1.2动量定理 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 1.2 动量定理
一、单选题
1．静止在水平地面上的物体A、B质量相同，现用水平拉力F1、F2分别作用于A、B，一段时间后撤去拉力，各自滑行一段距离后停下。A、B运动的v﹣t图象如图，其中物体减速运动过程中速度图线平行。由图中信息可得（　　）
A．F1对物体A做功大于F2对物体B做功
B．F1对物体A做功等于F2对物体B做功
C．F1对物体A的冲量大于F2对物体B的冲量
D．F1对物体A的冲量等于F2对物体B的冲量
2．设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死。若兔子与树桩发生碰撞，作用时间为0.2 s，则被撞死的兔子的奔跑的速度可能是（　　）
A．1 m/s B．1.5 m/s C．1.8 m/s D．2.5 m/s
3．古有“守株待兔”寓言，设兔子头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死，并设兔子与树桩作用时间为0.1s，则被撞死的兔子其奔跑的速度约为（g=10m/s2）（　　）
A．0.5m/s B．1.0m/s C．1.5m/s D．2.0m/s
4．一物块静止在粗糙斜面底部，斜面固定。如果用平行于斜面的恒力F1将物块从底部拉到斜面的顶部，需要的时间为t；如果用平行于水平面的恒力F2将物块推到斜面顶部的同一位置，所需的时间也为t。在这两次移动物块的过程中（　　）
A．物块的动量变化相等
B．物块的加速度不相等
C．F1、F2对物块所做的功相等
D．物块的机械能变化不相等
5．2021年12月9日15时40分，“天宫课堂”第一课正式开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课．在太空授课开始之前，央视直播间的主持人向各个分课堂的同学们提了问题，其中一个提问是：航天员在舱外机械臂上，一手拿小钢球，一手拿羽毛，双手用同样的力作用相同的一小段时间后，向同一方向扔出，预定目标为扔出正前方的两米处，谁先抵达？对此，你的理解是（　　）
A．小钢球先到达，因为小钢球的惯性比羽毛大
B．羽毛先到达，因为离开手之后羽毛的速度大
C．不能到达，因为在舱外小钢球和羽毛没有惯性
D．同时到达，因为没有阻力影响，轻、重物体运动一样快
6．土兵从高台跳到低处地面时，土兵的速度在很短时间内减小为零，速度变化大，为了安全，土兵都是让脚尖先着地，有效地保护人体免于伤害或减轻伤害程度。这样做是为了（　　）
A．减小人的平均受力大小 B．减小冲量
C．减少动量的变化量 D．减小地面对人的压强
7．一个质量为60kg的蹦床运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为0.8s，g取10m/s2，不计空气阻力，则网对运动员的平均作用力大小为（　　）
A．1950N B．1350N C．750N D．150N
8．某中学科技活动小组表演“震撼动量球”实验，为感受碰撞过程中的受力，在互动环节，表演者将球抛向观众，假设一质量约为2kg的超大气球以的速度竖直下落到某观众手面，该观众双手上推，使气球以原速度大小竖直向上弹出，球与手的作用时间为0.2s，忽略气球所受浮力及空气阻力，，则观众双手受的压力大小为（　　）
A．30N B．60N C．90N D．120N
9．如图所示为高速磁悬浮列车在水平长直轨道上的模拟运行图，5节质量均为m的车厢编组运行，只有1号车厢为动力车厢。列车由静止开始以额定功率P运行，经过一段时间达到最大速度。列车向右运动过程中，1号车厢会受到前方空气的阻力，假设车厢碰到空气前空气的速度为0，碰到空气后空气的速度立刻与列车速度相同，已知空气密度为，1号车厢的迎风面积（垂直运动方向上的投影面积）为S。不计其他阻力，忽略2号、3号、4号、5号车厢受到的空气阻力。当列车以额定功率运行到速度为最大速度的一半时，3号车厢对4号车厢的作用力大小为（　　）
A． B． C． D．
10．高空坠物极易对行人造成伤害。若一个的瓷砖碎片从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为，则该瓷砖碎片对地面产生的冲击力约为（　　）
