2.5自由落体运动 练习（word版含答案）

鲁科版 （2019）必修一 2.5 自由落体运动
一、单选题
1．动物跳跃时会以一定的初速度离开地面，下表是袋鼠与跳蚤竖直跳跃时的最大高度。若不计空气阻力，则袋鼠离地的瞬时速度约是跳蚤的多少倍（　　）
跳跃的竖直高度（米）
袋鼠 2.5
跳蚤 0.1
A．2.5 B．5 C．25 D．50
2．在日常工作中，有时需要人们反应灵敏，对于战士、驾驶员、运动员等更是如此。如图，用一把直尺可以测反应时间，甲同学用两根手指捏住长度为的直尺的上端，乙同学用一只手在直尺下方零刻度线处做捏住直尺的准备，但此时手不能碰到直尺。当看到甲同学放开直尺的瞬间，乙同学立即捏住直尺，记录乙同学捏住处的数据为，重力加速度大小为。根据这次实验，下列说法正确的是（　　）
A．乙同学捏住处的数据即为直尺在乙同学反应时间内下落的高度，该数据越大，乙同学的反应时间越短
B．乙同学的反应时间为
C．乙同学捏住直尺前瞬间，直尺的速度大小为
D．若某同学的反应时间为，仍能用该直尺测该同学的反应时间
3．高空抛物现象会带来很大的社会危害。2019年11月，最高人民法院明确对于故意高空抛物者，根据具体情形按照以危险方法危害公共安全罪、故意伤害罪或故意杀人罪论处。小明等几位同学放学经过某高楼下时，发现一钢管笔直的插入绿化带中（如图所示），几位同学经过研究得出钢管刚接触地面时速度约为30m/s，已知每层楼的高度约为3m，重力加速度g取。以下关于钢管下落的楼层最可能的是（　　）
A．11层 B．13层 C．16层 D．19层
4．质量为m的物体从高为H处自由下落，当下落的高度为时的速度大小为v1，物体落地时的速度大小为v2，不计空气阻力，则等于（　　）
A． B． C． D．
5．无人机悬停在空中对无人区进行摄影监测，工作人员回看视频时发现某一时刻，无人机上掉落了一个螺母，经着地，由此可知无人机离地面的高度约为（　　）
A． B． C． D．
6．一石块做自由落体运动，当下落高度为h时，其速度大小为（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，A、B为两固定的光电门，在光电门A正上方的O处有一边长为0.5 cm的铁片自由落下，铁片下落的过程中底边始终水平，已知铁片通过A、B光电门的时间分别为，。 若将铁片通过光电门的平均速度视为瞬时速度，忽略空气阻力的影响，g取10m/s2， 下列说法错误的是（　　）
A．铁片通过光电门B的瞬时速度为
B．O点到光电门A的距离为1.00 m
C．铁片从光电门A到B所需的时间为0.40 s
D．光电门A、B之间的距离为2.40 m
8．甲同学用两个手指捏住直尺的顶端，乙同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺，在甲同学放开手指让直尺下落时，乙同学立刻去捏直尺，在刻度尺上合理标注时间刻度，就能制作一把“人的反应时间测量尺”，以下标注正确的是（　　）
A．标注 B．标注
C．标注 D．标注
9．一小石块从空中点由静止下落，先后经过点和点。已知它经过点时的速度为，经过点时的速度为。空气阻力不计。段与段位移的大小之比为（　　）
A． B． C． D．
10．足球比赛前，裁判员用抛硬币的方法确定哪个球队先开球。若硬币抛出后从最高处自由下落h=1.8m时被裁判员接住，g取10m/s2。硬币刚落回手中时的速度大小和被接住前0.2s内硬币下落的位移大小分别为（　　）
A．6m/s 1.0m B．6m/s 0.2m C．3m/s 1.0m D．3m/s 0.2m
11．甲、乙两物体做自由落体运动，已知甲物体质量是乙物体质量的2倍，甲距地面的高度是乙距地面高度的2倍，g＝9.8m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．物体刚下落时，速度和加速度都为零
B．甲物体着地速度是乙物体着地速度的2倍
C．甲物体下落到地面的时间是乙物体下落到地面的时间的倍
D．下落过程中，物体在任一秒末速度是该秒初速度的9.8倍
