第二章 电磁感应 单元综合练（Word版含解析）

人教版（2019）选择性必修二 第二章 电磁感应 单元综合练
一、单选题
1．如图为研究自感现象的实验电路图，其中自感线圈直流电阻很小可忽略不计。下列可能出现的实验现象是（　　）
A．闭合开关，灯泡缓缓亮起来
B．闭合开关，灯泡立即亮起来，且亮度一直保持不变
C．断开开关，灯泡立即熄灭
D．断开开关，灯泡闪亮一下，然后熄灭
2．如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向如图所示。左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在垂直于导轨方向上放着金属棒ab，金属棒处于垂直纸面向外的匀强磁场中，下列说法正确的是（　　）
A．当金属棒向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点
B．当金属棒向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点
C．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点
D．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点
3．将一段导线绕成如图甲所示的闭合回路，并固定在水平面内。回路的ab边置于磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场I中，回路的圆环区域内有竖直方向的磁场II，以竖直向下为磁场II的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示，导线的总电阻为R，圆环面积为S，ab边长为L，则下列说法正确的是（　　）
A．在0~时间内，通过ab边的电流方向先从b→a再从a→b
B．在0~时间内，流过ab边的电荷量为
C．在0~T时间内，ab边受到的安培力大小始终为
D．在0~T时间内，ab边受到的安培力方向先向右再向左
4．安检门是一种检测人员有无携带金属物品的探测装置，又称金属探测门。安检门主要应用在机场、车站等人流较大的公共场所用来检查人身体上隐藏的金属物品，如枪支、管制刀具等。如图为安检门原理图，左边门框中有一通电线圈，右边门框中有一接收线圈。工作过程中某段时间通电线圈中存在顺时针方向均匀减小的电流，则（　　）
A．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为逆时针
B．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流增大
C．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为逆时针
D．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流大小发生变化
5．转笔（PenSpinning）是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示。转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（　　）
A．笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越大
B．笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的
C．若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走
D．若该同学使用的是金属笔杆，且考虑地磁场的影响，由于笔杆中不会产生感应电流，因此金属笔杆两端一定不会形成电势差
6．如图所示，在水平放置的条形磁铁的N极附近，一个闭合线圈向下运动并始终保持在竖直平面内。在位置b时，N极附近的磁感线正好与线圈平面垂直，在线圈从a到c运动的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．从左边看，感应电流为顺时针
B．从左边看，感应电流为逆时针
C．从左边看，感应电流先逆时针后顺时针
D．从左边看，感应电流先顺时针后逆时针
7．如图，两个半径不同但共心的圆形导线环A、B位于同一平面内，A环的半径大于B环的半径，从0到的时间间隔内，当导线A环中的电流i发生某种变化，而导线B环中的感应电流总是沿逆时针方向，且导线B环总有扩张的趋势。设A环中电流i的正方向与图中箭头所示的方向相同，则i随时间t的变化的图线可能是（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示为家用单相电能表的结构示意图，其中电流线圈串联在电路中，电压线圈并联在电路中，通过电流线圈和电压线圈的交变电流产生的交变磁场使铝盘中产生涡旋电流，交变磁场对涡旋电流的安培力推动铝盘转动，转动方向如图中箭头所示。旁边还固定一块形永久磁铁，铝盘转动时要从磁铁两极之间通过。关于家用单相电能表，下列说法正确的是（　　）
