人教版必修第三册10.4电容器的电容 练习（word版含答案）

人教版必修第三册 10.4 电容器的电容
一、单选题
1．疫情不退，口罩不摘、戴口罩大家应牢记“防护第一，舒适第二”!熔喷布是医用口罩的最核心的材料。如图所示，工厂在生产熔喷布时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置传感器，其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上（B接正极，A接负极），G是灵敏电流计。熔喷布变厚会导致电介质相对介电常数增大，当熔喷布匀速从两极板间穿过时，关于说法正确的是（　　）
A．熔喷布突然变厚时，电容器两端电压变大
B．熔喷布突然变厚时，电容器的电容变小
C．熔喷布突然变厚时，有自b向a的电流流过灵敏电流计
D．熔喷布的厚度未发生变化时，灵敏电流计读数不为零
2．如图所示，由M、N两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器，极板N与静电计的金属球相接，极板M与静电计的外壳均接地。给电容器充电，静电计指针张开一定角度．以下实验过程中电容器所带电荷量可认为不变．下面操作能使静电计指针张开角度变大的是（　　）
A．将N板沿水平向左方向靠近M板
B．将M板向下平移
C．在M、N之间插入有机玻璃板
D．在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触
3．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素。设两极板正对面积为S，极板间距离为d，静电计指针偏角为θ，实验如图所示，极板所带电荷量不变，若（　 　）
A．保持S不变，增大d，则θ变小
B．保持S不变，增大d，则θ不变
C．保持d不变，减小S，则θ变大
D．保持d不变，减小S，则θ变小
4．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（　　）
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减小
D．电容器的电容减小，极板带电荷量将增大
5．根据电容器的电容的定义式，可知（　　）
A．电容器带电的电量Q越多，它的电容C就越大，C与Q成正比
B．电容器不带电时，其电容为零
C．电容器两极板之间的电压U越高，它的电容C就越小，C与U成反比
D．无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷量Q与电压U的比值恒定不变
6．如图所示的电路中，平行板电容器、极板水平放置，下极板固定，电阻的下端接地，点为、极板之间的一固定点。开关闭合，待电路稳定后，仅将板向上平移一小段距离，则下列说法正确的（　　）
A．电容器的电容增大
B．在板上移的过程中，电容器的带电量增大
C．、两极板间的电场强度不变
D．当电路稳定时，与原来相比较，点电势降低了
7．传感器是采集信息的一种重要元件，如图所示是一种电容式压力传感器，当待测压力作用于可动电极时，使它发生形变，从而改变传感器的电容。若流经灵敏电流计的电流方向向左时，指针向右偏。当待测压力突然增大时，下列说法正确的是（　　）
A．电容器的电容将减小
B．灵敏电流表指针向左偏转
C．点的电势比点的低
D．电容器放电
8．下列关于电容器的说法中正确的是（　　）
A．电容器所带的电荷量为两个极板所带电荷量的绝对值之和
B．电容器的电容与电容器所带电荷量成正比
C．一个电容器的电荷量增加时，两极板间的电势差升高ΔU＝10 V，则电容器的电容
D．放电后的电容器所带电荷量为零，电容也为零
9．生产口罩的重要材料熔喷布，主要以聚丙烯为原料，用静电生产设备让聚丙烯熔喷布带上静电，可以作为口罩吸附层吸附有害物质。设备静电发生过程如图，某次试验接通直流高压电源（电压一定），平行板间的强电场击穿空气，让针尖端放出负离子电荷，后到达熔喷布里面，不计电荷重力，则（　　）
A．高压电源左端为正极 B．电荷减速向下极板飞行
C．电荷在平行板电场中电势能变小 D．保持开关闭合，两板远离电场变强
10．如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，将平行板电容器的A板与静电计相连，B板和静电计金属壳都接地，A板通过绝缘柄固定在铁架台上，人手通过绝缘柄控制B板的移动。关于甲、乙、丙图，下列说法正确的是（　　）
A．图甲中B板与地相连的导线剪断后，静电计指针的偏角会变为0
B．图甲中，将B板水平向左移动到虚线框所示位置，静电计指针的偏角会变小
C．图乙中，将B板竖直向上移动到虚线阴影框所示位置，静电计指针的偏角会变小
D．图丙中，将一块有机玻璃竖直向下放到虚线框所示位置，静电计指针的偏角会变小
11．如图所示，D是一只理想二极管，水平放置的平行板电容器的A、B两极板间有一点电荷，在P点处于静止状态。以Q表示电容器储存的电荷量，U表示两极板间的电压，φ表示P点的电势。若保持极板B不动，第一次将极板A稍向上平移，第二次将极板A稍向下平移（移动后极板A的位置还在P点上方），则（　　）