12．如图所示，将可视为质点的小球置于空心管的正上方h处，空心管长度为L，小球与管的轴线重合，小球直径小于空心管内径。假设空间足够大，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ）
A．两者同时静止释放，小球在空中不能穿过空心管
B．小球自由下落，空心管固定不动，小球穿过管的时间为
C．小球以初速度向下开始运动，同时从静止释放空心管，则小球一定能穿过管，穿过管的时间与当地重力加速度有关
D．静止释放小球，经过很短的时间t后静止释放空心管，则小球一定能穿过管，穿过管的时间与当地重力加速度有关
13．一个小球从高处由静止自由下落，最后内下落高度为最后内下落高度的，物体开始下落位置离地高度为（不计空气阻力，重力加速度）（　　）
A． B． C． D．
14．升降机从井底以5m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．螺钉松脱后做自由落体运动
B．矿井的深度为45 m
C．螺钉落到井底时的速度大小为40 m/s
D．螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时16 s
15．一个从地面竖直上抛的物体两次经过一个较低的点A的时间间隔是TA，两次经过一个较高的点B的时间间隔是TB，重力加速度为g，则A、B之间的距离为（　　）
A．g（TA2﹣TB2） B．g（TA2﹣TB2）
C．g（TA2﹣TB2） D．g（TA2+TB2）
二、填空题
16．在离地高h处，同时自由下落小球A和竖直向上抛出小球B，其中B球竖直上抛的初速度大小为，不计空气阻力，重力加速度为g，则以A球为参照，B球做______运动，两球落地的时间差为___________。
17．做自由落体运动的物体，在任意内速度的改变量为______，秒末的速度为______。
18．在火星上，某物体做自由落体运动，内的位移为，则火星上的重力加速度为_________；在开始自由下落第内的位移为_______。
三、解答题
19．某空降兵从旋停的飞机中出舱后先做自由落体运动，下落了后，打开伞包匀速运动了，接着做匀减速直线运动到达地面，此时空降兵的速度恰好为零，取。求：
（1）空降兵做自由落体运动下落的距离；
（2）飞机距地面的高度。
20．将某行星探测器在时刻从行星表面竖直向上发射升空，行星探测器做初速度为零的匀加速直线运动，末速度达到。这时刻发动机因发生故障突然熄火，末速度减为零并开始下落，时刻落回星球表面（星球表面无空气阻力）。
求该行星探测器：
(1)上升的最大高度H；
(2)下落过程中加速度a的大小；
(3)落回星球表面时的速度大小v和运动总时间的值。
21．关于自由落体的位移公式，有人作如下推导：由于，，所以有。这种推导方法错在哪里？
22．一物体从离地80m高处下落做自由落体运动，（g取10m/s2）求：
（1）物体下落的总时间；
（2）物体落地速度。
（3）下落3s后还离地多高；
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
设袋鼠离地的瞬时速度为，跳跃的竖直高度为，跳蚤离地的瞬时速度为，跳跃的竖直高度为，根据运动学公式得
联立解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
2．B
【详解】
A．乙同学捏住处的数据即为直尺在乙同学反应时间内下落的高度，该数据越大，乙同学的反应时间越大，故A错误；
B．乙同学的反应时间为
故B正确；
C．乙同学捏住直尺前瞬间，直尺的速度大小为
故C错误；
D．若某同学的反应时间为，则在反应时间内直尺下落的高度为
所以不能用该直尺测该同学的反应时间，故D错误。
故选B。
3．C
【详解】
钢管被抛出后竖直方向为匀加速直线运动，加速度大小为g，由速度位移公式
代入数据，解得
又每层楼的高度约为3m，故钢管下落的楼层最可能的是16层，ABD错误，C正确。
故选C。
4．B
【详解】
根据运动学公式
解得
故选B。
5．C
【详解】
螺母脱落后从无人机上由静止下落，螺母体积小，不考虑空气阻力的影响，做自由落体运动，则
