1.3动量守恒定律 同步练习（Word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 1.3 动量守恒定律
一、单选题
1．如图所示，物块在外力作用下，将一轻质弹簧向下压缩至某点静止。现撤去外力，在物块向上弹起至脱离弹簧上升到最高点的过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．物块的动能一直增大
B．弹簧的弹性势能先减小后增大
C．物块和弹簧整个系统机械能守恒
D．物块和弹簧整个系统动量守恒
2．光滑水平面上放置一表面光滑的半球体，小球从半球体的最高点由静止开始下滑，在小球滑落至水平面的过程中（　　）
A．小球的机械能守恒 B．小球一直沿半球体表面下滑
C．小球和半球体组成的系统水平方向动量守恒 D．小球在水平方向的速度一直增大
3．如图所示，在光滑水平地面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接。A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态。若突然撤去力F，则下列说法中正确的是（　　）
A．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
B．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能也不守恒
C．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
D．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，但机械能不守恒
4．质量为m的篮球以水平速度大小v撞击竖直篮板后，以水平速度大小被弹回，已知，篮球与篮板撞击时间极短。下列说法正确的是（　　）
A．撞击时篮球受到的冲量大小为
B．撞击时篮板受到的冲量为零
C．撞击过程中篮球和篮板组成的系统动量不守恒
D．撞击过程中篮球和篮板组成的系统机械能守恒
5．一只质量为0.9kg的乌贼吸入0.1kg的水后，静止在水中。遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以大小为2m/s的速度向前逃窜。下列说法正确的是（　　）
A．在乌贼喷水的过程中，乌贼所受合力的冲量大小为0.9N·s
B．在乌贼喷水的过程中，乌贼和喷出的水组成的系统的动量增大
C．乌贼喷出的水的速度大小为18m/s
D．在乌贼喷水的过程中，有9J的生物能转化成机械能
6．在光滑的水平面上静止放置一个光滑的斜面体，斜面的倾角为，高度为h，将一个可看做质点的小球从斜面顶端由静止释放，斜面体的质量是小球质量的两倍，小球运动到斜面底部的过程中（　　）
A．斜面体对小球不做功
B．小球的机械能守恒
C．斜面体和小球组成系统的动量守恒
D．斜面体和小球组成的系统机械能守恒
7．章鱼是一种温带软体动物，生活在水中。一只悬浮在水中的章鱼，当外套膜吸满水后，它的总质量为M，突然发现后方有一只海鳗，章鱼迅速将体内的水通过短漏斗状的体管在极短时间内向后喷出，喷射的水力强劲，从而迅速向前逃窜。若喷射出的水的质量为m，喷射速度为，则下列说法正确的是（　　）
A．章鱼喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统机械能守恒
B．章鱼喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统动量增加
C．章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为
D．章鱼喷水的过程中受到的冲量为
8．某同学用半径相同的两个小球、来研究碰撞问题，实验装置示意图如图所示，点是小球水平抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时，先让入射小球多次从斜轨上的某确定位置由静止释放，从水平轨道的右端水平抛出，经多次重复上述操作，确定出其平均落地点的位置；然后，把被碰小球置于水平轨道的末端，再将入射小球从斜轨上的同一位置由静止释放，使其与小球对心正碰，多次重复实验，确定出、相碰后它们各自的平均落地点的位置、；分别测量平抛射程，和，已知、两小球质量之比为6︰1，在实验误差允许范围内，下列说法正确的是（　　）
A．、两个小球相碰后在空中运动的时间之比为
