1.3动量守恒定律 精选训练题（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 1.3动量守恒定律 精选训练题（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 876.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-07 07:04:19 | ||
图片预览
文档简介
人教版（2019）选择性必修一 1.3 动量守恒定律 精选训练题
一、单选题
1．如图所示，小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱。关于上述过程，下列说法中正确的是（ ）
A．男孩和木箱组成的系统动量守恒
B．小车与木箱组成的系统动量守恒
C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小不相等
2．如图所示，光滑水平面上木块A、B用一根弹性良好的压缩了的轻质弹簧连在一起，左右手分别按住A、B木块，使它们静止。对木块A、B及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（ ）
A．当双手同时放开后，系统总动量始终为零
B．当双手同时放开后，系统总动量不一定为零
C．若先放开右手，后放开左手，系统总动量为零
D．若先放开左手，后放开右手，系统总动量方向向右
3．如图所示，方向相反的两个水平恒力F1、F2同时作用在静止于光滑水平面上的A、B两物体上，已知物体A质量MA大于物体B质量MB，经过相等时间撤去两力，经过一段时间后两物体相碰粘为一体并恰好停止，则下列说法正确的是（ ）
A．F1、F2的大小关系是F1>F2
B．F1、F2的大小关系是F1C．从F1、F2开始作用到两物体相碰并粘为一体静止，整个过程系统动量守恒
D．只有两物体相碰的过程系统动量守恒
4．如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态，小孩把A车以相对于地面的速度v推出，A车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A车后，又把它以相对于地面的速度v推出。每次推出，A车相对于地面的速度都是v，方向向左。则小孩把A车推出几次后，A车返回时小孩不能再接到A车（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．建筑施工过程中经常会使用打桩机。如图所示，打桩过程可简化为：重锤从空中某一固定高度由静止释放，与钢筋混凝土预制桩在极短时间内发生碰撞，并以共同速度下降一段距离后停下。不计空气阻力，则（ ）
A．整个过程中，重锤和预制桩组成的系统动量守恒
B．碰撞过程中重锤对桩的冲量与桩对重锤的冲量相同
C．重锤质量越大，预制桩被撞后瞬间的速度越大
D．重锤质量越大，碰撞过程重锤动量变化量越小
6．如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（ ）
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒
D．动量不守恒，机械能不守恒
7．已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A、B，带电量分别为﹣2Q与﹣Q，现在使它们以相同的初动能E0（对应的动量大小为p0）开始相向运动且刚好能发生接触，接触后两小球又各自反向运动，当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E1和E2，动量大小分别为p1和p2，有下列说法︰
①E1＝E2＞E0，p1＝p2＞p0
②E1＝E2＝E0，p1＝p2＝p0
③接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点
④两球必将同时返回各自的出发点
其中正确的是（ ）
A．②④ B．②③ C．①④ D．③④
