10.2 电势差 同步训练（Word版含解析）

10.2、电势差
一、选择题（共16题）
1．电场中等势面如图所示，下列关于该电场描述正确的是（　　）
A．A点的电场强度比C点的小
B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大
C．正电荷由A移动到C，电场力做负功
D．电荷沿等势面AB移动的过程中，电场力始终不做功
2．如图所示,在水平放置的光滑金属板右端的正上方,有带正电的点电荷Q．一表面绝缘、带正电的金属球(可视为质点,且不影响原电场)以速度v0开始在金属板上向右运动,在运动过程中( )
A．小球先减速后加速运动 B．小球作匀速直线运动
C．小球一直做减速运动 D．以上说法可能都不正确
3．在静电场中，将一正电荷从点移到点，电场力做了负功，则（ ）
A．点的电场强度一定比点的大
B．电场线方向一定从指向
C．点的电势一定比点高
D．该电荷的电势能一定减少
4．在如图所示的匀强电场中，1、2、3 三条虚线表示三个等势面，a、b分别是等势面 1、3上的两个点。下列说法中 正确的是（　　）
A．三个等势面的电势相等
B．等势面 2 的电势高于等势面 1 的电势
C．若将一正电荷由 a 移到 b，电势能减小
D．若将一负电荷由 a 移到 b，静电力做正功
5．如图所示，三个等量点电荷分别固定在正三角形的三个顶点上，其电性如图所示，P点为A、B连线的中点，若规定无穷远处为电势零点，下列说法正确的是
A．P点的电势为零
B．P点的电场方向由P指向A
C．若将C点的电荷沿CP连线向P点移动，电场力对其做正功
D．若将一负检验电荷沿PC连线由P点向C点移动，该检验电荷的电势能减少
6．带正电的空心金属球壳置于绝缘支架上，将4个原来不带电的金属小球按图示位置放置，A球用绝缘轻绳竖直悬挂，B球接地，C球用导线与球壳内部相连，D球与球壳内部接触。当达到静电平衡时，下列说法正确的是（　　）
A．A球带负电
B．B球不带电
C．C球不带电
D．D球不带电
7．如图所示,实线和虚线分别表示某电场的电场线和等势线,下列说法中正确的是 ( )
A．c点场强大于a点场强
B．c点电势低于a点电势
C．c、b两点间的电势差等于c、a两点间的电势差
D．若将一试探电荷+q由a点移动到b点,电场力做正功
8．一个点电荷，从静电场中A点移到B点，其电势能的变化为零，则（　　）
A．A、B两点的电场强度一定相等
B．该点电荷一定沿等势面移动
C．作用于该点电荷的静电力与其移动的方向总是垂直的
D．A、B两点的电势一定相等
9．图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等、其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为30eV和12eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-6eV时，它的动能应为（　　）
A．6eV B．18eV C．24eV D．32eV
10．根据你对等势面的了解，判断下列说法正确的是（　　）
A．电势为零的点，场强一定等于零
B．等差等势面越密的地方，场强越大
C．电势高的地方，场强一定大
D．电势低的地方，场强一定小
E．场强大的地方，电势一定高
F．场强小的地方，电势一定低
G．电场线密集的地方，电势一定高
H．电场线稀疏的地方，电势一定低
11．如图所示，真空中孤立导体球均匀带电，电荷量为+Q。试探电荷从P点由静止释放，只在电场力作用下运动到无限远处，电场力做功为W，若导体球电荷量变为+2Q，则该试探电荷从P点运动至无限远的过程中电场力做功为（ ）
A．2W B．4W C． W D．W
12．对于UAB=1V的电势差，下列说法中正确的是（ ）
A．从A到B移动1C的正电荷，电场力做功1J
B．从A到B移动1C的正电荷，电场力做功–1J
C．从B到A移动1C的负电荷，电场力做功1J
D．从B到A移动1C的负电荷，电场力做功–1J
13．如图所示，a、b、c、d是某电场中的四个等势面，它们是互相平行的平面，并且间距相等，下列判断中正确的是（　　）
A．该电场一定是匀强电场 B．相邻两个等势面间电势差一定相等
C．如果φa＞φb，则电场强度Ea＞Eb D．如果φa＜φb，则电场方向垂直于等势面由b指向a
14．如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，a、b是电场中的两点。以下判断正确的是（ ）
A．a点的场强大于b点的场强
B．a点的电势高于b点的电势
