5.2运动的合成与分解（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 5.2运动的合成与分解（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-07 11:13:11 | ||
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文档简介
人教版必修第二册 5.2 运动的合成与分解
一、单选题
1．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从时刻起，由坐标原点（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度-时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．0~2s内物体沿x轴做匀变速曲线运动
B．0~2s内物体的平均速度为2m/s
C．4s末物体坐标为（6m，4m）
D．2~4s内物体做匀加速曲线运动，但加速度沿y轴方向
2．某质点在平面内运动。t=0时，质点位于坐标原点O处，它在x轴方向的位移-时间图像如图甲所示，它在y轴方向的速度-时间图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．质点在2s内做匀变速曲线运动
B．t=1s时，质点的速度大小为2m/s
C．t=1s时，速度与合外力的夹角为
D．t=1s时，质点的坐标为（2m，2m）
3．如图为某校学生跑操的示意图，跑操队伍宽，某时刻队伍整齐的排头刚到达，在A点的体育老师此时准备从队伍前沿经直线匀速到达边处某点，且不影响跑操队伍，已知学生跑操的速度，B、C之间的距离为，则以下说法正确的是（ ）
A．体育老师的速度可能为
B．体育老师速度方向与平行
C．体育老师可能在到达边
D．若体育老师要跑到边中点D处，其速度大小为
4．一艘小船在静水中的速度是，一条河宽，河水流速为，下列正确的是（ ）
A．小船在这条河中运动的最大速度是 B．小船在这条河中运动的最小速度是
C．小船渡过这条河的最短时间是 D．小船渡过这条河的最小位移是
5．如图为弹球游戏装置的简化示意图，两块平行挡板竖直固定在水平面上，右侧挡板下端有一小孔B，小亮将弹性小球自右侧挡板顶端A以一定的水平速度向左抛出，小球经两个挡板多次碰撞最终恰好从B飞出，游戏获胜。已知两挡板的间距为L，A、B的高度差为h，小球直径略小于小孔的内径，小球与挡板碰撞前后的水平和竖直分速度大小均不变，且不与水平面相碰，重力加速度取g。则小球抛出时的速度v和它与两挡板碰撞总次数N分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．关于运动的合成与分解，下列说法不正确的是（ ）
A．两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
B．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动一定是曲线运动
C．合运动的方向即为物体实际运动的方向，且其速度一定大于分速度
D．在运动的合成与分解中速度、加速度和位移都遵循平行四边形法则
7．一条两岸平行的小河,河水自西向东流动,各处流速相同,一小船船头垂直河岸行驶,下列说法正确的是（ ）
A．若小船速度不变,小船可能做曲线运动
B．若小船速度不变,小船可能做匀变速直线运动
C．若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变,小船做匀变速曲线运动
D．若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变,小船可能做变加速曲线运动
8．如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中，则（ ）
A．物体A也做匀速直线运动
B．绳子拉力始终等于物体A所受重力
C．绳子对A物体的拉力逐渐增大
D．绳子对A物体的拉力逐渐减小
9．如图是一辆公交车内部的俯视图，小华放学回家从前门上车，向车厢后面的车座走去。若从到过程中小华相对车匀速运动，车在逐渐加速，则小华相对地面的运动轨迹可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为θ，与水平面的夹角为α，此时物块A的速度v1为（ ）
