4.2全反射同步练习（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 4.2全反射同步练习（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-07 08:32:04 | ||
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文档简介
人教版（2019）选择性必修一 4.2 全反射 同步练习
一、单选题
1．如图所示，某学校探究性学习小组的同学用两种颜色的激光以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块半圆形玻璃砖，其折射光线由圆心O点射出后重合。两种光穿过玻璃砖所需时间分别为，全反射临界角分别为，则下列说法正确的是( )
A． B． C． D．
2．在光纤制造过程中，拉伸速度不均匀，会使得拉出的光纤偏离均匀的圆柱体，而呈圆台状，如图所示，已知此光纤长度为L，圆台对应底角为，折射率为n，真空中光速为c。现光从下方垂直射入下台面，则（ ）
A．光从真空射入光纤，光的频率变小
B．光通过此光纤到达小截面的最短时间为
C．从上方截面射出的光束一定是平行光
D．若满足，则光在第一次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出
3．等腰直角三角形ABC为某三棱镜的横截面，∠B=90°。一束红、蓝混合的复色光从AB边射入，从BC边射出，分成红、蓝两束，如图所示。保持在AB边的入射点不变，逐渐减小入射角i，当i=i1时，照射到BC边M点的蓝光从BC边右侧消失；当i=i2时，照射到BC边N点的红光也从BC边右侧消失（M、N点在图中均未画出）。下列说法正确的是（ ）
A．棱镜对蓝光的折射率等于sin2i1+1
B．棱镜对红光和蓝光的折射率之比等于
C．M和N到C的距离相等
D．M到C的距离小于N到C的距离
4．单镜头反光相机简称单反相机，图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图为单反照相机取景器的示意图，五边形ABCDE为五棱镜的一个截面，，光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的应满足（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示，折射率为n、半径为R的半圆形玻璃砖平放在桌面上，将宽度为L的平行单色光垂直于AC面射入，要使第1次射到圆面上的光能射出玻璃砖，则L的最大值为（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示光导纤维的长度为L，某种频率的光在其中的折射率为n，若有各种入射方向的该频率的光照射到此光导纤维一端的横截面上，认为自另一端射出的光在此光导纤维传播的过程中都发生全反射，已知光在真空中的传播速度为c，自另一端射出的光在此光导纤维中的最长传播时间为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，两平行细激光束a、b射向真空中足够大的长方体透明材料的下表面，发现该材料的上表面只有一处有光线射出，则（ ）
A．激光a在材料的上表面被全反射
B．激光b在材料的上表面被全反射
C．激光a的折射率大于激光b的折射率
D．激光a比激光b在透明材料中传播速度大
8．发光二极管的原理图如图所示，管芯的薄圆形发光面AB紧贴半球形透明介质，介质的折射率为n。半球球心O点与发光面的圆心重合，半球和发光面的半径分别为R和r。则（ ）
A．光穿出透明介质时，传播方向一定变化
B．光穿出透明介质时，频率一定变化
C．发光面的半径时，光可从半球形表面任意位置射出
D．发光面的半径r无论多大，光只能从半球形表面某区域射出
9．如图所示，扇形为透明玻璃砖截面示意图，圆心角，为的角平分线，平行于的单色光在空气中边射入玻璃砖，经面折射后的光线恰平行于面。则下列说法正确的是（ ）
