1.1.2.2算法与程序框图 选择结构

课件22张PPT。 条件结构 湖南省耒阳市振兴学校
高中数学老师欧阳文丰制作知识探究（一）：算法的条件结构思考1:在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，算法的流程因条件是否成立而变化.在算法的程序框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条件结构，用程序框图可以表示为下面两种形式：双选择结构和单选择结构。1.条件结构中判断框的两个退出点，是否表示在这里要同时执行？
提示：不是.判断框的退出点在任何情况下，都是根据条件去执行其中的一个，而另一个则不被执行.故判断框后的流程线应根据情况标注“是”或“否”.2.下列算法中，含有条件结构的是( )
（A）求点到直线的距离 （B）求两个数的平方和
（C）解一元一次不等式 （D）已知梯形的底和高求其面积
提示：选C.A、B、D都是顺序结构，直接套用公式即可，C中要对一次项的系数的正负做判断，结合不等号方向以确定解集。. 例1 任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图. 开始输入a，b，ca+b＞c，a+c＞b，b+c＞a
是否同时成立？存在这样的
三角形不存在这样
的三角形结束否是条件结构 算法步骤如下：
第一步，输入3个正实数a,b,c.
第二步，判断a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a是否同时成立.
若是，则存在这样的三角形;
否则，不存这样的三角形.否是开始输入xx>0y=x+1输出y结束x=0?y=4y=－2x+3否是嵌套结构：当分类不止两个时，通常在条件中嵌入条件，条件2是条件1的一个分支。练习：1.就逻辑结构，说出其算法功能．2.此为某一函数的求值程序图，则满足该流程图的函数解析式为（ ）（不能写成分段函数）．答案:1.求两个数中的最大值.答案:2. y=|x-3|+1.3.给出一个程序框图，如图所示，其作用是输入x的值，输出相应的y的值.若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则输入的这样的x的值有( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
【解析】选C.经分析知满足该程序框图的函数解析式是
令y=x，则解得x=0或x=1或x=3,
所以满足条件的x有3个.4. 如图所示是某函数f(x)给出x的值时，求相应函数值y的程序框图.
（1）写出函数f(x)的解析式；
（2）若输入的x取x1和x2(|x1|<|x2|)时，输出的y值相同，试简要分析x1与x2的取值范围.【解析】(1)由程序框图知该程序框图执行的功能是求函数f(x)=|x2-1|的值，故f(x)的解析式为f(x)=|x2-1|.
（2）画出f(x)=|x2-1|的草图如图.
由图象的对称性知：
要使f(x1)=f(x2)且|x1|<|x2|,
则需-1同时x2>1或x2<-1,
∴x1的取值范围是{x|-1x2的取值范围是{x|x>1或x<-1}.2、条件结构框图表示基本形式1基本形式2课堂总结：1、选择结构也叫条件结构，是指在算法中通过对条件的
判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构． 课后作业：P.20习题A组第3题
P.20习题1.1B组第2题4、两个注意事项:(1).条件结构实质上就是数学中分类讨论的逻辑思想,运用是要注意两者的结合。(2).同一题不同的算法可以得出不同的程序框图，注意灵活运用．3、选择结构中的嵌套结构：当分类不止两个时，通常在条件中嵌入条件，条件2是条件1的一个分支。输入x开始x＞3？y=1.2x+1.4y=5输出y结束NYP.20习题A组第3题 算法步骤：
第一步，输入人数x，设收取的卫生费
为y元.
第二步，判断x与3的大小，若x>3,则
费用为m= 5＋（x-3）×1.2=1.2x+1.4;
若x≤3,则费用为m＝5.
第三步，输出m.开始输入a1，b1，c1， a2 。b2， c2输出“x=”;x ，“y=”;ya1b2－a2b1≠0？x=(c2b1 －c1b2)/(a1b2 －a2b1)y=(c2b1 －c1b2)/(a1b2 －a2b1)结束NY输出“输入数据不合题意P.20习题1.1B组第2题算法步骤：
第一步，输入a1，b1，c1，
a2，b2，c2.
第二步，计算
x=(c2b1 －c1b2)/(a1b2 －a2b1)
y=(c2b1 －c1b2)/(a1b2 －a2b1)
第三步，输出x，y