10.4电容器的电容同步训练（Word版含解析）

10.4、电容器的电容
一、选择题（共16题）
1．据国外某媒体报道，科学家发明了一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电．某同学假日登山途中用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是
A．该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大
B．该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少
C．该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量可能不变
D．充电结束后,电容器不带电,电容器的电容为零
2．利用如图装置研究影响平行板电容器大小的因素，静电计可测量平行板电容器两极板的电势差U，保持极板上的电荷量Q和两极板的正对面积S不变，增大两极板间的距离d时，静电计的指针偏角增大，说明电容器的电容（　　）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
3．下面关于物理学研究方法的叙述中正确的是（　　）
A．在不需要考虑带电体本身的大小和形状时，常用点电荷来代替带电体，这是应用了等效替代法
B．为了研究问题方便，利用平行四边形定则把质点所受的两个力合成为一个力，采用了理想模型法
C．电容器电容的定义式为C=，这个定义应用了比值定义法
D．在探究物体的加速度与合外力关系的实验中，采用了假设法
4．某电容器外壳上标有“ 5V”字样，下列说法正确的是（ ）
A．只有在两极板之间电压为5V时，该电容器的电容才为
B．不论是否接入电路中，该电容器的电容都为
C．该电容器的击穿电压为5V
D．该电容器所带电荷量不能超过12.5C
5．将平行板电容器C、电源E和电阻R
等元件连接成如图所示的电路．初始时电容器不带电．闭合开关S，在电源向电容器充电的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电容器带电量增大，两板间电压减小
B．电容器带电量减小，两板间电压增大
C．电容器带电量和两板间电压都增大
D．电容器带电量和两板间电压都减小
6．如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开。以C表示电容器的电容、Q表示电容器所带电量、U表示两极板间的电压、E表示两板间的场强，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离的过程中，各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．平行板电容器两个带电极板之间存在引力作用,引力的大小与内部场强E和极板所带电荷量Q的乘积成正比．今有一平行板电容器两极板接在恒压直流电源上,现将两板间距为原来的2/3,则A、B两极板之间的引力与原来的比值是
A．81/16 B．27/8 C．9/4 D．3/2
8．下列说法正确的是（　　）
A．根据可知：质量一定，物体的加速度与合外力成正比
B．根据可知：做匀加速直线运动的物体，速度变化量越大，加速度越大
C．根据可知：电场中某一点的电场强度与检验电荷的电量成反比
D．根据可知：电容器极板上所带的电荷量越多，其电容就越大
9．如图所示，将充好电的平行板电容器与静电计连接，静电计指针偏转的角度为α．在如下的变化中，关于静电计指针偏转角度α的变化，说法正确的是
A．若两极板间的距离增大，则α变大
B．若在两极板间插入玻璃板，则α变大
C．若在两极板间插入橡胶板，则α变大
D．若让两极板的正对面积减小，则α变小
10．一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器（ ）
A．极板上的电荷量变大
B．极板间电场强度变小
C．极板上的电荷量变小
D．极板间电场强度变大
11．如图所示，平行板电容器与恒定直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移一小段距离，则下列说法错误的是（　　）
A．油滴将竖直向下运动
B．P点电势降低
C．电容减小，电量将减小
D．若断开电源与极板连接后再竖直向上移动上极板，带电油滴电势能变小
12．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素。如图所示，平行板电容器的极板A上固定一绝缘柄，可以使极板A随意移动。极板B固定在铁架台上。实验中，极板所带电荷量不变。下列判断正确的是（　　）
A．仅将极板A向上移动，电容器的电容变大
B．仅将极板A向右移动，两板间的电场强度不变
C．仅将极板A向左移动，静电计指针偏角θ变大
D．仅向极板A、B间插入云母片，两极板间的电压不变
13．如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板、分别与电池两极相连，开关闭合，发现在距两板距离相等的点有一个带电液滴处于静止状态，将板向下平移一小段距离，下列说法中正确的是（　　）
A．液滴将加速向下运动 B．液滴将保持不动
C．点电势升高 D．液滴在点时的电势能增大
14．如图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述哪些做法可以使指针张角增大（　　）
