2.6受迫振动共振 同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2.6受迫振动共振 同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-07 08:35:02 | ||
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文档简介
人教版（2019）选择性必修一 2.6 受迫振动 共振 同步练习
一、单选题
1．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。每根普通钢轨长为L，列车固有振动周期为T。下列说法正确的是（ ）
A．列车的最佳行驶速率为
B．列车以速率v匀速行驶时，做受迫振动的频率为Lv
C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
2．如图所示，在一根张紧的水平绳上悬挂有五个摆，其中A、E的摆长相等。先使A摆振动起来，其余各摆随后也会振动起来，达到稳定状态后，下列说法中正确的是（ ）
A．其余各摆振动周期跟A相同，振动频率与A不同
B．其余各摆振动周期不同，D摆周期最大
C．其余各摆振幅相同
D．其余各摆振幅不同，E摆振幅最大
3．如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是（ ）
A．B的固有周期与A的固有周期相等
B．C的振幅与B的振幅一样大
C．A、B、C的振动周期相等
D．C的振幅比B的振幅小
4．某简谐振子自由振动时的振动图象如图甲中的曲线Ⅰ所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图象如图甲中的曲线Ⅱ所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中共振曲线的（ ）
A．a点 B．b点 C．c点 D．都有可能
5．如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz。现匀速转动摇把，转速为240r/min。则（ ）
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
B．当振子稳定振动时，它的振动频率是4Hz
C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D．当转速减小时，弹簧振子的振幅不变
6．下列各种振动中，不是受迫振动的是（ ）
A．敲击后的锣面的振动
B．缝纫机针的振动
C．人挑担子时，担子上下振动
D．蜻蜓、蝴蝶翅膀的振动
7．为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员发明了用振动器使松果落下的装置，如图所示。则（ ）
A．当振动器的振动频率与树干的固有频率相同时，树干振幅最大，落果效果最好
B．随着振动器振动频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C．针对不同树木，落果效果最好的振动频率一定相同
D．振动器振动不同粗细的树干时，振动稳定后，树干振动频率与振动器的振动频率不相同
8．在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆，其中②、④的摆长为，①的摆长为，③的摆长为，⑤的摆长为。先使②振动起来，其他各摆随后也振动起来，则在振动稳定后，振幅最大的是（ ）
A．① B．③ C．④ D．⑤
9．为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员发明了如图所示的振动器，用来振动树干使松果落下。则（ ）
A．随着振动器的振动频率增加，树干振动的幅度一定增大
B．针对不同的树木，落果效果最好的振动频率一定相同
C．稳定后，不同的树干振动频率与振动器的振动频率相同
D．稳定后，不同的树干振动频率与振动器的振动频率不同
10．下列说法正确的是（ ）
A．洗衣机工作时机壳的振动频率等于其固有频率
B．为了防止桥梁发生共振而坍塌， 部队要齐步通过桥梁
C．鼓手随音乐敲击鼓面时， 鼓面的振动是自由振动
D．较弱声音可震碎玻璃杯， 是因为玻璃杯发生了共振
11．2020年伊始出现了罕见的新型冠状病毒，感染患者在医院进行治疗时，需要打吊瓶。如图所示，该病人正在输b吊瓶中的液体，输了一半时他的左手动了一下，这个动作拉扯到了输液管，使b吊瓶晃动了起来，紧接着待输的a、c吊瓶（液体均满瓶）也跟着晃动起来，假设悬挂三个吊瓶的细绳长度相同，b、c两吊瓶大小相同，则（ ）
A．b、c两吊瓶发生共振
B．a、b、c三个吊瓶均做自由振动
C．只有b、c两吊瓶的振动周期相同
D．a、b、c三个吊瓶的振动周期相同
12．下列下列说法中不正确的是（ ）
A．受到阻力作用的振动不一定是阻尼振动
B．阻尼振动振幅逐渐减小，机械能逐渐减小
C．受迫振动的振幅越来越大
D．受迫振动稳定后的频率与振动系统的固有频率无关
