2.2气体的等温变化 一课一练（Word版含解析）

2.2、气体的等温变化
一、选择题（共16题）
1．一定质量的理想气体温度不变，体积为V时，压强为P，当体积变成2V时，压强为（　　）
A．2P B． C．4P D．
2．一个篮球的容积是3L，用打气筒给这个篮球打气，每打一次都把体积为300mL、压强与大气压相同的气体打进球内。如果打气前篮球已经是球形，并且里面的压强与大气压相等，则打了10次后，篮球内部空气的压强是大气压的几倍（整个打气过程篮球内温度不变）（　　）
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
3．如图所示，一根玻璃管倒扣插入水银槽中（开口向下），内部封有一定质量的理想气体，管内水银面低于管外液面 h，要使内外液面差变大，下列操作一定可行的是（　　）
A．保持温度不变，玻璃管稍向下插入一些
B．保持温度不变，玻璃管稍向上拔出一些
C．温度升高的同时玻璃管稍向上拔出一些
D．温度降低的同时玻璃管稍向下插入一些
4．如图，气缸倒挂在天花板上，用光滑的活塞密封一定量的气体，活塞下悬挂一个沙漏，保持温度不变，在沙缓慢漏出的过程中，气体的（　　）
A．压强变大，体积变大
B．压强变大，体积变小
C．压强变小，体积变大
D．压强变小，体积变小
5．如图所示，两端开口的U型均匀玻璃管开口向上竖直放置，由两段水银封闭了一段空气柱，稳定后，空气柱的长度L=12 cm,a、b两水银面的高度差h=19 cm.现从U型管左端再注入一段长为19 cm的水银柱，并保持空气柱温度不变，再次稳定后，空气柱的长度为（已知外界大气压相当于76 cm高水银柱产生的压强， U型管内水银不会溢出）
A．8 cm B．10 cm
C．12 cm D．14.4 cm
6．竖直倒立的U形玻璃管一端封闭，另一端开口向下，如图所示，用水银柱封闭一定质量的理想气体，在保持温度不变的情况下，假设在玻璃管的D处钻一小孔，则（　　）
A．封闭气体的压强增大 B．封闭气体的体积增大
C．封闭气体的压强减小 D．封闭气体的体积不变
7．下列定律中属于理想化实验的推论的是（ ）
A．牛顿第一定律
B．牛顿第二定律
C．法拉第电磁感应定律
D．波意耳定律
8．如图所示，空的薄金属筒开口向下静止于恒温透明液体中，筒中液面与A点齐平。现缓慢将其压到更深处，筒中液面与B
点齐平，不计气体分子间相互作用，且筒内气体无泄漏(液体温度不变)。下列图像中能体现筒内气体从状态A到B变化过程的是（　　）
B．
C． D．
9．如图所示，一定质量的空气被活塞封闭在竖直放置的导热汽缸内，活塞的质量不可忽略，下列可使被封闭气体压强变大的是（　　）
A．环境温度升高 B．汽缸向上加速运动
C．汽缸自由下落 D．将汽缸开口向下放置
10．现将一定质量的某种理想气体进行等温压缩．下列图象能正确表示该气体在压缩过程中的压强P和体积的倒数的关系的是( )
A．B．
C．D．
11．图甲是浇花的一种喷壶，图乙是喷壶的切面简化图，假设喷壶中装有水但未装满，里面有一部分压强为P0的空气。现将喷壶的盖盖好并密封阀门，通过打气筒向喷壶内充入一部分压强也为P0的气体，假设此充气过程中壶内气体温度保持不变。研究的气体可视为理想气体，不考虑水的蒸发，下列说法正确的是（　　）
A．充入气体后壶内气体的内能增加
B．将阀门打开后壶内气体的压强保持不变
C．将阀门打开后壶内气体的内能不变
D．从喷壶中喷出的水雾在空中飞舞，水雾的运动属于扩散现象
12．图中，a，b为一定质量气体在不同温度下状态变化的图线，则（ ）
A．图线a，b都不是等温变化
B．图线a，b都是等温变化，a的温度较大
C．图线a，b都是等温变化，b的温度较大
D．图线a，b都是等温变化，但无法确定温度的高低