A．该玻璃砖的折射率为
B．经面折射后的光线射到面都将发生全反射
C．该入射光在空气中的波速与在玻璃砖中的波速相等
D．面没有光线射出
10．在温度℃时，波长nm的单色光在几种介质中的折射率如下表所示，根据表中数据结合所学知识，下列判断正确的是（ ）
介质 折射率 介质 折射率
空气 1.00028 水 1.33
玻璃 1.65 水晶 1.55
A．该单色光在玻璃中的速度大于在水中的速度
B．该单色光在水中比在空气中更容易发生衍射
C．该单色光从玻璃射入水中可能会发生全反射
D．水晶对其他波长的单色光的折射率也都是1.55
11．光纤通讯中信号传播的主要载体是光纤，它的结构如图所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播。下列关于光纤的说法中正确的是（ ）
A．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与外界的界面上发生全反射
C．波长越长的光在光纤中传播的速度越大
D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
12．如图所示，一光导纤维内芯的折射率为n1，外套的折射率为n2，一束光信号与界面夹角为α由内芯射向外套，要在界面发生全反射，必须满足的条件是 （ ）
A．n1>n2，α小于某一值 B．n1C．n1>n2，α大于某一值 D．n1二、填空题
13．物理实验室新进来一批由某种透明材料做成的棱镜，其横截面由一直角三角形和一半径为R的圆柱组成，如图所示。已知三角形BC边的长度为R，∠BAC=30°。现让一单色细激光束从AB边上距A点为R的D点沿与AB边成=45°斜向右上方的方向入射，激光束经AC反射后刚好能垂直BC边进入圆柱区域。单色细激光束从圆弧上的E点(图中未画出)射出时的折射角γ=_____，单色细激光束在棱镜中传播的时间t=_______(光在真空中的速度为c)。
14．如图所示为某种材料做成的透明光学器件的横截面，AB为半径为R的四分之一圆弧，O为圆心，一束单色平行光垂直OA面入射，器件对该单色光的折射率为．点C、D位于OA表面上，OC=，从C点入射的光线从AB弧面上的E点射出，出射角为，从D点入射的光线经AB弧面一次反射后直接到达B点，求：
(1)的大小_____________；
(2)通过计算说明从D点入射的光能否在AB弧面发生全反射___________
15．为了在实验室模拟海市蜃楼现象，在沙盘左端竖直固定一目标，实验者在沙盘右侧观察，如图所示，现给沙盘加热，实验者在沙盘右端可同时看到物体与其倒立的像（海市蜃楼现象）。则加热后，离沙盘越近处空气的折射率越______（填大或小），产生倒立的像的原因是光发生了______。
16．一束由红色光和紫色光组成的复色光从O点射入一颗钻石内，射出后分成a、b两束光，光路如图所示．则光线a为________(选填“红”或“紫”)色光；光线________(选填“a”或“b”)在钻石中的临界角较大．
17．玻璃片形状如图示，为直角，，玻璃材料折射率为1.5，细光束从HM边垂直入射，第一次经HN边__________（填“会”或“不会”）发生全反射。光线第一次射到MN边，出射光线与法线夹角___________60°（填“大于”“等于”或“小于”）。
三、解答题
18．如图所示，水面下有一根LED水底灯带AB（可看成线光源，只考虑图示平面范围内的全反射），A端在水面下处，B端在水面下处，已知水面上只有一个点使得A、B两点发出的光线恰好能发生全发射，灯带AB的长度m。
（1）求光在水中发生全反射的临界角C；
（2）求水的折射率n。
19．如图所示，有一平凹玻璃透镜，其对称轴为，凹面是圆心为、半径为的一段圆弧，在距离点右侧处有一个垂直的足够大光屏。已知，玻璃的折射率为，真空中光速为。现有一束与相距为的光线，从透镜左侧平行于入射。
（1）为使光线能从透镜凹面直接射出，求的最大值；