二、填空题
13．如图为一单摆的共振曲线。由图可知该单摆共振时的振幅为_______ ；该单摆的固有周期为__________。
14．如图为一单摆的共振曲线,该单摆的摆长约为_______, 共振时单摆的振幅是_________,
15．判断下列说法的正误。
（1）受迫振动的频率与振动系统的固有频率无关。( )
（2）驱动力频率越大，振幅越大。( )
（3）共振只有害处没有好处。( )
（4）做受迫振动的物体一定会发生共振。( )
（5）阻尼振动的频率随振幅的减小而不断减小。( )
16．如图甲所示，竖直悬挂的弹簧振子下端装有记录笔，在竖直面内放置记录纸。当振子上下自由振动时，振动频率为10 Hz。现匀速转动把手，给弹簧振子一周期性的驱动力，并以水平向左的速度v=2 m/s匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下记录的痕迹，建立坐标系，测得的数据如图乙所示，则弹簧振子振动的振幅为________，频率为________，若将匀速转动把手的周期改为0.1s，弹簧振子的振幅将________（填“变大”“变小”或“不变”）。
17．甲、乙两个弹簧振子的固有频率分别为f和5f，都在频率为2f的驱动力作用下做受迫振动，振幅较大的是_______，甲的振动频率为_______ f，乙的振动频率为_______ f ．
三、解答题
18．把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是。为了使筛子的振幅增大，请提出两种方案。
19．如图所示是一个单摆的共振曲线，回答下列问题（g=）：
(1)该单摆摆长多长？
(2)共振时单摆振幅多大？
(3)若把该单摆从北京移到广州，共振曲线的峰值将怎样移动？
20．减振器，英文shockabsorber，是为加速车架与车身振动的衰减，以改善汽车的行驶舒适性的汽配原件，在大多数汽车的悬架系统内部都装有减震器。汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧套在减震器上，两者同时起到改善作用。为了研究方便，我们把两者简化成一个等效劲度系数为的“弹簧”。汽车开始运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足（为弹簧的压缩长度），若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2Hz，已知汽车的质量为600kg，每个人的质量为70kg。求：
（1）汽车的振动频率与人体固有频率相等时l的大小；
（2）这辆车乘坐几个人时，人感觉到最难受。
21．如图所示是一个单摆的共振曲线。
（1）试估计此单摆的摆长；（g取）
（2）若摆长增大，共振曲线的峰将怎样移动？
22．如图所示是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为80 Hz、50 Hz、40 Hz、10 Hz的四个钢片a、b、c、d。将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大，则电动机转速可能为多少？a、b、c、d此时振动频率分别为多少？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．当列车以速率行驶时，其做受迫运动的频率等于列车的固有频率，将发生共振，不利于列车行驶安全，故A错误；
B．列车以速率v匀速行驶时，做受迫振动的频率为
故B错误；
C．列车运行的振动频率等于驱动力的频率，即受到周期性冲击的频率，故C错误；
D．增加钢轨的长度可以使列车发生共振时的临界速率值增大，有利于列车高速运行，故D正确。
故选D。
2．D
【详解】
AB．摆振动起来，其它各摆也振动起来，它们均做受迫振动，则它们的振动频率和周期均等于摆的振动频率和周期，选项AB错误；
CD．由于其它各摆的摆长不同，则振幅不同，由于、E摆长相同，所以这两个摆的固有频率相同，则E摆出现共振现象，振幅最大，选项C错误，D正确。
故选D。
3．C
【详解】
A．B、C的摆长不等，所以固有周期不等，故A错误；
BD．A、C的摆长相等，所以C的固有周期与A的振动周期相等，会形成共振；而B的摆长与A的摆长不等，所以B的固有周期与A的振动周期不等，不会形成共振，所以C的振幅比B的振幅大，故BD错误；
C．B、C做受迫振动，振动周期和A的振动周期相等，故C正确。
故选C。
4．A
【详解】
某简谐振子，自由振动时的振动图像如图甲中的曲线Ⅰ所示，设周期为T1，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图像如图甲中的曲线Ⅱ所示，设周期为T2；
根据
有
图乙中c点是发生共振，驱动力频率等于固有频率f1，当受迫振动时，驱动力频率为
故此受迫振动对应的状态可能是图乙中的a点，但一定不是c点和b点。
故选A。
5．B
【详解】