C．正电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
D．将负电荷从a点移到b点电场力对其做正功
15．如图，是锐角三角形最大的内角，电荷量为的点电荷固定在P点。下列说法正确的是（　　）
A．沿边，从M点到N点，电场强度先增大，后减小
B．沿边，从M点到N点，电势先增大后减小
C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大
D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负
16．如图，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON。则下列说法正确的是（　　）
A．M点的电势比P点的电势高
B．将负点电荷由О点移动到P点，电场力做正功
C．M、N两点间的电势差等于O、M两点间的电势差
D．M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差
二、综合题（共6题）
17．“做DIS描绘电场中的等势线”实验时，先在电极A和B连线上选取间距大致相等的5个点c、d、e、f、g，如图b所示。
(1)在图a中M代表DIS系统中的______，甲为红探针。在实验时将A、B分别与电源正负极相连；
(2)为得到一条等势线，须不断移动如图b中的探针______（填“甲”或“乙”）。若此时示数为正，则说明乙探针对应的点的电势______于甲探针对应的点的电势（填“高”或“低”）；
(3)对于该实验的认识与判断，下列说法正确的是( )
A．电脑显示器上示数为零时，表明所测两点的电势相等
B．本实验用恒定的电流场来模拟等量同种点电荷的静电场
C．在整个实验过程中电极与导电纸的相对位置不能改变
D．实验中直接用探针在导电纸上将电势相等的点连成曲线
18．把带电荷量2×10-8 C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，电场力做功8×10-6 J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2×10-6 J，求：
(1)A点的电势；
(2)A、B两点的电势差UAB；
(3)把2×10-5 C的负电荷由A点移到B点电场力做的功。
19．匀强电场中A、B、C三点，把电荷量q= -2×10-10C的点电荷由A点移到B点，电场力做功W1=4.8×10-8J；再由B点移到C点克服电场力做功W2=4.8×10-8J，
（1）求A、B和B、C间的电势差UAB和UBC；
（2）若取B点的电势为零，求A、C两点的电势φA和φC；
20．把带电荷量为2×10-6C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×10-8J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2×10-8J，取无限远处电势为零。求：
(1) A点的电势；
(2) A、B两点的电势差；
(3)把2×10-5C的负电荷由A点移到B点电场力做的功。
21．图a为平行正对的金属板M、N，M板上有一个小孔，在M、N两板上加有如图b所示的周期性变化的电压．现有一质量为m、重力不计的、带正电量为q的粒子，在t=T/8时刻从小孔进入两板间（粒子刚进入时的速度很小，可认为等于0）．求：
（1）两板间的距离d 满足什么条件，粒子到达N板时速度最大？最大速度是多少？
（2）设周期为0.8秒，若两板间的距离等于粒子进入电场后在第一个0.8秒时间内运动时所通过位移的2倍，则粒子从M板运动到N板的时间为多少？
22．已知匀强电场中三点A、B、C的电势分别为12V、4V、﹣4V，请用刻度尺和三角板画出场强方向，保留作图痕迹并简要写出作图步骤．（电场方向在纸面内）
参考答案：
1．D
【详解】
A．点A的等势面比C点的等势面密，则A点的场强比C点的大，故A错误；
B．负电荷在高电势点电势能小，在低电势点电势能高，即在A点的电势能比在C点的电势能小，故B错误；
C．正电荷由A到C，为沿电场力方向运动，则电场力做正功，故C错误；
D．沿着等势面移动点电荷时，电荷的电势能不变，电场力始终不做功，故D正确。
故选D。
2．B
【详解】
金属板在Q的电场中达到静电平衡时，金属板是一个等势体，表面是一个等势面，表面的电场线与表面垂直，小球所受电场力与金属板表面垂直，在金属板上向右运动的过程中，电场力不做功，根据动能定理得知，小球的动能不变，速度不变，所以小球做匀速直线运动．