B．、两个小球相碰后落地时重力的时功率之比为
C．若、两个小球在碰撞前后动量守恒，则一定有
D．若、两个小球在碰撞前后动量守恒，则一定有
9．利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验时，不需要测量的物理量是（　　）
A．滑块的质量 B．挡光时间
C．挡光片的宽度 D．滑块移动的距离
10．如图所示，方向相反的两个水平恒力F1、F2同时作用在静止于光滑水平面上的A、B两物体上，已知物体A质量MA大于物体B质量MB，经过相等时间撤去两力，经过一段时间后两物体相碰粘为一体并恰好停止，则下列说法正确的是（　　）
A．F1、F2的大小关系是F1>F2
B．F1、F2的大小关系是F1C．从F1、F2开始作用到两物体相碰并粘为一体静止，整个过程系统动量守恒
D．只有两物体相碰的过程系统动量守恒
11．某中学实验小组的同学在“探究碰撞中的不变量”时，利用了如图所示的实验装置进行探究，下列说法正确的是（　　）
A．要求斜槽一定是光滑
B．斜槽的末端必须水平
C．入射球每次释放点的高度可以任意调
D．入射球的质量必须与被碰球的质量相等
12．竖直放置的轻质弹簧，下端固定在水平地面上，一小球从弹簧正上方某一高度处自由下落，从小球开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球和弹簧组成的系统动量守恒
B．小球的动量一直减小
C．弹簧对小球冲量的大小大于重力对小球冲量的大小
D．小球所受合外力对小球的冲量为0
13．在沈海高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1.5×104kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为2.0×104kg向北行驶的货车，碰后两辆车连在一起，并向北滑行了一小段距离后停止。根据测速仪的测定，两车碰撞前长途客车以108km/h的速度行驶，由此可判断货车碰撞前的行驶速度大小为（　　）
A．大于10m/s B．小于22.5m/s
C．一定大于22.5m/s D．一定大于30m/s
14．水平面上质量分别为0.1kg和0.2kg的物体相向运动，过一段时间则要相碰，它们与水平面的动摩擦因数分别为0.2和0.1，假定除碰撞外，在水平方向这两个物体只受摩擦力作用，则碰撞过程中这两个物体组成的系统（　　）
A．动量不守恒 B．动量不一定守恒
C．动量守恒 D．以上都有可能
15．如图，一轻弹簧左端固定在长木块M的左端，右端与小物块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑。开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），正确的说法是（ ）
A．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒
B．F1、F2分别对m、M做正功，故系统动量不断增加
C．F1、F2分别对m、M做正功，故系统机械能不断增加
D．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M的动能最大
二、填空题
16．一气球连同装置的总质量为M，悬停于空中，某一时刻气球中一个质量为m的零件脱落，零件下落处离地面高为H，不计空气阻力，在零件从开始下落到某位置时，用时恰为全程时间的一半，此时气球速度大小为_______。
17．质量为m=3kg的物体在离地面高度为h=20m处,正以水平速度v=20m/s运动时,突然炸裂成两块,其中一块质量为m1=1kg.仍沿原运动方向以v1=40m/s的速度飞行,炸裂后的另一块的速度大小为______m/s.两块落到水平地面上的距离为______m(小计空气阻力,g取10m/s2).
18．“草船借箭”是我国古典名著《三国演义》中赤壁之战的一个故事。假设草船的总质量，静止在水中，岸上曹兵开弓射箭，在同一时刻有支箭射到船上，射在草船上的每支箭质量，速度，方向水平，箭与船的作用时间均为，不计水的阻力，则射箭后草船的速度为___________，每支箭对草船的平均作用力为___________N。
19．在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，若系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，则____________.
