华东师大版数学九年级下册 26.1二次函数 练习试题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版数学九年级下册 26.1二次函数 练习试题（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 19.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-07 19:17:27 | ||
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文档简介
华东师大版数学九年级下册26.1二次函数练习试题
（限时70分钟 满分100分）
一、选择（本题共计5小题，每题5分，共计25分）
1．在下列关系式中，y是x的二次函数的关系式是（ ）
A．2xy+x2=1 B．y2=ax+2 C．y=x2﹣2 D．x2﹣y2+4=0
2．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（ ）
A．100（1+x）2=81 B．100（1﹣x）2=81
C．100（1﹣x%）2=81 D．100x2=81
3．下列实际问题中，可以看作二次函数模型的有（ ）
①正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数b与这个人的年龄a之间的关系为b＝0.8（220－a）；②圆锥的高为h，它的体积V与底面半径r之间的关系为V＝ πr2h（h为定值）；③物体自由下落时，下落高度h与下落时间t之间的关系为h＝ gt2（g为定值）；④导线的电阻为R，当导线中有电流通过时，单位时间所产生的热量Q与电流I之间的关系为Q＝RI2（R为定值）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是91．设每个枝干长出x个小分支，则x满足的关系式为（ ）
A．x+x2=91 B．1+x2=91
C．1+x+x2=91 D．1+x（x﹣1）=91
5．若函数 是二次函数，则m的值是（ ）
A．2 B．-1或3 C．-1 D．3
二、填空（本题共计5小题，每空5分，共计25分）
6．函数 是二次函数，则K= ；
7．函数 的图象是抛物线，则m= ．
8．周长为16的矩形的面积y与它的一条边长x之间的函数关系式为y= ．（不需要写出定义域）
9．如图，某小区规划在一个长为16m、宽为9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若草坪部分的总面积为112m2，求小路的宽度．若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为 ．
10．某工厂第一年的利润是20万元，第三年的利润是y万元，则y与平均年增长率x之间的函数关系式是 ．
三、解答（本题共计5小题，共50分）
11．（8分）已知函数y=（a+1）+（a﹣2）x（a为常数），求a的值：
（1）函数为二次函数；
（2）函数为一次函数
12．（8分）如果函数y=（m﹣3） +mx+1是二次函数，求m的值．
13．（8分）已知是x的二次函数，求出它的解析式．
14．（12分）小王经营的网店专门销售某种品牌的一种保温杯，成本为30元/只，每天销售量y（只）与销售单价x（元）之间的关系式为y＝﹣10x+700（40≤x≤55），求当销售单价为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少元？
15．（14分）用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径r之间的函数关系式，这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围．
答案部分
1．C
2．B
3．C
4．C
5．D
6．
7．m=-1
8．8x﹣x2
9．（16﹣2x）（9﹣x）=112
10．y=20x2+40x+20 （x＞0）
11．（1）解：当时，函数为二次函数，解得：a=1；
（2）解：当时，函数为一次函数，
解得：a=0，
当a+1=0，即a=﹣1时，函数为一次函数，
所以，当函数为二次函数时，a=1，当函数为一次函数时，a=0或﹣1．
12．解：根据二次函数的定义：m2﹣3m+2=2，且m﹣3≠0，
解得：m=0．
13．解：根据二次函数的定义可得：m2﹣2m﹣1=2，且m2﹣m≠0，
解得，m=3或m=﹣1；
当m=3时，y=6x2+9；
当m=﹣1时，y=2x2﹣4x+1；
综上所述，该二次函数的解析式为：y=6x2+9或y=2x2﹣4x+1．
14．解：设每天获得的利润为w元，
根据题意得：w＝（x﹣30）y＝（x﹣30）（﹣10x+700）＝﹣10x2+1000x﹣21000＝﹣10（x﹣50）2+4000.
∵a＝﹣10＜0，
∴当x＝50时，w取最大值，最大值为4000.
答：当销售单价为50元时，每天获得的利润最大，利润的最大值为4000元.