A．小球先减速后加速运动．故A不符合题意．
B．小球作匀速直线运动．故B符合题意．
C．小球一直做减速运动．故C不符合题意．
D．以上说法可能都不正确．故D不符合题意．
3．C
【详解】
将正电荷从点移到点,电场力做负功，无法判断两点电场强度的大小，故A错误;通过电场力做功无法判断电场线方向，故B错误；移动正电荷从点到点，电场力做负功，说明，因此点电势比点高，故C正确；电场力做了负功，电势能增加，故D错误．
4．C
【详解】
AB．沿着电场线方向电势降低，所以1、2和3三个等势面中1的电势最高，3的等势面最低，故AB错误；
C．正电荷的受力方向与电场强度方向相同，则将一正电荷由a移到b，力的方向与位移方向的夹角小于90°，电场力做正功，电势能减小，故C正确；
D．负电荷的受力方向与电场强度方向相反，则将一负电荷由a移到b，力的方向与位移方向的夹角大于90°，电场力做负功，故D错误。
故选C。
5．D
【详解】
A、规定无穷远处为电势零点，将一电荷沿着CP的方向移到无穷远处，电场力做功不为零，所以P点的电势不为零．故A错误；
B、根据电场叠加原理，P点电场强度方向应该斜向左下方．故B错误；
C、CP是电荷AB的等势面，若将C点的电荷沿CP连线向P点移动，电场力对其做不做功．故C错误；
D、若将一负检验电荷沿PC连线由P点向C点移动，电场力做正功，该检验电荷的电势能减少．故D正确．
6．D
【详解】
A．由于静电感应，A球右端带负电，左端带正电，整体不带电，故A错误；
B．B球接地，由于静电感应，B球带负电，电势与大地相同，故B错误；
C．C球与球壳内部相连，但C球在金属球壳的外部，会带上与球壳相同的电荷，故C错误；
D．D球在球壳的内部，与球壳接触后成为了球壳内部的一部分，所以D球不带电，故D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A、a点的电场线比c点电场线密，可知a点的场强大于c点的场强；故A错误．
B、沿电场线方向电势逐渐降低，可知c点的电势高于a点电势；故B错误．
C、因为b、a两点电势相等，可知c、b两点间的电势差等于c、a两点间的电势差；故C正确．
D、a、b两点电势相等，将一试探电荷+q由a点移动到b点，电场力不做功；故D错误．
故选C．
8．D
【详解】
A．从静电场中A 点移到B点，其电势能的变化为零，电场力做功为零，电场力做功只与初末位置有关，与路径无关，而场强与电势没有直接关系，所以A、B 两点的电场强度不一定相等，A错误；
B．电场力做功只与初末位置有关，与路径无关，电场力做功为零，点电荷可能沿等势面移动，也可能不沿等势面移动，B错误；
C．电势能的变化只与电荷的初末位置有关，与电荷移动的路径无关，故该点电荷不一定沿等势面移动，作用于该点电荷的电场力与其移动的方向不一定总是垂直的，C错误；
D．由公式
因为
所以
即A、B电势一定相等，D正确。
故选D。
9．C
【详解】
经过a、b点时的动能分别为30eV和12eV；图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，故电荷经过相邻两个等势面时的动能减小量为
故经过等势面3时的动能为18eV，总能量为
由于只有电场力做功，所以电势能和动能之和守恒，当其电势能变为-6eV时，故有
解得动能应为
故选C。
10．B
【详解】
A．电势为零，是人为选择的，而电场强度是由电场决定的，此处电场强度不一定为零，A错误；
B．根据等势面的特点可知，等差等势面越密的地方，场强越大，B正确；
CD．电场线密处，电场强度大，而沿着电场线的方向，电势总是逐渐降低的，电势高的地方场强不一定大，势低的地方场强不一定小，CD错误；
EFGH．沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场线密的地方，电场强度大，电场线疏的地方电场强度小。电势高的地方电场强度不一定大，电场强度大的地方，电势不一定高，反之场强小的地方，电势不一定低，EFGH错误。
故选B。
11．A
【详解】
根据点电荷产生的电场的电势分布特点
可知，当导体球电荷量变为+2Q时，除无穷远处电势仍为0外，其它点的电势变为原来的两倍，则P点与无穷远处的电势差变为原来的两倍，根据
可知试探电荷仍从P点运动至无限远的过程中电场力做功为
故A正确，BCD错误。
故选A。
12．AC
【详解】
AB．由电势差公式，则有对UAB=1V的理解，从A到B移动1C的正电荷，电场力做功1J，故A正确，B错误；
CD．由电势差公式，则有对UAB=1V的理解，从B到A移动1C的负电荷，静电场力做功1J，故C正确，D错误。