A．用户功率越大，电压线圈在铝盘中产生的涡流越大
B．用户功率减小，电流线圈在铝盘中产生的涡流变大
C．永久磁铁对铝盘起着电磁阻尼的作用
D．当停止用电时，永久磁铁可以保持铝盘继续转动
9．如图所示，矩形导线框与无限长通电直导线在同一平面内，直导线中的电流方向由M到N，导线框的边与直导线平行。若直导线中的电流增大，导线框中将产生感应电流，导线框会受到安培力的作用，则以下关于导线框受到的安培力的判断正确的是（　　）
A．边所受安培力方向向左
B．边所受安培力方向向右
C．导线框所受的安培力的合力向右
D．导线框所受的安培力的合力为0
10．如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来，若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（　　）
A．增加线圈的匝数 B．降低交流电源的频率
C．将金属杯换为瓷杯 D．取走线圈中的铁芯
11．闭合回路由电阻R与导线组成，其内部磁场大小按图变化，方向如图，则回路中（ ）
A．磁通量的变化率恒定不变 B．产生的感应电动势越来越大
C．电流大小越来越大 D．电流方向为逆时针方向
12．如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形单匝线圈abcd边长为L（LA．线圈刚进入磁场时，cd边的电压为
B．感应电流所做的功为mgd
C．线圈的最小速度一定为
D．线圈的最小速度一定为
13．如图所示，AOC是光滑的金属轨道，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，PQ是一根金属直杆如图所示立在导轨上，直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动，运动过程中Q端始终在OC上，空间存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，则在PQ杆滑动的过程中，下列判断正确的是（　　）
A．感应电流的方向始终是由
B．感应电流的方向始终是由
C．PQ受磁场力的方向垂直杆向左
D．PQ受磁场力的方向先垂直于杆向左下，后垂直于杆向右上
14．如图所示，光滑平行导轨M、N固定在同一水平面上，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路。当一条形磁铁从高处下落接近回路时（　　）
A．P、Q将互相靠拢 B．P、Q将互相远离
C．磁铁的加速度仍为g D．磁铁的加速度大于g
15．下列不符合物理学史实的是（　　）
A．法拉第发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系
B．楞次总结了感应电流方向的判断
C．法拉第发现了电磁感应现象，实现了磁生电的设想
D．安培提出了著名的分子电流假说，揭示了磁现象的电本质
二、填空题
16．如图，光滑平行金属导轨间距为L，与水平面夹角为θ，两导轨上端用阻值为R的电阻相连，该装置处于垂直于导轨平面磁感应强度为B的匀强磁场中，不计ab电阻和一切摩擦。质量为m的金属杆ab以初速度v0从导轨底端向上运动，然后又返回到出发位置。在整个运动过程中，ab杆的加速度___________（填“先减小再增大”、“先增大再减小”、“一直减小”或“一直增大”），上升过程的时间___________下降过程的时间（填“大于”、“等于”或“小于”）。
17．判断下列说法的正误。
（1）在电磁感应现象中，有感应电流，就一定有感应电动势；反之，有感应电动势，就一定有感应电流。_________
（2）线圈中磁通量的变化量ΔΦ越小，线圈中产生的感应电动势一定越小。_________
（3）线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大。_________
（4）线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大。_________
（5）闭合电路置于磁场中，当磁感应强度很大时，感应电动势可能为零；当磁感应强度为零时，感应电动势可能很大。_________
18．自感系数
（1）自感电动势：，其中是___________；L是___________，简称自感或电感。单位：___________，符号：___________。
（2）自感系数与线圈的___________、___________、___________，以及是否有___________等因素有关。
19．电磁感应定律
（1）感应电动势
在___________现象中产生的电动势叫作感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于___________。
（2）法拉第电磁感应定律