A．使A、B两板靠近一些
B．使A、B两板正对面积错开一些
C．断开S后，使B板向右平移拉开一些
D．断开S后，使A、B正对面积错开一些
15．如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极之间的电势差， 现使B板带正电，A板带负电，则下列说法正确的是（ ）
A．将A板稍微向右移，静电计指针张角将变小
B．若将A板稍微向上移，静电计指针张角将变小
C．若将A板拿走，静电计指针张角不为零
D．若将玻璃板插入两极板之间，静电计指针张角将变小
16．如图所示，两块相对的平行金属板M、N与电池相连接，N板接地，在距两板等远的一点P固定一个带正电的点电荷，如果将M板向上平移一小段距离，则（　　）
A．点电荷受到的电场力减小
B．点电荷受到的电场力增大
C．点电荷的电势能减小
D．点电荷的电势能保持不变
二、综合题（共6题）
17．电容器是电学中一种常见的能存储电荷的电子元件。某同学用图所示的电路探究一个电容器的充、放电规律。图中R是的高阻值电阻，与电脑相连的电流传感器和电压传感器将实时测量的电流i和电容器两端的电压u记录下来，并转化为相应的和图像。
(1)研究电容器充电过程的规律时，开关S应接在_________（选填1或2）；
(2)开关接2时电路中高阻值电阻R的作用________；
A．可以有效减小电容器充电时间
B．可以有效减小电容器放电时间
C．可以有效延长电容器充电时间
D．可以有效延长电容器放电时间
(3)如图为研究电容器两极板间电势差跟所带电荷量的关系的电路图。
①选用的电容器A、B的电容应___________（相同、不同）；
②正确的实验步骤是_______。
A．闭合
B．断开
C．接1，电压值稳定后断开，并记录电压值；
D．接2，电压值稳定后断开，并记录电压值；
(4)电容器充电的过程中，两极板的电荷量增加，电源的能量不断储存在电容器中，电路中的电流不断减小如图所示。请你分析说明充电过程中电路中电流减小的原因。( )
18．如图所示是测定液面高度h的电容传感器原理图。取金属芯线与导电液体为电容器的两极，如果与传感器连接的电脑显示电容增大时，我们就知道液面高度h增大了。请利用所学的知识进行解释。
19．如图所示，是一对彼此绝缘相距d=5cm的平行金属带电极板MN,N板接地，M板带电量的绝对值为.在两极板MN间A点有一带电量为的带电液滴，其质量,恰好处于静止状态.求：
（1）等于多少伏？M点的电势是多少？
（2）平行金属板MN所构成的电容器的电容C等于多少？
20．竖直放置的平行金属板A、B相距30cm，带有等量异种电荷，在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m=4.0×10-5kg，带电荷量q=3.0×10-7C的小球，平衡时悬线偏离竖直方向，夹角α=37°，如图所示。（sin37°=0.6；cos37°=0.8）
（1）悬线的拉力是多大？
（2）求A、B两板间的电压是多少
21．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在恒压电源正、负两级上，电源电压为，电容器的电容为，两极板间距为，P点到B板的垂直距离为，B极板接地。求：
（1）平行板电容器极板上所带的电荷量Q；
（2）平行板电容器两板之间的电场强度E；
（3）P点处的电势。
22．在“用电流和电压传感器研究电容器的放电”实验中，某同学按照图所示连接电路。实验时，先将开关S掷向1，一段时间后，将开关掷向2，传感器将信息传入计算机屏幕上，显示出电流或电压随时间变化的图线。
（1）由图可知，传感器1应为________（选填选项前的字母）
A．电流传感器 B．电压传感器
（2）用q表示电容器上极板所带的电荷量，UR表示滑动变阻器两端的电压，UC表示电容器两端的电压，I表示电路中的电流，关于电容器在整个放电过程中的图像变化正确的有________。
A．B．
C．D．
（3）若已知电源电动势E，但其内阻和电阻箱阻值均未知，根据已知条件和传感器显示的图像中的数据信息，下列判断正确的是________；
A．可知该电容器的电容
B．可知此时电阻箱阻值大小
C．若只增大电阻箱R的阻值，电容器放电的时间将变短
D．若只减小电容器的电容大小，电容器放电的时间将变短
参考答案：
1．B
【详解】
电容是描述电容器的容纳电荷的本领大小的物理量，与电容器的电压及电量无关，故AD错误；当该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电荷量减小，则电能变少，故B正确，C错误。
故选B。
2．B
【详解】
电容器的带电量Q不变，根据，当静电计的指针偏角增大，即电容器极板间的电势差U增大，那么电容C减小；也可以因S不变，增大d，由电容的决定式知电容C减小。
故选B。
3．C
【详解】
A.用点电荷代替带电体，物理学中把这种研究方法叫作理想模型法，A错误；
B.利用平行四边形定则把质点所受的两个力合成为一个力采用了等效替代法，B错误；
C.电容器电容的定义式为，这个定义应用了比值定义法，C正确；
D.在探究物体的加速度与合外力的关系实验中，保持了质量不变，该实验运用了控制变量法，D错误；
故选C。
4．B
【详解】
电容器的电容由电容器本身决定，与工作电压无关，故A错误，B正确；5V是电容器的额定电压，即能承担的最大电压，所加的电压不能超过5V．但5V不是击穿电压，故C错误．根据，故D错误；选B.
