第一章静电场的描述 章节综合练 （Word版含解析）

粤教版（2019）必修三 第一章 静电场的描述 章节综合练
一、单选题
1．某电场中的等势面如图所示，下列关于该电场的描述正确的是（　　）
A．负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大
B．电荷沿等势面AB移动的过程中，静电力始终不做功
C．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大
D．正电荷由A移动到C，静电力做负功
2．某同学探究“影响静电力的因素”的实验过程如图所示。带电球体Q固定，电荷量不变，改变小球的电荷量后，把绝缘丝线先后挂在图中a、b位置，调整丝线长度使小球球心都与带电球Q的球心连线水平，丝线与竖直方向夹角的大小关系为θ1＞θ2。则两次实验中小球带电荷量和受到库仑力大小的关系为（　　）
A．qa>qb B．qaFb D．Fa3．关于电势和电势能，下列说法正确的是（　　）
A．在电场中电势高的地方，电荷在该点具有的电势能大
B．在电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能
C．在电场中电势高的地方，放在该点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大
D．在负点电荷所产生的电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
4．学习物理除了知识的学习外，还要领悟并掌握处理物理问题的思想与方法。下列关于物理学中的思想方法，叙述正确的是（　　）
A．在探究求合力方法的实验中使用了控制变量法的思想
B．伽利略在研究自由落体运动时采用了理想实验法
C．在利用v-t图像推导匀变速直线运动的位移公式时，采用了极限思想
D．在计算带电体间的相互作用力时，若电荷量分布对计算影响很小，将带电体看做点电荷采用了“等效法”
5．如图所示，水平面内有一边长为a的正方形点为正方形的几何中心，P点为O点正上方的一点，P点到四点的距离均为a。现将四个电荷量均为Q的正点电荷分别固定在处，已知静电力常量为k，无穷远处为零电势点。则下列说法正确的是（　　）
A．O点的电场强度大小为 B．O点的电势为零
C．P点的电势比O点的电势高 D．P点的电场强度大小为
6．在如图所示的立方体的A、点处分别放置电荷量为的点电荷，在B、点处分别放置电荷量为的点电荷，已知C点电势为3 V，则点的电势为（ ）
A．6 V B．9 V C．-3 V D．3 V
7．如图所示，匀强电场中的六个点A、B、C、D、E、F为正八面体的六个顶点，已知BE中点O的电势为零，A、B、C三点的电势分别为7V、- 1V、3V，则E、F两点的电势分别为（ ）
A．2V、- 2V B．1V、- 3V
C．1V、- 5V D．2V、- 4V
8．在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势在x轴上分布如图所示。下列说法正确的有（　　）
A．q1和q2带有同种电荷 B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小 D．负电荷从x1移到x2，受到的静电力增大
9．如图所示，在原点O和x轴负半轴上坐标为处分别固定两点电荷、（两点电荷的电荷量和电性均未知）。一带负电的试探电荷从坐标为x2处以一定的初速度沿x轴正方向运动，其电势能的变化情况已在图中绘出，图线与x轴交点的横坐标为，图线最高点对应的横坐标为，不计试探电荷受到的重力，则下列判断正确的是（ ）
A．点电荷带负电
B．试探电荷在之间受到的电场力沿x轴正方向
C．之间的电场强度沿x轴正方向
D．两点电荷、电荷量的比值为
10．如图所示，在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态，现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点移至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点。关于此过程，下列说法正确的是（　　）
A．地面对斜面C的摩擦力先增大后减小
