2.1电容器与电容 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）必修三 2.1 电容器与电容 同步练习
一、单选题
1．关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是（　　）
A．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器
B．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大
C．某一电容器两极板的正对面积越小，它的电容就越大
D．某一电容器不带电时，它的电容是零
2．超级电容器又叫双电层电容器，是一种新型储能装置，它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间并具有特殊性能的电源。一款超级电容器如图所示，其铭牌上标有“，”，则可知（　　）
A．该电容器充满电时，储存的电荷量为
B．该电容器放电时需要吸收能量
C．该超级电容器的电容与储存的电荷量成正比关系
D．该超级电容器的电容与电容两极板间的电压成反比关系
3．计算机键盘每个按键下面都连有两块小金属片，两块金属片之间有一定的空气间隙，组成一个可变电容器，如图所示。当键盘连接电源不断电，按下某个按键时，与之相连的电子线路就发出该按键相关的信号。松开按键时，则（　　）
A．电容器的电容变小 B．极板的电量变大
C．两极板间的电压变小 D．两极板间的场强变大
4．教育部近日印发《关于加强中小以生手机管理工作的通知》要求，中小学生原则上不得将手机带入校园，禁止手机进入课堂。目前智能手机普遍采用了电容触摸屏，当用户手指触摸屏时，手指和屏的工作而构成一个电容器，该电容器可视为平行板电容器。对于电容触摸屏，下列说法正确的是（　　）
A．手指压力变大时，手指与屏的工作面距离变小，电容变小
B．手指与屏的接触面积变大时，电容变大
C．电容触摸屏在水下也能正常触控操作
D．使用绝缘笔也能在电容触摸屏上进行触控操作
5．下述说法正确的是（　　）
A．根据电场强度定义式，可知电场中某点的场强与电场力成正比
B．根据电势定义式，可知点电荷电场中某点的电势与该点电荷的电量成反比
C．根据电容器的电容定义式，对于固定电容器它的带电荷量和两极板间电势差比值保持不变
D．根据电势差的定义式可知，电场中两点间的电势差与电场力做功成正比，与移动电荷的电荷量q成反比
6．如图是心脏除颤器，它是通过一个电容器放电时的脉冲电流作用于心脏，实施电击治疗，使患者心脏恢复正常跳动的仪器。心脏除颤器的电容器电容为，某次实施电击治疗，充电电压为时，患者没有反应，充电电压提高到，患者心脏复苏。关于电容器，下列说法正确的是（　　）
A．放电结束，电容器的电容为零
B．电容器放电过程，把其他形式能转化为电场能
C．充电电压增大，电容器储存电荷的本领也增强
D．充电电压为时，电容器存储的电荷量为0.16C
7．电容器充电后与电源断开，负板板接地，正极板与静电计金属球相连，静电计外壳挨地。两板间P点固定有一个检验电荷，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．静电计指针偏转角度保持不变 B．两板间的场强增大
C．检验电荷在P点的电势能减小 D．检验电荷在P点的电势能变化无法确定
8．用控制变量法可以研究影响平行板电容器电容的因素。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，则（　　）
A．保持S不变，增大，则θ变大 B．保持S不变，增大，则θ变小
C．保持不变，增大S，则θ变大 D．保持不变，增大S，则θ不变
9．如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R为滑动变阻器。用绝缘细线将一带负电的小球悬于电容器内部。闭合电键S，给电容器充电后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（　　）
A．保持S闭合，将滑动变阻器的滑片向a端滑动，则θ增大
B．保持S闭合，将N板向M板靠近，则θ不变
C．断开S，将N板向M板靠近，则θ增大
D．断开S，将N板向下移动少许，则θ增大
10．M、N两金属板竖直放置，使其带电，悬挂其中的带电小球P如图偏离竖直方向。下列哪一项措施会使OP悬线与竖直方向的夹角增大（P球不与金属极板接触）。（　　）
A．增大MN两极板间的电势差
B．减小MN两极板的带电量
C．保持板间间距不变，将M、N板一起向右平移
D．保持极板带电量不变，将N板向右平移
11．利用传感器可检测矿井渗水，从而发出安全警报，避免事故发生。如图所示是一种通过测量电容器电容变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体（矿井中含有杂质的水）。已知灵敏电流表G的指针偏转方向与电流方向的关系：电流从电表左侧流入则电流计指针左偏；电流从电表右侧流入则电流计指针右偏。若矿井渗水（导电液体深度h增大），则（　　）