A．v1＝v0sinαcosθ
B．v1＝
C．v1＝v0cosαcosθ
D．v1＝
11．小船在静水中的速度是5 m/s，一条河宽60 m，河水流速为4 m/s，下列说法正确的是（ ）
A．小船在河中运动的最大速度是5 m/s
B．小船在河中运动的最小速度是3 m/s
C．小船渡过河的最短时间是12 s
D．小船渡过河的最小位移是80 m
12．马戏团表演时，小猴子沿着竹竿匀加速上爬高度h，同时人顶着直杆水平匀速移动位移x，观众观看小猴子的运动描述正确的是（ ）
A．小猴子做直线运动
B．小猴子的位移是
C．相同时间内速度的变化量增大
D．相同时间内速度的变化量减小
13．如图所示，在一个足够大、表面平坦的雪坡顶端，有一个小孩坐在滑雪板上。给他一个大小为的水平初速度使其运动。设雪坡与滑雪板之间的动摩擦因数，不计空气阻力，则小孩（ ）
A．一直做曲线运动
B．时间足够长速度方向会与初速度垂直
C．若值合适可以沿初速度方向做匀速直线运动
D．做与初速度方向保持小于角的加速直线运动
14．如图（甲）所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v-t图像如图（乙）所示，人顶杆沿水平地面运动的x-t图像如图（丙）所示。若以地面为参考系，下列说法中正确的是（ ）
A．猴子的运动轨迹为直线
B．猴子在2s内做匀变速曲线运动
C．t=0时猴子的速度大小为8m/s
D．t=2s时猴子的加速度大小为4m/s2
15．在光滑水平面内有一个直角坐标系，某一物体在该平面内分别沿轴方向的位移—时间图像和沿轴方向的速度—时间图像分别如甲、乙图所示。对于物体在0~4s内的运动情况，下列说法中正确的是（ ）
A．时刻，物体的加速度大小为 B．0~4s内，物体做匀变速曲线运动
C．时，物体的初速度大小为3m/s D．0~4s内，物体的位移大小为4m
二、填空题
16．如图所示，湖中有一条小船，岸边的人用缆绳跨过一个定滑轮拉船靠岸，若绳子被以恒定的速度v拉动，绳子与水平方向夹角为时，小船前进的瞬时速度多大______。
17．船在400米宽的河中横渡，河水流速是3m/s，船在静水中的航速是5m/s，已知，，则船到达对岸的最短时间为______s；若船航程最短，此时过河所用的时间______s。
18．一条小船在静水中速度为10m/s，要渡过宽度为60m、水流速度为6m/s的河流，小船渡河的最短时间为______s，小船渡河的路程最短时，渡河时间为______s。
三、解答题
19．某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15m，自动扶梯与水平面的夹角为，自动扶梯前进的速度是0.76m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼（图）。哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高4.56m，甲上楼用了多少时间？
20．已知小船在静水中的速率是，现让该船渡过某条河流，假设这条河流的两岸是理想的平行线，河宽d=100m，河水均匀流动且速率为，方向与河岸平行，sin53°=0.8，cos53°=0.6，回答下列问题：
（1）若要以最短时间过河，小船船头的指向朝哪里？
（2）若行驶过程中始终保持小船船头的指向垂直于河岸，则渡过时间是多少？小船到达对岸时向下偏移的位移x是多少？
（3）欲使小船到达河的正对岸，则船头应与河岸上游方向的夹角为多大？渡河时间为多少？
21．一两岸平行的小河，宽100m，河水流速为3m/s，船在静水中的速度大小为5m/s；求：
(1)小船渡河的最短时间；
(2)当小船以最短时间渡河时，沿河岸方向的位移大小；
22．如图甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动。假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm。图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，时蜡块位于坐标原点。
(1)请在图乙中画出蜡块4 s内的轨迹；
(2)求出玻璃管向右平移的加速度大小；