A．两次移动后U相同
B．两次移动后点电荷都保持静止
C．第一次移动后φ减小，第二次移动后φ增大
D．第一次移动后Q不变，第二次移动后Q增大
12．电容器充电后与电源断开，负板板接地，正极板与静电计金属球相连，静电计外壳挨地。两板间P点固定有一个检验电荷，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．静电计指针偏转角度保持不变 B．两板间的场强增大
C．检验电荷在P点的电势能减小 D．检验电荷在P点的电势能变化无法确定
13．下列说法中，正确的是（　　）
A．由可知电场中某点的电场强度E与q成反比
B．由公式可知电场中某点的电势φ与q成反比
C．由Uab=Ed可知，匀强电场中任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大
D．公式C=，其中电容器的电容C与电容器两极板间电势差U无关
14．如图所示，一平行板电容器竖直放置，两板间距为d，电容为C，O为两板中心。过O且与板垂直的直线上，板外的M、N两点到O点距离均为2d，板间的P、S两点到O点的距离相等。在M、N点分别放置电荷量－Q、+Q的点电荷时，O点处场强恰好为零。已知静电力常量为k，忽略两点电荷对两板电荷分布的影响。则（　　）
A．A极板带负电，B极板带正电
B．P、S两点的电势相等
C．P、S两点的场强大小相等，方向相反
D．电容器所带的电荷量为
15．关于电容器的电容，下列说法正确的是（　　）
A．电容器所带的电荷越多，电容就越大
B．电容器两极板间电压越高，电容就越小
C．不给电容器充电，则电容器的电容是零
D．电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，与是否带电无关
二、填空题
16．（1）写出电势的定义式___________；
（2）电容的定义式___________；
（3）平行板电容器电容的决定式___________；
17．如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连.用丝绸摩擦过的玻璃棒接触右侧极板，使电容器带电.（请在以下各横线上选填“变大”“变小”或“不变”）
（1）上移其中一极板时，可观察到静电计指针偏角______；
（2）将极板间距离减小时，可观察到静电计指针偏_______；
（3）在两板间插入电介质时，可观察到静电计指针偏角______.
18．如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，电容器已带电，若减小两极板间的距离，指针张角______（填“增大”、“减小”或“不变”），A、B两板间的场强大小______（填“增大”“减小”或“不变”）。
三、解答题
19．当平行板电容器的两极板间是真空时，电容C与极板的正对面积S、极板间距离d的关系为．对给定的平行板电容器充电，当该电容器极板所带电荷量Q变化时，两极板间的电势差U也随之变化．请在如图所示的坐标系中画出电容器带电量Q与极板间电势差U的关系图象．
20．一个平行板电容器，当其电荷量增加ΔQ＝1.0×10-6C时，两板间的电压升高ΔU＝10V，求：
(1)此电容器的电容C是多少法拉？
(2)若两板间电压为35V，此时电容器的带电荷量Q是多少？
21．一平行板电容器，板间距离为d，电容为C，接在电源电压为U的电源上，充电完成后撤去电源，求：
（1）充电后电容器的带电量；
（2）充电后两极板间的电场强度；
（3）若再拉开两板，使板间距离增大为2d，则电容器的电容变为多少？电量变为多少？电压变为多少？板间电场强度变为多大？
22．一个平行板电容器，使它带电荷量从Q1=3×10-5 C 增加到Q2=3.6×10-5 C时，两板间的电势差从U1=10 V增加到U2=12 V，这个电容器的电容多大？如果使两极板电势差从U1=10 V降为U2'=6 V，则每板需减少多少电荷量？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
A．由于电容器与电源保持连接，故两板间的电压保持不变，故A错误；
BC．根据
可知，当熔喷布的厚度变厚导致介电常数变大时，电容器的电容C变大，再根据
可知极板带电量Q变大，电容器充电，有充电电流从b向a流过灵敏电流计；故B错误C正确；
D．当熔喷布的厚度未发生变化时，极板所带电量不变，灵敏电流计读数为零，故D错误。
故选C。
2．B
【详解】
A．将N板沿水平向左方向靠近M板，d变小，根据公式
电容器的电容变大，根据
Q不变，则电势差减小，张角变小。故A错误；
B．同理，将M板向下平移，极板正对面积减小，导致电容器电容减小，电荷量不变，电势差增加，张角变大。故B正确；
C．同理，在M、N之间插入有机玻璃板，介电常数变大，导致电容器的电容增加，电荷量不变，电势差减小，张角变小。故C错误；
D．同理，在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触，极板间距d变小，导致电容器的电容增加，电荷量不变，电势差减小，张角变小。故D错误.