A． B． C． D．
11．下列各运动中动量变化率不相等的是（　　）
A．匀速圆周运动 B．匀变速直线运动 C．自由落体运动 D．平抛运动
12．竖直上抛物体的初速度大小与返回抛出点时速度大小的比值为k，物体返回抛出点时速度大小为v，若在运动过程中空气阻力大小不变，重力加速度为g，则物体从抛出到返回抛出点所经历的时间为（　　）
A． B． C． D．
13．将一质量为m的物体以初速竖直向上抛出，已知物体在运动过程中所受空气阻力的大小与其运动速度成正比，比例系数为k，若物体能够上升的最大高度为H，则其上升过程所用的时间应为（　　）
A． B． C． D．
14．如图所示为某地一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为20m的圆面。某时间内该地区的风速是5.0m/s，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为1.2kg/m3，假如这个风力发电机能将此圆内10%的空气动能转化为电能，π取3。下列说法正确的是（　　）
A．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为6000m3
B．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动能为900J
C．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动量为900kg m/s
D．此风力发电机发电的功率为900W
15．汽车正在走进千家万户，在给人们的出行带来方便的同时也带来了安全隐患，为此人们设计、安装了安全带。假定乘客质量为，汽车车速为，从踩下刹车到完全停止需要的时间为，不计人与座椅间的摩擦，安全带对乘客的作用力大小约为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
16．质量为5kg的物体运动速度为2m/s，则其动量为____________；如果一个物体所受合力为4N，则5s的动量变化为___________。
17．质量的皮球，以的速度落向地面，撞击地面后，以的速率上弹，球与地面的作用时间是，若以向上为正方向，则球的动量变化是________，小球受到地面的平均作用力是________．
18．在粗糙的水平面上用水平恒力推动质量为的物体，由静止开始运动，经过了撤去外力后，又经过物体停止运动，则物体与水平面间的动摩擦因数为________。
19．质量是60kg的建筑工人不慎由脚手架上跌下，由于安全带的保护被悬挂起来，已知安全带长4.9m，缓冲时间为0.3s，则安全带受到的平均拉力为______．
三、解答题
20．物理学研究问题一般从最简单的理想情况入手，由简入繁，逐渐贴近实际。在研究真实的向上抛出的物体运动时，我们可以先从不受阻力入手，再从受恒定阻力研究，最后研究接近真实的、阻力变化的运动情形。现将一个质量为m的小球以速度v0竖直向上抛出，重力加速度为g。
（1）若忽略空气阻力对小球运动的影响，求物体经过多长时间回到抛出点；
（2）若空气阻力大小与小球速度大小成正比，已知小球经t时间上升到最高点，再经一段时间匀速经过抛出点时，速度大小为v1，求小球抛出后瞬间的加速度和上升的最大高度。
21．如图所示为大米自动分袋包装流水线上自动称米设备的简化示意图。买者认为：因为米流落到米袋中时对米袋中的米有向下的冲力而不划算。生产者则认为：当预定米的质量达到要求时，自动装置即刻切断米流，此刻有一些米仍在空中，这些米是多给买者的。请你判断最终米袋及其中的米的总质量与切断米流时的显示质量是否一致，并给出解释。
22．一质量为1kg的物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，其所受的合外力随时间突化的图像如图所示。求物体分别在2s末、6s未和9s末的速度。
23．如图a所示，将纸带的一端压在装满水的饮料瓶底下，用手慢慢地拉动纸带，可以看到瓶子跟着移动起来。拉紧纸带，用手指向下快速击打纸带，如图b所示，可以看到纸带从瓶底抽出，而饮料瓶仍平稳地停留在原处，试说明产生上述现象的原因。