a.内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的___________成正比。
b.公式：，其中n为线圈的匝数。
c.在国际单位制中，磁通量的单位是___________，感应电动势的单位是___________。
三、解答题
20．如图1所示，间距L=1m的足够长倾斜导轨倾角，导轨顶端连一电阻，左侧存在一面积S=0.6m2的圆形磁场区域B，磁场方向垂直于斜面向下，大小随时间变化如图2所示，右侧存在着方向垂直于斜面向下的恒定磁场B1=1T，一长为L=1m，电阻r=1Ω的金属棒ab与导轨垂直放置，t=0至t=1s，金属棒ab恰好能静止在右侧的导轨上，之后金属棒ab开始沿导轨下滑，经过足够长的距离进入EF，且在进入EF前速度已经稳定，最后停止在导轨上。已知EF左侧导轨均光滑，EF右侧导轨与金属棒间的动摩擦因数，取g=10m/s2，不计导轨电阻与其他阻力，sin37=0.6，cos37=0.8。求：
（1）t=0至t=1s内流过电阻的电流和金属棒ab的质量；
（2）金属棒ab进入EF时的速度大小；
（3）金属棒ab进入EF后通过电阻R的电荷量。
21．如图所示，若轨道左端接一电容器，电容器的电容为C，导体棒在恒定水平外力F作用下，从静止开始运动，导轨与棒间的动摩擦因数为μ，写出导体棒的速度大小随时间变化的关系式。
22．如图所示，MN与PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，质量m=0.2kg，电阻r=0.5Ω的金属杆ab垂直跨接在导轨上，匀强磁场的磁感线垂直于导轨平面，导轨左端接阻值R=2Ω的电阻，理想电压表并接在R两端，导轨电阻不计。t=0时刻ab受水平拉力F的作用后由静止开始向右做匀加速运动，ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.2。第4s末，ab杆的速度为v=1m/s，电压表示数U=0.4V。取重力加速度g=10m/s2。
（1）在第4s末，判断ab杆中的电流方向，并求出ab杆产生的感应电动势和受到的安培力各为多大；
（2）若第4s末以后撤去拉力，分析ab杆的加速度和速度如何变化；
（3）若第4 s末以后，ab杆做匀速运动，整个过程拉力的最大值为多大；
（4）若第4 s末以后，拉力的功率保持不变，ab杆能达到的最大速度为多大。
23．如图所示，足够长、间距为L的平行光滑金属导轨ab、de构成倾角为θ的斜面，上端接有阻值为R的定值电阻，足够长的平行光滑金属导轨bc、ef处于同一水平面内，倾斜导轨与水平导轨在b、e处平滑连接，且b、e处装有感应开关。倾斜导轨处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，水平导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B。距离b足够远处接有未闭合的开关S，在开关S右侧垂直导轨放置导体棒N，在倾斜导轨上距b、e足够远的位置放置导体棒M，现将导体棒M由静止释放，当导体棒M通过b、e处后瞬间感应开关自动断开。已知导体棒M的质量为m，电阻为R，导体棒N的质量为2m，电阻为2R，两导体棒运动过程中始终与导轨接触良好且与导轨垂直，重力加速度为g，不计导轨电阻及空气阻力。
（1）保持开关S断开，求导体棒M通过感应开关前瞬间的速度大小；
（2）若固定导体棒N，导体棒M通过感应开关后瞬间闭合开关S，求导体棒M在水平导轨上运动的位移；
（3）若不固定导体棒N，导体棒M通过感应开关后瞬间闭合开关S，求导体棒N上产生的焦耳热。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
AB．闭合S时，电源的电压同时加到灯A上，A立刻亮，随着L中电流增大，由于线圈L直流电阻可忽略不计，分流作用增大，A逐渐被短路直到熄灭，AB错误；
CD．D断开S，线圈中电流减小，产生自感电动势，感应电流流过A灯，A闪亮一下后熄灭，C错误D正确。
故选D。
2．D
【详解】
AB．金属棒匀速向右运动切割磁感线时，产生恒定感应电动势，可看作是电源，由右手定则判断出电流由a→b，b点电势高于a点，c、d端不产生感应电动势，c点与d点等势，故AB错误；
CD．金属棒向右加速运动时，b点电势仍高于a点，感应电流增大，穿过右边线圈的磁通量增大，所以右线圈中也产生感应电流，由楞次定律可判断电流从d流出，在外电路中经R到c，d点电势高于c点，故C错误，D正确。
故选D。
3．C
【详解】
A．在0~时间内，磁感应强度先向下减小再反向增大，由楞次定律可知，感应电流方向不变，均由b→a，A错误；
B．0~时间内，回路产生的感应电动势为
感应电流为
流过ab边的电荷量为
联立可得
B错误；
C．因在0~T时间内
大小不变，则感应电流大小
不变，ab边通过的电流大小恒定，故受到的安培力大小恒为
联立可解得
C正确。
D．在0~时间内，由左手定则可知，ab边受到的安培力方向水平向左，~T时间内，ab边的电流由a→b，受到的安培力方向水平向右，D错误；