三、解答题
20．质量为M的气球，下面吊着一个质量为m的物块，重力加速度为g，不计空气对物块的作用力，求：
(1)若气球以大小为v的速度向下匀速运动，某时刻细线断开，当气球的速度为零时，物块的速度多大；（此时物块还没有落到地面）
(2)若气球以大小为v的速度向上匀速运动，某时刻细线断开，从细线断开到物块的速度为零的过程中，气球受到空气作用力的冲量大小。
21．质量为的木块静止在光滑水平面上，一质量为的子弹以的水平速度击中木块，最后一起运动，则：
(1)一起运动的速度大小是多少？
(2)若子弹在木块中相对运动时间，则木块受到子弹的平均推力多大？
22．如图所示，轻绳一端连接质量为mA=m的物体A，跨过两个轻质定滑轮后，另一端连接在劲度系数为为的轻质弹簧上端。轻弹簧的下端与一质量为mB=4m的物体B相连，A、B均处于静止状态，轻弹簧沿竖直方向。现在物体A的下面用轻绳连一质量为mC=m的物体C（图中未画出）。让物体C从靠着物体A处由静止释放，一段时间后细绳绷直，绷直时间很短，物体A、C以大小相等的速度一起运动，恰好能使B离开地面但不继续上升。若弹簧形变量为x，弹簧劲度系数为k则弹簧弹性势能为，当地 重力加速度为g。求：
（1）物体A下降的最大高度；
（2）连接物体A和C的轻绳长度。
23．2020四大洲花样滑冰锦标赛双人自由滑比赛于2月8日在韩国首尔市结束，中国组合隋文静、韩聪摘得金牌。如图所示为某次训练中情景，他们携手滑步，相对光滑冰面的速度为1.0m/s，韩聪突然将隋文静向原先运动方向推开，推力作用时间为2.0s，隋文静的速度大小变为4.0m/s，假设隋文静和韩聪的质量分别为40kg和60kg，求：
(1)推开后韩聪的速度；
(2)推开过程中隋文静对韩聪的平均作用力大小。
24．如图所示，粗糙水平面上固定一足够长且表面光滑的斜面体，斜面倾角未知，在斜面体内部埋置了一个与斜面平行的压力传感器，且示数为零。水平面上靠近斜面体处静止放置A、B两物体，其中，，两物体紧贴在一起，中间夹着一小块炸药（质量可忽略），点燃炸药发生爆炸使两物体脱离，B物体立刻冲上斜面体，经过压力传感器时，测得传感器上表面受到的压力大小为，已知A物体与水平面间的动摩擦因数，炸药爆炸时释放的化学能为且全部转化为两物体的动能，不考虑B物体在斜面体与水平面连接处的动能损失，A、B两物体均可视为质点，爆炸时间极短，取，求：
（1）爆炸后瞬间，A、B两物体获得的速度大小；
（2）B物体在斜面上运动的时间；
（3）要使B物体能追上A物体，B物体与水平面之间的动摩擦因数的取值范围。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
A．刚开始，物块受到的弹力大于本身重力，物体向上加速，随着弹力减小，当弹力减小到小于重力时，及物块离开弹簧时，物体向上减速，则物块的速度先增大后减小，动能先增大后减小，故A错误；
B．弹簧的形变量一直减小，弹性势能始终减小，故B错误；
C．物块和弹簧整个系统只有弹簧弹力和重力做功，则物块和弹簧整个系统机械能守恒，故C正确；
D．物块和弹簧整个系统竖直方向合力不为零，则物块和弹簧整个系统动量不守恒，故D错误。
故选C。
2．C
【详解】
A．小球下滑过程向右运动，半球体向左运动，半球体对小球做负功，小球机械能将减少，故A错误；
B．小球下滑过程向右运动，半球体向左运动，两者最终脱离失去接触，所以小球不会一直沿半球体下滑，故B错误；
C．将小球和半球体看做整体，水平方向不受外力，所以水平方向动量守恒，故C正确；
D．当小球与半球体不再接触时，小球将做类斜抛运动，水平方向不受力，水平方向速度不变，故D错误。
故选C。
3．C
【详解】
AB．若突然撤去力F，木块A离开墙壁前，墙壁对木块A有作用力，所以A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但由于A没有离开墙壁，墙壁对木块A不做功，所以A、B和弹簧组成的系统机械能守恒。故AB错误；
CD．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统所受合外力为零，所以系统动量守恒且机械能守恒。故C正确D错误。
故选C。
4．C
【详解】
A．撞击时篮球受到的冲量等于其动量的变化，即
选项A错误；