B．地面对斜面C的摩擦力逐渐减小
C．物体A受到斜面的支持力一直减小
D．物体A受到斜面的支持力一直增大
11．一避雷针某时刻离带正电云层很近，其周围电场的等势面分布情况如图所示，在同一竖直平面内有A、B、C三点，其中A、B两点关于避雷针对称，以避雷针表面为零势能面，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的电场强度相同
B．正电荷在C点的电势能大于在A点的
C．负电荷只在电场力作用下从B点移动到C点，动能减小
D．C点的电场强度大于A点的
12．如图所示，两条等长细线的A点悬挂一质量为0.1kg，带电荷量为2×10－6C的带电小球，细线与天花板的夹角为30°，A点离地面高度h＝0.3m，在MA的延长线上用一不计高度和质量的绝缘支架固定一质量为0.2kg，带电荷量与小球带电荷量相等的异性带电小球B，则以下选项错误的是（　　）
A．支架对地面的压力大小为1.95N
B．A点的球会向右偏离原来的位置
C．NA线的拉力大小为1N
D．MA线的拉力大小为1.1N
13．如图所示，一条由点电荷激发的电场中的一条电场线，若不计带电粒子所受的重力，则（　　）
A．A点的场强一定大于B点的场强
B．激发这个电场的电荷一定带正电
C．在A点由静止释放一个电子，将一定向B点运动
D．在A点由静止释放一个质子，将一定向B点运动
14．半径为R的绝缘光滑半球形碗，固定放置在水平面上，在碗中置入三个质量均为m，电荷量相同的带电小球。当处于平衡状态时，三小球同处于水平平面内，该平面和地面的距离为0.5R。已知静电力常数为k，重力加速度为g，则（　　）
A．小球电荷量的大小为 B．小球受到的弹力大小为
C．小球电荷量的大小为 D．碗受到三小球的作用力小于
15．如图所示，一电荷量为＋Q的均匀带电细棒，在过中点c垂直于细棒的直线上有a、b、d三点，且ab=bc=cd=L，在a点处有一电荷量为＋的固定点电荷，已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（　　）
A．k B．k C．k D．k
二、填空题
16．如图所示，A、B是电场中的两点，电势φA__________（选填“>”“＝”或“<”）φB；将某负点电荷由A点移至B点，电场力做__________（选填“正”或“负”）功。
17．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷处于平衡状态，则C带____（填正电荷或负电荷），所带电量为_______
18．如图所示的平面内固定两个带电量为的异种点电荷，它们之间距离为。以其连线中点为圆心，以为半径画圆，、、为圆周上有三点，点在两点电荷连线的中垂线上，、两点连线恰好过点，则、两点的电场强度_____（填“相同”或“不同”），点电势______（填“大于”“等于”或“小于”）点电势；已知静电力常数为，则点电场强度大小为_______。
三、解答题
19．如图所示，匀强电场中A、、三点连线构成一个直角三角形，把电荷量的点电荷由A点移到点，电场力做功；再由点移到点，电荷克服电场力做功。取点的电势为零。求A、两点的电势及场强的方向。
20．如图所示，空间存在足够大的、水平向右的匀强电场，绝缘细线一端固定，另一端系一可视为质点的带电小球，小球质量、带电荷量，小球静止时悬线偏向左方，且与竖直方向夹角为。设小球在运动过程中所带电荷量保持不变，取重力加速度。
（1）判断小球带何种电荷；
（2）求电场强度E的大小。
21．在一正交直角坐标系的坐标原点O处有一带正电的点电荷，在x轴上0.1m处的点，放一试探电荷，其受力与电量的关系如图所示，y轴上有一点b，其场强为1N/C，求：
（1）b点的坐标；
（2）若a点的电势为0.9V，电子从点运动到b点克服电场力做功为0.6eV，则b点的电势。
22．把质量是的带电小球B用细线悬挂起来，如图所示，若将带电荷量为的小球A靠近B，平衡时细线与竖直方向成45°角，A、B在同一水平面上，相距0.3m，试求：
（1）A球受到的电场力多大？（g取）
（2）B球所带电荷量为多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
A. A点和B点在同一等势面上，所以负电荷在A点的电势能和在B点的电势能一样大，故A错误；