(3)求时蜡块速度v的大小及方向。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
AB．0～2s内，物体在y轴方向速度为零，在x轴方向做匀加速直线运动，0～2s内物体的平均速度为
故AB错误；
C．在前2s内，物体在x轴方向的位移为
在后2s内，x轴方向的位移为
x方向的总位移为
y轴方向位移为
则4s末物体的坐标为（6m，2m），故C错误；
D．在后2s内，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成得知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y轴方向，故D正确。
故选D。
2．A
【详解】
A．由图像可知，在2s内，质点在沿x轴正方向以1m/s的速度做匀速直线运动，在y轴方向以2m/s的初速度、1m/s2的加速度做匀减速直线运动，由运动的合成知识可知，质点做匀变速曲线运动，A正确；
B．在1s时，质点在y轴方向速度为
由运动的合成知识可得质点的合速度大小
B错误；
C．合外力的方向沿y轴方向，速度方向与y轴方向成45°角，C错误；
D．在1s时，质点在x轴上的分位移为1m，质点在y轴上的分位移为
所以质点在1s时的位置坐标为（1m，1.5m），D错误。
故选A。
3．C
【详解】
AB．体育老师匀速运动从A到BC边某处，且不影响跑操队伍，则其一方面沿着队伍行进方向的速度不能小于2m/s，另一方面还要有一个垂直于跑操队伍前进方向的速度，其实际速度（）一定大于2m/s，与AB有一定夹角，故A、B都错误；
C．若体育老师在到达边，则其垂直于跑操队伍前进方向的速度
带入数据可得=6m/s，体育老师平行于跑操队伍运动方向的速度，其合速度即可，作为体育老师，是可以实现的，故C正确；
D．若体育老师要跑到边中点D处，则运动时间
则其垂直于跑操队伍前进方向的速度，体育老师平行于跑操队伍运动方向的速度，则合速度，故D错误。
故选C。
4．D
【详解】
AB．当小船在静水中的速度与水流速度同向，小船速度最大，为7m/s，当小船在静水中的速度与水流速度反向，小船速度最小，为1m/s，故A、B错误；
C．当小船在静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短
故C错误；
D．因为小船在静水中的速度小于水流速，可知合速度的方向不可能垂直于河岸，则小船不能垂直到对岸，当小船在静水中的速度方向垂直于合速度方向时，位移最小
故D正确。
5．B
【详解】
小球在两平行挡板间的运动可分解为水平方式的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，设运动总时间为t，则水平方向、竖直方向分别有
，（）
联立可得
故ACD错误，B正确。
故选B。
6．C
【详解】
A．两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，A正确；
B．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合速度与加速度不在同一条直线上，所以合运动一定为曲线运动，B正确；
C．合运动的方向即为物体实际运动方向，但合速度可能大于、小于或等于任意一个分速度，C错误；
D．速度、加速度、位移均为矢量，矢量的合成遵循平行四边形法则，D正确。
故选C。
7．C
【详解】
物体的轨迹是直线还是曲线取决于其速度与合外力是否共线，是匀变速还是非匀变速取决于合外力是否恒定；小船在流动的河水中运动，其实际速度是其静水速度（小船速度）与水流速度的合速度，加速度是两个分运动加速度的合加速度，因水速恒定，所以加速度就是船的加速度。
AB．因水流速度处处相同，若小船速度不变，依据运动的合成可知，小船实际速度恒定，故小船做匀速直线运动，故A、B错误；
CD．若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变，则加速度与速度不共线，加速度不变，小船会做匀变速曲线运动，故C正确，D错误。
故选C。
8．D
【详解】
A．设绳子与水平方向的夹角为，将B相对地面的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示
沿绳子方向的分速度等于A的速度，有
当B向右做匀速直线运动时，减小，增大，故A的速度增大，A做加速运动，故A错误；