（2）若，不考虑光的反射，求光从射入透镜到打到屏上的时间。
20．如题图所示，真空中ADBO是半径为R的半圆柱体玻璃的横截面，AB为直径，O为圆心，一单色细光束在截面内由直径上的C点以入射角射入玻璃，经C点折射后射向弧面D处，其中OD与直径AB的夹角。已知：玻璃对该光的折射率，光在真空中的传播速度为c，求：
（1）计算分析光在D处能否射出玻璃；
（2）光从C点入射到第一次从玻璃中射出时所经过的时间。
21．一条透明棒，其折射率为，长为，紧贴它的一个端面有一个点光源，另一个端面有一个接收器，已知光速为，求：
（ⅰ）光在透明棒中传播的速率；
（ⅱ）从发出一个很短的光脉冲，接收器收到最早的光信号和最迟的光信号之间的时间差是多少？
22．如图所示，长为2R、半径为R的玻璃圆柱，AB是玻璃圆柱中央轴线，现在下表面中央A点处放一个点光源，除玻璃圆柱体上表面发光外，整个侧面的下半部分也发光，光在真空中的传播速度为c，不考虑多次反射，求：
（1）玻璃圆柱体的折射率；
（2）从玻璃圆柱体上表面射出的光线在玻璃圆柱体内传播的最短时间和最长时间。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
由图知A光的折射率n更大，光在介质中的速度为
可知A光在玻璃砖中的速度比B光的小，根据
A、B光的光程一样，所以A光穿过玻璃砖所需时间较长，即
由全发射临界角公式
可知A光的全反射临界角比B光的小，即
故C正确，ABD错误。
故选C。
2．D
【详解】
A．光的频率由光源决定，与介质无关，所以光从真空射入光纤，光的频率不变，A错误；
B．光通过此光纤到达小截面的最短距离为，光在光纤中的传播速度
则光通过此光纤到达小截面的最短时间为
B错误；
C．通过光纤侧面反射后再从上方截面射出的光束不垂直截面射出，上方截面的光束不平行，C错误；
D．设临界角为，则
光第一次到达光纤侧面的入射角等于，当，即时，发生全反射，光不会从光纤侧面射出，D正确。
故选D。
3．B
【详解】
AB．由题意，蓝光在棱镜中偏折得比红光厉害，由折射率的定义知，棱镜对红光的折射率小于对蓝光的折射率。当时，蓝光在BC边的M点发生全反射，光路如图所示。根据折射定律得
由几何关系得
联立解得
故A错误，B正确；
CD．由知，红光在BC边发生全反射的临界角大，N点离C近，故CD均错误。
故选B。
4．B
【详解】
由题意画出光路图如图所示
根据光路图和反射定律可知
4θ=90°
即
θ=22.5°
在CD和AE界面上恰好发生全反射时，对应着五棱镜折射率的最小值n0，则
则该五棱镜折射率的应满足
故选B。
5．B
【详解】
如图所示
当光线第1次射到圆面上恰好发生全反射，则
则L的最大值为
故选B。
6．A
【详解】
当光在介质的界面处恰好发生全反射时，光在介质中的传播路程最长，由几何关系可知，最长路程为
传播速度为
故最长时间
故选A。
7．D
【详解】
AB．两束单色光在玻璃砖的上表面的入射角等于在下表面的折射角，根据光路可逆性原理知，两束单色光在玻璃砖的上表面都不会发生全反射，故AB错误；
CD．因玻璃砖的上表面只有一束光线射出，通过玻璃砖后a的侧移小于b的侧移，可知激光a的折射率小于激光b的折射率，则激光a比激光b在透明材料中传播速度大，激光a的频率小于激光b的频率，故C错误，D正确。
故选D。
8．C
【详解】
A B．若入射光线恰好沿半径方向，则光穿出透明介质时，传播方向不发生变化，且频率一定不变化，故AB错误；
CD．因为从发光面的两端点AB沿垂直AB方向射出的光线有最大的入射角，若此时不发生全反射，则光可从半球形表面任意位置射出，即
即
故C正确，D错误。
故选C。
9．A
【详解】
A．如图
由入射光线与OM平行可知入射角
折射角与OB平行可知，折射角
因此该玻璃砖的折射率
A正确；
BD．经面折射后的光线射到面时，不同位置的入射角不同，越靠近点B处的入射角越小，当接近B点处，入射角接近0o，一定能从面上射出，BD错误；
C．根据
可知该入射光在空气中传播速度大于在玻璃砖中的波速，C错误。
故选A。
10．C
【详解】
A．根据