B．碰撞时，篮球与篮板相互作用，相互作用力等大反向，作用时间相等，则篮板受到的冲量大小不为零，选项B错误；
C．撞击时间极短，重力的冲量忽略不计，撞击前后篮板均保持静止，篮球速度反向，所以篮球和篮板组成的系统动量不守恒，选项C正确；
D．由于，系统机械能有损失，不守恒，选项D错误。
故选C。
5．C
【详解】
A．根据动量定理在乌贼喷水的过程中，乌贼所受合力的冲量大小
I=Mv1=1.8N·s
故A错误；
BC．乌贼喷水过程所用时间极短，内力远大于外力，乌贼和喷出的水组成的系统动量守恒，有
0=Mv1－mv2
解得乌贼喷出水的速度大小
v2=18m/s
故B错误，C正确；
D．根据能量守恒定律，在乌贼喷水的过程中，转化为机械能的生物能
故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
A．小球下落过程中，对小球受力分析，斜面对小球的合力为支持力方向与斜面垂直，由于斜面会向右运动，故小球所受支持力与小球位移夹角为钝角，支持力做负功，A错误；
B．斜面体和小球组成的系统机械能守恒，小球机械能减小，B错误；
C．根据动量守恒的条件，斜面体和小球组成系统的在水平方向上动量守恒，竖直方向上不守恒，C错误；
D．斜面体和小球组成的系统机械能守恒，D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．在章鱼喷水的过程中，章鱼的生物能转化为机械能，系统机械能增加，A错误；
B．章鱼喷水过程所用的时间极短，内力远大于外力，章鱼和喷出的水组成的系统动量守恒，B错误；
C．由动量守恒定律得
可得章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为
C正确；
D．章鱼喷水的过程中受到的冲量大小等于喷出的水的动量大，D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．根据
可知，高度相同，则两球运动的时间相同，故A错误；
B．根据
可知两球落地时的竖直分速度相等，根据
可知，a、b两球的质量之比为6:1，则重力的瞬时功率之比为6:1，故B错误；
CD．开始a球平抛运动的初速度
碰撞后，a球的速度
b球的速度
根据动量守恒有
则有
故C正确，D错误。
故选C
9．D
【详解】
根据实验原理可知，滑块的质量、挡光时间、挡光片的宽度都是需要测量的物理量，其中滑块的质量用天平测量，挡光时间用光电计时器测量，挡光片的宽度可事先用刻度尺测量；只有滑块移动的距离不需要测量，ABC错误，D正确。
故选D。
10．C
【详解】
AB．由于粘合体静止，对两物体相碰过程，根据动量守恒定律得
其中v=0，得
根据动量定理得
同理
所以F1、F2等大反向，故AB错误；
CD．由于F1、F2等大反向，系统合外力为零，故整个过程系统动量守恒，故D错误C正确。
故选C。
11．B
【详解】
AB．题述实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要求小球离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，但必须保证每次小球都做平抛运动，因此轨道的末端必须水平，A错误，B正确；
C．要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止释放，C错误；
D．在做题述实验时，要求入射球的质量大于被碰球的质量，D错误。
故选B。
12．C
【详解】
A．小球和弹簧组成的系统合外力不为零，动量不守恒。A错误；
B．当小球重力与弹簧弹力平衡时，小球速度最大，动量也最大。所以小球动量先增大后减小。B错误；
CD．从小球开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，因为小球动量变化的方向向上，所以合力的冲量向上，即弹簧对小球冲量的大小大于重力对小球冲量的大小。C正确，D错误。
故选C。
13．C
【详解】
碰撞前长途客车的速度v1=108km/h=30m/s，根据碰后两辆车连在一起且向北滑行的情况，可知由两车组成的系统的总动量方向向北，所以碰前客车的动量p1=m1v1（向南）应该小于货车的动量p2=m2v2（向北），即m1v11.5×104×30（kg·m/s）<2.0×104×v2（kg·m/s）
