1.1.2.1程序框图和顺序结构

课件31张PPT。1.1.2 程序框图与算法 的基本逻辑结构 第一课时 湖南省耒阳市振兴学校
高中数学老师欧阳文丰制作问题提出1.算法的含义是什么？ 在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法. 2.算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的，我们可以用自然语言表述一个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性，因此，我们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法，这个想法可以通过程序框图来实现.新课讲授 1、程序框图 （1）程序框图的概念 程序框图又称流程图，是一种用规定的程序框、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序。终端框
(起止框)输入、
输出框处理框
(执行框)判断框表示一个算法的起始和结束表示一个算法输
入和输出的信息赋值、计算判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”,不成立时标明“否”或“N”.2.构成程序框图的图形符号及其作用程序框图的概念说明1：一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连接。如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上连接点，并标注连接号码。说明2.画程序框图的规则为了使大家彼此之间能够读懂各自画的框图，必须遵守一些共同的规则：（1）使用标准的框图的符号。（2）框图一般按从上到下，从左到右的方向画。（3）除判断框外，其它框图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框是具有超过一个退出点的唯一符号。为了使大家彼此之间能够读懂各自画的框图，必须遵守一些共同的规则：（4）判断框是二择一形式的判断，有且仅有两个可能结果；（5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。变量＝表达式（数值）计算机中：“＝” 的含义（赋值）(1) 一般格式:(2)作用:先计算出赋值号右边表达式的值,然后把这个值赋给左边的变量,使该变量的值等于表达式的值。
(3)赋值号左边只能是变量名字而不是表 达式,如:2=x是错误的;右边表达式可以是一个数据、常量或算式；不能利用赋值语句进行代数式的演算。（如化简、因式分解、解方程等）　辨析练习1. 流程图的判断框，有一个入口和n个出口，则n的值为（　）
1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
2. 下列图形符号表示输入输出框的是（　）
矩形框 (B) 平行四边形框
(C) 圆角矩形框 (D) 菱形框
3.下列图形符号表示处理数据或计算框的是（　）
矩形框 (B) 平行四边形框
(C) 圆角矩形框 (D) 菱形框BBA思考问题:在逻辑结构上，“判断整数n（n>2）是否为质数”的程序框图由几部分组成？顺序结构循环结构条件结构知识探究：算法的顺序结构 任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性,在算法的程序框图中,由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构,称为顺序结构,用程序框图可以表示为:左图中,语句Ａ和语句Ｂ是依次执行的,只有在执行完语句Ａ指定的操作后,才能接着执行语句Ｂ所指定的操作．(1)在程序框图中,开始框和结束框不可少；
(2)在算法过程中，第一步输入语句是必不可少的;
(3)顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来,按顺序执行算法步骤．画顺序结构程序框图时注意事项 例1、写出图1、图2中程序框图的运行结果： （1）图中输出S＝ ；（2）图中输出a＝ 。例2：写出下列算法的功能。 （1）右图算法的功能
是 ； 求两数平方和
的 算术平方根（2）右图算法的功能
是 。求两数的和解：求面积的算法:
第一步：输入三角形三条边的长a、b、c；
第二步:计算
第三步:计算
第四步:输出三角形的面积S图示:输出S例3、已知一个三角形的三边边长分别是a,b,c,利用海伦-秦九韶面积公式,求三角形的面积.开始结束输入a,b,c1、程序框图
（1）程序框图由程序框、流程线和程序框外必要的文字说明组成。
（2）程序框有：终止框、输入（输出）框、处理框和判断框。本课小结
2、算法的基本逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构。
3、画程序框图的规则
（1）使用标准的框图符号；
（2）框图一般从上到下、从左到右的方向画；
（3）除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点；
（4）在框图符号内描述的语言要简练清楚。4、顺序结构的程序框图的基本特征：（2）各程序框从上到下用流程线依次连接.（1）必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框.（3）处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列.布置作业:P20 B组：1.【练习1】、写出过两点P1（2，0），P2（0，3）的直线方程的一个算法，并画出程序框图。解：算法如下：
第一步：a＝2，b＝3；
第二步：计算 ；
第三步：输出结果。 课后提升练习 相应的程序框图为： 【练习2】 “鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何.” 请你设计一个这类问题的通用算法.并画出算法的程序框图.设有X 只鸡,Y 只兔.则解: 鸡兔同笼,设鸡兔总头数为H ,总脚数为F,求鸡兔各有多少只.算法分析如下： 解方程组,得第一步:输入总头数H,
总脚数F；
第二步:计算鸡的个数
x=(4H-F)/2；
第三步:计算兔的个数
y=(F-2H)/2；
第四步:输出 x , y开始输出X,Y结束X=(4H-F)/2Y=(F-2H)/2输入H和F解：用数学语言程序框图3. 计算图中空白部分面积的一个程序框图如下，则
①中应填 ______. 【解题提示】本题即找出表示空白区域的面积公式.由题可知，空白区域的面积S为正方形面积减去 圆的面积.
【解析】设空白区域的面积为S，则
S=
答案：S=4. 如图所示的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个小题.
（1）该程序框图解决的是一个什么问题？（2）当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，问当输入的
x的值为3时，输出的值为多大？
（3）在（2）的条件下要想使输出的值最大，输入的x的值
应为多大？
（4）在（2）的条件下按照这个程序框图输出的f(x)值，当
x的值大于2时，x值大的输出的f(x)值反而小，为什么？
（5）在（2）的条件下要想使输出的值等于3，输入的x的值
应为多大？
（6）在（2）的条件下要想使输入的值与输出的值相等，输
入的x的值应为多大？【解析】（1）该程序框图解决的是求二次函数
f(x)=-x2+mx的函数值的问题；
（2）当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，
即f(0)=f(4).
因为f(0)=0,f(4)=-16+4m,
所以-16+4m=0，
所以m=4.所以f(x)=-x2+4x.
因为f(3)=-32+4×3=3,
所以当输入的x的值为3时，输出的y值为3； （3）因为f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4,
当x=2时，f(x)max=4,
所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2;
(4)因为f(x)=-(x-2)2+4,
所以函数f(x)在［2，+∞)上是减函数.
所以在［2,+∞)上，x值大的对应的函数值反而小，
从而当输入的x的值大于2时，x值大的输出的f(x)值反而小；（5）令f(x)=-x2+4x=3,解得x=1或x=3，
所以要想使输出的值等于3，输入的x的值应为1或3；
（6）由f(x)=x,即-x2+4x=x,得x=0或x=3,
所以要想使输入的值和输出的值相等，输入的x的值应为0或3.