该单色光在玻璃中的折射率大于在水中的折射率，则该单色光在玻璃中的速度小于在水中的速度，故A错误；
B．单色光的频率不变，由上分析，同理可知在水中的速度小于在空气中的速度，根据
则在水中的波长较小，则该单色光在水中比在空气中更不容易发生衍射，故B错误；
C．玻璃的折射率大于水的折射率，根据
在水中的临界角较大，从玻璃射入水中，可能发生全反射，故C正确；
D．水晶对不同波长的光折射率不同，故D错误。
故选C。
11．C
【详解】
AB．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。AB错误；
CD．波长越长，光在内芯中的折射率越小，频率越大，光在内芯中的折射率越大，根据可知，波长越长的光在光纤中传播的速度越大。C正确，D错误。
故选C。
12．A
【详解】
要使光信号在内芯和外套的界面发生全反射，则内芯的折射率n1应大于外套的折射率n2，且入射角要大于或等于临界角，所以α应小于某一值，故A正确，BCD错误。
故选A。
13．
【详解】
[1][2]细激光束在棱镜和圆柱中的光路图如图所示
由几何关系可知
根据折射定律得
代入数据解得
由几何关系可知
故在中，由几何关系可得
又因为，故
解得
由几何关系可知
故激光束在棱镜中传播的路程为
传播速度
在棱镜中传播的时间为
14． 60o 能
【详解】
（1）[1]从C点入射到E点时，根据几何关系得
由
解得
β=60°
（2）[2]从D点入射的光经AB弧面一次反射后直接到达B点，光路图如图所示
由几何关系可得入射角
设临界角为C，则
又
则
所以从D点入射的光能在AB弧面发生全反射。
15． 小 全反射
【详解】
[1]给沙盘加热，致使离沙盘越近处空气越稀薄，折射率越小。
[2]目标反射光线进入人眼，光线从光疏介质进入光密介质，到一定程度后发生全反射，看到倒影。
16． 红 a
【详解】
由光路图可知，b光的折射程度较大，折射率较大，频率较大，则b光为紫光，a光为红光；根据 可知，红光a的折射率较小，则临界角较大.
点睛：此题要知道：折射程度越大，则折射率越大，频率越大，临界角越小；知道各种单色光的频率关系.
17． 会
【详解】
根据题意可知
由图可知
因为
所以会发生全反射，根据几何关系及反射规律可得光线第一次射到MN边，出射光线与法线夹角
18．（1）；（2）
【详解】
解析：
（1）因水面上只有一个点使得A、B两点发出的光线恰好能发生全发射，设A到水面距离为a，B到水面距离为b，由几何关系得：
解得
（2）由折射定律
解得
19．（1）；（2）
【详解】
（1）根据全反射的条件可知，从透镜凹面射出的临界角满足
由几何关系可知
解得的最大值为
（2）
当时，从玻璃传播到空气中的入射角
根据折射定律，可得折射角
联立解得
根据几何关系可知光分别在玻璃中和空气中传播的路程为
根据折射率与光速的关系可得，光在玻璃中传播的速度
光从射入透镜到打到屏上的时间为
20．（1）光不能从D处射出玻璃；（2）
【详解】
（1）设全反射临界角为θ，则
得临界角
由折射定律可知，C处折射角满足
故
如答图由几何关系可知：D处入射角为45°，恰好发生全反射，故光不能从D处射出玻璃；
（2）如答图，根据光在玻璃中的光路和几何关系可知：
故光第一次从N点射出玻璃时，在玻璃中经过的路程
光在玻璃中的传播速度
故光在玻璃中的传播时间
21．（ⅰ） ；（ⅱ）
【详解】
（ⅰ）根据可得，光在透明棒中传播的速率为
（ⅱ）最早的光信号需要的时间
最迟的时间为恰能不折射出透明棒的光信号，则有
联立解得
22．（1）；（2）；
【详解】
（1）除玻璃圆柱体上表面发光外，整个侧面的下半部分也发光，故从A点射向侧面中点的光线恰好发生全反射，设全反射的临界角为C，则有
由几何关系得
C＝45°
解得
（2）如图所示
从玻璃圆柱体上表面射出的光线，沿直线AB方向射出时间最短，为
如图可知从侧面反射光线到上表面，其中光线①从侧面反射到上表面时其入射角大于临界角，不能从上表面射出；
光线③从侧面反射到上表面时其入射角小于临界角，能从上表面折射出去，但光线沿轴线方向的分速度大，传播时间短；