故选C。
4．D
【详解】
A．当左侧线圈中通有不断减小的顺时针方向的电流时，可知穿过右侧线圈的磁通量向右，且不断减小，根据楞次定律可知，右侧线圈中产生顺时针方向的感应电流，故A错误；
B．无金属片通过时，通电线圈中存在顺时针方向均匀减小的电流，则通电线圈中的磁通量均匀减小，所以穿过右侧线圈中的磁通量均匀减小，则磁通量的变化率是定值，由法拉第电磁感应定律可知，接收线圈中的感应电流不变，故B错误；
CD．有金属片通过时，则穿过金属片中的磁通量发生变化时，金属片中也会产生感应电流，感应电流的方向与接收线圈中的感应电流的方向相同，所以也会将该空间中的磁场的变化削弱一些，引起接收线圈中的感应电流大小发生变化。但是电流的方向不会发生变化，C错误，故选D。
故选D。
5．C
【详解】
A．由向心加速度公式
笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越小，A错误；
B．杆上的各点做圆周运动的向心力是由杆的弹力提供的，与万有引力无关，B错误；
C．当转速过大时，当外力提供的向心力小于所需要的向心力时，笔尖上的小钢珠做离心运动被甩走，C正确；
D．当金属笔杆转动时，切割地磁场，从而产生感应电动势，但不会产生感应电流，D错误；
故选C。
6．C
【详解】
在线圈从a到c运动的过程中，穿过线圈的磁通量向右先增加后减小，根据楞次定律可知，从左边看，线圈中的感应电流先逆时针后顺时针。
故选C。
7．B
【详解】
根据楞次定律可以判断，因为导线B环总有扩张的趋势，则导线B环中的磁通量减小，当导线B环中的感应电流沿逆时针方向时，其磁通量应垂直于纸面向外减小，再根据安培定则可以判断，导线A环中的电流应沿逆时针方向减小，即沿负方向减小。
故选B。
8．C
【详解】
AB．电流线圈串联在电路中，用户功率越大则电流越大，产生的磁场越强，则涡流越大，而电压线圈并联在电路中其电流与用户功率无关，电流大小不变，因此其的涡流不变，故AB错误；
CD．当停止用电时，铝盘失去继续转动的动力，线圈转动切割永久磁铁产生电磁阻尼效果，避免由于惯性继续转动而带来计量误差，故C正确，D错误。
故选C。
9．C
【详解】
AB．直导线中通有向上均匀增大的电流，根据安培定则，穿过线框的磁场方向垂直纸面向里，且均匀增大，根据楞次定律，知感应电流的方向为逆时针方向。故ad受力向上，bc受力向下，ab受力向右，dc受力向左，AB错误；
CD．根据安培力，ad与bc受到的安培力大小相同，根据左手定则，ab边所受安培力方向水平向右，cd边所受安培力方向水平向左，离导线越近，磁感应强度越大，所以ab边所受的安培力大于cd边所受的安培力，则线圈所受磁场力的合力方向向右，D错误C正确。
故选C。
10．A
【详解】
A．根据法拉第电磁感应定律
增加线圈的匝数n，可以增大感应电动势，使线圈产生的磁场增强，可以缩短加热时间，A正确；
BCD．根据法拉第电磁感应定律
降低交流电源的频率和取走线圈中的铁芯，感应电动势就减小，使线圈产生的磁场减弱，加热时间延长。将金属杯换为瓷杯，瓷杯是绝缘体无法形成涡流，故不能加热，BCD错误。
故选A。
11．A
【详解】
A．由图可知，的斜率不变，所以磁通量的变化率不变，故A正确；
BC．根据法拉第电磁感应定律
又
可知感应电动势和感应电流的大小都不变，故BC错误；
D．根据楞次定律：感应电流的磁场方向总是阻碍原磁场的变化可知感应电流的方向为顺时针，故D错误。
故选A。
12．D
【详解】
A．线圈自由下落过程有
cd边刚进入磁场时产生的感应电动势为
所以c、d两点间的电势差为
故A错误；
B．由于边刚进入磁场时速度为，边刚离开磁场时速度也为，根据能量守恒定律可得从边刚进入磁场到边刚离开磁场，线圈中产生的焦耳热为
由于线框刚进入到全部进入过程有感应电流及线框刚出来到全部出来过程有感应电流，并且两过程产生的内能相同，则全过程感应电流所做的功为
故B错误；
C．若进入过程中出现匀速运动情况，则安培力与重力相等
所以存在最小速度为
但也可能进入过程一直在减速，上式就不成立了，故C错误；
D．由于线框刚进入到全部进入过程有感应电流，全部进入后无感应电流，并且边刚进入磁场时速度为，边刚离开磁场时速度也为，所以线框进入磁场时先做减速运动，全部进入磁场后再做匀加速直线运动，则线圈的最小速度是在全部进入磁场瞬间，由能量守恒定律可得
解得
所以D正确。
故选D。
13．D
【详解】
AB．在PQ杆滑动的过程中，的面积先增大，后减小，穿过磁通量先增大，后减小，根据楞次定律可知：感应电流的方向先是由P到Q，后是由Q到P，故AB错误；
CD．由左手定则判断得到：PQ受磁场力的方向先垂直于杆向左下，后垂直于杆向右上，故D正确，C错误。
故选D。
14．A
【详解】
当一条形磁铁从高处下落接近回路时，穿过回路的磁通量增加，根据楞次定律：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，可知，P、Q将互相靠拢，回路的面积减小一点，使穿过回路的磁场减小一点，起到阻碍原磁通量增加的作用，同时，由于相互靠近，根据楞次定律的理解，阻碍相对运动，则磁铁受到向上的安培力作用，所以合力小于重力，磁铁的加速度一定小于g。