8．如图，AB为一光滑水平横杆，横杆上固定有一个阻挡钉C。杆上套一质量不计的轻环，环上系一长为L且足够牢固、不可伸长的轻细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将轻环拉至C左边处并将绳拉直，让绳与AB平行，然后由静止同时释放轻环和小球。重力加速度为g，则关于之后的整个运动过程，下列描述正确的是（ ）
A．小球到达最低点之前一直做曲线运动
B．轻环与小球组成的系统机械能守恒
C．轻环与小球组成的系统水平方向动量守恒
D．小球在最低点对绳子的拉力大小小于3mg
9．如图所示，甲木块的质量为m1，以速度v沿光滑水平地面向右运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙木块上连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后（ ）
A．甲木块的动量守恒
B．乙木块的动量守恒
C．甲、乙两木块所组成系统的动量守恒
D．甲、乙两木块所组成系统的机械能守垣
10．如图，一顶角为直角的光滑细杆竖直放置，细杆与竖直方向夹角为45°．质量相同的两金属环套在细杆上，高度相同，用一轻质弹簧相连，当弹簧处于原长时两金属环同时由静止释放，运动过程中弹簧的伸长在弹性限度内．则（ ）
A．下滑过程中金属环重力的功率先减小后增大
B．下滑过程中金属环加速度先增大后减小
C．金属环不可能回到初始位置
D．下滑过程中两金属环与弹簧组成的系统在水平方向动量守恒
11．如图，甲乙两人静止在冰面上，突然两人掌心相碰互推对方，互推过程中两人相互作用力远大于冰面对人的摩擦力，若两人与冰面间滑动摩擦因数相等，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则在互推的过程中，甲对乙的冲量大于乙对甲的冲量
B．无论甲、乙质量关系如何，在互推过程中，甲、乙两人动量变化量大小相等
C．若，则分开瞬间甲的速率大于乙的速率
D．若，则分开后乙先停下来
12．如图所示，从P点以水平速度v将小球抛向固定在地面上的塑料筐，小球（可视为质点）恰好能够入筐。不考虑空气阻力，则小球在空中飞行的过程中（ ）
A．小球机械能守恒
B．小球动量守恒
C．小球质量越大，所用时间越少
D．小筐右移一段距离后，小球抛出点不变，仍以速度v平抛，小球仍然可以入筐
二、填空题
13．质量为M的小车上站着质量为m的人，共同以速度v0在光滑水平面上运动。运动中人相对于小车竖直向上跳起，人跳离小车后，车速为___________。
14．总质量为M的装沙的小车，正以速度在光滑水平面上前进，突然车底漏了，不断有沙子漏出来落到地面，问在漏沙的过程中，小车的速度______。（填“增大”、“减小”或“不变”）
15．光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连．开始时a球静止，b球以一定速度运动直至绳被拉紧，然后两球一起运动，在此过程中两球的总动量__________(填“守恒”或“不守恒”)；机械能__________ (填“守恒”或“不守恒”)．
16．甲、乙两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，甲质量为6kg，速度大小为8m/s，乙质量为4kg，速度大小为6m/s，它们的总动量大小为________kgm/s．两者碰撞后，甲沿原方向运动，速度大小为2m/s，则乙的速度大小为_______m/s．
17．一炮艇总质量为M，以速度匀速行驶，从船上以相对海岸的水平速度沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是________．（填选项前的编号）
①
②
③
④
三、解答题
18．A、B两物体在光滑水平地面上沿同一直线相向而行，A的质量，速度大小，B的质量，速度大小。
(1)A、B两物体的总动量为多大？
(2)A、B两物体碰撞后，A沿原方向运动，速度大小为3m/s，求B的速度。
19．甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去。在甲推乙之前，两人的总动量为0；甲推乙后，两人都有了动量，总动量还等于0吗？已知甲的质量为，乙的质量为，甲的速率与乙的速率之比是多大？