AB．匀速转动摇把，弹簧振子做受迫振动，振动频率与驱动力频率一致，由题意知，驱动力频率为f=4Hz，周期为T=0.25s，故当振子稳定振动时，它的振动频率是4Hz，周期是0.25s，A错误，B正确；
CD．当转速增大时，驱动力频率远离固有频率，弹簧振子的振幅减小，当转速减小时，驱动力频率接近固有频率，弹簧振子的振幅增大，CD错误。
故选B。
6．A
【详解】
A．受迫振动是物体在周期性驱动力作用下的运动，而敲击后的锣面并没有受到周期性驱动力的作用，其振动不是受迫振动，A错误，符合题意；
B．缝纫机针的振动是在驱动力作用下的振动，是受迫振动，B正确，不符合题意；
C．人挑担子时，担子在人的驱动力作用下上下振动，是受迫振动，C正确，不符合题意；
D．蜻蜓、蝴蝶翅膀的振动是在自身的驱动力作用下的振动，是受迫振动，D正确，不符合题意。
故选A。
7．A
【详解】
AC．根据共振条件，当振动器的振动频率与树干的固有频率相同时，树干振幅最大，落果效果最好，而不同树木，固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同，故A正确，C错误；
B．当振动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，随着振动器振动频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，故B错误；
D．树干在振动器的振动下做受迫振动，振动稳定后，不同粗细的树干振动频率与振动器的振动频率相同，故D错误。
故选A。
8．C
【详解】
由摆的周期公式
T=2π
可知，同一地点单摆的周期仅有摆长决定，而共振的条件是周期相等，由图可知，④球将会发生共振，振幅最大，故ABD错误，C正确；
故选C。
9．C
【详解】
A．根据共振产生的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时振幅最大，故A错误；
B．针对不同的树木，固有频率不一定相同，落果效果最好的振动频率为固有频率，故B错误；
CD．受迫振动频率由驱动力频率决定，稳定后，不同树木的振动频率与振动器的振动频率相同，故C正确；D错误。
故选C。
10．D
【详解】
A．洗衣机切断电源，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明此时波轮的频率与洗衣机固有频率相同，发生了共振。所以正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大；此后波轮转速减慢，则驱动力频率小于固有频率，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱，故A错误；
B．部队要便步通过桥梁，是为了防止出现一致的策动力，避免桥发生共振。故B错误；
C．鼓手随音乐敲击鼓面时鼓面的振动是受迫振动。故C错误；
D．较弱声音可振碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振，故D正确。
故选D。
11．D
【详解】
A．由题知b、c两吊瓶重心高度不同，导致有效摆长不同，所以二者不会发生共振，故A错误；
B．只有b吊瓶做自由振动，a、c两吊瓶均做受迫振动，故B错误；
CD．因为a、c两吊瓶在b吊瓶的驱动力作用下做受迫振动，所以振动周期等于驱动力的周期，所以a、b、c三个吊瓶的振动周期相同，故C错误，D正确。
故选D。
12．C
【详解】
A．受到阻力的振动若同时有能量的补充，不一定是阻尼振动。A不符合题意；
B．振幅越来越小的振动一定是阻尼振动，阻尼振动振幅逐渐减小，机械能逐渐减小。B不符合题意；
C．当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，不能说受迫振动的振幅越来越大。C符合题意；
D．物体在周期性驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，D不符合题意。
故选C。
13． 8 2
【详解】
[1][2]由图可知该单摆共振时的振幅为8cm；该单摆的固有频率为0.50Hz，则固有周期为
14． 1m 2cm
【详解】
由图可知当驱动力频率为时，单摆产生了共振现象，则单摆的固有频率，则周期，根据单摆的周期公式
则打入数据解得：，由图读出共振时单摆的振幅．
点睛：本题考查对共振曲线的理解能力．对于共振关键要抓住条件：驱动力频率等于单摆的固有频率．
15． 正确 错误 错误 错误 错误
【详解】
略
16． 5cm 2Hz 增大
【详解】
[1]弹簧振子振动的振幅为5cm；
[2] 弹簧振子振动的周期为
弹簧振子振动的频率为
[3] 若将匀速转动把手的周期改为0.1s，其振动频率为10Hz，恰好等于弹簧振子的固有频率，弹簧振子发生共振，振幅最大，所以弹簧振子的振幅将增大。
17． 甲 2 2
【详解】
受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅达最大．故甲、乙两个单摆都做受迫振动，频率为2f，甲摆的固有频率与驱动力的频率比较接近，所以甲的振幅较大.