只有光线②从侧面恰好发生全反射到上表面时折射出去，光线沿轴线方向的分速度小，传播时间长，沿轴线方向速度
最长时间
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图所示，某学校探究性学习小组的同学用两种颜色的激光以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块半圆形玻璃砖，其折射光线由圆心O点射出后重合。两种光穿过玻璃砖所需时间分别为，全反射临界角分别为，则下列说法正确的是( )
A． B． C． D．
2．在光纤制造过程中，拉伸速度不均匀，会使得拉出的光纤偏离均匀的圆柱体，而呈圆台状，如图所示，已知此光纤长度为L，圆台对应底角为，折射率为n，真空中光速为c。现光从下方垂直射入下台面，则（ ）
A．光从真空射入光纤，光的频率变小
B．光通过此光纤到达小截面的最短时间为
C．从上方截面射出的光束一定是平行光
D．若满足，则光在第一次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出
3．等腰直角三角形ABC为某三棱镜的横截面，∠B=90°。一束红、蓝混合的复色光从AB边射入，从BC边射出，分成红、蓝两束，如图所示。保持在AB边的入射点不变，逐渐减小入射角i，当i=i1时，照射到BC边M点的蓝光从BC边右侧消失；当i=i2时，照射到BC边N点的红光也从BC边右侧消失（M、N点在图中均未画出）。下列说法正确的是（ ）
A．棱镜对蓝光的折射率等于sin2i1+1
B．棱镜对红光和蓝光的折射率之比等于
C．M和N到C的距离相等
D．M到C的距离小于N到C的距离
4．单镜头反光相机简称单反相机，图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图为单反照相机取景器的示意图，五边形ABCDE为五棱镜的一个截面，，光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的应满足（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示，折射率为n、半径为R的半圆形玻璃砖平放在桌面上，将宽度为L的平行单色光垂直于AC面射入，要使第1次射到圆面上的光能射出玻璃砖，则L的最大值为（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示光导纤维的长度为L，某种频率的光在其中的折射率为n，若有各种入射方向的该频率的光照射到此光导纤维一端的横截面上，认为自另一端射出的光在此光导纤维传播的过程中都发生全反射，已知光在真空中的传播速度为c，自另一端射出的光在此光导纤维中的最长传播时间为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，两平行细激光束a、b射向真空中足够大的长方体透明材料的下表面，发现该材料的上表面只有一处有光线射出，则（ ）
A．激光a在材料的上表面被全反射
B．激光b在材料的上表面被全反射
C．激光a的折射率大于激光b的折射率
D．激光a比激光b在透明材料中传播速度大
8．发光二极管的原理图如图所示，管芯的薄圆形发光面AB紧贴半球形透明介质，介质的折射率为n。半球球心O点与发光面的圆心重合，半球和发光面的半径分别为R和r。则（ ）
A．光穿出透明介质时，传播方向一定变化
B．光穿出透明介质时，频率一定变化
C．发光面的半径时，光可从半球形表面任意位置射出
D．发光面的半径r无论多大，光只能从半球形表面某区域射出
9．如图所示，扇形为透明玻璃砖截面示意图，圆心角，为的角平分线，平行于的单色光在空气中边射入玻璃砖，经面折射后的光线恰平行于面。则下列说法正确的是（ ）
A．该玻璃砖的折射率为
B．经面折射后的光线射到面都将发生全反射
C．该入射光在空气中的波速与在玻璃砖中的波速相等
D．面没有光线射出