故选A。
15．A
【详解】
A．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系，选项A错误；
B．楞次总结了感应电流方向的判断，称为楞次定律，选项B正确；
C．法拉第发现了电磁感应现象，实现了磁生电的设想，选项C正确；
D．安培提出了著名的分子电流假说，揭示了磁现象的电本质，选项D正确。
本题选不符合物理学史实的，故选A。
16． 一直减小 小于
【详解】
[1]ab开始运动时，ab棒所受的安培力
根据牛顿第二定律得，ab棒的加速度
ab棒向上运动的过程中，加速度方向与速度方向相反，速度减小，加速度减小，做加速度减小的减速运动；向下运动的过程中，加速度方向与速度方向相同，加速度为
速度增大，加速度减小，做加速度减小的加速运动，最终加速度为零，做匀速运动，综上分析可知向上运动过程中加速度一直减小；
[2]在整个过程中，安培力一直做负功，在上升和下降过程中的同一位置，上升时的速度大于下降时的速度，可知上升时的平均速度大于下降时的平均速度，可知上滑的时间小于下滑的时间。
17． 错误 错误 错误 正确 正确
略
18． 电流的变化率 自感系数 亨利 H 大小 形状 圈数 铁芯
【详解】
（1）[1][2][3][4]自感电动势
其中是电流的变化率；L是自感系数，简称自感或电感，单位：亨利，符号：H。
（2）[5][6][7][8]自感系数与线圈的大小、形状、圈数，以及是否有铁芯等因素有关。
19． 电磁感应 电源 磁通量的变化率 韦伯 伏特
【详解】
（1）[1][2]在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
（2）[3][4][5]法拉第电磁感应定律内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，感应电动势的单位是伏特。
20．（1）；；（2）v=0.6m/s；（3）
【详解】
（1）根据法拉第电磁感应定律可得至内回路中的感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律可得t=0至t=1s内流过电阻的电流为
设金属棒ab的质量为m，这段时间内金属棒ab受力平衡，即
解得
（2）设金属棒ab进入EF时的速度大小为v，此时回路中的感应电动势为
回路中的电流为
导体棒ab所受安培力大小为
根据平衡条件可得
解得
v=0.6m/s
（3）设金属棒ab从进入EF到最终停下的过程中，回路中的平均电流为，经历时间为t，对金属棒ab根据动量定理有
其中
且
解得
21．
【详解】
导体棒由静止开始做加速运动，电容器所带电荷量不断增加，电路中将形成充电电流，设某时刻棒的速度为v，则感应电动势为
E＝BLv
电容器所带电荷量为
Q＝CE＝CBLv
再经过很短一段时间Δt，电容器两端电压的增量和电荷量的增量分别为
ΔU＝ΔE＝BLΔv
ΔQ＝CΔU＝CBLΔv
流过导体棒的电流为
I＝＝＝CBLa
导体棒受到的安培力
f1＝BIL＝CB2L2a
导体棒所受到的摩擦力
f2＝μmg
由牛顿第二定律得
F－f1－f2＝ma
联立以上各式解得
a＝
显然导体棒做匀加速直线运动，所以导体棒的速度大小随时间变化的关系式为
v＝t
22．（1）b到a，0.5V，0.1N；（2）见解析；（3）0.55N；（4）1.08m/s
【详解】
(1)由右手定则可知，ab杆中的电流方向由b到a，4s末的感应电流为
电动势为
E=I(R+r)=0.5V
由
E=BLv
此时受到的安培力为
联立解得
F安=BIL=0.1N
(2)撤去拉力，ab杆仅受安培力和摩擦力作用，两力均与运动方向相反，故ab杆做减速运动，由于安培力为
由牛顿第二定律可得
随着速度v变小，加速度a也变小，最终ab杆会静止。
(3)若ab杆做匀速运动，则满足
F=μmg+F安=0.5N
加速到第4s末时速度最大，安培力最大，故拉力最大，加速度为
可得最大拉力为
(4)若第4s末开始，拉力的功率不变，此时功率为
P=Fm·v=0.55×1W=0.55W
设ab杆的最大速度为vm，此时的拉力为F′，则满足
代入数据解得
vm=1.08m/s
23．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由题意可知导体棒M到达b、e前已做匀速直线运动，由法拉第电磁感应定律得
由闭合电路欧姆定律得
由平衡条件得
解得
（2）若固定导体棒N，导体棒M通过感应开关后瞬间闭合开关S，导体棒M、N构成回路，最终导体棒M静止，由法拉第电磁感应定律得
由闭合电路欧姆定律得
对导体棒M，由动量定理得
解得
（3）若不固定导体棒N，导体棒M通过感应开关后瞬间闭合开关S，导体棒M、N组成的系统动量守恒，最终它们共速，则
由能量守恒定律得
导体棒N上产生的焦耳热为
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页