B．因为A向上做加速运动，由牛顿第二定律
故拉力大于重力，B错误；
C．当B运动到无穷远处时绳子与水平方向夹角几乎为0，此时
则A也做匀速运动，根据平衡条件
由前面分析知开始时，故T减小，C错误，D正确。
故选D。
9．D
【详解】
小华相对地面的运动是由匀速直线运动和初速度为零的匀加速运动合成，运动轨迹是曲线，加速度方向向右，曲线弯向右，故D正确，ABC错误。
故选D。
10．D
【详解】
将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示
拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度，设该速度为v，根据平行四边形定则得，A的实际速度为
同理对人的速度分解可得
联立可得
故选D。
11．C
【详解】
A．船在河中运动时的最大速度
故A错误；
B．船在河中运动的最小速度
故B错误；
C．当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，为
故C正确；
D．因水流速度小于船在静水中的速度，则当船的合速度垂直河岸时，渡河的位移最小为河宽，等于60 m，故D错误。
故选C。
12．B
【详解】
A．小猴子的合速度方向(右上方)与加速度方向(竖直向上)不共线，所以做曲线运动。故A错误；
B．小猴子的合位移为
故B正确；
CD．依题意，小猴子的加速度为定值，根据公式
易知，相同时间内速度的变化量不变。故CD错误。
故选B。
13．B
【详解】
因为雪坡与滑雪板之间的动摩擦因数，所以
故阻力小于重力沿斜面向下的分力，小孩不会停在斜面上。在垂直于初速度并沿斜面向下的方向上，小孩做初速度为零的加速直线运动；因为摩擦力方向始终与运动方向相反，故小孩在水平方向做减速直线运动，当水平方向速度减为零时，小孩合速度方向与初速度方向垂直并沿斜面向下，合力方向也与初速度方向垂直并沿斜面向下，此后将沿斜面向下做匀加速直线运动。
故选B。
14．B
【详解】
AB．因为运动具有独立性和同时性，即猴子参与了竖直方向的匀加速直线同时也参与了水平方向的匀速直线，且加速度竖直向上，而合速度与其成一定夹角，故其合运动为匀变速曲线，所以A错误，B正确；
C．零时刻，猴子竖直方向的速度为8m/s，由丙图可知水平方向的速度为
故其合速度为
故C错误；
D．由图乙可得猴子的加速度为
而水平方向为匀速运动，故合加速度为且恒定不变，所以t=2s时猴子的加速度大小为，故D错误。
故选B。
15．B
【详解】
由图可知，物体在轴方向做匀速直线运动，速度为1m/s，在轴方向做初速度为3m/s的匀减速直线运动，由图无法求出加速度
C．时，物体的初速度大小为
故C错误；
A．无法根据图乙求出加速度大小，故A错误；
B．0~4s内，物体的加速度沿y轴方向，初速度的方向和加速度方向不在同一条直线，所以物体做匀变速曲线运动，故B正确；
D．0~4s内，物体在轴方向方向的位移为4m，轴方向的位移无法求出，所以无法求出物体位移的大小，故D错误。
故选B。
16．
【详解】
[1]由于缆绳不可伸长，沿绳方向速度大小相等，把船速沿绳、垂直绳进行分解，可得
解得
17． 80 100
【详解】
[1]小船船头垂直河岸行驶，船到达对岸的时间最短，为
[2]设静水速的方向偏向上游与河岸成，合速度方向与河岸垂直，航程最短，如图
小船运动的合速度为
此时过河时间是
18． 6 7.5
【详解】
[1]船速垂直河对岸，全部的船速都用于渡河时渡河时间最短，即
[2]船速在水平方向抵消水速，此时船的合速度方向垂直河对岸，沿直线走，路程最短，则有
19．甲比乙先到达楼上，甲上楼用了12s
【详解】
如图所示
甲在竖直方向的速度
乙在竖直方向的速度
因此，甲先到楼上。
甲比乙先到达楼上，甲上楼用了12s。
20．（1）船头的指向垂直于河岸；（2）20s；60m；（3）；25s
【详解】
(1)行驶过程中始终保持小船船头的指向垂直于河岸，则过河时间最短；
(2)若行驶过程中始终保持小船船头的指向垂直于河岸，则渡过时间
小船到达对岸时向下偏移的位移
(3)欲使小船到达河的正对岸，即合速度方向指向对岸，则船头应河岸上游的夹角
则
渡河时间
21．(1)20s；(2)60m
【详解】
(1)当船头指向正对岸时，小船渡河的时间最短
(2)当小船以最短时间渡河时，沿河岸方向的位移大小
22．(1)；(2)；(3)，2 s末蜡块的速度v与水平成角斜向上