13．用活塞气筒向一个容积为V的容器内打气，每次能把体积为V0，压强为p0的空气打入容器内，若容器内原有空气的压强为p，打气过程中温度不变，则打了n次后容器内气体的压强为（　　）
A． B．p0+np0 C． D．
14．如图所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水根槽中，管中有一段高为的水银柱封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是（　　）
A．变长 B．不变 C．水银柱上升 D．水银柱下降
15．一个开口玻璃瓶内有空气，现将瓶口向下按入水中，在水面下0.8m深处恰能保持静止不动，下列说法正确的是（　　）
A．将瓶稍向下按，放手后保持静止不动
B．将瓶稍向下按，放手后加速下沉
C．将瓶稍向上提，放手后保持静止不动
D．将瓶稍向上提，放手后加速上升
16．如图所示的连通器A、B管内封有空气，C管敞口竖直向上，K为阀门。开始时A、B、C内水银面等高，B管中封闭气体长度大于A管中封闭气体长度，A、B、C管横截面积依次减小。若在C管中沿管壁注入少许水银，三管液面上升高度分别为hA、hB、hC。若不注入水银而是打开K，使水银流出少许（A、B、C管中水银面不会降到管口下方），三管液面下降高度分别为hA'、hB'、hC'。假设以上过程中气体温度不变，以下说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
17．如图，一个上口用橡皮膜封闭的盛水长玻璃槽内，用一小玻璃瓶A倒扣在水中形成一个浮沉子。A悬浮在水中某位置保持平衡。若环境温度不变，用力按压橡皮膜到某一位置后，玻璃瓶A内气体的体积将______（选填“变大”，“变小”，“不变”）；玻璃瓶将______。
A．“下沉一点后又平衡”
B．“上浮一点后又平衡”
C．“一直下沉到水底”
D．“一直上浮到水面”
18．如图所示，粗细均匀的直角玻璃管一端封闭，另一端开口，封闭端和开口端的长度都是，管内有被汞柱封闭的空气，开口端竖直向上，汞柱长度， 大气压强为，此时封闭端压强为________；若将玻璃管沿逆时针方向缓缓转过，使封闭端竖直向上时，则空气柱的长度为__________（保留一位小数）。
19．如图所示，一定质量的理想气体的图像如图所示，图中ab线段的反向延长线过坐标原点，则过程中，该理想气体对外界______（填“做正功”、“做负功”或“不做功”），理想气体的温度______（填“升高”“降低”或“不变”）。
20．大气压强p0＝1.0×105Pa。某容器的容积为20L，装有压强为20×105Pa的气体，如果保持气体温度不变，把容器的开关打开，待气体达到新的平衡时，容器内剩下气体的质量与原来气体的质量之比为______。
综合题
21．如图所示，水平放置的足够长的汽缸，内部有一定质量的理想气体被活塞A、B分成容积均为V的I、II两部分，开始活塞A、B被锁定，不能滑动，此时气体I的压强与外界大气压P0相同；气体Ⅱ的压强是气体I的2倍，室温恒定，汽缸导热性良好，活塞质量不计，现解除活塞B的锁定。
（1）求稳定后气体I的体积和压强；
（2）稳定后，再解除活塞A的锁定，求再次稳定后气体II的体积。
22．如图所示，甲、乙两个储气罐的容积都为V，储存有同种气体（可视为理想气体）。甲罐中气体的压强为5p0，乙罐中气体的压强为p0。现通过连接两罐的细管把甲罐中的气体尽量多的调配到乙罐中去，两罐中气体的温度相同且在调配过程中保持不变。求调配完成后：
（1）两罐中气体的压强；
（2）调配到乙罐中的气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。