20．解放军鱼雷快艇在南海海域附近执行任务，假设鱼雷快艇的总质量为M，以速度v匀速前进，现沿快艇前进方向发射一颗质量为m的鱼雷后，快艇速度减为原来的，不计水的阻力，则鱼雷的发射速度为多少？
21．如图，在列车编组站里，一辆质量为的货车在平直轨道上以的速度运动，碰上一辆质量为的静止的货车，它们碰撞后结合在一起继续运动。求货车碰撞后运动的速度。
22．如题图所示，一装置由高度为1.5R的竖直轨道和半径为R的半圆弧形轨道组成（轨道均光滑），距C端正上方R处有一小球b用足够长的轻绳悬挂在P点。某时刻将一质量为m的小球a从竖直轨道上端A点以初速度v0释放，小球a通过最低点B时速度为，之后从C端射出并与小球b在竖直方向发生正碰，碰撞时间极短且撞击力远大于两小球的重力，碰撞后小球b竖直上升1.5R。不计一切阻力，求：
（1）小球a经过B点时对半圆弧轨道的压力；
（2）小球a从轨道的A端释放的初速度v0；
（3）若小球b的质量为，则小球a与小球b撞击瞬间损失的机械能为多少？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
ABC．男孩、小车、木箱组成的系统合外力为零，系统动量守恒，AB错误，C正确；
D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，D错误
故选C。
2．A
【详解】
AB．系统初动量为零，双手同时放开后，系统所受合外力为零，根据动量守恒定律可知，系统总动量始终为零，故A正确，B错误；
C．若先放开右手，后放开左手，则从放开右手到放开左手的这段时间内，系统所受合外力不为零，动量不守恒，即放开左手瞬间，系统的总动量不为零，根据动量守恒定律可知，之后系统的总动量也不为零，故C错误；
D．若先放开左手，后放开右手，根据前面分析同理可知系统总动量方向向左，故D错误。
故选A。
3．C
【详解】
AB．由于粘合体静止，对两物体相碰过程，根据动量守恒定律得
其中v=0，得
根据动量定理得
同理
所以F1、F2等大反向，故AB错误；
CD．由于F1、F2等大反向，系统合外力为零，故整个过程系统动量守恒，故D错误C正确。
故选C。
4．B
【详解】
取水平向右为正方向，小孩第一次推出A车时，有
解得
第n次推出A车时，有
则
所以
当时，再也接不到小车，由以上各式得，取n＝6，故B正确，ACD错误。
故选B。
。
5．C
【详解】
A．整个过程中，碰撞后以共速减速下降，重锤和预制桩受到向上的合力，所以系统的动量不守恒，故A错误；
B．碰撞过程中重锤对桩的冲量与桩对重锤的冲量大小相同，方向相反，故B错误；
C．自由下落过程获得的动量越大，碰撞过程时间极短，可认为重锤与桩的动量守恒，有
重锤与桩预制桩被撞后瞬间的速度越大，故C正确；
D．碰撞过程重锤动量变化量大小为
重锤质量越大，碰撞过程重锤动量变化量越大，故D错误。
故选C。
6．B
【详解】
因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒。
故选B。
7．C
【详解】
由动量观点看，系统动量守恒，两球的速度始终等值反向，也可得出结论：两球必将同时返回各自的出发点，且两球末动量大小和末动能一定相等；从能量观点看，两球接触后的电荷量都变为﹣1.5Q，在相同距离上的库仑斥力增大，返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克服电场力做的功，由机械能定理，系统机械能必然增大，即末动能增大，末动量也变大。故①正确，②错误；
由牛顿定律的观点看，两球的加速度大小始终相同，相同时间内的位移大小一定相同，必然在连线中点相遇，又同时返回出发点。故③错误，④正确；
故选C。
8．D
【详解】
ABC．轻环运动到阻挡钉C的过程中，轻环和小球在水平方向上动量守恒，竖直方向不守恒，由于杆上套有质量不计的轻环，所以小球水平速度为零，只有竖直方向的速度，小球做自由落体运动，当轻环与C碰撞后，小球绕C点做圆周运动，设轻环与C碰撞时，绳子与水平方向的夹角为θ，根据几何关系有
解得
轻环与C碰撞前瞬间，根据动能定理
小球的速度
碰撞后瞬间，小球的速度
即绳子绷直做圆周运动的瞬间有能量损失，系统的机械能不守恒，ABC错误；
D．轻环与C碰撞后，小球的速度由竖直方向变为垂直绳子方向， 小球运动到最低点的过程中，根据动能定理