故选C。
6．B
【详解】
根据
v2=2gh
可得速度大小为
故选B。
7．B
【详解】
A．铁片通过光电门B的瞬时速度
故A正确；
B．铁片通过光电门A的瞬时速度
O点到光电门A的距离
故B错误；
C．铁片从光电门A到B所需的时间
故C正确；
D．光电门AB之间的距离
故D正确。
此题选择错误的选项，故选B。
8．B
【详解】
直尺下落，根据公式有
解得
下落高度分别为10cm、20cm、30cm、40cm时对应的下落时间为。故ACD错误；B正确。
故选B。
9．C
【详解】
根据速度位移关系可知
解得
故选C。
10．A
【详解】
由自由落体公式
故硬币下落时间为
硬币刚落回手中时的速度为
被接住前0.2s内硬币下落的位移为
故选A。
11．C
【详解】
A．物体刚下落时，速度为零，加速度不为零，故A错误；
B．根据公式
可得
则甲物体着地速度与乙物体着地速度的比为
故B错误；
C．根据公式
可得
则甲物体下落到地面的时间与乙物体下落到地面的时间之比为
故C正确；
D．下落过程中，根据
可知，物体在任一秒末速度比该秒初速度多，因不知道初速度是多少，则物体在任一秒末速度不一定是该秒初速度的9.8倍，故D错误。
故选C。
12．D
【详解】
A．若两者无初速度同时释放，则在相同时间内下降的高度相同，可知小球在空中不能穿过管，故A错误；
B．若小球自由下落、管固定不动，小球穿过管的时间是小球到达管的下端与到达管的上端的时间差，根据自由落体运动公式
，
解得
故B错误；
C．以管为参考系，小球相对管匀速运动，可知小球穿过管的时间
.可知与当地重力加速度无关,故C错误；
D．释放空心管时，小球的速度为
以管为参考系，小球相对管以速度v做匀速运动，则小球穿过管的时间
所以穿过管的时间与当地重力加速度有关，故D正确。
故选D。
13．D
【详解】
设速度下落的总时间为t，则自由落体最后内下落高度为
最后内下落的高度为
因为
解得
物体开始下落位置离地高度为
故选D。
14．D
【详解】
A．螺钉松脱后先做竖直上抛运动，到达最高点后再做自由落体运动，A错误；
C．规定向下为正方向，根据
螺钉落到井底时的速度大小
C错误；
B．螺钉下降的距离
因此井深
B错误；
D．螺钉随升降机从井底出发到落回井底的时间与升降机从降低升到井口的时间相同为
D正确。
故选D。
15．A
【详解】
小球做竖直上抛运动，根据运动时间的对称性得，物体从最高点自由下落到A点的时间为，物体从最高点自由下落到B点的时间为，竖直上抛运动的加速度 ，由
可得最高点到A点的距离为
最高点到B点的距离为
A点在B点下方，解得，AB相距
故选A。
16． 竖直向上的匀速直线运动
【详解】
[1]A、B两球的加速度均为g，若以A球为参照，则B球的加速度为零，初速度向上，即向上的匀速直线运动。
[2]A球运动时间为
B球做竖直上抛运动
求出
两球落体的时间差为
17．
【详解】
[1]做自由落体运动的物体，在任意内速度的改变量为
[2]秒末的速度为
18． 8 12
【详解】
[1]根据
解得
[2]开始自由下落第内的位移为
19．（1）20m；（2）160m
【详解】
（1）空降兵做自由落体运动下落的距离为
（2）空降兵做匀速运动时的速度大小为
匀速下落的距离为
匀减速下落的距离为
飞机距地面的高度为
20．(1)；(2)；(3)，
【详解】
(1)上升的最大高度
(2)下落时的加速度
(3)根据位移公式有
代入数据得，设下落时间为，有
代入数据得，则运动总时间
21．见解析
【详解】
做自由落体运动的物体在t时刻的瞬时速度为
v=gt
若t时间内物体的平均速度为，则t时间内的位移为
但自由落体运动是匀变速直线运动，v并不等于，即题目推导的错误在此。而v与的正确关系是
所以正确的位移公式是
22．（1）4s；（2）40m/s；（3）35m
【详解】
（1）根据
可得物体下落的总时间
（2）物体落地速度
v=gt=40m/s
（3）下落3s后还离地高度
答案第1页，共2页
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