10．在温度℃时，波长nm的单色光在几种介质中的折射率如下表所示，根据表中数据结合所学知识，下列判断正确的是（ ）
介质 折射率 介质 折射率
空气 1.00028 水 1.33
玻璃 1.65 水晶 1.55
A．该单色光在玻璃中的速度大于在水中的速度
B．该单色光在水中比在空气中更容易发生衍射
C．该单色光从玻璃射入水中可能会发生全反射
D．水晶对其他波长的单色光的折射率也都是1.55
11．光纤通讯中信号传播的主要载体是光纤，它的结构如图所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播。下列关于光纤的说法中正确的是（ ）
A．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与外界的界面上发生全反射
C．波长越长的光在光纤中传播的速度越大
D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
12．如图所示，一光导纤维内芯的折射率为n1，外套的折射率为n2，一束光信号与界面夹角为α由内芯射向外套，要在界面发生全反射，必须满足的条件是 （ ）
A．n1>n2，α小于某一值 B．n1
13．物理实验室新进来一批由某种透明材料做成的棱镜，其横截面由一直角三角形和一半径为R的圆柱组成，如图所示。已知三角形BC边的长度为R，∠BAC=30°。现让一单色细激光束从AB边上距A点为R的D点沿与AB边成=45°斜向右上方的方向入射，激光束经AC反射后刚好能垂直BC边进入圆柱区域。单色细激光束从圆弧上的E点(图中未画出)射出时的折射角γ=_____，单色细激光束在棱镜中传播的时间t=_______(光在真空中的速度为c)。
14．如图所示为某种材料做成的透明光学器件的横截面，AB为半径为R的四分之一圆弧，O为圆心，一束单色平行光垂直OA面入射，器件对该单色光的折射率为．点C、D位于OA表面上，OC=，从C点入射的光线从AB弧面上的E点射出，出射角为，从D点入射的光线经AB弧面一次反射后直接到达B点，求：
(1)的大小_____________；
(2)通过计算说明从D点入射的光能否在AB弧面发生全反射___________
15．为了在实验室模拟海市蜃楼现象，在沙盘左端竖直固定一目标，实验者在沙盘右侧观察，如图所示，现给沙盘加热，实验者在沙盘右端可同时看到物体与其倒立的像（海市蜃楼现象）。则加热后，离沙盘越近处空气的折射率越______（填大或小），产生倒立的像的原因是光发生了______。
16．一束由红色光和紫色光组成的复色光从O点射入一颗钻石内，射出后分成a、b两束光，光路如图所示．则光线a为________(选填“红”或“紫”)色光；光线________(选填“a”或“b”)在钻石中的临界角较大．
17．玻璃片形状如图示，为直角，，玻璃材料折射率为1.5，细光束从HM边垂直入射，第一次经HN边__________（填“会”或“不会”）发生全反射。光线第一次射到MN边，出射光线与法线夹角___________60°（填“大于”“等于”或“小于”）。
三、解答题
18．如图所示，水面下有一根LED水底灯带AB（可看成线光源，只考虑图示平面范围内的全反射），A端在水面下处，B端在水面下处，已知水面上只有一个点使得A、B两点发出的光线恰好能发生全发射，灯带AB的长度m。
（1）求光在水中发生全反射的临界角C；
（2）求水的折射率n。
19．如图所示，有一平凹玻璃透镜，其对称轴为，凹面是圆心为、半径为的一段圆弧，在距离点右侧处有一个垂直的足够大光屏。已知，玻璃的折射率为，真空中光速为。现有一束与相距为的光线，从透镜左侧平行于入射。
（1）为使光线能从透镜凹面直接射出，求的最大值；
（2）若，不考虑光的反射，求光从射入透镜到打到屏上的时间。
20．如题图所示，真空中ADBO是半径为R的半圆柱体玻璃的横截面，AB为直径，O为圆心，一单色细光束在截面内由直径上的C点以入射角射入玻璃，经C点折射后射向弧面D处，其中OD与直径AB的夹角。已知：玻璃对该光的折射率，光在真空中的传播速度为c，求：