解得
根据牛顿第二定律得
知
D正确。
故选D。
9．C
【详解】
ACB．甲木块与弹簧接触后，由于弹簧弹力的作用，甲、乙的动量都要发生变化，但甲、乙所组成的系统因所受合力为零，故系统动量守恒，AB错误，C正确；
D．甲、乙两木块所组成系统的动能，一部分转化为弹簧的弹性势能，故系统机械能不守恒，D错误。
故选C。
10．D
【详解】
ABC．下滑过程中金属环的重力沿细杆方向的分力先大于弹簧的弹力沿细杆方向的分力，然后金属环的重力沿细杆方向的分力小于弹簧的弹力沿细杆方向的分力，则金属环先加速度先沿细杆向下减小后反向增加，根据
PG=mgvy
可知，重力的功率先增大后减小；由于细杆光滑，可知金属环到达最低点后再返回到初始位置，则选项ABC错误；
D．下滑过程中两金属环与弹簧组成的系统在水平方向受合力为零，则水平方向动量守恒，选项D正确。
故选D。
11．B
【详解】
A．甲对乙的力与乙对甲的力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，作用时间相等，则甲对乙的冲量与乙对甲的沖量大小相等，方向相反，故A错误。
B．以两人组成的系统为研究对象，系统所受的合外力为零，动量守恒，由动量守恒定律知甲、乙两人的动量变化量大小一定相等，方向相反，故B正确；
CD．设推开瞬间，甲的速度大小为，乙的速度大小为，由动量守恒定律可得
若，则
即分开瞬间甲的速率小于乙的速率。分开后，两人在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有
则从推开到停下，所用时间为
由于推开瞬间，所以
即分开后甲先停下来，故CD错误。
故选B。
12．A
【详解】
A．小球运动过程中只有重力做功，机械能守恒，故A正确；
B．小球运动过程中中合外力为重力，故动量不守恒，故B错误；
C．小球运动过程飞行为平抛运动，飞行时间与高度有关，和质量无关，故C错误；
D．抛出点不变，初速度不变，在相同的时间时，小球只能飞到框的左边而被拦截，故不能进框内，故D错误。
故选A。
13．v0
【详解】
选取 的方向为正方向，质量为m的人随着平板车以速度v0在光滑平直轨道上匀速前进，当人相对于车竖直跳起又落回原位置的过程中，人和车在水平方向上合力为零，所以在水平方向上动量守恒，所以平板车的速度保持不变，车速为v0。
14．不变
【详解】
设漏掉质量为m的沙子后，砂子从车上漏掉的瞬间由于惯性速度仍然为，汽车速度为，根据水平方向动量守恒可得
解得
故速度不变。
15． 守恒 不守恒
【详解】
将a b组成系统，对系统受力分析知合外力为零，故系统动量守恒；而在此过程拉力对b做负功，机械能不守恒．
16． 24 3
【详解】
取甲物体的速度方向为正方向，甲乙的总动量大小为P=m甲v甲-m乙v乙=6×8-4×6=24（kgm/s）．
根据动量守恒得P=m甲v甲′+m乙v乙′，解得，v乙′=3m/s
【点睛】
对于碰撞的基本规律是动量守恒，注意规定正方向列出守恒等式，难度不大，属于基础题．
17．①
【详解】
[1]发射炮弹前系统的总动量为Mv0，发射炮弹后，炮弹的动量为mv0，炮艇的动量为(M-m)v′，由动量守恒定律可得
正确选项为①。
18．(1)28kg·m/s；(2)8m/s，方向与B的初速度方向相反
【详解】
(1)A、B两物体的总动量为
(2)由动量守恒定律得
解得
方向与B的初速度方向相反。
19．总动量等于0，速率之比为
【详解】
甲、乙两人静止在光滑的冰面上，相互作用的过程中，系统所受到的外力之和为零。动量守恒，所以作用后的总动量等于作用前的总动量，还是等于零。根据动量守恒有
解得
20．v
【详解】
设鱼雷的发射速度为，由动量守恒可知
解得
21．
【详解】
已知、。沿碰撞前货车运动的方向建立坐标轴，有。设两车结合后的速度为。两车碰撞前的总动量为
碰撞后的总动量为
根据动量守恒定律可得
解出
两车结合后速度的大小是；是正值，表示两车结合后仍然沿坐标轴的方向运动，即仍然向右运动。
22．（1）8mg；（2） ；（3）
【详解】
（1）B点根据弹力和重力的合力提供向心力得
解得
由牛顿第三定律知，小球对轨道的压力为8mg
（2）从A点到B点用动能定理得
解得
