4.1天地力的综合：万有引力定律 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修第二册 4.1 天地力的综合：万有引力定律
一、单选题
1．两个质点间的距离为r，它们间的万有引力为，现要使它们间的万有引力变为，它们间的距离将变为（　　）
A． B． C． D．
2．图（a）所示的我国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功实施第三次近火制动，进入火星停泊轨道，若探测器的停泊轨道可简化为图（b）所示的椭圆轨道，其中的P点为近火点，Q点为远火点，则可知（　　）
A．探测器在P点的速度小于在Q点的速度
B．探测器在P点的加速度小于在Q点的加速度
C．探测器从P点运动到Q点的过程中，机械能逐渐减小
D．探测器从P点运动到Q点的过程中，机械能保持不变
3．演示桌面微小形变的实验采用了放大法，下列研究用到相同实验方法的是（　　）
A．斜面理想实验
B．卡文迪什扭秤实验
C．共点力合成实验
D．影响向心力大小因素实验
4．下列说法中正确的是（　　）
A．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力
B．根据表达式可知，当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量G
D．开普勒第三定律得出的表达式，其中k是一个与中心天体无关的常量
5．下列说法中正确的是（　　）
A．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力
B．根据表达式可知，当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量G
D．开普勒第三定律得出的表达式，其中k是一个与中心天体无关的常量
6．2021年4月29日11时，长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱，在海南文昌航天发射场发射升空。若天和核心舱的质量为m、离地球表面的高度为h，地球质量为M、半径为R，G为引力常量，则地球对天和核心舱的万有引力大小为（　　）
A． B． C． D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．伽利略发现了万有引力定律，并测得了引力常量
B．根据表达式可知，当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．在由开普勒第三定律得出的表达式中，k是一个与中心天体有关的常量
D．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
8．如图所示，2021年12月9日，翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员在“中国空间站”以天地互动的方式进行了8项太空授课项目，取得了非常好的效果。若将“中国空间站”绕地球的运动视为匀速圆周运动，已知“中国空间站”的质量为m，运动轨道半径为r。将地球视为质量分布均匀的球体，其质量为M，引力常量为G，则地球对“中国空间站”的万有引力大小为（　　）
A． B． C． D．
9．物理学家通过艰辛的实验和理论研究，探索出自然规律，为人类的进步做出巨大贡献，值得我们敬仰，下列说法中正确的是（ ）
A．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因
B．牛顿发现了万有引力定律，并规定了万有引力常量的值
C．开普勒总结归纳了行星运动定律，从而提出了日心说
D．卡文迪什比较准确地测出了万有引力常量的数值
10．苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，下列论述中正确的是（　　）
A．是由于苹果质量小，对地球的引力较小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的
B．是由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力造成的
C．苹果对地球的作用力和地球对苹果的作用力相等，由于地球质量极大，不可能产生明显加速度
D．以上说法都不正确
11．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的过程，在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的说法是（　　）
A．英国物理学家牛顿用实验的方法测出了万有引力常量G
B．第谷接受了哥白尼日心说的观点，并根据开普勒对行星运动观察记录的数据，应用严密的数学运算和椭圆轨道假说，得出了开普勒行星运动定律
C．亚里士多德认为力是改变物体运动状态的原因
D．牛顿提出的万有引力定律奠定了天体力学的基础
12．关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是（　　）
A．第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动定律
B．卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，测出了引力常量的数值
C．开普勒通过总结论证，总结出了万有引力定律
D．哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律
13．下列说法中正确的是（　　）
A．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力
B．根据表达式可知，当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量G
D．开普勒第三定律得出的表达式，其中k是一个与中心天体无关的常量
14．2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争胜利70周年阅兵仪式上，18辆武警反恐突击车组成的白色战车方阵接受检阅。假设两辆质量各为1×105kg的战车相距1m时，它们之间的万有引力相当于（　　）