24．某校运动会进行趣味颠球比赛，一同学用头颠球。某一次足球从静止开始下落80cm后，又被重新顶起，离开头部后竖直上升的最大高度为125cm。已知足球的质量为0.4kg，足球与头部的作用时间为0.1s，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：
(1)足球被重新顶起时的速度大小；
(2)足球对头部的作用力。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
AB．撤除拉力后两物体的速度图像平行，故加速度大小相等。对于匀减速直线运动过程，根据牛顿第二定律知两个物体所受的滑动摩擦力大小相等；根据速度图像的“面积”表示位移，可知，二者的总位移相等，所以摩擦力做的总功相等，对整个过程，由动能定理得
WF+Wf＝0
即
WF＝－Wf
所以拉力FA对物体A做的功等于拉力FB对物体B做的功。故A错误，B正确；
CD．根据动量定理，对整个过程研究得
I1﹣ft1＝0，I2﹣ft2＝0
可得
I1＝ft1，I2＝ft2
由图看出，t1＜t2，则有F1的冲量I1小于F2的冲量I2，故CD错误。
故选B。
2．D
【详解】
设兔子与树桩的撞击力为F，兔子撞击树桩后速度为零，根据动量定理有
－Ft＝0－mv
可得
则兔子的奔跑的速度需要大于2m/s，故选D。
3．B
【详解】
根据动量定理
解得
故选B。
4．A
【详解】
A．物体初速度均为零，通过的位移相同，所需时间相同，根据速度位移公式为
v2＝2ax
可知到达斜面顶端的速度相同，则物块的动量变化相等，A正确；
B．根据速度时间公式可知
v＝at
运动时间t相同，末速度v相同，则加速度a相同，B错误；
C．物块上升高度h相等，则重力做功相等，根据动能定理可知
两次推力与克服摩擦力对物块做功之和相同，设斜面倾角为θ，第一次物块受到的摩擦力为，第二次物块受到的摩擦力，由于通过的位移相同，故克服摩擦力做功不等，则F1、F2对物块所做的功不等，C错误；
D．物块机械能变化为
两次移动物块的机械能变化相等，D错误。
故选A。
5．B
【详解】
ABD．由于用相间的力作用相同的一段时间，人对球的冲量相同，由动量定理得
可知质量与速度成反比，故质量小的羽毛获得的速度大，舱外没有空气，离开手以后，在飞行过程中小钢球和羽毛的运动都可看做匀速直线运动，故羽毛先到达。故AD错误，B正确；
C．惯性是物体本身固有的属性，在任何状态下都具有惯性，故C错误；
故选B。
6．A
【详解】
BC．让脚尖先着地并不会改变着地碰撞前后人速度的变化量，也不会改变动量的变化量和冲量，选项BC错误；
AD．根据动量定理可知
由于脚尖先着地的缓冲作用，延长了人的受力时间，减小了人的平均受力大小，选项A正确，D错误；
故选A。
7．A
【详解】
设运动员从h1处下落，由匀变速直线运动规律
知运动员触网前瞬间的速度为
（方向向下）
同理，运动员反弹到达高度h2，离开网面时速度为
（方向向上）
在接触网的过程中，运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg，设向上方向为正，由动量定理有
解得
F=1950 N
故BCD错误，A正确。
故选A。
8．B
【详解】
设观众双手受到的压力大小为F，由牛顿第三定律可知，气球所受的支持力大小也为F，取竖直向上为正方向，对气球由动量定理有
代入数据解得
故选B。
9．A
【详解】
车厢碰到空气前空气的速度为0，碰到空气后空气的速度立刻与列车速度相同，以一定质量空气为研究对象，根据动量定理
联立解得
当列车以额定功率运行到速度为最大速度时
当列车以额定功率运行到速度为最大速度的一半时，整体受力分析根据牛顿第二定律
对45节车厢受力分析
联立解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
10．C
【详解】
25层高约为，瓷砖碎片近似自由落体
由动量定理有
解得
由牛第三定律可知瓷砖碎片对地面产生的冲击力
故选C。
11．A
【详解】
根据动量定理
则动量变化率