（3）由题意可知两小球碰撞的时间极短，且内力远大于外力，所以满足动量守恒。设碰撞前小球a的速度，碰撞后小球a的速度为，碰撞后小球b的速度为。
a从A位置到C端正上方R处根据动能定理得
得
碰撞后小球b上升1.5R由运动学公式，得
根据动量守恒得
解得
则
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图所示，小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱。关于上述过程，下列说法中正确的是（ ）
A．男孩和木箱组成的系统动量守恒
B．小车与木箱组成的系统动量守恒
C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小不相等
2．如图所示，光滑水平面上木块A、B用一根弹性良好的压缩了的轻质弹簧连在一起，左右手分别按住A、B木块，使它们静止。对木块A、B及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（ ）
A．当双手同时放开后，系统总动量始终为零
B．当双手同时放开后，系统总动量不一定为零
C．若先放开右手，后放开左手，系统总动量为零
D．若先放开左手，后放开右手，系统总动量方向向右
3．如图所示，方向相反的两个水平恒力F1、F2同时作用在静止于光滑水平面上的A、B两物体上，已知物体A质量MA大于物体B质量MB，经过相等时间撤去两力，经过一段时间后两物体相碰粘为一体并恰好停止，则下列说法正确的是（ ）
A．F1、F2的大小关系是F1>F2
B．F1、F2的大小关系是F1
D．只有两物体相碰的过程系统动量守恒
4．如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态，小孩把A车以相对于地面的速度v推出，A车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A车后，又把它以相对于地面的速度v推出。每次推出，A车相对于地面的速度都是v，方向向左。则小孩把A车推出几次后，A车返回时小孩不能再接到A车（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．建筑施工过程中经常会使用打桩机。如图所示，打桩过程可简化为：重锤从空中某一固定高度由静止释放，与钢筋混凝土预制桩在极短时间内发生碰撞，并以共同速度下降一段距离后停下。不计空气阻力，则（ ）
A．整个过程中，重锤和预制桩组成的系统动量守恒
B．碰撞过程中重锤对桩的冲量与桩对重锤的冲量相同
C．重锤质量越大，预制桩被撞后瞬间的速度越大
D．重锤质量越大，碰撞过程重锤动量变化量越小
6．如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（ ）
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒
D．动量不守恒，机械能不守恒
7．已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A、B，带电量分别为﹣2Q与﹣Q，现在使它们以相同的初动能E0（对应的动量大小为p0）开始相向运动且刚好能发生接触，接触后两小球又各自反向运动，当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E1和E2，动量大小分别为p1和p2，有下列说法︰
①E1＝E2＞E0，p1＝p2＞p0
②E1＝E2＝E0，p1＝p2＝p0
③接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点
④两球必将同时返回各自的出发点
其中正确的是（ ）
A．②④ B．②③ C．①④ D．③④
8．如图，AB为一光滑水平横杆，横杆上固定有一个阻挡钉C。杆上套一质量不计的轻环，环上系一长为L且足够牢固、不可伸长的轻细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将轻环拉至C左边处并将绳拉直，让绳与AB平行，然后由静止同时释放轻环和小球。重力加速度为g，则关于之后的整个运动过程，下列描述正确的是（ ）
A．小球到达最低点之前一直做曲线运动