点睛：本题应明确受迫振动的频率等于驱动力的频率，而当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体的振动最强烈．
18．见解析
【详解】
在某电压下偏心轮的转速是，即周期为
所以驱动力的频率
由乙图可知筛子的固有频率
由于驱动力的频率大于固有频率，要使振幅变大，应减小驱动力的频率或增大筛子的固有频率，即可以降低偏心轮电压或减小筛子的质量。
19．(1)；(2)；(3)峰值左移
【详解】
(1)由题图可知，当驱动力的频率等于时，单摆发生共振，则可知，单摆的固有频率为，根据频率公式可知
解得
；
(2)由题图可知，共振时单摆的振幅为；
(3)由北京移到广州时，重力加速度减小，则可知固有频率减小，则共振曲线的峰值将左移。
20．（1） ；（2）5
【详解】
（1）当汽车的频率等于人的固有频率时
解得
（2）设乘车人数为n个时，人感觉到最难受，则
联立以上两式解得
21．（1）1.58m；（2）左移
【详解】
（1）由图可知，当驱动力的频率等于0.4Hz时，单摆达到共振，此时该摆的周期为T=2.5s；
则根据周期公式可知
代入数据解得
l=1.58m
（2）若摆长变大，则周期变大，固有频率减小，则共振曲线的峰值将左移。
22．将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大，电动机的振动频率与b钢片的固有频率最接近或相等，电动机的振动频率可能为50 Hz，则电动机转速可能为50转/秒。a、b、c、d此时都做受迫振动，振动频率均为50 Hz。
【详解】
将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大，电动机的振动频率与b钢片的固有频率最接近，电动机的振动频率可能为50 Hz，则电动机转速可能为50转/秒。a、b、c、d此时都做受迫振动，振动频率均为50 Hz。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。每根普通钢轨长为L，列车固有振动周期为T。下列说法正确的是（ ）
A．列车的最佳行驶速率为
B．列车以速率v匀速行驶时，做受迫振动的频率为Lv
C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
2．如图所示，在一根张紧的水平绳上悬挂有五个摆，其中A、E的摆长相等。先使A摆振动起来，其余各摆随后也会振动起来，达到稳定状态后，下列说法中正确的是（ ）
A．其余各摆振动周期跟A相同，振动频率与A不同
B．其余各摆振动周期不同，D摆周期最大
C．其余各摆振幅相同
D．其余各摆振幅不同，E摆振幅最大
3．如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是（ ）
A．B的固有周期与A的固有周期相等
B．C的振幅与B的振幅一样大
C．A、B、C的振动周期相等
D．C的振幅比B的振幅小
4．某简谐振子自由振动时的振动图象如图甲中的曲线Ⅰ所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图象如图甲中的曲线Ⅱ所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中共振曲线的（ ）
A．a点 B．b点 C．c点 D．都有可能
5．如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz。现匀速转动摇把，转速为240r/min。则（ ）
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
B．当振子稳定振动时，它的振动频率是4Hz
C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D．当转速减小时，弹簧振子的振幅不变
6．下列各种振动中，不是受迫振动的是（ ）
A．敲击后的锣面的振动
B．缝纫机针的振动
C．人挑担子时，担子上下振动
D．蜻蜓、蝴蝶翅膀的振动
7．为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员发明了用振动器使松果落下的装置，如图所示。则（ ）
A．当振动器的振动频率与树干的固有频率相同时，树干振幅最大，落果效果最好
B．随着振动器振动频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C．针对不同树木，落果效果最好的振动频率一定相同
D．振动器振动不同粗细的树干时，振动稳定后，树干振动频率与振动器的振动频率不相同