5．C
【详解】
初始时电容器不带电，当闭合开关S，在电源向电容器充电的过程中，因电容C不变，根据Q=CU可知，电容器的电量Q增大，且两极板的电压U也增大；
A．电容器带电量增大，两板间电压减小，与结论不相符，选项A错误；
B．电容器带电量减小，两板间电压增大，与结论不相符，选项B错误；
C．电容器带电量和两板间电压都增大，与结论相符，选项C正确；
D．电容器带电量和两板间电压都减小，与结论不相符，选项D错误；
6．D
【详解】
A．由电容的决定式
可知，当极板间距d增大时，电容C就减小，故A错误；
B．当电容器充电完成与电源断开后，两极板上所带的电荷量就是固定不变的，故B错误；
C．由电容的定义式
可知，在电荷量Q不变的情况下，电容C变小时，电压U就增大，故C错误；
D．由电容定义式和决定式
可解得
由于Q、S没有变化，所以电场强度E也是固定不变的，故D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A、B两板间距变为原来的，根据电容决定式，可知，电容器电容变为原来的，根据Q=CU，可知，极板所带电荷量为原来的，根据电场强度公式，可知，内部电场强度变为原来的，由于F=kQE，所以两极板之间的引力变为原来的，故C正确，ABD错误．
8．A
【详解】
A．根据可知：质量一定，物体的加速度与合外力成正比，故A正确；
B．是加速度的定义式，做匀加速直线运动的物体，速度变化量越大，但是其时间也越长，故其比值加速度不变，故B错误；
C．电场中某一点的电场强度是与电场本身有关的物理量，而与检验电荷的电量无关，故C错误；
D．电容C是一个只与电容本身有关的物理量，而与电容所带的电荷量无关，但是其大小可以通过根据求出，故D错误。
故选A。
9．A
【详解】
试题分析：充好电的平行板电容器带电量Q一定；根据，若两极板间的距离增大，则C减小，根据Q=CU可知U变大，则α变大，选项A正确；若在两极板间插入玻璃板，则C变大，U减小，则α变小，选项B错误；若在两极板间插入橡胶板，则C变大，U减小，则α变小，选项C错误；若让两极板的正对面积减小，则C变小，U变大，则α变大，选项D错误；故选A.
10．C
【详解】
由平行板电容器电容的决定式可知，将云母介质移出，变小，故C变小，而U不变，由知Q变小;匀强电场电场强度，因为U不变，板间距离d也不变，所以E不变.综上所述选C.
11．D
【详解】
A．将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据得知板间场强减小，油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动，故A正确，不符合题意；
B．场强E减小，而P点与下极板间的距离不变，则由公式U=Ed分析可知，P点与下极板间电势差将减小，而P点的电势高于下极板的电势，则知P点的电势将降低，故B正确，不符合题意；
C．根据平行板电容器的决定式可知：，d增大，电容减小，电荷量为：Q=CU，减小，故C正确，不符合题意；
D．若断开电源，则极板间电荷量Q不变，竖直向上移动上极板，则d增大，C减小，，，则电场强度不变，P点与下极板的距离d'不变，则P点下极板的电势差不变，带电油滴电势能不变，故D错误，符合题意。
故选D。
12．BC
【详解】
A．根据
可知，仅将极板A向上移动，则相对面积S减小，则电容器的电容变小，选项A错误；
B．根据
可得
仅将极板A向右移动，两板间的间距d减小，则电场强度不变，选项B正确；
C．根据
可知，仅将极板A向左移动，则C减小，根据
当Q不变时，U变大，即静电计指针偏角θ变大，选项C正确；
D．根据
可知，仅向极板A、B间插入云母片，则C变大，根据
两极板间的电压减小，选项D错误。
故选BC。
13．AC
【详解】
AB．原来液滴受力平衡，则知所受的电场力向上，液滴带负电；电容器与电源相连，板间电压
不变，将板向下平移时，两板间的距离变大，由
可知：板间电场强度减小，液滴受到的电场力减小，液滴所受合力向下，液滴将加速向下运动，故A正确，B错误；
C．电容器上极板接地，电势为零，即，板下移时，与上极板的距离不变，由于减小，与板件的电势差
减小，电势差
则点电势升高，故C正确；
D．点的电势升高，因带电液滴带负电，故电势能将减小，故D错误。
故选AC。
14．CD
【详解】
AB．闭合S，则两极板和电源相连，所以电压不变，即指针的角度不变，AB错误；