B．轻环与小球组成的系统机械能守恒
C．轻环与小球组成的系统水平方向动量守恒
D．小球在最低点对绳子的拉力大小小于3mg
9．如图所示，甲木块的质量为m1，以速度v沿光滑水平地面向右运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙木块上连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后（ ）
A．甲木块的动量守恒
B．乙木块的动量守恒
C．甲、乙两木块所组成系统的动量守恒
D．甲、乙两木块所组成系统的机械能守垣
10．如图，一顶角为直角的光滑细杆竖直放置，细杆与竖直方向夹角为45°．质量相同的两金属环套在细杆上，高度相同，用一轻质弹簧相连，当弹簧处于原长时两金属环同时由静止释放，运动过程中弹簧的伸长在弹性限度内．则（ ）
A．下滑过程中金属环重力的功率先减小后增大
B．下滑过程中金属环加速度先增大后减小
C．金属环不可能回到初始位置
D．下滑过程中两金属环与弹簧组成的系统在水平方向动量守恒
11．如图，甲乙两人静止在冰面上，突然两人掌心相碰互推对方，互推过程中两人相互作用力远大于冰面对人的摩擦力，若两人与冰面间滑动摩擦因数相等，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则在互推的过程中，甲对乙的冲量大于乙对甲的冲量
B．无论甲、乙质量关系如何，在互推过程中，甲、乙两人动量变化量大小相等
C．若，则分开瞬间甲的速率大于乙的速率
D．若，则分开后乙先停下来
12．如图所示，从P点以水平速度v将小球抛向固定在地面上的塑料筐，小球（可视为质点）恰好能够入筐。不考虑空气阻力，则小球在空中飞行的过程中（ ）
A．小球机械能守恒
B．小球动量守恒
C．小球质量越大，所用时间越少
D．小筐右移一段距离后，小球抛出点不变，仍以速度v平抛，小球仍然可以入筐
二、填空题
13．质量为M的小车上站着质量为m的人，共同以速度v0在光滑水平面上运动。运动中人相对于小车竖直向上跳起，人跳离小车后，车速为___________。
14．总质量为M的装沙的小车，正以速度在光滑水平面上前进，突然车底漏了，不断有沙子漏出来落到地面，问在漏沙的过程中，小车的速度______。（填“增大”、“减小”或“不变”）
15．光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连．开始时a球静止，b球以一定速度运动直至绳被拉紧，然后两球一起运动，在此过程中两球的总动量__________(填“守恒”或“不守恒”)；机械能__________ (填“守恒”或“不守恒”)．
16．甲、乙两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，甲质量为6kg，速度大小为8m/s，乙质量为4kg，速度大小为6m/s，它们的总动量大小为________kgm/s．两者碰撞后，甲沿原方向运动，速度大小为2m/s，则乙的速度大小为_______m/s．
17．一炮艇总质量为M，以速度匀速行驶，从船上以相对海岸的水平速度沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是________．（填选项前的编号）
①
②
③
④
三、解答题
18．A、B两物体在光滑水平地面上沿同一直线相向而行，A的质量，速度大小，B的质量，速度大小。
(1)A、B两物体的总动量为多大？
(2)A、B两物体碰撞后，A沿原方向运动，速度大小为3m/s，求B的速度。
19．甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去。在甲推乙之前，两人的总动量为0；甲推乙后，两人都有了动量，总动量还等于0吗？已知甲的质量为，乙的质量为，甲的速率与乙的速率之比是多大？
20．解放军鱼雷快艇在南海海域附近执行任务，假设鱼雷快艇的总质量为M，以速度v匀速前进，现沿快艇前进方向发射一颗质量为m的鱼雷后，快艇速度减为原来的，不计水的阻力，则鱼雷的发射速度为多少？
21．如图，在列车编组站里，一辆质量为的货车在平直轨道上以的速度运动，碰上一辆质量为的静止的货车，它们碰撞后结合在一起继续运动。求货车碰撞后运动的速度。