8．在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆，其中②、④的摆长为，①的摆长为，③的摆长为，⑤的摆长为。先使②振动起来，其他各摆随后也振动起来，则在振动稳定后，振幅最大的是（ ）
A．① B．③ C．④ D．⑤
9．为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员发明了如图所示的振动器，用来振动树干使松果落下。则（ ）
A．随着振动器的振动频率增加，树干振动的幅度一定增大
B．针对不同的树木，落果效果最好的振动频率一定相同
C．稳定后，不同的树干振动频率与振动器的振动频率相同
D．稳定后，不同的树干振动频率与振动器的振动频率不同
10．下列说法正确的是（ ）
A．洗衣机工作时机壳的振动频率等于其固有频率
B．为了防止桥梁发生共振而坍塌， 部队要齐步通过桥梁
C．鼓手随音乐敲击鼓面时， 鼓面的振动是自由振动
D．较弱声音可震碎玻璃杯， 是因为玻璃杯发生了共振
11．2020年伊始出现了罕见的新型冠状病毒，感染患者在医院进行治疗时，需要打吊瓶。如图所示，该病人正在输b吊瓶中的液体，输了一半时他的左手动了一下，这个动作拉扯到了输液管，使b吊瓶晃动了起来，紧接着待输的a、c吊瓶（液体均满瓶）也跟着晃动起来，假设悬挂三个吊瓶的细绳长度相同，b、c两吊瓶大小相同，则（ ）
A．b、c两吊瓶发生共振
B．a、b、c三个吊瓶均做自由振动
C．只有b、c两吊瓶的振动周期相同
D．a、b、c三个吊瓶的振动周期相同
12．下列下列说法中不正确的是（ ）
A．受到阻力作用的振动不一定是阻尼振动
B．阻尼振动振幅逐渐减小，机械能逐渐减小
C．受迫振动的振幅越来越大
D．受迫振动稳定后的频率与振动系统的固有频率无关
二、填空题
13．如图为一单摆的共振曲线。由图可知该单摆共振时的振幅为_______ ；该单摆的固有周期为__________。
14．如图为一单摆的共振曲线,该单摆的摆长约为_______, 共振时单摆的振幅是_________,
15．判断下列说法的正误。
（1）受迫振动的频率与振动系统的固有频率无关。( )
（2）驱动力频率越大，振幅越大。( )
（3）共振只有害处没有好处。( )
（4）做受迫振动的物体一定会发生共振。( )
（5）阻尼振动的频率随振幅的减小而不断减小。( )
16．如图甲所示，竖直悬挂的弹簧振子下端装有记录笔，在竖直面内放置记录纸。当振子上下自由振动时，振动频率为10 Hz。现匀速转动把手，给弹簧振子一周期性的驱动力，并以水平向左的速度v=2 m/s匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下记录的痕迹，建立坐标系，测得的数据如图乙所示，则弹簧振子振动的振幅为________，频率为________，若将匀速转动把手的周期改为0.1s，弹簧振子的振幅将________（填“变大”“变小”或“不变”）。
17．甲、乙两个弹簧振子的固有频率分别为f和5f，都在频率为2f的驱动力作用下做受迫振动，振幅较大的是_______，甲的振动频率为_______ f，乙的振动频率为_______ f ．
三、解答题
18．把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是。为了使筛子的振幅增大，请提出两种方案。
19．如图所示是一个单摆的共振曲线，回答下列问题（g=）：
(1)该单摆摆长多长？
(2)共振时单摆振幅多大？
(3)若把该单摆从北京移到广州，共振曲线的峰值将怎样移动？
20．减振器，英文shockabsorber，是为加速车架与车身振动的衰减，以改善汽车的行驶舒适性的汽配原件，在大多数汽车的悬架系统内部都装有减震器。汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧套在减震器上，两者同时起到改善作用。为了研究方便，我们把两者简化成一个等效劲度系数为的“弹簧”。汽车开始运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足（为弹簧的压缩长度），若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2Hz，已知汽车的质量为600kg，每个人的质量为70kg。求：
（1）汽车的振动频率与人体固有频率相等时l的大小；
（2）这辆车乘坐几个人时，人感觉到最难受。
21．如图所示是一个单摆的共振曲线。
（1）试估计此单摆的摆长；（g取）
（2）若摆长增大，共振曲线的峰将怎样移动？
