒子在磁场中运动的时间为t，速度方向偏转的角度为θ，不计粒子重力。正确的是（ ）
A．粒子带正电荷 B．c点在b点右方
C． D．
14．如图所示，在矩形区域内有匀强电场和匀强磁场，电场方向平行于ad边且由a指向d，磁场方向垂直于平面，ab边长为，ad边长为2L，一带电粒子从ad边的中点O平行于ab方向以大小为v0的速度射入场内，恰好做匀速直线运动；若撤去电场，其他条件不变，粒子从c点射出场区(粒子重力不计)．下列说法正确的是
A．磁场方向一定是垂直平面向里
B．撤去电场后，该粒子在磁场中的运动时间为
C．若撤去磁场，其他条件不变，粒子一定从bc边射出场区
D．若撤去磁场，其他条件不变，粒子一定从ab边射出场区
15．如图所示，空间中存在水平方向的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里。一带电小球恰能以速度v0沿与水平方向成30°角斜向右下方做匀速直线运动，最后进入一轴线沿小球运动方向且固定摆放的一光滑绝缘管道（管道内径略大于小球直径），下列说法正确的是（ ）
A．小球带负电
B．磁场和电场的大小关系为
C．若小球刚进入管道时撤去磁场，小球仍做匀速直线运动
D．若小球刚进入管道时撤去电场，小球的机械能守恒
三、解答题
16．如图所示，在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y<0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子（质量为m，电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动。当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好达到坐标原点O。已知A、C两点到坐标原点的距离分别为d、2d，不计电子的重力。求：
(1)电场强度E的大小；
(2)磁感应强度B的大小；
(3)画出电子从A运动到O的运动轨迹，并求出电子从A运动到O经历的时间t。
17．在边长为L的正方形ABCD区域存在匀强电场，方向如图，与AD边平行。质量为m，电量为e的电子，从CD中点以速度v0平行电场线射入电场，并从AB边射出电场，射出电场时的速度大小为。不考虑电子的重力。
（1）求该电场的场强E的大小；
（2）若将电子以速度v0垂直AD边从某处射入电场，且电子恰从B点射出电场，求其射入点距A点的距离。
2021-2022学年人教版（2019）选择性必修第二册第一章第3节带电粒子在匀强磁场中的运动（参考答案）
一、单选题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D D C B B D D B
二、多选题
题号 11 12 13 14 15
答案 AC AC BD AC CD
三、解答题
16．(1)；(2) ；(3)轨迹图见解析，
17．（1）；（2）
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能力提升练习
一、单选题
1． 如图所示为洛伦兹力演示仪的结构示意图。演示仪中有一对彼此平行且共轴的圆形励磁线圈，通入电流I后，能够在两线圈间产生匀强磁场。玻璃泡内有电子枪，通过加速电压U对初速度为零的电子加速并连续发射电子。电子刚好从球心O点正下方沿水平方向向左射出，玻璃泡内稀薄气体能够显示出电子运动的径迹。则下列说法正确的是（ ）
A．若要正常观察电子径迹，励磁线圈中的电流方向应为逆时针
B．若保持U不变，增大I，电子运动的径迹半径变大
C．若同时减小I和U，电子运动的周期减小
D．若保持I不变，减小U，电子运动的周期不变
2． 如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则v2∶v1为（ ）
A． ∶2 B． ∶1 C． ∶1 D．3∶
3． 如图所示，AB是固定在竖直平面内的光滑绝缘细杆，A、B两点恰好位于圆周上，杆上套有质量为m、电荷量为+q的小球(可看成点电荷)，第一次在圆心O处放一点电荷+Q，让小球从A点沿杆由静止开始下落，通过B点时的速度为，加速度为a1；第二次去掉点电荷，在圆周平面加上磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，让小球仍从A点沿杆由静止开始下落，经过B点时速度为，加速度为a2，则（ ）
A．＜ B．＞ C．a1＜ a2 D．a1＞ a2
4． 如图所示，S为一离子源，MN为荧光屏，其长度为，S到MN的距离为SP=L，P为MN的中点，MN的左侧区域有足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。某时刻离子源S一次性沿平行纸面的各个方向均匀地喷发大量的正离子（此后不再喷发），喷发的离子速率均相等、质量均为m、电荷量均为q。不计粒子重力，不考虑离子之间的相互作用力，下列说法正确的是（ ）
A．若离子在磁场中做匀速圆周运动的半径为2L，则离子喷发时的速率为
B．若离子速率为，一定能打到荧光屏上
C．若离子速率为，能打中荧光屏的最短时间为
D．若离子速率为，能打到荧光屏MN上的范围为
5．
6． 如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器。加速电场的加速压为U，静电分析器通道中心线半径为R，通道内有均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度为B的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过Q点进入收集器。下列说法不正确的是（ ）
A．磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向外
B．磁分析器中圆心到Q点的距离可能为
C．不同离子经相同的加速压U加速后都可以沿通道中心线安全通过静电分析器
D．静电分析器通道中心线半径为
7． 在x轴上方有垂直于纸面的匀强磁场，同一种带电粒子从O点射入磁场．当入射方向与x轴的夹角时，速度为v1、v2的两个粒子分别从a、b两点射出磁场，如图所示，当时，为了使粒子从ab的中点c射出磁场，则速度应为（ ）
A． B．
C． D．