A．一个人的重力量级 B．一个鸡蛋的重力量级
C．一个西瓜的重力量级 D．一头牛的重力量级
15．物理学家通过艰辛的实验和理论研究，探索出自然规律，为人类的进步做出巨大贡献，值得我们敬仰，下列说法中正确的是（ ）
A．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因
B．牛顿发现了万有引力定律，并规定了万有引力常量的值
C．开普勒总结归纳了行星运动定律，从而提出了日心说
D．卡文迪什比较准确地测出了万有引力常量的数值
二、填空题
16．引力常量
牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G的值。
英国物理学家_______通过实验推算出引力常量G的值。通常情况下取G=________N·m2/kg2。
17．人类正在研制太空电梯，如果能够成功，人类将可以通过电梯到达太空，来一次太空之旅。如图所示，现假设在赤道平面内有垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯随地球一起自转，角速度为，电梯顶端可超过地球的同步卫星高度。一人乘坐电梯向太空运动，途中停留三个点，其中点在同步卫星轨道上，离地高度为。已知地球半径，质量，万有引力常量，人的质量。A点距地面高为。那么，人在点受到电梯的力方向为____________（填竖直向上或竖直向下），大小为___________，点受到电梯作用力大小为__________，点到地面高度。人若停留在点。受到电梯作用力方向____________（填竖直向上或竖直向下）大小为___________。
18．对太阳系的行星，由公式，，可以得到F＝__________，这个式子表明太阳对不同行星的引力，与________成正比，与________成反比。
19．万有引力定律：自然界中任何两个物体都___________引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的__________成正比，与它们之间距r的___________成反比
三、解答题
20．球穴挖在大球的正中央（如图所示），且挖去小球的半径是大球半径的，大球球心与质点间的距离为d，根据同样道理，试求剩余部分对球外质量为m的质点的引力大小．
21．地球的半径为R=6400km，地球质量M=6×1024kg，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，地球的自转周期为24h（8.6×104s），请通过以上数据估算出位于地球赤道上的质量为1kg的苹果：
(1)苹果受到地球对它的万有引力多大？（结果保留2位有效数字）
(2)苹果的向心力大小？（结果保留1位有效数字）
(3)请用语言或公式描述位于地球赤道上的苹果受到的万有引力，重力和向心力三者的关系。
22．一火星探测器着陆火星之前，需经历动力减速、悬停避障两个阶段。在动力减速阶段，探测器速度大小由减小到0，历时。在悬停避障阶段，探测器启用最大推力为的变推力发动机，在距火星表面约百米高度处悬停，寻找着陆点。已知火星半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的，地球表面重力加速度大小取，探测器在动力减速阶段的运动视为竖直向下的匀减速运动。求：
（1）在动力减速阶段，探测器的加速度大小和下降距离；
（2）在悬停避障阶段，能借助该变推力发动机实现悬停的探测器的最大质量。
23．两个质量均为50kg的人，相距100m，则他们之间的相互吸引力约为多少？（引力常数为G=6.67×10-11N·m2/kg2，重力加速度为g取9.8m/s2）
24．尽管牛顿是伟大的物理学家，但他当时提出的万有引力定律却不能被所有人理解，甚至18世纪时有人画了一幅讽刺万有引力定律的漫画。从这一事件出发，谈谈对科学探索过程的认识。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
根据万有引力定律得
距离改变后，有
解得
故选B。
2．D
【详解】
A．由开普勒第二定律可知探测器在近火点P的速度大于在远火点Q的速度，故A错误；
B．根据牛顿第二定律和万有引力定律有
可得
由图可知，探测器在P点到火星中心的距离小于在点到火星中心的距离，则探测器在P点的加速度大于在Q点的加速度，故B错误；
CD．探测器在同一轨道运行，只有万有引力做功，机械能不变，故C错误D正确。
故选D。
3．B
【详解】
A．斜面理想实验采用了实验与理论的逻辑推理得出结论，所以A错误；
B．卡文迪什扭秤实验也是采用了放大法，所以B正确；
C．共点力合成实验采用了等效替代法，所以C错误；
D．影响向心力大小因素实验采用了控制变量法，所以D错误；
故选B。
4．A
【详解】
A．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力，选项A正确；
B．根据表达式
可知，当r趋近于零时，万有引力定律不再适用，选项B错误；
C．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量G，选项C错误；
D．开普勒第三定律得出的表达式
其中k是一个与中心天体有关的常量，选项D错误。
故选A。
5．A
【详解】
A．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力，选项A正确；
B．根据表达式
可知，当r趋近于零时，万有引力定律不再适用，选项B错误；
C．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量G，选项C错误；
D．开普勒第三定律得出的表达式
其中k是一个与中心天体有关的常量，选项D错误。
故选A。
6．D
【详解】
卫星到地心的距离为
r=R+h
地球对卫星万有引力的大小为
故选D。
7．C
【详解】
A．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量G，A错误；
B．万有引力表达式，只适用于质点之间的相互作用，当r趋近于零时，万有引力定律不再适用，B错误；
