第八章机械能守恒定律 章末练习（Word版含解析）

高中物理必修二第八章机械能守恒定律章末练习
一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）
关于功率以下说法正确的是
A. 据可知，机器做功越多，其功率就越大
B. 据可知，汽车牵引力一定与速度成反比
C. 据可知，只要知道在时间内机器所做的功就可求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D. 根据可知，发动机功率一定时，汽车的牵引力与运动速度成反比
下列说法中正确的是
A. 只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功
B. 力很大，位移很大，这个力所做的功可能等于
C. 机器做功越多，其功率越大
D. 汽车上坡的时候，司机必须换高速挡，其目的是增大速度，得到较小的牵引力
如图所示，重为的物体静止在倾角为的粗糙斜面体上，现使斜面体向右做匀速直线运动，通过的位移为，物体相对斜面体一直保持静止，则在这个过程中
A. 弹力对物体做功为 B. 静摩擦力对物体做功为
C. 重力对物体做功为 D. 合力对物体做功为
某同学在操场上踢足球，足球质量为，该同学将足球以速度从地面上的点踢起，最高可以到达离地面高度为的点位置，从到足球克服空气阻力做的功为，选地面为零势能的参考平面，则下列说法中正确的是
A. 足球从到机械能守恒
B. 该同学对足球做的功等于
C. 足球在点处的机械能为
D. 足球在点处的动能为
如图所示，质量为的小球从离桌面高度处落到地面，桌面距地面高为若以桌面为参考平面，小球落地时的重力势能及整个过程中小球的重力势能的改变量分别是
A. ，减少
B. ，增加
C. ，增加
D. ，减少
撑杆跳高过程可以简化成如图所示的三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升：越杆下落。不计空气阻力，下列说法正确的是
A. 运动员在整个跳高过程中机械能守恒
B. 起跳上升过程中，杆的弹性势能先增加后减小
C. 起跳上升过程中，运动员的重力势能和动能之和保持不变
D. 运动员到达横杆正上方时，动能为零
质量为的汽车在平直路面上由静止匀加速启动，运动过程的图象如图所示，已知时刻汽车达到额定功率，之后保持额定功率运动，整个过程中汽车受到的阻力大小恒定，则
A. 时间内汽车做匀加速运动且功率恒定
B. 时刻汽车牵引力与时刻汽车牵引力相等
C. 汽车受到的阻力大小为
D. 时间内汽车牵引力做功为
如图所示，一木块分别沿着高度相同、倾角不同的三个固定斜面从顶端由静止滑下，若木块与各斜面间的动摩擦因数都相同，则木块滑到底端的动能大小关系是
A. 倾角大的动能最大
B. 倾角小的动能最大
C. 倾角最接近的动能最大
D. 三者的动能一样大
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
一物体在光滑水平面上做匀速直线运动，某时刻对该物体施加一水平恒力作用，则关于物体此后的运动及该力做功的判断可能正确的是
A. 物体做直线运动，该力对物体做正功
B. 物体做直线运动，该力对物体先做正功后做负功
C. 物体做曲线运动，该力对物体做正功
D. 物体做曲线运动，该力对物体先做负功后做正功
如图所示，一轻弹簧一端固定于点，另一端系一重物，将重物从与悬点在同一水平面且使弹簧保持原长的点无初速度释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由点摆向最低点的过程中
A. 重力做正功，弹力不做功
B. 重力做正功，弹力做负功，弹性势能增加
C. 若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功
D. 若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功
一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面上的轻弹簧上，如图所示，在点物体开始与弹簧接触，到点时物体速度为零，然后被弹回。下列说法中正确的是
A. 物体从下降到的过程中，动能不断变小
B. 物体从上升到的过程中，动能不断变大
C. 物体从下降到和从上升到的过程中，动能都是先增大后减小
D. 物体从下降到的过程中，动能与重力势能之和不断变小
如图所示，轻绳通过光滑定滑轮的一端与质量为、可看成质点的小物体相连，另一端受到大小为的恒力作用，开始时绳与水平方向夹角为当小物体从水平面上的点被拖动到水平面上的点时，发生的位移为，随后从点沿斜面被拖动到滑轮处，、间距离也为小物体与水平面及斜面间的动摩擦因数均为，若小物体从运动到的过程中，轻绳对小物体的拉力做的功为，小物体在段运动过程中克服摩擦力做的功为，则以下结果正确的是