22．如题图所示，一装置由高度为1.5R的竖直轨道和半径为R的半圆弧形轨道组成（轨道均光滑），距C端正上方R处有一小球b用足够长的轻绳悬挂在P点。某时刻将一质量为m的小球a从竖直轨道上端A点以初速度v0释放，小球a通过最低点B时速度为，之后从C端射出并与小球b在竖直方向发生正碰，碰撞时间极短且撞击力远大于两小球的重力，碰撞后小球b竖直上升1.5R。不计一切阻力，求：
（1）小球a经过B点时对半圆弧轨道的压力；
（2）小球a从轨道的A端释放的初速度v0；
（3）若小球b的质量为，则小球a与小球b撞击瞬间损失的机械能为多少？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
ABC．男孩、小车、木箱组成的系统合外力为零，系统动量守恒，AB错误，C正确；
D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，D错误
故选C。
2．A
【详解】
AB．系统初动量为零，双手同时放开后，系统所受合外力为零，根据动量守恒定律可知，系统总动量始终为零，故A正确，B错误；
C．若先放开右手，后放开左手，则从放开右手到放开左手的这段时间内，系统所受合外力不为零，动量不守恒，即放开左手瞬间，系统的总动量不为零，根据动量守恒定律可知，之后系统的总动量也不为零，故C错误；
D．若先放开左手，后放开右手，根据前面分析同理可知系统总动量方向向左，故D错误。
故选A。
3．C
【详解】
AB．由于粘合体静止，对两物体相碰过程，根据动量守恒定律得
其中v=0，得
根据动量定理得
同理
所以F1、F2等大反向，故AB错误；
CD．由于F1、F2等大反向，系统合外力为零，故整个过程系统动量守恒，故D错误C正确。
故选C。
4．B
【详解】
取水平向右为正方向，小孩第一次推出A车时，有
解得
第n次推出A车时，有
则
所以
当时，再也接不到小车，由以上各式得，取n＝6，故B正确，ACD错误。
故选B。
。
5．C
【详解】
A．整个过程中，碰撞后以共速减速下降，重锤和预制桩受到向上的合力，所以系统的动量不守恒，故A错误；
B．碰撞过程中重锤对桩的冲量与桩对重锤的冲量大小相同，方向相反，故B错误；
C．自由下落过程获得的动量越大，碰撞过程时间极短，可认为重锤与桩的动量守恒，有
重锤与桩预制桩被撞后瞬间的速度越大，故C正确；
D．碰撞过程重锤动量变化量大小为
重锤质量越大，碰撞过程重锤动量变化量越大，故D错误。
故选C。
6．B
【详解】
因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒。
故选B。
7．C
【详解】
由动量观点看，系统动量守恒，两球的速度始终等值反向，也可得出结论：两球必将同时返回各自的出发点，且两球末动量大小和末动能一定相等；从能量观点看，两球接触后的电荷量都变为﹣1.5Q，在相同距离上的库仑斥力增大，返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克服电场力做的功，由机械能定理，系统机械能必然增大，即末动能增大，末动量也变大。故①正确，②错误；
由牛顿定律的观点看，两球的加速度大小始终相同，相同时间内的位移大小一定相同，必然在连线中点相遇，又同时返回出发点。故③错误，④正确；
故选C。
8．D
【详解】
ABC．轻环运动到阻挡钉C的过程中，轻环和小球在水平方向上动量守恒，竖直方向不守恒，由于杆上套有质量不计的轻环，所以小球水平速度为零，只有竖直方向的速度，小球做自由落体运动，当轻环与C碰撞后，小球绕C点做圆周运动，设轻环与C碰撞时，绳子与水平方向的夹角为θ，根据几何关系有
解得
轻环与C碰撞前瞬间，根据动能定理
小球的速度
碰撞后瞬间，小球的速度
即绳子绷直做圆周运动的瞬间有能量损失，系统的机械能不守恒，ABC错误；
D．轻环与C碰撞后，小球的速度由竖直方向变为垂直绳子方向， 小球运动到最低点的过程中，根据动能定理
解得
根据牛顿第二定律得
知
D正确。
故选D。
9．C
【详解】
ACB．甲木块与弹簧接触后，由于弹簧弹力的作用，甲、乙的动量都要发生变化，但甲、乙所组成的系统因所受合力为零，故系统动量守恒，AB错误，C正确；
D．甲、乙两木块所组成系统的动能，一部分转化为弹簧的弹性势能，故系统机械能不守恒，D错误。