22．如图所示是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为80 Hz、50 Hz、40 Hz、10 Hz的四个钢片a、b、c、d。将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大，则电动机转速可能为多少？a、b、c、d此时振动频率分别为多少？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．当列车以速率行驶时，其做受迫运动的频率等于列车的固有频率，将发生共振，不利于列车行驶安全，故A错误；
B．列车以速率v匀速行驶时，做受迫振动的频率为
故B错误；
C．列车运行的振动频率等于驱动力的频率，即受到周期性冲击的频率，故C错误；
D．增加钢轨的长度可以使列车发生共振时的临界速率值增大，有利于列车高速运行，故D正确。
故选D。
2．D
【详解】
AB．摆振动起来，其它各摆也振动起来，它们均做受迫振动，则它们的振动频率和周期均等于摆的振动频率和周期，选项AB错误；
CD．由于其它各摆的摆长不同，则振幅不同，由于、E摆长相同，所以这两个摆的固有频率相同，则E摆出现共振现象，振幅最大，选项C错误，D正确。
故选D。
3．C
【详解】
A．B、C的摆长不等，所以固有周期不等，故A错误；
BD．A、C的摆长相等，所以C的固有周期与A的振动周期相等，会形成共振；而B的摆长与A的摆长不等，所以B的固有周期与A的振动周期不等，不会形成共振，所以C的振幅比B的振幅大，故BD错误；
C．B、C做受迫振动，振动周期和A的振动周期相等，故C正确。
故选C。
4．A
【详解】
某简谐振子，自由振动时的振动图像如图甲中的曲线Ⅰ所示，设周期为T1，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图像如图甲中的曲线Ⅱ所示，设周期为T2；
根据
有
图乙中c点是发生共振，驱动力频率等于固有频率f1，当受迫振动时，驱动力频率为
故此受迫振动对应的状态可能是图乙中的a点，但一定不是c点和b点。
故选A。
5．B
【详解】
AB．匀速转动摇把，弹簧振子做受迫振动，振动频率与驱动力频率一致，由题意知，驱动力频率为f=4Hz，周期为T=0.25s，故当振子稳定振动时，它的振动频率是4Hz，周期是0.25s，A错误，B正确；
CD．当转速增大时，驱动力频率远离固有频率，弹簧振子的振幅减小，当转速减小时，驱动力频率接近固有频率，弹簧振子的振幅增大，CD错误。
故选B。
6．A
【详解】
A．受迫振动是物体在周期性驱动力作用下的运动，而敲击后的锣面并没有受到周期性驱动力的作用，其振动不是受迫振动，A错误，符合题意；
B．缝纫机针的振动是在驱动力作用下的振动，是受迫振动，B正确，不符合题意；
C．人挑担子时，担子在人的驱动力作用下上下振动，是受迫振动，C正确，不符合题意；
D．蜻蜓、蝴蝶翅膀的振动是在自身的驱动力作用下的振动，是受迫振动，D正确，不符合题意。
故选A。
7．A
【详解】
AC．根据共振条件，当振动器的振动频率与树干的固有频率相同时，树干振幅最大，落果效果最好，而不同树木，固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同，故A正确，C错误；
B．当振动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，随着振动器振动频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，故B错误；
D．树干在振动器的振动下做受迫振动，振动稳定后，不同粗细的树干振动频率与振动器的振动频率相同，故D错误。
故选A。
8．C
【详解】
由摆的周期公式
T=2π
可知，同一地点单摆的周期仅有摆长决定，而共振的条件是周期相等，由图可知，④球将会发生共振，振幅最大，故ABD错误，C正确；
故选C。
9．C
【详解】
A．根据共振产生的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时振幅最大，故A错误；
B．针对不同的树木，固有频率不一定相同，落果效果最好的振动频率为固有频率，故B错误；
CD．受迫振动频率由驱动力频率决定，稳定后，不同树木的振动频率与振动器的振动频率相同，故C正确；D错误。
故选C。
10．D
【详解】
A．洗衣机切断电源，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明此时波轮的频率与洗衣机固有频率相同，发生了共振。所以正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大；此后波轮转速减慢，则驱动力频率小于固有频率，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱，故A错误；