故选AC。
13．ABD
【详解】
A．等势面是平行平面而且均匀分布，则电场线平行同向，均匀分布，该电场一定是匀强电场．故A正确；
B．由图判断出电场方向垂直于等势面，由公式U=Ed可知，沿着电场线方向，相同距离电势差相同．故B正确；
C．匀强电场，电场强度处处相同．故C错误；
D．根据电场线总和等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面可知，如果Φa＜Φb，电场方向垂直于等势面由b指向a．故D正确；
故选ABD。
14．BC
【详解】
A．由图可知，a点的电场线比b点的电场线疏，所以a点的场强小于b点的场强，故A错误；
B．沿着电场线的方向，电势降低，所以a点电势高于b点电势，故B正确；
C．沿着电场线的方向，电势降低，正电荷电场力做正功，电势能减小，故C正确；
D．负电荷从a点移到b点，即从高电势移到低电势，则电场力对其做负功，故D错误。
故选BC。
15．ABC
【详解】
A．点电荷的电场以点电荷为中心，向四周呈放射状，如图
是最大内角，所以，根据点电荷的场强公式（或者根据电场线的疏密程度）可知从电场强度先增大后减小，故A正确；
B．电场线与等势面（图中虚线）处处垂直，沿电场线方向电势降低，所以从
电势先增大后减小，故B正确；
C．、两点的电势大小关系为，根据电势能的公式可知正电荷在点的电势能大于在点的电势能，故C正确；
D．正电荷从，电势能减小，电场力所做的总功为正功，故D错误。
故选ABC。
16．AD
【详解】
A．过P点做等势线如图所示
可得到过P点的等势线通过M、N之间，因顺着电场线电势逐渐降低，则有
φM>φP
选项A正确；
B．由O到P电势降低，故将负电荷从O到P电势能增加，则可知电场力做负功，选项B错误；
CD．电场线的疏密表示电场的强弱，由图可知，从O点到N点场强减小，根据U=Ed，M、N两点间的电势差比O、M两点间的电势差小，选项C错误，D正确。
故选AD。
17． 电压传感器 乙 低 AC
【详解】
(1)在图a中M代表DIS系统中的电压传感器；
(2)为得到一条等势线，须不断移动如图b中的探针乙。因A的电势高于B，若此时示数为正，则说明乙探针对应的点的电势低于甲探针对应的点的电势；
(3)A．电脑显示器上示数为零时，则两探针所在的位置电势相等，表明所测两点的电势相等，选项A正确；
B．本实验用恒定的电流场来模拟等量异种点电荷的静电场，选项B错误；
C．在整个实验过程中电极与导电纸的相对位置不能改变，选项C正确；
D．实验中在导电纸的下面铺上白纸，然后通过探针将导电纸上电势相等的点印在白纸上，实验完毕后将白纸取出，连成曲线，选项D错误。
故选AC。
18．(1)400 V；(2)500 V；(3)J
【详解】
(1)取无限远处电势为0，则无限远与A点间的电势差为
故由
可得，A点的电势为。
(2)无限远与B点间的电势差为
故B点电势为，
因此A、B两点的电势差为
(3) 把2×10-5 C的负电荷由A点移到B点电场力做的功为
19．（1）UAB=-240V ；UBC= 240V （2）φA=-240V；φC=-240V
【详解】
（1）A、B间的电势差
B、C间的电势差
（2）取φB=0，又UAB=φA-φB，解得：φA=-240V
因UBC=φB-φC，解得：φC=-240V
20．(1)0.04V；(2)0.03V；(3)-6×10-7J
【详解】
(1)无限远处与A点间的电势差
而
由题意可知
因此
(2)由于电场力做功与路径无关，因此把该电荷从A移动到B，电场力做的功
因此
（3）电场力做的功
21．（1）d≤ 最大速度 ；（2）1.26s．
【详解】
要保证粒子到达N板时的速度最大，则应该保证粒子在电场中一直加速运动，在t=T/8时刻从小孔进入两板间，在时间内一直加速，这时有：
解得：
且在运动过程中的最大速度即为T时刻的速度，此时有：
解得：
（2）粒子在电场中运动的v-t图像如图所示：
粒子进入电场后运动一个周期T时间的位移为三角形ABE的面积减去三角形 ，由几何关系得GE所对应的时间长为
当时刻粒子的位移为进入电场后运动一个周期T时间的位移2倍，此时刻为
t=，
粒子到达N板．因此粒子由M板运动到N 板时间为
=1.26s．
答案：（1）d≤ 最大速度 ；（2）1.26s．
22．
【详解】
用直线连接A、C两点，并将线段AC分作两等分，中点为D点，因为是匀强电场，故D点电势为：
与B点电势相等．画出过B、D两点的直线，就是过B点的电势线．因为电场线与等势线垂直，所以过B作BD的垂线就是一条电场线，场强方向如图所示．