解得
v2>22.5m/s
故选C。
14．C
【详解】
两个物体相向运动，所受摩擦力方向相反，根据滑动摩擦力公式
可知两个物体所受摩擦力大小相等。所以两个物体组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒。所以ABD错误，C正确。
故选C。
15．D
【详解】
ABC．由于F1、F2等大反向，系统所受合外力为零，所以系统动量守恒，系统机械能先增加后减小，ABC错误；
D．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M加速终止，m、M速度最大，以后开始减速，D正确。
故选D。
16．
【详解】
[1]根据公式可得，零件落地时的速度为
在零件从开始下落到某位置时，用时恰为全程时间的一半，可知在该位置处速度为
以零件与气球组成的系统为研究对象，零件脱落后，合力为零，系统动量守恒，则有
解得
17． 10 60
【详解】
试题分析：物体爆炸前后，由动量守恒定律可知：
代入数据可得：
方向不变．由可知两块物体的下落时间
所以两块物体落地点间的距离为
18． 1 29.4
【详解】
[1]不计水的阻力，箭与船的总动量守恒，根据动量守恒定律得
解得
[2]对一支箭分析，根据动量定理
解得
由牛顿第三定律可知，每支箭对草船的平均作用力
19．m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
略
20．（1） （2）
【详解】
(1)由题意可知气球以大小为v的速度向下匀速运动，故可知此时气球和物块为系统竖直方向动量守恒，所以当气球的速度为零时，以向下为正方向，根据动量守恒有：
解得：
(2)若气球以大小为v的速度向上匀速运动，从细线断开到物块的速度为零时，以向上为正方向，根据动量守恒有：
解得：
由题意知当物体匀速运动时受力平衡有：
从细线断开到物块的速度为零时，气球向上做匀加速运动，根据牛顿第二定律有：
根据运动学公式：
联立解得：；
故气球受到空气作用力的冲量大小为：
答：(1)当气球的速度为零时，物块的速度；
(2)从细线断开到物块的速度为零的过程中，气球受到空气作用力的冲量大小。
21．（1）20m/s；（2）4500N
【详解】
(1)由动量守恒定律，得
（2）对木块分析，由动量定理，得
22．（1）；（2）
【详解】
（1）开始时，A静止，设弹簧伸长量为x1，有
挂C并释放后，A、C向下运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有
物体A、C下降的最大高度
联立解得
（2）C从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动，设细绳绷直前瞬间C速度大小为vc，有
细绳绷直瞬间，细绳张力远大于C的重力，A、C相互作用，由动量守恒得
细绳绷直后，A、C一起运动，到最低点时A。C的速度为零，这一过程中A、C、弹簧组成的系统机械能守恒，有
代人数据解得
23．(1)－1m/s，方向与原来方向相反；(2)60N
【详解】
(1)以原来运动方向为正，由动量守恒定律得
(m1＋m2)v=m1v1＋m2v2
解得
v2＝－1m/s
方向与原来方向相反
(2)由动量定理
Ft=m2v2－m2v
解得
F=－60N
即隋文静对韩聪的平均作用力大小为60N
24．（1），；（2）；（3）
【详解】
（1）对A、B组成的系统，由于爆炸时间极短，内力极大。满足动量守恒定律，则有
由化学能转化为系统动能得
联立得
，
（2）B在斜面上运动时，斜面对传感器的压力
，
从开始向上至回到出发点，全过程的时间
联立得
（3）设A从爆炸后运动至停止的时间为，位移为，根据动量定理有
根据动能定理有
联立可得
，
同理可得B在水平面上运动的加速度
A停止时，B在水平面上的位移
因为，所以B一定是在A停止运动后才可追上，因此，要使B能追上A，必须满足B在停止运动前的位移大于或等于A全程位移，即
解得
答案第1页，共2页
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