（1）计算分析光在D处能否射出玻璃；
（2）光从C点入射到第一次从玻璃中射出时所经过的时间。
21．一条透明棒，其折射率为，长为，紧贴它的一个端面有一个点光源，另一个端面有一个接收器，已知光速为，求：
（ⅰ）光在透明棒中传播的速率；
（ⅱ）从发出一个很短的光脉冲，接收器收到最早的光信号和最迟的光信号之间的时间差是多少？
22．如图所示，长为2R、半径为R的玻璃圆柱，AB是玻璃圆柱中央轴线，现在下表面中央A点处放一个点光源，除玻璃圆柱体上表面发光外，整个侧面的下半部分也发光，光在真空中的传播速度为c，不考虑多次反射，求：
（1）玻璃圆柱体的折射率；
（2）从玻璃圆柱体上表面射出的光线在玻璃圆柱体内传播的最短时间和最长时间。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
由图知A光的折射率n更大，光在介质中的速度为
可知A光在玻璃砖中的速度比B光的小，根据
A、B光的光程一样，所以A光穿过玻璃砖所需时间较长，即
由全发射临界角公式
可知A光的全反射临界角比B光的小，即
故C正确，ABD错误。
故选C。
2．D
【详解】
A．光的频率由光源决定，与介质无关，所以光从真空射入光纤，光的频率不变，A错误；
B．光通过此光纤到达小截面的最短距离为，光在光纤中的传播速度
则光通过此光纤到达小截面的最短时间为
B错误；
C．通过光纤侧面反射后再从上方截面射出的光束不垂直截面射出，上方截面的光束不平行，C错误；
D．设临界角为，则
光第一次到达光纤侧面的入射角等于，当，即时，发生全反射，光不会从光纤侧面射出，D正确。
故选D。
3．B
【详解】
AB．由题意，蓝光在棱镜中偏折得比红光厉害，由折射率的定义知，棱镜对红光的折射率小于对蓝光的折射率。当时，蓝光在BC边的M点发生全反射，光路如图所示。根据折射定律得
由几何关系得
联立解得
故A错误，B正确；
CD．由知，红光在BC边发生全反射的临界角大，N点离C近，故CD均错误。
故选B。
4．B
【详解】
由题意画出光路图如图所示
根据光路图和反射定律可知
4θ=90°
即
θ=22.5°
在CD和AE界面上恰好发生全反射时，对应着五棱镜折射率的最小值n0，则
则该五棱镜折射率的应满足
故选B。
5．B
【详解】
如图所示
当光线第1次射到圆面上恰好发生全反射，则
则L的最大值为
故选B。
6．A
【详解】
当光在介质的界面处恰好发生全反射时，光在介质中的传播路程最长，由几何关系可知，最长路程为
传播速度为
故最长时间
故选A。
7．D
【详解】
AB．两束单色光在玻璃砖的上表面的入射角等于在下表面的折射角，根据光路可逆性原理知，两束单色光在玻璃砖的上表面都不会发生全反射，故AB错误；
CD．因玻璃砖的上表面只有一束光线射出，通过玻璃砖后a的侧移小于b的侧移，可知激光a的折射率小于激光b的折射率，则激光a比激光b在透明材料中传播速度大，激光a的频率小于激光b的频率，故C错误，D正确。
故选D。
8．C
【详解】
A B．若入射光线恰好沿半径方向，则光穿出透明介质时，传播方向不发生变化，且频率一定不变化，故AB错误；
CD．因为从发光面的两端点AB沿垂直AB方向射出的光线有最大的入射角，若此时不发生全反射，则光可从半球形表面任意位置射出，即
即
故C正确，D错误。
故选C。
9．A
【详解】
A．如图
由入射光线与OM平行可知入射角
折射角与OB平行可知，折射角
因此该玻璃砖的折射率
A正确；
BD．经面折射后的光线射到面时，不同位置的入射角不同，越靠近点B处的入射角越小，当接近B点处，入射角接近0o，一定能从面上射出，BD错误；
C．根据
可知该入射光在空气中传播速度大于在玻璃砖中的波速，C错误。
故选A。
10．C
【详解】
A．根据
该单色光在玻璃中的折射率大于在水中的折射率，则该单色光在玻璃中的速度小于在水中的速度，故A错误；
B．单色光的频率不变，由上分析，同理可知在水中的速度小于在空气中的速度，根据
则在水中的波长较小，则该单色光在水中比在空气中更不容易发生衍射，故B错误；
