1.1机械功 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修第二册 1.1 机械功 同步练习
一、单选题
1．如图所示，物体在与水平方向成60°角斜向上的500N拉力作用下，沿水平面向右前进了10m，撤去拉力后，小车又前进了20m才停下来，此过程中拉力做的功为（　　）
A．5000J B．2500J C．J D．J
2．关于功的概念，以下说法正确的是（　　）
A．有力且有位移，该力一定做功
B．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量
C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移
D．一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移大小及力和位移夹角的余弦三者的乘积
3．在体能测试跳绳时，质量为50kg的某同学一分钟跳了150次，若他每次跳起时，重心上升的高度约为，则他一分钟内克服重力做功的大小约为（　　）
A．2500J B．3675J C．7500J D．375000J
4．如图所示，某段滑雪雪道倾角为，总质量的滑雪运动员从距底端高为处的雪道上由静止开始匀加速下滑，所受阻力为，g取，运动员从上向下滑到底端的过程中，下滑过程各力对运动员做的总功为（　　）
A．1500 J B．3300 J C．2000 J D．2500 J
5．如图所示，小物块P位于光滑的斜面上，斜面体Q位于光滑的水平地面上。从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（ ）
A．垂直于接触面，做功为零
B．垂直于接触面，做功不为零
C．不垂直于接触面，做功不为零
D．不垂直于接触面，做功为零
6．某同学为配合值日生打扫地面，将凳子向上搬起后再缓慢放回原处，此过程中该同学对凳子做功的情况是（　　）
A．一直做正功 B．先做正功，再做负功
C．一直做负功 D．先做负功，再做正功
7．如图所示，小物块位于斜面光滑的斜面体上，斜面体位于光滑水平地面上，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面体对小物块的作用力（　　）
A．垂直于接触面，做功为零
B．垂直于接触面，做负功
C．不垂直于接触面，做功为零
D．不垂直于接触面，做正功
8．关于功的正负，下列说法正确的是（　　）
A．功的正负表示功的方向 B．功的正负表示功的大小
C．功的正负表示物体运动方向 D．功的正负由力与位移的夹角决定
9．关于功的概念，以下说法正确的是（　　）
A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量
B．功有正、负之分，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用
C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移
D．某物体通过一段位移，作用在该物体上的力一定都不做功
10．如图所示，用轻绳拴一物体，以加速度a向下做加速运动。关于物体受力的做功情况，下列说法正确的是（　　）
A．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功
B．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功
C．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功
D．重力做负功，拉力做负功，合外力做负功
11．如图所示，物体在与水平方向成60°角斜向上的500N拉力作用下，沿水平面向右前进了10m，撤去拉力后，小车又前进了2.0m才停下来，此过程中拉力做的功为（　　）
A．2500J B．5000J C．J D．3J
12．如图所示，质量为m的小车在与竖直方向成角的恒定拉力F的作用下，沿水平地面向左运动一段距离l，在此过程中，小车受到的阻力大小恒为f；则（　　）
A．拉力对小车做功为Fl B．支持力对小车做功为零
C．阻力对小车做功为f l D．重力对小车做功为mgl
13．图甲为一男士站立在履带式自动扶梯上匀速上楼，图乙为一女士站立在台阶式自动扶梯上匀速上楼。下列关于两人受到的力以及做功情况正确的是（　　）
A．甲图中支持力对人做正功
B．甲图中摩擦力对人做负功
C．乙图中人受到水平向前的摩擦力
D．两人受到电梯的作用力的方向相同
14．水平路面上有一辆汽车向左运动，车厢内有一个固定斜面，一个人坐在斜面上，车与人始终相对静止。下列说法正确的是（　　）
A．汽车匀速行驶时，斜面对人的支持力不做功
B．汽车减速行驶时，斜面对人的支持力做负功
C．汽车减速行驶时，斜面对人的摩擦力一定做负功
D．汽车加速行驶时，斜面对人的摩擦力一定做正功
15．如图所示，质量为m的物体在恒力F的作用下从底端沿斜面向上一直匀速运动到顶端，斜面高h，倾斜角为θ，现把物体放在顶端，发现物体在轻微扰动后可匀速下滑，重力加速度大小为g。则在上升过程中恒力F做的功为（　　）
A．Fh B．2Fh C．mgh D．2mgh
二、填空题