15．解：∵用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，
∴扇形的弧长为：（40﹣2r）cm，
∴扇形的面积y与它的半径r之间的函数关系式为：y=r（40﹣2r）=﹣r2+20r，
此函数是二次函数，＜r＜20．
（限时70分钟 满分100分）
一、选择（本题共计5小题，每题5分，共计25分）
1．在下列关系式中，y是x的二次函数的关系式是（ ）
A．2xy+x2=1 B．y2=ax+2 C．y=x2﹣2 D．x2﹣y2+4=0
2．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（ ）
A．100（1+x）2=81 B．100（1﹣x）2=81
C．100（1﹣x%）2=81 D．100x2=81
3．下列实际问题中，可以看作二次函数模型的有（ ）
①正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数b与这个人的年龄a之间的关系为b＝0.8（220－a）；②圆锥的高为h，它的体积V与底面半径r之间的关系为V＝ πr2h（h为定值）；③物体自由下落时，下落高度h与下落时间t之间的关系为h＝ gt2（g为定值）；④导线的电阻为R，当导线中有电流通过时，单位时间所产生的热量Q与电流I之间的关系为Q＝RI2（R为定值）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是91．设每个枝干长出x个小分支，则x满足的关系式为（ ）
A．x+x2=91 B．1+x2=91
C．1+x+x2=91 D．1+x（x﹣1）=91
5．若函数 是二次函数，则m的值是（ ）
A．2 B．-1或3 C．-1 D．3
二、填空（本题共计5小题，每空5分，共计25分）
6．函数 是二次函数，则K= ；
7．函数 的图象是抛物线，则m= ．
8．周长为16的矩形的面积y与它的一条边长x之间的函数关系式为y= ．（不需要写出定义域）
9．如图，某小区规划在一个长为16m、宽为9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若草坪部分的总面积为112m2，求小路的宽度．若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为 ．
10．某工厂第一年的利润是20万元，第三年的利润是y万元，则y与平均年增长率x之间的函数关系式是 ．
三、解答（本题共计5小题，共50分）
11．（8分）已知函数y=（a+1）+（a﹣2）x（a为常数），求a的值：
（1）函数为二次函数；
（2）函数为一次函数
12．（8分）如果函数y=（m﹣3） +mx+1是二次函数，求m的值．
13．（8分）已知是x的二次函数，求出它的解析式．
14．（12分）小王经营的网店专门销售某种品牌的一种保温杯，成本为30元/只，每天销售量y（只）与销售单价x（元）之间的关系式为y＝﹣10x+700（40≤x≤55），求当销售单价为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少元？
15．（14分）用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径r之间的函数关系式，这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围．
答案部分
1．C
2．B
3．C
4．C
5．D
6．
7．m=-1
8．8x﹣x2
9．（16﹣2x）（9﹣x）=112
10．y=20x2+40x+20 （x＞0）
11．（1）解：当时，函数为二次函数，解得：a=1；
（2）解：当时，函数为一次函数，
解得：a=0，
当a+1=0，即a=﹣1时，函数为一次函数，
所以，当函数为二次函数时，a=1，当函数为一次函数时，a=0或﹣1．
12．解：根据二次函数的定义：m2﹣3m+2=2，且m﹣3≠0，
解得：m=0．
13．解：根据二次函数的定义可得：m2﹣2m﹣1=2，且m2﹣m≠0，
解得，m=3或m=﹣1；
当m=3时，y=6x2+9；
当m=﹣1时，y=2x2﹣4x+1；
综上所述，该二次函数的解析式为：y=6x2+9或y=2x2﹣4x+1．
14．解：设每天获得的利润为w元，
根据题意得：w＝（x﹣30）y＝（x﹣30）（﹣10x+700）＝﹣10x2+1000x﹣21000＝﹣10（x﹣50）2+4000.
∵a＝﹣10＜0，
∴当x＝50时，w取最大值，最大值为4000.
答：当销售单价为50元时，每天获得的利润最大，利润的最大值为4000元.
15．解：∵用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，
∴扇形的弧长为：（40﹣2r）cm，
∴扇形的面积y与它的半径r之间的函数关系式为：y=r（40﹣2r）=﹣r2+20r，
此函数是二次函数，＜r＜20．