B．电荷沿等势面AB移动的过程中，静电力始终不做功，故B正确；
C．负电荷在电势越低的地方电势能越大，所以负电荷在A点的电势能比在C点的电势能小，故C错误；
D．根据
＞0
所以正电荷由A移动到C，静电力做正功，故D错误。
故选B。
2．C
【详解】
AB．悬挂带电小球所受库仑力大小与本身带电荷量和电荷间距有关，无法直接确定电荷量大小关系，故AB错误；
CD．本题可以根据带电小球的受力平衡条件得到所受库仑力大小，由
F＝mgtanθ
可知
Fa＞Fb
故C正确，D错误。
故选C。
3．D
【详解】
A．在电场中电势高的地方，正电荷电势能较大，负电荷电势能较小，故A错误；
B．在电场中的一点电势为负值时，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能，故B错误；
C．在电场中电势高的地方，放在该点的正电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大，放在该点的负电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越小，故C错误；
D．在负点电荷所产生的电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能，故D正确。
故选D。
4．B
【详解】
A．在探究求合力方法的实验中使用了等效的思想，选项A错误；
B．伽利略在研究自由落体运动时采用了理想实验和逻辑推理的方法，故B正确；
C．在利用v-t图像推导匀变速直线运动的位移公式时，采用了微元法，选项C错误；
D．在计算带电体间的相互作用力时，若电荷量分布对计算影响很小，将带电体看做点电荷采用了“理想模型法”，选项D错误。
故选B。
5．D
【详解】
A．四个电荷量均为Q的正点电荷在O点产生的电场强度的大小相等，由点电荷的电场叠加原理和对称性可知，O点的电场强度大小为零，故A错误；
BC．以无穷远处为零电势点，正电荷周围空间电势为正值，可判断O点的电势不为零，又因为沿着电场线方向电势降低，故P点的电势比O点的电势低，故B、C错误；
D．四个电荷量均为Q的正点电荷在P点产生的电场强度的大小均为
方向与均成45°角，根据对称性可知P点电场强度的方向沿方向，根据叠加原理可求出P点的电场强度大小为
故D正确。
故选D。
6．D
【详解】
由几何知识可知平面同时是线段、的中垂面，结合题意可知平面同时是B点处负点电荷、点处正点电荷形成静电场和A点处正点电荷、点处负点电荷形成静电场的等势面，两静电场叠加后平面仍然是等势面，故点和C点为等势点，点的电势也为3V，故D正确，ABC错误。
故选D。
7．B
【详解】
如图所示
设AB的中点为M，MO平行于AE，且
AE = 2MO
根据
U = Ed
可知沿着AE方向电势变化量是沿MO方向的2倍，而M点电势为3V，即
UMO = 3V
故有
UAE = 6V
由此可知E点电势为1V；根据正八面体的特点可知，AE平行于CF，故沿CF方向电势降低为
UCF = 6V
由此可得F点电势为 - 3V。
故选B。
8．C
【详解】
A．由题图可知，在x轴上，有电势大于零的位置也有电势小于零的位置，所以两点电荷q1和q2带有异种电荷，故A错误；
B．在φ-x图像中，图像切线的斜率大小表示电场强度大小，则x1处的电场强度不为零，故B错误；
C．由Ep=φq可知，负电荷在电势高处的电势能小，则负电荷从x1移到x2，电势升高，电势能减小，故C正确；
D．从x1到x2电场强度逐渐减小，负电荷受到的静电力逐渐减小，故D错误。
故选C。
9．C
【详解】
BC．试探电荷在之间电势能增大，试探电荷受到的电场力对试探电荷做负功，所以试探电荷所受电场力沿x轴负方向，电场强度沿x轴正方向，B错误、C正确；
A．由电场的分布特点知，点电荷带正电，点电荷带负电，选项A错误；
D．由题图可知处的电场强度为零，则
解得
D错误。
故选C。
10．B
【详解】
AB．如图所示
以A和C整体为研究对象，设B对A的库仑力大小为F，与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件得
由于F大小不变，θ减小，则知地面对斜面C的摩擦力逐渐减小，A错误，B正确；