【详解】
(1)如图所示
(2)由
得
(3)蜡块竖直方向匀速运动
水平方向初速度为零的匀加速运动
合速度
设v与水平方向成θ角，则
即2 s末蜡块的速度v与水平方向成角斜向上。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从时刻起，由坐标原点（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度-时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．0~2s内物体沿x轴做匀变速曲线运动
B．0~2s内物体的平均速度为2m/s
C．4s末物体坐标为（6m，4m）
D．2~4s内物体做匀加速曲线运动，但加速度沿y轴方向
2．某质点在平面内运动。t=0时，质点位于坐标原点O处，它在x轴方向的位移-时间图像如图甲所示，它在y轴方向的速度-时间图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．质点在2s内做匀变速曲线运动
B．t=1s时，质点的速度大小为2m/s
C．t=1s时，速度与合外力的夹角为
D．t=1s时，质点的坐标为（2m，2m）
3．如图为某校学生跑操的示意图，跑操队伍宽，某时刻队伍整齐的排头刚到达，在A点的体育老师此时准备从队伍前沿经直线匀速到达边处某点，且不影响跑操队伍，已知学生跑操的速度，B、C之间的距离为，则以下说法正确的是（ ）
A．体育老师的速度可能为
B．体育老师速度方向与平行
C．体育老师可能在到达边
D．若体育老师要跑到边中点D处，其速度大小为
4．一艘小船在静水中的速度是，一条河宽，河水流速为，下列正确的是（ ）
A．小船在这条河中运动的最大速度是 B．小船在这条河中运动的最小速度是
C．小船渡过这条河的最短时间是 D．小船渡过这条河的最小位移是
5．如图为弹球游戏装置的简化示意图，两块平行挡板竖直固定在水平面上，右侧挡板下端有一小孔B，小亮将弹性小球自右侧挡板顶端A以一定的水平速度向左抛出，小球经两个挡板多次碰撞最终恰好从B飞出，游戏获胜。已知两挡板的间距为L，A、B的高度差为h，小球直径略小于小孔的内径，小球与挡板碰撞前后的水平和竖直分速度大小均不变，且不与水平面相碰，重力加速度取g。则小球抛出时的速度v和它与两挡板碰撞总次数N分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．关于运动的合成与分解，下列说法不正确的是（ ）
A．两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
B．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动一定是曲线运动
C．合运动的方向即为物体实际运动的方向，且其速度一定大于分速度
D．在运动的合成与分解中速度、加速度和位移都遵循平行四边形法则
7．一条两岸平行的小河,河水自西向东流动,各处流速相同,一小船船头垂直河岸行驶,下列说法正确的是（ ）
A．若小船速度不变,小船可能做曲线运动
B．若小船速度不变,小船可能做匀变速直线运动
C．若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变,小船做匀变速曲线运动
D．若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变,小船可能做变加速曲线运动
8．如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中，则（ ）
A．物体A也做匀速直线运动
B．绳子拉力始终等于物体A所受重力
C．绳子对A物体的拉力逐渐增大
D．绳子对A物体的拉力逐渐减小
9．如图是一辆公交车内部的俯视图，小华放学回家从前门上车，向车厢后面的车座走去。若从到过程中小华相对车匀速运动，车在逐渐加速，则小华相对地面的运动轨迹可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为θ，与水平面的夹角为α，此时物块A的速度v1为（ ）
A．v1＝v0sinαcosθ
B．v1＝
C．v1＝v0cosαcosθ
D．v1＝
11．小船在静水中的速度是5 m/s，一条河宽60 m，河水流速为4 m/s，下列说法正确的是（ ）