B．部队要便步通过桥梁，是为了防止出现一致的策动力，避免桥发生共振。故B错误；
C．鼓手随音乐敲击鼓面时鼓面的振动是受迫振动。故C错误；
D．较弱声音可振碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振，故D正确。
故选D。
11．D
【详解】
A．由题知b、c两吊瓶重心高度不同，导致有效摆长不同，所以二者不会发生共振，故A错误；
B．只有b吊瓶做自由振动，a、c两吊瓶均做受迫振动，故B错误；
CD．因为a、c两吊瓶在b吊瓶的驱动力作用下做受迫振动，所以振动周期等于驱动力的周期，所以a、b、c三个吊瓶的振动周期相同，故C错误，D正确。
故选D。
12．C
【详解】
A．受到阻力的振动若同时有能量的补充，不一定是阻尼振动。A不符合题意；
B．振幅越来越小的振动一定是阻尼振动，阻尼振动振幅逐渐减小，机械能逐渐减小。B不符合题意；
C．当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，不能说受迫振动的振幅越来越大。C符合题意；
D．物体在周期性驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，D不符合题意。
故选C。
13． 8 2
【详解】
[1][2]由图可知该单摆共振时的振幅为8cm；该单摆的固有频率为0.50Hz，则固有周期为
14． 1m 2cm
【详解】
由图可知当驱动力频率为时，单摆产生了共振现象，则单摆的固有频率，则周期，根据单摆的周期公式
则打入数据解得：，由图读出共振时单摆的振幅．
点睛：本题考查对共振曲线的理解能力．对于共振关键要抓住条件：驱动力频率等于单摆的固有频率．
15． 正确 错误 错误 错误 错误
【详解】
略
16． 5cm 2Hz 增大
【详解】
[1]弹簧振子振动的振幅为5cm；
[2] 弹簧振子振动的周期为
弹簧振子振动的频率为
[3] 若将匀速转动把手的周期改为0.1s，其振动频率为10Hz，恰好等于弹簧振子的固有频率，弹簧振子发生共振，振幅最大，所以弹簧振子的振幅将增大。
17． 甲 2 2
【详解】
受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅达最大．故甲、乙两个单摆都做受迫振动，频率为2f，甲摆的固有频率与驱动力的频率比较接近，所以甲的振幅较大.
点睛：本题应明确受迫振动的频率等于驱动力的频率，而当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体的振动最强烈．
18．见解析
【详解】
在某电压下偏心轮的转速是，即周期为
所以驱动力的频率
由乙图可知筛子的固有频率
由于驱动力的频率大于固有频率，要使振幅变大，应减小驱动力的频率或增大筛子的固有频率，即可以降低偏心轮电压或减小筛子的质量。
19．(1)；(2)；(3)峰值左移
【详解】
(1)由题图可知，当驱动力的频率等于时，单摆发生共振，则可知，单摆的固有频率为，根据频率公式可知
解得
；
(2)由题图可知，共振时单摆的振幅为；
(3)由北京移到广州时，重力加速度减小，则可知固有频率减小，则共振曲线的峰值将左移。
20．（1） ；（2）5
【详解】
（1）当汽车的频率等于人的固有频率时
解得
（2）设乘车人数为n个时，人感觉到最难受，则
联立以上两式解得
21．（1）1.58m；（2）左移
【详解】
（1）由图可知，当驱动力的频率等于0.4Hz时，单摆达到共振，此时该摆的周期为T=2.5s；
则根据周期公式可知
代入数据解得
l=1.58m
（2）若摆长变大，则周期变大，固有频率减小，则共振曲线的峰值将左移。
22．将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大，电动机的振动频率与b钢片的固有频率最接近或相等，电动机的振动频率可能为50 Hz，则电动机转速可能为50转/秒。a、b、c、d此时都做受迫振动，振动频率均为50 Hz。
【详解】
将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大，电动机的振动频率与b钢片的固有频率最接近，电动机的振动频率可能为50 Hz，则电动机转速可能为50转/秒。a、b、c、d此时都做受迫振动，振动频率均为50 Hz。
答案第1页，共2页
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