故选B。
3．C
【详解】
根据平行板电容器电容的决定式
AB．保持S不变，增大d，则电容器的电容减小，根据
保持极板所带电荷量不变，则增大，则变大，故AB错误；
CD．保持d不变，减小S，则电容器的电容减小，根据
保持极板所带电荷量不变，则增大，则变大，故D错误C正确。
故选C。
4．B
【详解】
A．上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为E，故电场强度
将减小，油滴所受电场力（qE）减小，故油滴将向下运动，A错误；
B．P点的电势大于0，且P点与下极板间的电势差
E减小，P点到下极板的距离不变，所以P点的电势减小，B正确；
C．带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带负电，又知道P点的电势降低，油滴向下运动时电场力做负功，油滴的电势能应增加，C错误；
D．电容器的电容
d增大，电容C减小，由
知，U不变，C减小，则Q减小，D错误。
故选 B。
5．D
【详解】
公式
是比值法定义的，电容器的电容仅与电容器本身有关系，与电容器所带电荷量无关，与电容器两端的电压无关，无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷量Q与电压U的比值恒定不变，故D正确，ABC错误。
故选D。
6．D
【详解】
A．将A板向上平移一小段距离，则两板间距变大，则由
可知，电容器的电容减小，选项A错误；
B．在A板上移的过程中，C减小，根据
Q=CU
可知，电容器的带电量减小，选项B错误；
C．根据
可知，A、两极板间的电场强度减小，选项C错误；
D．当电路稳定时，两板间场强减小，根据
U=Ed
可知，P点与下极板间电势差减小，因下极板电势为零，则与原来相比较，点电势降低了，选项D正确。
故选D。
7．C
【详解】
由电容器的决定式
可知当待测压力突然增大时，变小，则将变大，根据
可知，电容器会继续充电，电流方向向左，则电流表指针向右偏转，根据电流的方向可知点的电势比点的低，故C正确，ABD错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．电容器所带的电荷量是指任何一个极板所带电荷量的绝对值，故A错误；
BD．电容是用来描述电容器容纳电荷本领的物理量，电容的大小与电容器是否带电及带电量多少无关，故BD错误；
C．根据可知
故C正确。
故选C。
9．C
【详解】
A．针尖端放出负离子电荷，针所在极板为负极板，高压电源左端为负极，故A错误；
BC．负离子电荷受电场力向下，加速向下极板飞行，平行板电场电势能变小，故B错误，C正确；
D．开关闭合的情况下，类比匀强电场，距离增大，电压一定，则场强减小，故D错误。
故选C。
10．D
【详解】
A．图甲中B板与地相连的导线剪断后，电容器带电量不变，两板电势差不变，则静电计指针的偏角不变，选项A错误；
B．图甲中，将B板水平向左移动到虚线框所示位置，根据
可知C减小，根据
Q=CU
电容器带电量不变，则U变大，即静电计指针的偏角会变大，选项B错误；
C．图乙中，将B板竖直向上移动到虚线阴影框所示位置，根据
可知C减小，根据
Q=CU
电容器带电量不变，则U变大，即静电计指针的偏角会变大，选项C错误；
D．图丙中，将一块有机玻璃竖直向下放到虚线框所示位置，根据
可知C变大，根据
Q=CU
电容器带电量不变，则U变小，即静电计指针的偏角会变小，选项D正确。
故选D。
11．D
【详解】
将极板A稍向上平移，极板间距d增大，由电容器决定式
可知，电容C减小，若电容器两端电压U不变，电容器所带电量Q将减小，由于二极管具有单向导电性，电容器的电荷不能回到电源，所以电容器的电量Q不变。由于电容C减小，由电容的定义式
可知，U变大。
又
得
可知板间场强不变，电荷保持静止。
因为极板B接地，电势为零，P点到极板B的距离不变，场强不变，则P点到极板B的电势差不变，故P点电势不变。
若极板A稍向下平移，可知电容C增大，电荷可通过二极管对电容器充电，Q增大，电压U不变，故两次移动后U不同。