23．如图所示，导热密闭容器竖直放置，其底部放有质量为m的空心小球，容器内部密封一定质量的理想气体，初始时气体体积为V,压强为P，静止的空心小球对容器底部的压力为FN1=0.9mg（小球体积不变且所受浮力不可忽略），重力加速度大小为g，环境温度保持不变，若用充气筒向容器中每次充入0.5V，气压为0.5P的同种理想气体，则充气多少次后小球静止时对容器底部恰好无压力？
参考答案：
1．B
【详解】
由波意耳定律可得
解得
故选B。
2．C
【详解】
忽略温度的变化，视为等温变化，研究全部气体，设大气压强为p0，根据玻意耳定律有，代入数据得
解得
故选C。
3．A
【详解】
设外界大气压为p0，水的密度为，则内部气体的压强
要使内外液面差h变大，则内部气体的压强变大。
A．保持温度不变，玻璃管稍向下插入一些，内部气体压强增大，h增大，故A正确；
B．保持温度不变，玻璃管稍向上拔出一些，气体压强减小，h减小，故B错误；
C．温度升高时气体压强增大，玻璃管稍向上拔出一些气体压强减小，所以无法判断内部气体实际压强的变化，无法确定h的变化，故C错误；
D．温度降低时内部气体压强减小，玻璃管稍向下插入一些时内部气体压强增大，所以无法判断内部气体实际压强的变化，无法确定h的变化，故D错误。
故选A。
4．B
【详解】
设活塞和沙漏的总质量为m，则对活塞分析可知
则当m减小时，p增大；根据玻意耳定律
可知，体积减小。
故选B。
5．C
【详解】
由于空气柱温度不变为等温变化，又由于玻璃管两端开口，可得气体压强不变，而由知，V不变化，故空气柱的长度仍为12cm，故选C.
6．A
【详解】
AC．设两侧水银面高度差为h，大气压为，封闭气体的压强
D处钻一小孔后，D处与外界相连，则封闭气体的压强
由上可知，封闭气体的压强增大，故A正确，C错误；
BD．由于温度不变，根据玻意耳定律
可得，压强增大，体积减小。故BD错误。
故选A。
7．A
【详解】
牛顿第一定律是牛顿在总结伽利略、笛卡尔等人实验结论的基础上，经过合理的想象总结得来的，指出物体在不受力时的运动情况，而完全不受力的物体是不存在的，无法利用实验验证；牛顿第二定律、法拉第电磁感应定律、波意耳定律等均是实验定律，故A项正确，BCD错误。
8．C
【详解】
筒内气体发生等温变化，由玻意耳定律可知，气体的压强与体积成反比，金属筒从A下降到B的过程中，气体体积V变小，压强p变大。
故选C。
9．B
【详解】
A．设活塞的质量为m，截面积为S，大气压为p0，封闭气体的压强为p2．对活塞：由平衡条件得
p0S+mg=p1S
则
当环境温度升高时，封闭气体温度也升高，但p不变。故A错误。
B．设加速度大小为a，对活塞：由牛顿第二定律得
p2S-p0S-mg=ma
得
即压强增大。故B正确
C．当气缸自由下落，处于完全失重状态，封闭气体的压强等于大气压，则压强减小，故C错误。
D．对活塞：由平衡条件得
p0S=mg+p4S
则
压强减小。故D错误。
故选B。
10．B
【详解】
根据理想气体状态参量方程 ，可知等温压缩，压强和体积成反比，即压强与体积的倒数成正比，所以 图象是一条过原点的倾斜直线，故B正确，ACD错误．故选B．
11．A
【详解】
A．充气过程中，壶内气体温度不变，气体分子数目增加，所以壶内气体内能增加，A正确；
B．将阀门打开后壶内气体膨胀，压强减小，B错误；
C．将阀门打开后壶内气体的分子数目减少，内能减少，C错误；
D．从喷壶中喷出的水雾是小水滴的运动，不属于分子运动，D错误。
故选A。
12．B
【详解】
A．玻意耳定律pV=C，变形得:，则当p与成正比时构成等温变化，有图线的延长线是经过坐标原点，即图线a，b都是等温变化；故A错误.
BCD．根据理想气体状态方程，得：
知的斜率表示，则斜率越大表示温度越高，故a的温度较大；B项正确，C项和D项均错误.