A．小船在河中运动的最大速度是5 m/s
B．小船在河中运动的最小速度是3 m/s
C．小船渡过河的最短时间是12 s
D．小船渡过河的最小位移是80 m
12．马戏团表演时，小猴子沿着竹竿匀加速上爬高度h，同时人顶着直杆水平匀速移动位移x，观众观看小猴子的运动描述正确的是（ ）
A．小猴子做直线运动
B．小猴子的位移是
C．相同时间内速度的变化量增大
D．相同时间内速度的变化量减小
13．如图所示，在一个足够大、表面平坦的雪坡顶端，有一个小孩坐在滑雪板上。给他一个大小为的水平初速度使其运动。设雪坡与滑雪板之间的动摩擦因数，不计空气阻力，则小孩（ ）
A．一直做曲线运动
B．时间足够长速度方向会与初速度垂直
C．若值合适可以沿初速度方向做匀速直线运动
D．做与初速度方向保持小于角的加速直线运动
14．如图（甲）所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v-t图像如图（乙）所示，人顶杆沿水平地面运动的x-t图像如图（丙）所示。若以地面为参考系，下列说法中正确的是（ ）
A．猴子的运动轨迹为直线
B．猴子在2s内做匀变速曲线运动
C．t=0时猴子的速度大小为8m/s
D．t=2s时猴子的加速度大小为4m/s2
15．在光滑水平面内有一个直角坐标系，某一物体在该平面内分别沿轴方向的位移—时间图像和沿轴方向的速度—时间图像分别如甲、乙图所示。对于物体在0~4s内的运动情况，下列说法中正确的是（ ）
A．时刻，物体的加速度大小为 B．0~4s内，物体做匀变速曲线运动
C．时，物体的初速度大小为3m/s D．0~4s内，物体的位移大小为4m
二、填空题
16．如图所示，湖中有一条小船，岸边的人用缆绳跨过一个定滑轮拉船靠岸，若绳子被以恒定的速度v拉动，绳子与水平方向夹角为时，小船前进的瞬时速度多大______。
17．船在400米宽的河中横渡，河水流速是3m/s，船在静水中的航速是5m/s，已知，，则船到达对岸的最短时间为______s；若船航程最短，此时过河所用的时间______s。
18．一条小船在静水中速度为10m/s，要渡过宽度为60m、水流速度为6m/s的河流，小船渡河的最短时间为______s，小船渡河的路程最短时，渡河时间为______s。
三、解答题
19．某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15m，自动扶梯与水平面的夹角为，自动扶梯前进的速度是0.76m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼（图）。哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高4.56m，甲上楼用了多少时间？
20．已知小船在静水中的速率是，现让该船渡过某条河流，假设这条河流的两岸是理想的平行线，河宽d=100m，河水均匀流动且速率为，方向与河岸平行，sin53°=0.8，cos53°=0.6，回答下列问题：
（1）若要以最短时间过河，小船船头的指向朝哪里？
（2）若行驶过程中始终保持小船船头的指向垂直于河岸，则渡过时间是多少？小船到达对岸时向下偏移的位移x是多少？
（3）欲使小船到达河的正对岸，则船头应与河岸上游方向的夹角为多大？渡河时间为多少？
21．一两岸平行的小河，宽100m，河水流速为3m/s，船在静水中的速度大小为5m/s；求：
(1)小船渡河的最短时间；
(2)当小船以最短时间渡河时，沿河岸方向的位移大小；
22．如图甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动。假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm。图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，时蜡块位于坐标原点。
(1)请在图乙中画出蜡块4 s内的轨迹；
(2)求出玻璃管向右平移的加速度大小；
(3)求时蜡块速度v的大小及方向。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
AB．0～2s内，物体在y轴方向速度为零，在x轴方向做匀加速直线运动，0～2s内物体的平均速度为
故AB错误；
C．在前2s内，物体在x轴方向的位移为
在后2s内，x轴方向的位移为
x方向的总位移为