8． 如图所示，在xOy直角坐标系的第一象限中，以坐标原点为圆心的四分之一圆内，有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，圆的半径为R，磁场的磁感应强度为B，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从坐标原点O沿x轴正方向射入磁场粒子出磁场时，速度方向刚好沿y轴正方向，则粒子在磁场中运动的速度大小为（粒子在磁场中仅受洛伦兹力）（ ）
A．
B．
C．
D．
9． 如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R=10cm的圆形筒内有B=1×10 4T的匀强磁场，方向平行于轴线．在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔、 分别作为入射孔和出射孔．现有一束比荷为的正离子，以不同角度α入射，最后有不同速度的离子束射出，其中入射角α=30°，且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度 大小是（ ）
A．2×105m/s B．2×106m/s
C．4×105m/s D．4×106m/s
10．在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子和，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示。已知离子在磁场中转过后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，可以认为两个离子的质量相同，则下列关于离子和的说法中不正确的是（ ）
A．离开电场区域时的动能之比为1：3 B．在电场中的加速度之比为1：1
C．在磁场中转过的角度之比为1：2 D．在磁场中运动的半径之比为
二、多选题
11．如图所示，边长为L的正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一个带电粒子静止在正方形的中心O处，某时刻分裂成两个带正电的粒子、，粒子从中心O水平向左射出，经一段时间、两粒子同时射出磁场区域，已知粒子恰从A处飞出磁场，粒子从CD边某处飞出，飞出磁场时速度与CD边的夹角为，若忽略重力和粒子间相互作用力，则下列判断正确的是（ ）
A．、两带电粒子的半径之比为1:2
B．、两带电粒子的速度大小之比为2:3
C．、两带电粒子的质量之比为2:3
D．、两带电粒子的比荷之比为2:3
12．如图所示，竖直固定一截面为正方形的绝缘方管，高为L，空间存在与方管前面平行且水平向右的匀强电场E和水平向左的匀强磁场B，将带电量为+q的小球从管口无初速度释放，小球直径略小于管口边长，已知小球与管道的动摩擦因数为，管道足够长，小球不转动，则小球从释放到底端过程中（ ）
A．小球先加速再匀速
B．小球的最大速度为
C．系统因摩擦而产生的热量为
D．小球减少的机械能大于产生的热量
13．如图所示磁场区域的边界为圆形，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。带电粒子从a点以初速度v0正对磁场中心O进入磁场，从b点离开磁场时速度方向偏转了。若同样的粒子从a点以大于v0的速度沿原方向进入磁场，从c点（图中未画出）离开磁场，粒子在磁场中运动的时间为t，速度方向偏转的角度为θ，不计粒子重力。正确的是（ ）
A．粒子带正电荷 B．c点在b点右方
C． D．
14．如图所示，在矩形区域内有匀强电场和匀强磁场，电场方向平行于ad边且由a指向d，磁场方向垂直于平面，ab边长为，ad边长为2L，一带电粒子从ad边的中点O平行于ab方向以大小为v0的速度射入场内，恰好做匀速直线运动；若撤去电场，其他条件不变，粒子从c点射出场区(粒子重力不计)．下列说法正确的是
A．磁场方向一定是垂直平面向里
B．撤去电场后，该粒子在磁场中的运动时间为
C．若撤去磁场，其他条件不变，粒子一定从bc边射出场区
D．若撤去磁场，其他条件不变，粒子一定从ab边射出场区
15．如图所示，空间中存在水平方向的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里。一带电小球恰能以速度v0沿与水平方向成30°角斜向右下方做匀速直线运动，最后进入一轴线沿小球运动方向且固定摆放的一光滑绝缘管道（管道内径略大于小球直径），下列说法正确的是（ ）
A．小球带负电
B．磁场和电场的大小关系为
C．若小球刚进入管道时撤去磁场，小球仍做匀速直线运动
D．若小球刚进入管道时撤去电场，小球的机械能守恒
三、解答题
16．如图所示，在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y<0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子（质量为m，电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动。当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好达到坐标原点O。已知A、C两点到坐标原点的距离分别为d、2d，不计电子的重力。求：
(1)电场强度E的大小；
(2)磁感应强度B的大小；
(3)画出电子从A运动到O的运动轨迹，并求出电子从A运动到O经历的时间t。
17．在边长为L的正方形ABCD区域存在匀强电场，方向如图，与AD边平行。质量为m，电量为e的电子，从CD中点以速度v0平行电场线射入电场，并从AB边射出电场，射出电场时的速度大小为。不考虑电子的重力。
（1）求该电场的场强E的大小；
（2）若将电子以速度v0垂直AD边从某处射入电场，且电子恰从B点射出电场，求其射入点距A点的距离。
2021-2022学年人教版（2019）选择性必修第二册第一章第3节带电粒子在匀强磁场中的运动（参考答案）
一、单选题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D D C B B D D B
二、多选题
题号 11 12 13 14 15
答案 AC AC BD AC CD
三、解答题
16．(1)；(2) ；(3)轨迹图见解析，
17．（1）；（2）
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