C．断开S后，两极板的电荷量不变，根据公式
可得，使B板向右平移拉开一些后，电容减小，根据公式
可得电势差增大，故指针角度变大，C正确；
D．使A、B两板正对面积错开一些，根据公式
可得电容减小，根据公式
可得电势差增大，故指针角度变大，D正确。
故选CD。
15．ACD
【详解】
解：
A、将B板稍微向右移，即减小两极板之间的距离，由电容的决定式C=可知，电容增大，电容器的电量不变，由C=分析可知，板间电压减小，静电计指针张角变小．故A正确．
B、将B板稍微上移时，正对面积减小，由电容的决定式C=可知，电容增小，电量不变，
由C=分析可知，板间电压增大，静电计指针张角变大．故B错误．
C、若将B板拿走，A板上带电量不变，静电计相当于验电器，指针张角不为零．故C正确．
D、将玻璃板插入两板之间，电容的决定式C=可知，电容增大，电量不变，由C=分析可知，板间电压减小，静电计指针张角变小．故D正确．
16．AC
【详解】
AB．由题分析得知，电容器的板间电压保持不变，将M板向上平移一小段距离，板间距离增大，则由
得知，板间场强E减小，点电荷受到的电场力减小。故A正确，B错误；
CD．板间场强减小，P点与下板间的距离未变，由U=Ed得知，P点与下板之间电势差减小，而P点的电势高于下板的电势，则P点的电势降低，点电荷带正电，则点电荷在P点具有的电势能减小。故C正确，D错误。
故选AC。
17． 1 D 相同 CBDA 随电容器两极板电荷的增加，电源正极与电容器正极板间的电势差减小，充电越来越慢，电流减小，当电源正极与电容器正极板间的电势差减小到零时，不再充电，电流为零
【详解】
(1)研究电容器充电过程的规律时，电容器要与电源连接，即开关S应接在1位置；
(2)开关接2时，电容器放电，电路中高阻值电阻R的作用是可以减小放电电流，从而可以有效延长电容器放电时间，故选D；
(3) 为研究电容器两极板间电势差跟所带电荷量的关系，实验中这样操作；先把开关S1接1，给电容器A充电，可以看到电容器A充电后电压传感器示数为U1，把开关S1接2，可以看到电压表示数变为0.5U，断开开关S1，闭合开关S2，让电容器B的两极板完全放电，随后再断开开关S2，把B和A并联、电压表示数再次减少一半，还可以继续这样操作……
①由以上操作可知，选用的电容器A、B的电容应相同；
②正确的实验步骤是CBDA。
(4)随电容器两极板电荷的增加，电源正极与电容器正极板间的电势差减小，充电越来越慢，电流减小，当电源正极与电容器正极板间的电势差减小到零时，不再充电，电流为零。
18．见解析
【解析】
改变液面高度时只改变了正对面积，若电容C增大时，根据电容的决定式分析，正对面积应增大，则知液面高度h增大了。
19．（1）50V,-50V ;（2）.
【详解】
(1)对A点的带电液滴受力分析，受重力和电场力，由二力平衡有
解得
由 解得
又由 ，
解得M点的电势
(2) 平行金属板MN所构成的电容器的电容
20．（1）；（2）300V
【详解】
（1）根据共点力平衡可得
（2）根据公式，可得电场力为
F＝qE＝mgtan37
解得
则A、B两边间的电压为
U＝Ed＝1000×0.3V＝300V
【点睛】
21．（1） ；（2） ，方向竖直向上；（3）
【详解】
（1）极板所带电量
（2）两板之间为匀强电场，电场强度
方向竖直向上
（3）因为B极板接地，所以
P点与B板间电势差
又
所以
22． A BD ABD
【详解】
（1）传感器1串联在电路中，因此应为电流传感器。
故选A。
（2）ABC．电容器在整个放电过程中，电容器的电荷量q、电流I、电压UC均随时间减小，选项AC错误，选项B正确；
D．由于放电电流I减小，根据可知电阻箱R的电压UR减小，选项D正确。
故选BD。
（3）A．根据电流传感器显示的I-t
图像中的面积可求出电容器的电荷量，根据电压传感器可知电阻箱两端的电压，若已知电源电动势E，则可知电容器的电压，根据可求出该电容器的电容，选项A正确；
B．根据电流传感器和电压传感器可知电阻箱的电流和两端的电压，因此可知此时电阻箱阻值大小，选项B正确；
C．电源不变，电容器的充电电压不变，电荷量不变，若只增大电阻箱R的阻值，电容器放电的电流将变小，因此放电时间将变长，选项C错误；
D．电源不变，电容器的充电电压不变，若只减小电容器的电容大小，根据可知电容器的电荷量将变小，放电的时间将变短，选项D正确。
故选ABD。