A. B.
C. D.
三、实验题（本大题共1小题，共9.0分）
利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示．
实验步骤：
将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于，将导轨调至水平．
用游标卡尺测量挡光条的宽度．
由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离________．
将滑块移至光电门左侧某处，待砝码静止不动时释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门．
从数字计时器图中未画出上分别读出挡光条通过光电门和光电门所用的时间和则挡光条通过光电门时滑块的速度_________选用，，和中的字母表示
用天平称出滑块和挡光条的总质量，再称出托盘和砝码的总质量．
已知重力加速度为，在滑块从光电门运动到光电门的过程中，则系统势能的减少量___________。如果在误差允许范围内满足表达式____________________________________，则可认为验证了机械能守恒定律用、、，，和表示。
四、计算题（本大题共4小题，共40.0分）
一个质量为的雪橇，受到与水平方向成斜向上方的拉力，大小为，由静止开始在水平地面加速移动的过程中，地面对雪橇的阻力为，，求：
力所做的功？
物体移动的过程中力的平均功率？
如图所示，轻弹簧一端与墙相连处于自然状态，一质量为的木块沿光滑的水平面以大小为的速度向左运动并挤压弹簧，求：
弹簧最大的弹性势能。
木块被弹簧弹回的过程中，速度增大到时弹簧的弹性势能。
如图所示，质量为的长木块静止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一质量为的滑块，已知木块长为，它与滑块之间的动摩擦因数为现用水平向右的恒力拉滑块．
当长木块的位移为多少时，从的右端滑出？
求上述过程中滑块与木块之间产生的内能．
如图所示，为一具有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量为的平板小车静止于轨道右侧，其上表面与轨道底端靠近且在同一水平面上。一个质量、可视为质点的小货箱以初速度开始由轨道顶端滑下并冲上平板小车，当速度减小为冲上平板小车时速度的时开始匀速运动，小货箱未离开平板小车。若曲面轨道顶端与底端的高度差为，小货箱与平板小车板面间的动摩擦因数为，平板小车与水平地面间的摩擦不计，重力加速度取。求：
小货箱冲上板车时的速度大小；
平板小车板面的最小长度；
从小货箱开始滑动到它与小车相对静止，系统增加的内能
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
平均功率对应的是一个过程中做功快慢的描述，而瞬时功率描述的是某一时刻的，注意区分。
本题重点考查了平均功率和瞬时功率的基本概念和应用。
【解答】
A.据可知，相同时间内，机器做功越多，其功率就越大，故A错误；
B.据可知，当功率恒定时，牵引力与速度成反比，故B错误；
C.据可知，知道时间内机器所做的功，就可以求得这段时间内做功的平均功率，故C错误；
D.根据可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比，故D正确。
故选D。
2.【答案】
【解析】A.力对物体做功的条件是，在力的方向发生了位移，力才对物体做功，所以只要物体受力的同时又有位移发生，不一定有力对物体做功，故A错误；
B.力很大，位移很大，这个力所做的功可能等于，因为如果这个力与位移方向垂直时，这个力做功就为，故B正确；
C.机器做功越多，其功率不一定越大，如果此功所用时间也很长时，功率则较小，故C错误；
D.汽车上坡的时候，司机必须换低速挡，其目的是减小速度，得到较大的牵引力，故D错误。
故选B。
3.【答案】
【解析】
【分析】
分析物体的受力情况，根据力与位移的夹角，判断力做功的正负．物体匀速运动时，合力为零，合力对物体做功为零．根据功的公式求出摩擦力、弹力和重力做功。
本题关键先根据平衡条件求解出弹力和摩擦力，然后结合恒力做功表达式列式求解，同时注意掌握动能定理的正确应用，从而直接判断合外力的功。
【解答】
、分析物体的受力情况：重力、弹力和摩擦力，
如图所示：
根据平衡条件，有：
重力与位移垂直，做功为零；
摩擦力与位移的夹角为，所以摩擦力对物体做功为：
斜面对物体的弹力做功为：
，故ABC错误；
D、因物体做匀速运动，根据动能定理可知，合外力做功为零，故D正确。
4.【答案】
【解析】根据机械能守恒定律的守恒条件判断机械能是否守恒；根据动能定理分析同学对足球做的功；根据机械能的概念求解足球在点处的机械能；对足球从到的过程中应用动能定理求解足球在点处的动能。