C．在由开普勒第三定律得出的表达式中，k是一个与中心天体有关的常量，C正确；
D．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力，D错误。
故选C。
8．B
【详解】
地球对“中国空间站”的万有引力大小为
故选B。
9．D
【详解】
A．伽利略最早指出力不是维持物体运动的原因，故A错误；
BD．牛顿提出了万有引力定律，卡文迪什测出了引力常量值，故B错误，D正确；
C．开普勒总结归纳了行星运动定律，但哥白尼提出了日心说，故C错误。
故选D。
10．C
【详解】
苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，其原因是苹果对地球的作用力和地球对苹果的作用力是一对相互作用力，大小相等，由于地球质量极大，不可能产生明显加速度。
故选C。
11．D
【详解】
A．英国物理学家卡文迪许用扭秤实验的方法测出万有引力常量G，A错误。
B．开普勒接受了哥白尼日心说的观点，并根据第谷对行星运动观察记录的数据，应用严密的数学运算和椭圆轨道假说，得出了开普勒行星运动定律，B错误。
C．伽利略认为力是改变物体运动状态的原因，C错误。
D．牛顿提出的万有引力定律奠定了天体力学的基础，D正确。
故选D。
12．B
【详解】
A．开普勒通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律，故A错误；
B. 卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，测出了引力常量的数值，故B正确；
C．牛顿通过总结论证，总结出了万引力定律，并通过比较月球公转的周期，根据万有引力充当向心力，对万有引力定律进行了“月地检验”，故C错误；
D．哥白尼提出了日心说，开普勒发现了行星沿椭圆轨道运行的规律，故D错误。
故选B。
13．A
【详解】
A．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力，选项A正确；
B．根据表达式
可知，当r趋近于零时，万有引力定律不再适用，选项B错误；
C．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量G，选项C错误；
D．开普勒第三定律得出的表达式
其中k是一个与中心天体有关的常量，选项D错误。
故选A。
14．B
【详解】
根据万有引力定律得，两辆战车之间的万有引力
相当于一个鸡蛋的重力量级。
故选B。
15．D
【详解】
A．伽利略最早指出力不是维持物体运动的原因，故A错误；
BD．牛顿提出了万有引力定律，卡文迪什测出了引力常量值，故B错误，D正确；
C．开普勒总结归纳了行星运动定律，但哥白尼提出了日心说，故C错误。
故选D。
16． 卡文迪什 6.67×10-11
【详解】
略
17． 竖直向上 0 竖直向下
【详解】
[3]由同步卫星的运行特点可知，当人处于B点时，人受到地球的引力恰好作为向心力，故人在B点时受到电梯作用力大小为0。
[1][2]当人处在A点时，引力大于所需向心力，故人在A点受到电梯的作用力为F1，方向竖直向上，由牛顿第二定律可得
整理得
[4][5]当人处在C点时，引力小于所需向心力，故人在C点受到电梯的作用力为F2，方向竖直向下，由牛顿第二定律可得
整理得
18． 行星的质量 行星和太阳距离的二次方
【详解】
[1]对太阳系的行星,由公式得
又根据开普勒第三定律有
可以得到
[2][3]这个公式表明太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳距离的二次方成反比。
19． 相互吸引 乘积 二次方
【详解】
万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距r的二次方成反比．
点睛：本题考查万有引力定律的内容，在平时学习的过程注意理解记忆，并加强运用．
20．
【详解】
大球的质量
被挖去的小球的质量为
则
球穴挖在大球正中央，球穴和大球的中心到质点间的距离相等，均为d，则
21．(1) ；(2) ；(3)
【详解】
(1)根据万有引力定律
代入数据，得
(2)根据牛顿第二定律
代入数据，可得
(3)重力与向心力是万有引力的两个分力，也就是万有引力是重力和向心力的合力，即
22．（1），；（2）
【详解】
（1）设探测器在动力减速阶段所用时间为t，初速度大小为，末速度大小为，加速度大小为a，由匀变速直线运动速度公式有
①
代入题给数据得
②
设探测器下降的距离为s，由匀变速直线运动位移公式有
③
联立②③式并代入题给数据得
④
（2）设火星的质量、半径和表面重力加速度大小分别为、和，地球的质量、半径和表面重力加速度大小分别为、和由牛顿运动定律和万有引力定律，对质量为m的物体有
⑤
⑥
式中G为引力常量。设变推力发动机的最大推力为F，能够悬停的火星探测器最大质量为，由力的平衡条件有
⑦
联立⑤⑥⑦式并代入题给数据得
⑧
在悬停避障阶段，该变推力发动机能实现悬停的探测器的最大质量约为。
23．1.67×10-11N
【详解】
根据万有引力定律可得
24．见解析
【详解】
什么是“科学”呢？通常科学指近代科学，一般把伽利略的研究工作和他对实证方法的确立，看作是现代科学诞生的标志。科学原来指的是自然科学，上世纪九十年代联合国教科文组织重新明确了科学的范围。按照联合国教科文组织给出的定义，科学包括自然科学和社会科学。
人类自古以来，就在大自然中进化、生存和发展。人类对自身生命的奥妙，以及对绚丽多彩而又复杂多变的自然界，不断地在进行探索，不断地用不同的方式进行解释，包括用诗歌、绘画、舞蹈等艺术形式，用哲学、宗教和各种假说等。但是，科学的解释与它们不同。科学的语言是基于实证的，有推理和经过归纳的，科学上力求用定量而简明朴素的语言来描述事实，表达概念和规律。
科学是什么？就是不停的发现，也就是不停的推翻前人说的话做的事。科学就是不相信，什么都不相信。科学也有错的时候，一次实验错，能就让一个人一生的研究走向下坡路，也让社会对某一事物有错误的认识。发现，一次发现，可能让几千年的认识全部改变。所以我觉得这门课程真的很有意义。
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