故选C。
10．D
【详解】
ABC．下滑过程中金属环的重力沿细杆方向的分力先大于弹簧的弹力沿细杆方向的分力，然后金属环的重力沿细杆方向的分力小于弹簧的弹力沿细杆方向的分力，则金属环先加速度先沿细杆向下减小后反向增加，根据
PG=mgvy
可知，重力的功率先增大后减小；由于细杆光滑，可知金属环到达最低点后再返回到初始位置，则选项ABC错误；
D．下滑过程中两金属环与弹簧组成的系统在水平方向受合力为零，则水平方向动量守恒，选项D正确。
故选D。
11．B
【详解】
A．甲对乙的力与乙对甲的力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，作用时间相等，则甲对乙的冲量与乙对甲的沖量大小相等，方向相反，故A错误。
B．以两人组成的系统为研究对象，系统所受的合外力为零，动量守恒，由动量守恒定律知甲、乙两人的动量变化量大小一定相等，方向相反，故B正确；
CD．设推开瞬间，甲的速度大小为，乙的速度大小为，由动量守恒定律可得
若，则
即分开瞬间甲的速率小于乙的速率。分开后，两人在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有
则从推开到停下，所用时间为
由于推开瞬间，所以
即分开后甲先停下来，故CD错误。
故选B。
12．A
【详解】
A．小球运动过程中只有重力做功，机械能守恒，故A正确；
B．小球运动过程中中合外力为重力，故动量不守恒，故B错误；
C．小球运动过程飞行为平抛运动，飞行时间与高度有关，和质量无关，故C错误；
D．抛出点不变，初速度不变，在相同的时间时，小球只能飞到框的左边而被拦截，故不能进框内，故D错误。
故选A。
13．v0
【详解】
选取 的方向为正方向，质量为m的人随着平板车以速度v0在光滑平直轨道上匀速前进，当人相对于车竖直跳起又落回原位置的过程中，人和车在水平方向上合力为零，所以在水平方向上动量守恒，所以平板车的速度保持不变，车速为v0。
14．不变
【详解】
设漏掉质量为m的沙子后，砂子从车上漏掉的瞬间由于惯性速度仍然为，汽车速度为，根据水平方向动量守恒可得
解得
故速度不变。
15． 守恒 不守恒
【详解】
将a b组成系统，对系统受力分析知合外力为零，故系统动量守恒；而在此过程拉力对b做负功，机械能不守恒．
16． 24 3
【详解】
取甲物体的速度方向为正方向，甲乙的总动量大小为P=m甲v甲-m乙v乙=6×8-4×6=24（kgm/s）．
根据动量守恒得P=m甲v甲′+m乙v乙′，解得，v乙′=3m/s
【点睛】
对于碰撞的基本规律是动量守恒，注意规定正方向列出守恒等式，难度不大，属于基础题．
17．①
【详解】
[1]发射炮弹前系统的总动量为Mv0，发射炮弹后，炮弹的动量为mv0，炮艇的动量为(M-m)v′，由动量守恒定律可得
正确选项为①。
18．(1)28kg·m/s；(2)8m/s，方向与B的初速度方向相反
【详解】
(1)A、B两物体的总动量为
(2)由动量守恒定律得
解得
方向与B的初速度方向相反。
19．总动量等于0，速率之比为
【详解】
甲、乙两人静止在光滑的冰面上，相互作用的过程中，系统所受到的外力之和为零。动量守恒，所以作用后的总动量等于作用前的总动量，还是等于零。根据动量守恒有
解得
20．v
【详解】
设鱼雷的发射速度为，由动量守恒可知
解得
21．
【详解】
已知、。沿碰撞前货车运动的方向建立坐标轴，有。设两车结合后的速度为。两车碰撞前的总动量为
碰撞后的总动量为
根据动量守恒定律可得
解出
两车结合后速度的大小是；是正值，表示两车结合后仍然沿坐标轴的方向运动，即仍然向右运动。
22．（1）8mg；（2） ；（3）
【详解】
（1）B点根据弹力和重力的合力提供向心力得
解得
由牛顿第三定律知，小球对轨道的压力为8mg
（2）从A点到B点用动能定理得
解得
（3）由题意可知两小球碰撞的时间极短，且内力远大于外力，所以满足动量守恒。设碰撞前小球a的速度，碰撞后小球a的速度为，碰撞后小球b的速度为。
a从A位置到C端正上方R处根据动能定理得
得
碰撞后小球b上升1.5R由运动学公式，得
根据动量守恒得
解得
则
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页