C．玻璃的折射率大于水的折射率，根据
在水中的临界角较大，从玻璃射入水中，可能发生全反射，故C正确；
D．水晶对不同波长的光折射率不同，故D错误。
故选C。
11．C
【详解】
AB．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。AB错误；
CD．波长越长，光在内芯中的折射率越小，频率越大，光在内芯中的折射率越大，根据可知，波长越长的光在光纤中传播的速度越大。C正确，D错误。
故选C。
12．A
【详解】
要使光信号在内芯和外套的界面发生全反射，则内芯的折射率n1应大于外套的折射率n2，且入射角要大于或等于临界角，所以α应小于某一值，故A正确，BCD错误。
故选A。
13．
【详解】
[1][2]细激光束在棱镜和圆柱中的光路图如图所示
由几何关系可知
根据折射定律得
代入数据解得
由几何关系可知
故在中，由几何关系可得
又因为，故
解得
由几何关系可知
故激光束在棱镜中传播的路程为
传播速度
在棱镜中传播的时间为
14． 60o 能
【详解】
（1）[1]从C点入射到E点时，根据几何关系得
由
解得
β=60°
（2）[2]从D点入射的光经AB弧面一次反射后直接到达B点，光路图如图所示
由几何关系可得入射角
设临界角为C，则
又
则
所以从D点入射的光能在AB弧面发生全反射。
15． 小 全反射
【详解】
[1]给沙盘加热，致使离沙盘越近处空气越稀薄，折射率越小。
[2]目标反射光线进入人眼，光线从光疏介质进入光密介质，到一定程度后发生全反射，看到倒影。
16． 红 a
【详解】
由光路图可知，b光的折射程度较大，折射率较大，频率较大，则b光为紫光，a光为红光；根据 可知，红光a的折射率较小，则临界角较大.
点睛：此题要知道：折射程度越大，则折射率越大，频率越大，临界角越小；知道各种单色光的频率关系.
17． 会
【详解】
根据题意可知
由图可知
因为
所以会发生全反射，根据几何关系及反射规律可得光线第一次射到MN边，出射光线与法线夹角
18．（1）；（2）
【详解】
解析：
（1）因水面上只有一个点使得A、B两点发出的光线恰好能发生全发射，设A到水面距离为a，B到水面距离为b，由几何关系得：
解得
（2）由折射定律
解得
19．（1）；（2）
【详解】
（1）根据全反射的条件可知，从透镜凹面射出的临界角满足
由几何关系可知
解得的最大值为
（2）
当时，从玻璃传播到空气中的入射角
根据折射定律，可得折射角
联立解得
根据几何关系可知光分别在玻璃中和空气中传播的路程为
根据折射率与光速的关系可得，光在玻璃中传播的速度
光从射入透镜到打到屏上的时间为
20．（1）光不能从D处射出玻璃；（2）
【详解】
（1）设全反射临界角为θ，则
得临界角
由折射定律可知，C处折射角满足
故
如答图由几何关系可知：D处入射角为45°，恰好发生全反射，故光不能从D处射出玻璃；
（2）如答图，根据光在玻璃中的光路和几何关系可知：
故光第一次从N点射出玻璃时，在玻璃中经过的路程
光在玻璃中的传播速度
故光在玻璃中的传播时间
21．（ⅰ） ；（ⅱ）
【详解】
（ⅰ）根据可得，光在透明棒中传播的速率为
（ⅱ）最早的光信号需要的时间
最迟的时间为恰能不折射出透明棒的光信号，则有
联立解得
22．（1）；（2）；
【详解】
（1）除玻璃圆柱体上表面发光外，整个侧面的下半部分也发光，故从A点射向侧面中点的光线恰好发生全反射，设全反射的临界角为C，则有
由几何关系得
C＝45°
解得
（2）如图所示
从玻璃圆柱体上表面射出的光线，沿直线AB方向射出时间最短，为
如图可知从侧面反射光线到上表面，其中光线①从侧面反射到上表面时其入射角大于临界角，不能从上表面射出；
光线③从侧面反射到上表面时其入射角小于临界角，能从上表面折射出去，但光线沿轴线方向的分速度大，传播时间短；
只有光线②从侧面恰好发生全反射到上表面时折射出去，光线沿轴线方向的分速度小，传播时间长，沿轴线方向速度
最长时间
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