y轴方向位移为
则4s末物体的坐标为（6m，2m），故C错误；
D．在后2s内，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成得知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y轴方向，故D正确。
故选D。
2．A
【详解】
A．由图像可知，在2s内，质点在沿x轴正方向以1m/s的速度做匀速直线运动，在y轴方向以2m/s的初速度、1m/s2的加速度做匀减速直线运动，由运动的合成知识可知，质点做匀变速曲线运动，A正确；
B．在1s时，质点在y轴方向速度为
由运动的合成知识可得质点的合速度大小
B错误；
C．合外力的方向沿y轴方向，速度方向与y轴方向成45°角，C错误；
D．在1s时，质点在x轴上的分位移为1m，质点在y轴上的分位移为
所以质点在1s时的位置坐标为（1m，1.5m），D错误。
故选A。
3．C
【详解】
AB．体育老师匀速运动从A到BC边某处，且不影响跑操队伍，则其一方面沿着队伍行进方向的速度不能小于2m/s，另一方面还要有一个垂直于跑操队伍前进方向的速度，其实际速度（）一定大于2m/s，与AB有一定夹角，故A、B都错误；
C．若体育老师在到达边，则其垂直于跑操队伍前进方向的速度
带入数据可得=6m/s，体育老师平行于跑操队伍运动方向的速度，其合速度即可，作为体育老师，是可以实现的，故C正确；
D．若体育老师要跑到边中点D处，则运动时间
则其垂直于跑操队伍前进方向的速度，体育老师平行于跑操队伍运动方向的速度，则合速度，故D错误。
故选C。
4．D
【详解】
AB．当小船在静水中的速度与水流速度同向，小船速度最大，为7m/s，当小船在静水中的速度与水流速度反向，小船速度最小，为1m/s，故A、B错误；
C．当小船在静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短
故C错误；
D．因为小船在静水中的速度小于水流速，可知合速度的方向不可能垂直于河岸，则小船不能垂直到对岸，当小船在静水中的速度方向垂直于合速度方向时，位移最小
故D正确。
5．B
【详解】
小球在两平行挡板间的运动可分解为水平方式的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，设运动总时间为t，则水平方向、竖直方向分别有
，（）
联立可得
故ACD错误，B正确。
故选B。
6．C
【详解】
A．两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，A正确；
B．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合速度与加速度不在同一条直线上，所以合运动一定为曲线运动，B正确；
C．合运动的方向即为物体实际运动方向，但合速度可能大于、小于或等于任意一个分速度，C错误；
D．速度、加速度、位移均为矢量，矢量的合成遵循平行四边形法则，D正确。
故选C。
7．C
【详解】
物体的轨迹是直线还是曲线取决于其速度与合外力是否共线，是匀变速还是非匀变速取决于合外力是否恒定；小船在流动的河水中运动，其实际速度是其静水速度（小船速度）与水流速度的合速度，加速度是两个分运动加速度的合加速度，因水速恒定，所以加速度就是船的加速度。
AB．因水流速度处处相同，若小船速度不变，依据运动的合成可知，小船实际速度恒定，故小船做匀速直线运动，故A、B错误；
CD．若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变，则加速度与速度不共线，加速度不变，小船会做匀变速曲线运动，故C正确，D错误。
故选C。
8．D
【详解】
A．设绳子与水平方向的夹角为，将B相对地面的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示
沿绳子方向的分速度等于A的速度，有
当B向右做匀速直线运动时，减小，增大，故A的速度增大，A做加速运动，故A错误；
B．因为A向上做加速运动，由牛顿第二定律
故拉力大于重力，B错误；
C．当B运动到无穷远处时绳子与水平方向夹角几乎为0，此时
则A也做匀速运动，根据平衡条件
由前面分析知开始时，故T减小，C错误，D正确。
故选D。
9．D
【详解】