16．当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：
（1）各个力分别对物体所做功的____。
（2）几个力的____对物体所做的功。
17．如图，静止的物体沿1、2、3、不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，重力做功分别为WG1、 WG2、 WG3，是比较其大小WG1____WG2____WG3；（填>，=，<）。由此可以推出重力做功的特点是：_________。
18．如图所示，轻绳的一端通过定滑轮与质量为m、可看成质点的小物体相连，另一端受到大小为F的恒力作用，开始时绳与水平方向夹角为θ．小物体从水平面上的A点被拖动到水平面上的B点，A、B距离为L，随后从B点沿斜面被拖动到滑轮O处，B、O距离也为L．小物体与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ，若小物体从A运动到O的过程中，F对小物体做的功为WF，小物体在BO段运动过程中克服摩擦力做的功为所Wf，则WF＝_______________，Wf＝_______________．
19．某同学手持一块质量为50 g的橡皮泥，将它从离地面0.8 m高处由静止释放，不计空气阻力，取重力加速度，则0.1 s末橡皮泥的速度大小为____________m/s，1s内橡皮泥的重力做功为____________J。
三、解答题
20．观察图，分析图中的哪个人对物体做了功？
21．放在地面上的木块与一轻弹簧相连，弹簧处于自由伸长状态，现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动x1=0.2m时，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了x2=0.4m的位移，其F－x图象如图所示，求上述过程中拉力所做的功。
22．用20N的作用力竖直向上拉动一个质量为1.5kg的物体以3m/s的速度匀速向上运动。（g=10m/s2）试求：
（1）求2s内重力做功；
（2）求2s内拉力做功；
（3）求2s内空气阻力做功；
（4）求2s合力做功。
23．荡秋千是中国清明节习俗，所以清明节也称“秋千节”。民间传说秋千荡得越高，生活过得越美好。如图所示，甲同学坐在与竖直绳连接的水平踏板上，此时，可认为人相对踏板不动且重心在踏板上。乙同学将他拉离至绳与竖直方向成角的A处后放手，甲同学无初速自由摆下，已知甲同学质量为40kg，秋千绳长4m，不计绳和踏板的质量，忽略空气阻力，（g取10m/s2，，）。
(1)求摆到最低点时，甲同学对踏板压力的大小；
(2)若踏板每次摆回到右侧最高点时，乙同学都会推一下甲同学，推动4次后，摆绳与竖直方向的夹角最大值，求平均每次推动甲同学过程中乙同学所做的功。
24．如图所示，一质量为m=1.0 kg的物体从半径为R=5.0 m的圆弧的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端（圆弧AB在竖直平面内）。拉力F大小不变，始终为15 N，方向始终与物体在该点的切线成37°角。圆弧所对应的圆心角为60°，BO边在竖直方向上。求这一过程中拉力F做的功。（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，π=3.14）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
根据恒力做功公式得
故选B。
2．D
【详解】
ABC．功是标量而不是矢量。做功的两个必不可少的条件是力和在力的方向上的位移，据此我们可以得出：没有力就没有功；有力而没有位移也没有功；有力且有位移但位移方向与力的方向垂直也没有功，选项ABC错误。
D．一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移大小及力和位移夹角的余弦三者的乘积，选项D正确。
故选D。
3．B
【详解】
因为该同学每次起跳时，重心上升，则每一次克服重力做功为
则一分钟内克服重力做功为
故选B。
4．C
【详解】
对运动员受力分析可知，运动员受到的合力为
根据题意可知，运动员的位移为
则下滑过程各力对运动员做的总功为
故ABD错误C正确。
故选C。
5．B
【详解】
小物块P在下滑过程中和斜面之间有一对相互作用力F和F'，如图所示。如果把斜面体Q固定在水平地面上，物块P的位移方向和弹力方向垂直，这时斜面对物块P不做功。
但此题的条件是斜面体Q放在光滑的水平面上，可以自由滑动，此时弹力方向仍然垂直于斜面，但是物块P的位移方向却不平行于斜面，如图所示，弹力和位移方向不再垂直而是成一钝角，所以弹力对小物块做负功，ACD错误，B正确。
故选B。
6．B
【详解】
该同学将凳子向上搬起过程中，人对凳子有向上的作用力，凳子向上运动，故人对凳子做正功；放下过程中，人对凳子的力仍然向上，但凳子运动方向向下，故人对凳子做负功。
故选B。
7．B
【详解】
由于斜面是光滑的，没有摩擦力的作用，所以斜面对物块只有一个支持力的作用，方向是垂直斜面向上的；小物块对斜面体的压力垂直于斜面斜向下，由于地面光滑，该力使斜面体水平向右运动。小物块所受支持力与位移方向如图所示