A．图中A与B构成电容器
B．矿井渗水是改变了电容器的电介质的介电常数
C．指针向右偏转，该电容器电容增大
D．指针向左偏转，该电源给电容器充电
12．如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源（内阻不计）始终连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的点恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则（　　）
A．油滴带正电
B．两极板间的电势差变小
C．带电油滴将会沿竖直方向向上运动
D．点的电势将会降低
13．电容单位用基本单位制正确表述的是（　　）
A．C/V B．A2·s2/J C．A2·s2/（kg·m2） D．A2·s4/（kg·m2）
14．如图是一种电容式传感器，其原理是：导电性振动膜片与固定电极构成了一个电容器，当振动膜片在声压的作用下振动时，振动膜片与固定电极构成的电容发生变化，电路中的电流随之变化，这样声信号就变成了电阻R上的电信号。其固定电极接地，P为膜片与固定电极间的一点，则当振动膜片向左振动时（　　）
A．电容器的电容增大 B．电容器两极板间的电场强度增大
C．R中有从右向左的电流 D．P点的电势降低
15．如图所示，甲 乙为两个相同的平行板电容器，它们的极板均水平放置，上极板间连有一个二极管，下极板均接地 a b是电荷量相同 质量分别为m1 m2的带负电油滴 当甲 乙的电荷量分别为Q1 Q2时，油滴a b恰好分别悬浮在甲 乙的极板之间，则下列说法可能正确的是（　　）
A．Q1大于Q2
B．m1大于m2
C．将甲的上极板向上平移少许，a向下运动，b向上运动
D．将乙的上极板向右平移少许，a向下运动，b向上运动
二、填空题
16．如图甲、乙所示电容器的电容都是，电感都是，图甲中开关K先接a，充电结束后将K扳到b；图乙中开关K先闭合，稳定后断开。将两图中LC回路开始电磁振荡的时刻作为计时起点，则时刻，的上极板正在_________（选填“充电”或“放电”），带_________（选填“正电”或“负电”），中的电流方向向_________（选填“左”或“右”），磁场能正在_________（选填“增大”或“减小”）。
17．（1）写出电势的定义式_____________；
（2）电容的定义式_____________；
（3）平行板电容器电容的决定式_____________；
（4）电荷量Q不变时平行板电容器内场强的决定式_____________；
18．如图所示是测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，从而引起电容的变化。如果将电容器与灵敏电流计、电源串联，组成闭合电路。当F向上压膜片电极时，电容器的电容将增大，电流计______示数。（选填“有”或“无”）
19．下面三个图为探究平行板电容器电容大小决定因素的实验，两平行板之间的电场可以视为匀强电场，给电容器充电后与电源断开；
（1）若保持板间距离d不变，正对面积S变小，则电容C___________，板间电势差U___________（请选择“增大”，“减小”或“不变”填空）。
（2）若保持S不变，d变大，则电容C___________，板间电场强度E___________（请选择“增大”，“减小”或“不变”填空）。
（3）若保持S和d都不变，插入介电常数较大的介质板后，则板间电势差U___________（请选择“增大”，“减小”或“不变”填空）。
三、解答题
20．有人用图描述某电容器充电时，其电荷量、电压、电容之间的相互关系，请判断它们的正误，并说明理由。
A． B． C． D．
21．一平行板电容器，当极板上所带电荷量增加时，极板间的电压增加40 V，则当电容器两端所加电压为200 V时电容器所带电荷量为多少？
22．根据，某同学认为，电容器的电容与电容器的电荷量成正比，与两极板间的电压成反比。这种看法是否正确？为什么？
23．如图所示，擦得很亮的绝缘锌板A水平固定放置，其下方水平放有接地的铜板B，两板间距离为d，两板面积均为S，正对面积为S′，且S>S′。当用弧光灯照射锌板上表面后，A、B板间一带电液滴恰好处于静止状态。试分析：
（1）液滴带何种电荷？
（2）用弧光灯再照射A板上表面，滴液做何种运动？
（3）要使液滴向下运动，应采取哪些措施？
24．当平行板电容器的两极板间是真空时，电容C与极板的正对面积S、极板间距离d的关系为．对给定的平行板电容器充电，当该电容器极板所带电荷量Q变化时，两极板间的电势差U也随之变化．请在如图所示的坐标系中画出电容器带电量Q与极板间电势差U的关系图象．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
A.任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器,A正确;