本题主要是考查了机械能守恒定律的知识；要知道机械能守恒定律的守恒条件是系统除重力或弹力做功以外，其它力对系统做的功等于零；除重力或弹力做功以外，其它力对系统做多少功，系统的机械能就变化多少。
【解答】
足球从到过程，足球克服空气阻力做的功为，足球从到机械能不守恒，故A错误；
该同学将足球以速度从地面上的点踢起，由动能定理可知该同学对足球做的功，故B错误；
选地面为零势能面，足球在点处的机械能，故错误；
对足球从到的过程中应用动能定理可得：，解得足球在点处的动能为：，故正确。
5.【答案】
【解析】
【分析】
重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加，重力所做的功等于重力势能的减小量。根据求出重力势能，注意重力势能的大小与零势能面的选取有关。
解决本题的关键掌握重力做功和重力势能的关系，以及知道重力势能的大小与零势能平面的选取有关。
【解答】
重力势能的表达式中的是指物体所处的位置距参考平面的高度，因此，若以桌面为参考平面，小球落地时的重力势能为；
整个过程中重力做的功为，故小球的重力势能减少了，故D正确。
6.【答案】
【解析】分析：
只有重力或只有弹力做功物体机械能守恒，根据运动员的运动过程与能量转化过程分析，当运动员达到最高点时还有水平方向速度，动能不为．
杆跳高运动员起跳到越过横杆到越杆下落的一系列的动作，包含了几种能的转化，要根据具体情况分析。掌握动能、重力势能、弹性势能大小的影响因素，根据能量的影响因素判断动能、重力势能、弹性势能大小的变化。
本题考查判断物体的机械能是否守恒，以及机械能守恒得应用，知道机械能守恒的条件即可正确解题。
解答：
A、运动员持杆助跑阶段运动员做功，机械能不守恒；最后落在软垫上到速度减为零的过程中阻力做功，机械能也不守恒，故A错误；
、从运动员撑杆起跳到越横杆的过程中，弹性形变先增大后减小，所以杆的弹性势能先增大后减小，根据机械能守恒知，运动员的重力势能和动能之和先减小后增加，故B正确，C错误；
D、越过横杆正上方时，运动员具有水平速度，动能不为零，故D错误；
故选：。
7.【答案】
【解析】A.在时间内做匀加速运动，加速度恒定，由牛顿第二定律可得：，再根据功率公式可得： 知随着速度的增大，汽车的功率也在增大，故A错误；
B.在时刻汽车牵引力：，而在时刻达到最大速度此时牵引力等于阻力，，故两个时刻的牵引力不相等，故B错误；
C.时刻汽车的功率为：，在时刻的功率为：，根据功率相等可以求出：，故C正确；
D.根据动能定理可知时间内：，故D错误。
故选C。
8.【答案】
【解析】
【解答】
根据动能定理有，倾角越大，越小，越大，故倾角大的动能大．故选项A正确，选项BCD错误
【分析】
本题考查动能定理的应用，写出合外力做功的数学表达式判断到达底端的动能，属于基础题。
9.【答案】
【解析】分析：
根据恒力作用下物体做直线或曲线运动的条件，结合恒力功的公式，或瞬时功率的公式分析判断。
先根据物体的运动情况判断恒力的方向，再根据力与位移的方向关系判断做功正负．
本题考查受力分析与运动分析相结合，掌握做直线或曲线的条件，理解力做正功还是负功的判定方法．
解答：
物体正在光滑的水平面上，做匀速直线运动，
、如果物体做直线运动，该恒力的方向可能与原来速度的方向相同或相反，所以力的方向与位移方向可能相同或相反，根据，故该力可能做正功，也可能做负功，因为是恒力，所以不可能先做正功后做负功，故A正确，B错误；
B、如果物体改做曲线运动，则力的方向与速度方向夹角可能是先直角后变为锐角，根据，所以该力的瞬时功率可能为正，故该力对物体可能做正功，如平抛运动，故C正确；
D、如果物体改做曲线运动，则力的方向与速度方向夹角可能是先钝角后变为直角再变为锐角，根据，所以该力的瞬时功率可能先为正，后为负，故该力对物体先做负功后做正功，如斜上抛运动，故D正确；
故选ACD。
10.【答案】
【解析】
【分析】
根据重力做功，判断重力势能的变化，根据弹簧形变量的变化判断弹簧的弹力做功情况，若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，绳长不变，弹力不做功。
解决本题的关键掌握重力做功、重力势能、弹性势能以及功能关系的关系，难度适中，基础题。
【解答】
重物由点摆向最低点的过程中，重力做正功，重力势能减小，弹簧伸长，则弹力做负功，弹性势能增加，故A错误，B正确；
用细绳拴住小球向下摆动时重力做正功，弹力不做功，故C正确，D错误。
故选BC。
11.【答案】
【解析】
【分析】
重力势能与物体的高度有关，根据高度的变化来判断重力势能的变化； 弹簧的弹性势能看的是弹簧形变量的大小； 由外力做功与物体机械能变化的关系，可以判断机械能的变化。