支持力与物块位移间的夹角大于90°，则斜面体对物块做负功。
故选B。
8．D
【详解】
功是物体受到的力与物体在力的方向上位移的乘积，其定义式为
当力F与物体对地位移l夹锐角时W为正值，夹钝角时W为负值，所以功的正负由力与位移的夹角决定；功是标量，功的正负即不表示方向，也不表示大小，也不表示运动方向，只是反映力对物体的运动所起的作用效果，或者说反映了能量转化的方向，故ABC错误，D正确。
故选D。
9．B
【详解】
A．功是标量，故A错误；
B．功有正、负之分，但功的正负不是表示方向，而是表示力对物体的做功效果，故B正确；
C．当力的方向和物体位移的方向垂直时，该力对物体不做功，此时物体的位移可能不为零，故C错误；
D．当力与位移的夹角不是90°时，力对物体做功，故D错误。
故选B。
10．C
【详解】
重力向下，与物体的位移方向相同，重力做正功；绳上的拉力沿绳且指向绳收缩的方向，因此绳对物体的拉力向上，物体向下运动，拉力做负功；由于物体向下做加速运动，合外力向下，与位移方向相同，因此合外力做正功，故C正确，ABD错误。
故选C。
11．A
【详解】
根据功的定义可得，拉力做的功为
故选A。
12．B
【详解】
A．拉力对小车做功为
A错误；
B．在支持力方向小车没有位移，则支持力对小车做功为零，B正确；
C．阻力对小车做功为 ，C错误；
D．在重力方向小车没有位移，则重力对小车做功为零，D错误。
故选B。
13．D
【详解】
AB．甲图中对人受力分析知，人受到重力，垂直斜面的支持力和沿斜面向上的静摩擦力，因为人的位移沿斜面向上，所以支持力对人不做功，摩擦力对人做正功，故AB错误；
C．对乙图中人受力分析知，人受到重力和竖直向上的支持力，不受摩擦力的作用，故C错误；
D．因为两种情况下人均做匀速直线运动，故合力为零，所以两人受到电梯的作用力与重力等大反向，即方向都是竖直向上，故D正确。
故选D。
14．C
【详解】
AB．人受重力、垂直斜面向上的支持力、摩擦力三个力的作用，无论车做加速、匀速、减速运动，支持力与速度方向的夹角均小于90°，即支持力均做正功，故AB错误；
C．当车向左做减速运动时人也做减速运动，人受到的摩擦力一定沿斜面向上，与速度方向的夹角大于90°，因此斜面对人的摩擦力做负功，故C正确；
D．当车向左做加速运动时，受到的摩擦力的情况有三种可能。第1种情况摩擦力沿斜面向上，在水平方向的分力一定小于支持力在水平方向的分力，摩擦力做负功；第2种情况摩擦力为零，摩擦力不做功；第3种情况摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正功，故D错误。
故选C。
15．D
【详解】
把物体放在顶端，发现物体在轻微扰动后可匀速下滑，则物体受力平衡，则有
上滑过程中，物体也做匀速直线运动，受力平衡，则有
则在上升过程中恒力F做的功
故选D。
16． 代数和 合力
略
17． 重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关
【详解】
[1]设斜面的高度为，斜面的倾斜角度为，则斜面长为
则物体下滑到低端时重力做的功为
因为高度相同，所以
[2]
[3] 重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关
18． 2FLcosθ μmgLcos2θ
【详解】
[1]小物体从A运动到O的过程中，利用数学几何关系可知绳子缩短的长度
s=2Lcosθ
所以F对小物体做的功
WF=Fs=2FLcosθ
[2]根据几何关系得BO斜面倾角为2θ，小物体在BO段运动过程中受到的滑动摩擦力大小
f=μmgcos2θ
摩擦力做的功为
Wf=-fL=-μmgLcos2θ
小物体在BO段运动过程中克服摩擦力做的功为μmgLcos2θ。
19． 1 0.4
【详解】
[1]小球做自由落体运动，末的速度
[2]内物体下落的高度
说明物体已经落地，重力做正功
20．小川拉着重物上升的过程，小川对重物做了功，其他三人都没有对物体做功。
【详解】
小川拉着重物上升的过程，小川对重物做了功，其他三人都没有对物体做功
21．20J
【详解】
由F－x图象可知，在木块运动之前，弹簧弹力随弹簧伸长量的变化是线性关系，木块缓慢移动时弹簧弹力不变，图线与横轴所围梯形面积即为拉力所做的功，即
22．（1）；（2）；（3）；（4）0
【详解】
（1）取向上为正，则2s内物体上升的高度为
则重力做功为
（2）拉力做功为
（3）物体匀速上升，根据平衡条件有
解得空气阻力为
则空气阻力做功为
（4）合力做功为
23．(1)560N；(2)80J
【详解】
(1)从A到O，由机械能守恒定律得
由牛顿第二定律
由牛顿第三定律得对踏板的压力为
(2)每次推动做功为W，则
得
24．62.8 J
【详解】
将圆弧AB分成很多小段s1、s2、…、sn，拉力在每一小段上做的功为W1、W2、…、Wn，因拉力F大小不变，方向始终与物体在该点的切线成37°角，所以
W1=Fs1 cos 37°
W2=Fs2 cos 37°
…
Wn=Fsn cos 37°
故
WF=W1+W2+…+Wn=F cos 37°（s1+s2+…+sn）=F cos 37°·R=62.8 J
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