B.电容器的电容由本身因素决定,与电容器所带的电荷量和电压无关电容器充电后，两极板带有等量的异种电荷，B错误;
C.平行板电容的决定式,两极板的正对面积越小,它的电容就越小,C错误;
D.电容器的电容由本身因素决定,与电容器所带的电荷量和电压无关,D错误;
故选A。
2．A
【详解】
A．根据
可得该电容器充满电时，储存的电荷量为
故A正确；
B．该电容器放电时放出能量，故B错误；
CD．电容器的电容仅与电容器本身有关，与所带的电荷量无关，与电容器两端的电压无关，故CD错误。
故选A。
3．A
【详解】
本题选。
A．电容器极板间距增大，由可知，电容变小，A正确；
B．松开按键时，由可知，极板的电量变小，B错误；
C．由题意可知可变电容器与电源连接，所以其两端电压不变，C错误；
D．由可知极板间的电场强度变小，D错误。
故选A。
4．B
【详解】
AB．根据
手指压力变大时，手指与屏的工作面距离变小，电容变大，手指与屏的接触面积变大时，电容变大，故A错误B正确；
C．水可以导电，当电容触摸屏在水下时，就相当于手触摸了整个屏幕，则不能正常触控操作，故C错误；
D．使用绝缘笔不能在电容触摸屏上进行触控操作，故D错误。
故选B。
5．C
【详解】
A．电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关，则电场中某点的场强与电场力无关，故A错误；
B．点电荷电场中某点的电势，与零电势的选取有关，与该点的电荷的电荷量无关，故B错误；
C．电容器的电容由电容器本身决定，与极板上的电荷量和极板间电压无关，则固定电容器它的带电荷量和两极板间电势差比值保持不变，故C正确；
D．电场中两点间的电势差由电场本身确定，与移动的电荷的电荷量无关，故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
A．电容是表征电容器储存电荷本领大小的物理量，放电之后，电容器的电容大小是不变的，故A错误；
B．电容器放电过程，把电场能转化为其他形式能，故B错误；
C．电容是表征电容器储存电荷本领大小的物理量，充电电压增大，电容器储存电荷的本领不变，故C错误；
D．根据
代入数据得充电电压为时，电容器存储的电荷量为0.16C，故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
AB．电容器的电容
两板间距d随负极板向右平移而逐渐减小，电容器的电容增大，电容器与电源断开后，电荷量不变，结合
可知
则E保持不变、U减小，则偏转角变小，故AB错误；
CD．负极板接地，电势为零，P点的电势φ等于P点到负极板的电势差，即
φ= El
E不变，l减小，φ减小，但检验电荷的正负未知，由Ep=qφ可知，Ep变化无法确定，故C错误，D正确。
故选D。
8．A
【详解】
AB．电容的决定式
当保持S不变，增大d时，电容减小，电容器的电量Q不变，由电容的定义式
分析可知板间电势差增大，则静电计指针的偏角θ变大，故A正确，B错误；
CD．电容的决定式
当保持d不变，增大S时，电容增大，电容器极板所带的电荷量Q不变，则由电容的定义式
分析可知板间电势差减小，静电计指针的偏角θ变小，故CD错误。
故选A。
9．D
【详解】
A．保持S闭合，电容器两极板间的电势差等于电源的电动势，不变，将滑动变阻器的滑片向a端滑动，则θ不会变，A错误；
B．保持S闭合，电容器两极板间的电势差等于电源的电动势，不变，根据公式
可知，将N板向M板靠近时，电场强度变大，电场力变大，故θ增大，B错误；
C．断开S，电容器带电量不变，根据电容器定义式
平行板电容器的公式
电压与电场强度公式
可得
故电场强度与两极板距离d无关，断开S，将N板向M板靠近，电场强度不变，电场力不变，故θ不变，C错误；
D．断开S，电容器带电量不变，根据电容器定义式
平行板电容器的公式
电压与电场强度公式
可得
断开S，将N板向下移动少许，电场强度增大，电场力增大，则θ增大，D正确。
故选D。
10．A
【详解】
使OP悬线与竖直方向的夹角增大，即是增大小球所受的电场力
A．增大MN两极板间的电势差，根据
d不变，可知电场强度将变大，根据
可知电场力将增大，A正确；
B．减小MN两极板的带电量，根据
C不变，可知电势差减小，则电场强度减小，小球所受电场力将减小，B错误；
C．保持板间间距不变，将MN一起平移，电势差不变，OP悬线与竖直方向的夹角不变，C错误；
D．根据
可得电场强度
保持极板带电量不变，将N板向右平移，可知E不变，所以电场力不变，D错误。
故选A。
11．D
【详解】
A．图中A与C构成电容器，A错误；
B．矿井渗水是改变了电容器的正对面积，B错误；
C．根据
电容器两极板间的电压不变，指针向右偏转，电流从电表右侧流入，是逆时针方向电流，电容器放电，电量减少，该电容器电容减小，C错误；
D．根据
电容器两极板间的电压不变，指针向左偏转，电流从电表左侧流入，顺时针电流，电源给电容器充电，D正确。
故选D。
12．C
【详解】
A．电容器的上极板与电源正极相连，为正极板。对油滴受力分析，电场力与重力平衡，可知电场力竖直向上，油滴带负电。故A错误；