小华相对地面的运动是由匀速直线运动和初速度为零的匀加速运动合成，运动轨迹是曲线，加速度方向向右，曲线弯向右，故D正确，ABC错误。
故选D。
10．D
【详解】
将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示
拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度，设该速度为v，根据平行四边形定则得，A的实际速度为
同理对人的速度分解可得
联立可得
故选D。
11．C
【详解】
A．船在河中运动时的最大速度
故A错误；
B．船在河中运动的最小速度
故B错误；
C．当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，为
故C正确；
D．因水流速度小于船在静水中的速度，则当船的合速度垂直河岸时，渡河的位移最小为河宽，等于60 m，故D错误。
故选C。
12．B
【详解】
A．小猴子的合速度方向(右上方)与加速度方向(竖直向上)不共线，所以做曲线运动。故A错误；
B．小猴子的合位移为
故B正确；
CD．依题意，小猴子的加速度为定值，根据公式
易知，相同时间内速度的变化量不变。故CD错误。
故选B。
13．B
【详解】
因为雪坡与滑雪板之间的动摩擦因数，所以
故阻力小于重力沿斜面向下的分力，小孩不会停在斜面上。在垂直于初速度并沿斜面向下的方向上，小孩做初速度为零的加速直线运动；因为摩擦力方向始终与运动方向相反，故小孩在水平方向做减速直线运动，当水平方向速度减为零时，小孩合速度方向与初速度方向垂直并沿斜面向下，合力方向也与初速度方向垂直并沿斜面向下，此后将沿斜面向下做匀加速直线运动。
故选B。
14．B
【详解】
AB．因为运动具有独立性和同时性，即猴子参与了竖直方向的匀加速直线同时也参与了水平方向的匀速直线，且加速度竖直向上，而合速度与其成一定夹角，故其合运动为匀变速曲线，所以A错误，B正确；
C．零时刻，猴子竖直方向的速度为8m/s，由丙图可知水平方向的速度为
故其合速度为
故C错误；
D．由图乙可得猴子的加速度为
而水平方向为匀速运动，故合加速度为且恒定不变，所以t=2s时猴子的加速度大小为，故D错误。
故选B。
15．B
【详解】
由图可知，物体在轴方向做匀速直线运动，速度为1m/s，在轴方向做初速度为3m/s的匀减速直线运动，由图无法求出加速度
C．时，物体的初速度大小为
故C错误；
A．无法根据图乙求出加速度大小，故A错误；
B．0~4s内，物体的加速度沿y轴方向，初速度的方向和加速度方向不在同一条直线，所以物体做匀变速曲线运动，故B正确；
D．0~4s内，物体在轴方向方向的位移为4m，轴方向的位移无法求出，所以无法求出物体位移的大小，故D错误。
故选B。
16．
【详解】
[1]由于缆绳不可伸长，沿绳方向速度大小相等，把船速沿绳、垂直绳进行分解，可得
解得
17． 80 100
【详解】
[1]小船船头垂直河岸行驶，船到达对岸的时间最短，为
[2]设静水速的方向偏向上游与河岸成，合速度方向与河岸垂直，航程最短，如图
小船运动的合速度为
此时过河时间是
18． 6 7.5
【详解】
[1]船速垂直河对岸，全部的船速都用于渡河时渡河时间最短，即
[2]船速在水平方向抵消水速，此时船的合速度方向垂直河对岸，沿直线走，路程最短，则有
19．甲比乙先到达楼上，甲上楼用了12s
【详解】
如图所示
甲在竖直方向的速度
乙在竖直方向的速度
因此，甲先到楼上。
甲比乙先到达楼上，甲上楼用了12s。
20．（1）船头的指向垂直于河岸；（2）20s；60m；（3）；25s
【详解】
(1)行驶过程中始终保持小船船头的指向垂直于河岸，则过河时间最短；
(2)若行驶过程中始终保持小船船头的指向垂直于河岸，则渡过时间
小船到达对岸时向下偏移的位移
(3)欲使小船到达河的正对岸，即合速度方向指向对岸，则船头应河岸上游的夹角
则
渡河时间
21．(1)20s；(2)60m
【详解】
(1)当船头指向正对岸时，小船渡河的时间最短
(2)当小船以最短时间渡河时，沿河岸方向的位移大小
22．(1)；(2)；(3)，2 s末蜡块的速度v与水平成角斜向上
【详解】
(1)如图所示
(2)由
得
(3)蜡块竖直方向匀速运动
水平方向初速度为零的匀加速运动
合速度
设v与水平方向成θ角，则
即2 s末蜡块的速度v与水平方向成角斜向上。
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