首先要明确物体的整个的下落过程，知道在下降的过程中各物理量之间的关系，在对动能和势能的变化作出判断，需要学生较好的掌握基本知识，动能的大小与物体的速度有关，知道速度的变化规律可以知道动能的变化规律 。
【解答】
首先分析一下，从点接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短点的过程中，物体的运动过程：
在物体刚接触弹簧的时候，弹簧的弹力小于物体的重力，合力向下，小球还是向下加速，当弹簧的弹力和物体的重力相等时，小球的速度达到最大，之后弹力大于了重力，小球开始减速，直至减为零。
弹簧从压缩到最短点到弹簧弹回原长点的过程中，物体的运动过程：
弹簧压缩到最短时弹力最大，大于重力，合力方向向上，物体加速上升，当弹簧的弹力和物体的重力相等小球的速度达到最大，之后弹力小于重力，小球开始减速。
A.根据以上分析，物体从下降到的过程中，物体的速度先变大后变小，所以动能也是先变大后变小，故A错误；
B.物体从上升到的过程中，速度先变大，后变小，所以动能先增大后减小，故B错误；
C.由分析知C正确；
D.物体从下降到弹力做功，故应是动能，重力势能，弹性势能总和不变，而弹簧的压缩量增大，弹簧的弹性势能增大，所以此过程中，动能与重力势能之和不断减小，故D正确。
故选CD。
12.【答案】
【解析】本题在计算轻绳对小物体的拉力做的功时，拉力是变力，故不能用 直接求拉力做的功．但人对绳的拉力所做的功和绳对小物体的拉力所做的功是相等的，小物体从运动到的过程中，人对绳做的功为，为的作用点的位移，利用几何关系得 ，所以 ，故A错误，B正确．根据几何关系得斜面倾角为，小物体在段运动过程中摩擦力，小物体在段运动过程中克服摩擦力做的功为，故C正确，D错误．
13.【答案】；；
；。
【解析】
【分析】
结合刻度尺的读数方法，读出即可；根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求解瞬时速度；
根据重力势能表示式，即可求解重力势能的减小量；如果动能的增加量接近重力热能的减少量，即可验证机械能守恒。
了解光电门测量瞬时速度的原理，光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法。由于光电门的宽度很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度。
【解答】
刻度尺左侧读数为：，右侧读数为，所以两光电门中心之间的距离；
挡光条通过光电门时滑块的速度；
在滑块从光电门运动到光电门的过程中，系统势能的减少等于重力对做的功，为：。
根据动能的定义式，系统的总动能分别为
因此系统的动能增加量
如果系统势能的减少量等于动能增加量
即
则可认为验证了机械能守恒定律。
故答案为：；； ； 。
14.【答案】解：拉力做的功
由于，根据牛顿第二定律，
由，解得
拉力做功的平均功率
【解析】根据求解力所做的功；
根据受力和牛顿第二定律、位移公式求解所需时间，再根据求解力的平均功率。
该题主要考查功、功率相关知识，熟知各相关公式是解决本题的关键。
15.【答案】解：由功能关系和系统的机械能守恒知，弹簧的最大弹性势能等于物体的初动能：
由功能关系和系统的机械能守恒知此时的弹性势能等于物体动能的减少量：
答：弹簧最大的弹性势能为；
木块被弹簧弹回的过程中，速度增大到时弹簧的弹性势能为。
【解析】本题主要考查了学生对功能关系和能量守恒定律的理解。
根据系统机械能守恒，弹簧的最大弹性势能由物体的动能转化而来；
物体动能的减少量就等于弹簧弹性势能的增量。
16.【答案】设从的右端滑出时，的位移为，、的速度分别为、，由动能定理得，，又由同时性可得，，可解得；
由功能关系知，拉力做的功等于、动能的增加量和、间产生的内能，即有，，可解得
【解析】本题考查利用动能定理及功能关系求解滑块滑板问题。
利用动能定理及牛顿第二定理求解；
根据功能关系求解摩擦产生的热量。
17.【答案】解：对小货箱从释放到经过轨道底端的运动，由机械能守恒定律得出：
代入数据得出，小货箱冲上板车瞬间的速度大小为。
从小货箱滑上平板小车到两者共速，对这一过程中的小货箱，根据动能定理得出：
对这一过程的平板小车，同理有
平板小车的最小长度为
解得
根据功能关系得出，小货车开始滑动到它与小车相对静止，系统增加的内能
解得
【解析】小货箱从释放到经过轨道底端的运动，由机械能守恒定律列式得出小货箱冲上板车时的速度大小；
从小货箱滑上平板小车到两者共速，分别对小货箱和平板小车列出动能定理求解两者的位移，两者的位移的差值为平板小车的最小长度。
小货车开始滑动到它与小车相对静止，系统增加的内能等于滑动摩擦力乘以相对位移。
本题是动能定理和机械能守恒定律解决滑块木板模型的常规题目，注意研究对象的选取和过程的选取。