B．电容器与电源始终相连，所以两极板间的电势差不变。故B错误；
C．将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，板间距离减小，极板间电压不变，由公式
可得板间场强增大，油滴所受电场力变大，将会沿竖直方向向上运动。故C正确；
D．P点到下极板的距离不变，根据
易知P点与下极板间电势差增大，P点的电势升高。故D错误。
故选C。
13．D
【详解】
在国际单位制中，力学的基本单位是kg、m、s，电学的基本单位是A，根据电容公式
，，，
推导出
故选D。
14．D
【详解】
ABC．振动膜片向左振动时电容器两极板间的距离d变大，由
知电容减小，电容器两极板间电压不变，由
知电容器带电荷量减小，正在放电，所以中电流方向自左向右，故ABD错误；
D．在不变的情况下，变大，由
可知极板间电场强度减小，P点与固定电极之间的电势差变小，P点的电势降低，故D正确。
故选D。
15．C
【详解】
AB.液滴带负电保持静止，因此可知上极板带正电，Q1的带电量如果大于Q2，由可知甲的电压高于乙的电压，则会向乙放电使得甲乙的电荷量相同，如果乙的电荷量大，则因为二极管单项导电则不会向甲放电，因此可知电荷量关系为，由与及可得
又油滴静止可得
甲的场强小于等于乙的场强，因此甲的质量小于等于乙的质量，AB错误;
C.如果甲乙的初始电荷量相同，将甲的上极板向上平移少许时,甲的上极板与乙的上极板等势,甲因为电势升高向乙放电，由与可知,甲的电容C减小,甲的电量Q1减小, 从可知甲的场强减小, a的重力大于电场力,油滴a向下运动.乙的电量Q2增大,从可知乙的场强减小, b的重力大于电场力,油滴b向上运动,C正确;
D.将乙的上极板向右平移少许乙的电容减小,但由于二极管的单向导电性,乙的电量不变,场强不变,两油滴的受力不变,都静止不动,D错误;
故选C。
16． 充电 正电 左 增大
【详解】
[1][2]先由周期公式求出
那么时刻是开始振荡后的,再看与题图甲对应的图像（以上极板带正电为正）和与题图乙对应的图像（以LC回路中有逆时针方向电流为正），如图所示，图像都为余弦函数图像。在时刻，从题图甲对应的图像看出，上极板正在充电，且带正电荷；
[3][4]从题图乙对应的图像看出，中的电流向左，正在增大，所以磁场能正在增大。
17． E=
【详解】
（1）[1]电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比，叫作电场在这一点的电势即
（2）[2]电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比，叫作电容器的电容即
（3）[3]平行板电容器电容的决定式
（4）[4]匀强电场中场强与电势差的关系为
联立以上三式得
18．有
【详解】
当F向上压膜片电极时，电容器的电容将增大，电容器将被充电，所以电流计有示数。
19． 减小 增大 减小 不变 减小
【详解】
（1）[1][2]给电容器充电后与电源断开，极板带电量Q不变，若保持板间距离d不变，正对面积S变小，由平行板电容器的决定式
可知，电容C减小，由
可知，板间电势差U增大。
（2）[3][4]若保持S不变，d变大，则电容C减小，板间电场强度可表示为
可知场强E与距离d无关，故板间电场强度E不变。
（3）[5]若保持S和d都不变，插入介电常数较大的介质板，即介电常数增大，电容C增大，板间电势差U减小。
20．见解析
【详解】
A图像是错误的。电量增大时，电容是不变的。即带电量不影响电容。
B图像是正确的。电压增大时，电容不变。即电压不影响电容。
C图像是正确的。根据电容公式得 ，电量与电压成正比。
D图像是正确的。电量增大时，电容是不变的。即带电量不影响电容。
21．1×10－3C
【详解】
由公式
得推论
C＝
代入数据得
又
代入数据得
22．不正确；见详解
【详解】
这种说法不正确；是比值定义法，电容是电容器自身的性质，与电容器的带电量以及两板间的电压无关。
23．（1）负电；（2）向上运动；（3）将B板向右平移
【详解】
（1）锌板受弧光灯照射发生光电效应，有光电子从锌板A的上表面逸出，而使A板带正电荷，接地的铜板B由于静电感应而带负电，A、B板间形成方向向下的匀强电场，由液滴处于静止状态知
qE=mg
所以液滴带负电；
（2）当再用弧光灯照射A板上表面时，光电效应继续发生，使A板所带正电荷增加，A、B板间场强增强，所以
qE>mg
使液滴向上运动；
（3）要使液滴向下运动，即
mg>qE
mg和q不变，则必须使E变小。因A板电荷量Q不变，则当B板向右移动，增大两板正对面积时，由
电容增大， 两板间电势差减小，而d不变，，故场强E变小，qE24．如图所示．
【详解】
对于给定的电容器电容C一定，根据电容的定义式得，则图象如图所示：
点睛：解决本题的基础是掌握电容的定义式和电容的定义式，关键是要理解Q-U图象与横坐标轴围成的面积表示电容器充电过程中电容器储存的电能．
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