因为两极板间距d减小，故场强减小，电荷向下移动。同样，P点到极板B的电势差减小，P点电势降低，故D正确，ABC错误。
故选D。
12．D
【详解】
AB．电容器的电容
两板间距d随负极板向右平移而逐渐减小，电容器的电容增大，电容器与电源断开后，电荷量不变，结合
可知
则E保持不变、U减小，则偏转角变小，故AB错误；
CD．负极板接地，电势为零，P点的电势φ等于P点到负极板的电势差，即
φ= El
E不变，l减小，φ减小，但检验电荷的正负未知，由Ep=qφ可知，Ep变化无法确定，故C错误，D正确。
故选D。
13．D
【详解】
A．电场中某点的电场强度E只由电场本身决定，与试探电荷的电量q无关，故A错误；
B．电场中某点的电势只由电场本身决定，与试探电荷的电量q无关，故B错误；
C．由
Uab＝Ed
可知，匀强电场中沿电场线方向任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大，故C错误；
D．公式
C＝
其中电容器的电容C由电容器本身决定的，与电容器两极板间电势差U无关，故D正确。
故选D。
14．D
【详解】
A．M、N两点的点电荷在O点产生的场强方向向左，所以电容器两个极板产生的场强方向向右，则A板带正电，B板带负电，故A错误；
BC．由等量异种电荷电场和电容器的电场分布可知，P、S两点场强大小相等，方向向左，故S点的电势高于P点电势，故B、C错误；
D．等量异种电荷在O点产生的场强方向向左，大小为
电容器在O点产生的场强大小等于，所以电容器极板带电量
故D正确。
故选D。
15．D
【详解】
AB．电容器的电容是由电容器本身的性质决定的，与电容器所带的电荷量及电容器两极板间电压无关，故AB错误；
C．电容器的电容是定值，未充电时，电容保持不变，不为零，故C错误；
D．电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，与是否带电无关，故D正确。
故选D。
16．
【详解】
（1）电势的定义式
（2）电容的定义式为
（3）平行板电容器电容的决定式
17． 变大 变小 变小
【详解】
(1)[1]根据平行板电容器电容的决定式知，上移其中一极板，正对面积S减小，则电容减小，由于电荷量Q不变，根据知，电势差U增大，指针偏角变大；
(2)[2]根据知，将极板间距离小时，电容增大，由于电荷量Q不重，根据知，电势差U减小，指针偏角变小.
(3)[3]根据知，两板间插入电介质时，电容增大，由于电荷量Q不变，根据知，电势差U减小，指针偏角变小。
18． 减小 不变
【详解】
[1][2]减小两极板之间的距离，由电容的决定式
可知，电容增大，电容器的电量不变，由
分析可知，则极板电压U减小，那么指针张角减小；根据
可知两极板间的场强与极板间距无关，即电场强度不变
19．如图所示．
【详解】
对于给定的电容器电容C一定，根据电容的定义式得，则图象如图所示：
点睛：解决本题的基础是掌握电容的定义式和电容的定义式，关键是要理解Q-U图象与横坐标轴围成的面积表示电容器充电过程中电容器储存的电能．
20．(1)10-7F；(2)3.5×10-6C
【详解】
(1)电容器的电容
(2)若两板间电压为35V，此时电容器的带电荷量
21．（1）；（2）；（3）；；2U；；
【详解】
（1）由电容的定义式
可得充电后电容器的带电量为
（2）充电后两极板间的电场强度为
（3）使板间距离增大为2d，由电容的决定式
可知知电容器的电容变为
电量不变，仍为CU，则由
可知电压变为2U
根据
可知板间电场强度不变，仍为
22．3μF，1.2×10-5 C
【详解】
电荷量的增加量和电势差的增加量分别为
=Q2-Q1=3.6×10-5 C-3×10-5 C=6×10-6 C
=U2-U1=12 V-10 V=2 V
根据电容的定义知，它等于每增加1 V电势差所需增加的电荷量，即
C=F=3×10-6 F=3 μF
要使两极板间电势差降为6 V，则每板应减少的电荷量为
ΔQ'=CΔU'=3×10-6×（10-6）C=1.2×10-5 C
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