13．C
【详解】
将n次打气的气体和容器中原有气体分别看成是初态，将打气后容器内气体看成是末态，由玻意耳定律，有
得n次打气后容器内气体的压强
ABD错误，C正确。
故选C。
14．BD
【详解】
对于管内封闭气体的压强可得
也可以有
则知
不变则不变。
当外界压强增大时，管内封闭气体压强p增大，根据玻意耳定律可以知道气体的体积减小，则水银柱下降。
故选BD。
15．BD
【详解】
瓶保持静止不动，受力平衡
mg=ρgV
由玻意耳定律可知，
AB．将瓶下按后，该过程可视为等温过程，由玻意耳定律，p增大V减小，
mg＞ρgV
故放手后加速下沉，故A错误，B正确；
CD．若将瓶子提起，该过程可视为等温过程，由玻意耳定律，则压强减小，空气体积增大，排水量增大
ρgV＞mg
瓶子会加速上升，故 C错误，D正确。
故选BD。
16．BC
【详解】
AB．在C管中沿管壁注入少许水银，管内的压强不变，温度不变，所以体积不变，那么A、B、C的气体长度也不变，依旧是，选项B正确，A错误；
CD．初始时刻，三管中水银保持水平，说明ABC气压相同；放掉一部分水银，但是还保持每个柱里都有水银，是保持质量、温度不变，等温膨胀，根据玻意耳定律pV=C，气压减小；假设流出水银后三管液面仍然相平，根据玻意耳定律，原先空气柱最长的气压减小的最少，故其气压最大，这个时候它会压着水银柱到其他两管中，故原来空气柱最长液面的最低，下降高度最大，原来空气柱最短的液面最高，下降高度最小，即，选项C正确，D错误。
故选BC。
17． 变小 C（一直下沉到底）
【详解】
开始时，A悬浮在水中某位置保持平衡，则A的重力等于排开水的重量；若用力按压橡皮膜到某一位置后，根据玻意耳定律，玻璃槽上方空气的体积减小，压强变大，则A内被封气体的压强也变大，则体积减小，即排开水的重力减小，浮力减小，此时重力大于浮力，玻璃瓶将下沉，下沉过程中压强不断增加，被封的气体体积不断减小，浮力不断减小，则玻璃瓶将加速沉到水底。由上分析，故选C。
18． 100 63.2
【详解】
封闭端压强为
将玻璃管沿逆时针方向缓缓转过后，设xcm水银流出，则
由等温变化有即
解得
故水银没全部流出，故空气柱长度
19． 做负功 不变
【详解】
过程，气体的压强增大，体积减小，外界对气体做功，即气体对外界做负功；
由图可知，p与成正比，根据理想气体状态方程可知气体的温度不变。
20．1∶20
【详解】
根据
p1V1=p2V2
得
p1V0=p0V0＋p0V
因
V0=20L
则
V=380L
即容器中剩余20L压强为p0的气体，而同样大气压下气体的总体积为400L，所以剩下气体的质量与原来气体的质量之比等于同压下气体的体积之比，即
21．（1），；（2）
【详解】
（1）设解除活塞B的锁定后，稳定后气体I的压强为p1体积为V1，气体II的压强为p2，体积为V2，两部分气体都经历等温过程。则有
对气体I
对气体Ⅱ
解得
，
（2）解除活塞A的锁定后，汽缸内气体压强大于大气压，活塞将向右移动。气体I和气体II经历等温过程，设再次稳定后气体II的压强为p3，体积为V3，有
对II部分气体由玻意尔定律得
解得
22．（1）；（2）
【详解】
（1）设调配完成后，两罐中压强为p，在该压强下，甲罐中气体体积为，乙罐中气体体积为，对甲罐中气体由玻意耳定律有
同理，对乙罐中气体有
且
联立解得
（2）由问题（1）可知
所以调配到乙灌中的气体质量与甲罐中原有的气体质量之比为
23．n=36
【详解】
解：设充气次后气体压强为，由充气过程等温变化
则有： ①
充气前后气体的密度分别为和，取充气前后质量均为的气体分析
则有：
解得： ②
若小球的体积为，初始时对小球受力分析有： ③
充气后，小球对容器压力为零，则受力分析有： ④
联立①②③④解得：