A．匀速圆周运动受到的合力大小相等方向指向圆心，是变力，动量的变化率变化，A正确；
B．匀变速直线运动加速度恒定不变，根据牛顿第二定律，合力恒定，动量的变化率不变，B错误；
CD．自由落体和平抛运动只受重力，是恒力，动量的变化率不变，CD错误。
故选A。
12．C
【详解】
设空气阻力大小为f，在上升过程中由动能定理，得
在下降过程中由动能定理得
且
解得
设向下为正方向，在上升过程中，由动量定理得
在下降过程中，由动量定理得
二式联立代入
解得
且
则物体从抛出到返回抛出点所经历的时间为
故C正确，ABD错误。
故选C。
13．B
【详解】
对物体的上升过程，由动量定理可得
由于
故整个上升过程有
联立解得
B正确。
故选B。
14．A
【详解】
A．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为
故A正确；
B．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动能为
故B错误；
C．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动量为
故C错误；
D．依题意，此风力发电机发电的功率为
故D错误。
故选A。
15．C
【详解】
由题v=90km/h=25m/s，由动量定理得
解得
故选C。
16．
【详解】
[1]根据p=mv可知
[2]根据动量定理可得知5s的动量变化为
17． 1.8 3.6
【详解】
[1]规定向上为正方向，则动量的变化量为：
△p=p2-p1=mv2-mv1=0.1×8-0.1×（-10）=1.8kg m/s
[2]根据动量定理得
(F-mg)t=△p
解得
F=3.6N
【点睛】
本题考查了动量定理基本运用，注意动量定理公式的矢量性，解题时需要规定正方向．
18．
【详解】
对物体的整个过程由动量定律
而，，代入数据可得
19．2548N
【详解】
建筑工人做自由下落4.9m，根据匀变速直线运动的速度位移时间关系有：
取向上为正方向，则建筑工人的初速度v=-9.8m/s，根据动量定理有，合外力的冲量等于动量的变化有：（F-mg）t=m（v′-v）
20．（1）；（2）；
【详解】
（1）忽略空气阻力时，落回出发点的速度为，由
得
（2）小球最终做匀速运动，知
刚抛出时加速度最大
得
在上升过程中取任意微小过程，设时间为Δti，速度为vi，速度的变化量为Δvi，由动量定理
即

得
21．一致，解释见解析
【详解】
最终米袋及其中的米的总质量与切断米流时的显示质量一致，理由如下：
设单位时间米流出的质量为，它是恒定的，米流在出口处速度很小，可视为零，若切断米流后，设米袋及其中静止的米的总质量为，空中还在下落的米的质量为，落到已静止的米堆上的一小部分米的质量为。在极短时间内，以落到已静止米堆上的米为研究对象，设其落到米堆上之前的速度为，经时间静止，如图所示，取竖直向上为正方向，由动量定理得
又
解得
根据牛顿第三定律知，即这两个力大小相等，方向相反，则显示质量应为
因切断米流后尚有
时间内对应的米流在空中，故
所以显示质量包含了米袋及其中静止的米的总质量，也包含了尚在空中下落的米的质量，也包含了落到已静止米堆上的米的质量，所以最终米袋及其中米的总质量与切断米流时的显示质量一致。
22．大小为，方向与规定的正方向相同，0，大小为，方向与规定的正方向相反
【详解】
设 ，， ，，，，
在2s末，根据动量定理
解得物体在2s末速度
物体的速度方向与规定的正方向相同；
在6s未，根据动量定理
解得物体在6s末速度
在9s未，根据动量定理
解得物体在9s末速度
物体的速度方向与规定的正方向相反。
23．物体动量的改变量取决于外力的冲量大小
【详解】
物体动量的改变量取决于外力的冲量大小，饮料瓶在水平方向上受到摩擦力，第一次作用时间长，冲量大，动量变化量大，饮料瓶移动；第二次作用时间短，冲量小，动量变化量小，饮料瓶不移动。
24．(1) 5m/s；(2) 40N；方向：竖直向下
【详解】
(1)根据
解得
(2)对足球分析（取向上为正方向）
解得
根据牛顿第三定律
方向：竖直向下
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页