CD．以A为研究对象，分析可知，B对A的库仑力垂直于斜面方向的分力先逐渐增大后逐渐减小，设该分力为F′，斜面倾角为α，根据平衡条件，斜面对A的支持力
可知FN′先增大后减小，CD错误。
故选B。
11．B
【详解】
A．A、B两点关于避雷针对称，电场强度大小相等，方向不同，A错误；
B．由图可知，A、B两点在同一个等势面上，具电势低于C点的（云层带正电，又电场线总是由正电荷出发指向无穷远处或负电荷，可知空间中电场的大概方向，可判断等势面间的电势关系），可知正电荷在C点的电势能大于在A点的，B正确；
C．B点的电势小于C点的，负电荷从低电势到高电势，电场力做正功，根据动能定理可知，负电荷的动能增大，C错误；
D．等势面密集的地方电场强度大，结合题图可知C点的电场强度小于A点的，D错误。
故选B。
12．B
【详解】
A．由几何知识得A、B两点间的距离为
rAB＝＝2h＝0.6m
两球间的库仑力大小为
F＝k＝9.0×109×N＝0.1N
以B和支架整体为研究对象，受力如图甲所示，
根据平衡条件有
FN＝m2g－Fsin30°＝0.2×10N－0.1N×＝1.95N
由牛顿第三定律得，支架对地面的压力大小为1.95N，A正确，不符合题意；
B．对A点小球受力分析，如图乙所示，因B在MA的延长线上，所以A点小球不会向右偏离原来的位置，B错误，符合题意；
CD．由平衡条件有
FMAsin30°＋FNAsin30°－m1g－Fsin30°＝0
FMAcos30°－FNAcos30°－Fcos30°＝0
解得
FMA＝1.1N
FNA＝1N
CD正确，不符合题意。
故选B。
13．D
【详解】
A．无法判断A点的场强与B点的场强的大小，A错误；
B．激发这个电场的电荷可能位于C点的右侧带负电，B错误；
C．在A点由静止释放一个电子，电子所受的电场力向左，将一定向左运动，C错误；
D．在A点由静止释放一个质子，质子所受电场力向右，质子将一定向B点运动，D正确。
故选D。
14．A
【详解】
AC．小球受重力，碗给的支持力和库伦作用力，三力平衡。已知三个小球处于同一平面，所以三个小球从俯视图看应为等边三角形排布，已知该平面和地面的距离为0.5R，所以该平面到碗面处也应为0.5R，并且已知碗的半径为R，所以碗面处的圆心到其中一个小球的距离应为R，根据几何知识，可得其中一个小球到其所处平面中心的距离为
根据几何知识有，小球与小球之间距离为，小球受力分析如图所示
每个小球所受库仑力为
又有
联立解得
A正确，C错误；
B．根据以上分析，有
B错误；
D．将三个小球看成一个整体，受到重力和碗给小球的作用力，因此和三个小球重力 等大反向，3mg，D错误。
故选A。
15．A
【详解】
a点处的电荷量为＋的点电荷在b处产生的电场强度为，方向向右，b点处的场强为零，根据电场的叠加原理可知细棒与a点处的点电荷在b处产生的电场强度大小相等，方向相反，则知细棒在b处产生的电场强度大小为
方向向左．根据对称性可知细棒在d处产生的电场强度大小为
方向向右；而电荷量为＋的点电荷在d处产生的电场强度为
方向向右，所以d点处场强的大小为
方向向右，故选项A正确。
16． > 负
【详解】
[1]由于在电场中，沿电场线的方向电势越来越低，所以
φA>φB
[2]由于负电荷所受电场力的方向与电场方向相反，所以将某负点电荷由A点移至B点，电场力做负功。
17． 负电荷 －Q
【详解】
[1]根据平衡条件判断，C应带负电，放在A的左侧且和AB在一条直线上。
[2]设C的电量为q，与A相距x。则以C为研究对象，由平衡条件得
代入数据解得
再以A为研究对象，则有
代入数据解得
18． 相同 大于
【详解】
[1]两个等量的异种电荷之间电场线如图所示
由对称性可知，M、N两点的电场强度相同。
[2]设无穷远处电势为零，则P、O所在直线上的所有点电势均为零；由沿着电场线方向电势逐渐降低，可知点电势大于零，点电势小于零，所以点电势大于点电势。
[3]由勾股定理可得P点到两个电荷之间的距离为
P点的电场强度为两个带电量为的异种点电荷在P点产生的电场强度的矢量和，如图所示
+Q、在P点产生的场强
则点电场强度大小
19．；；A、两点连线为等势线，场强方向垂直于指向左上方
【详解】
把电荷从A点移到点，A、两点间电势差为
A点的电势为
把电荷从点移到点，、两点间电势差为
由
得
A、两点连线为等势线，场强方向垂直于指向左上方，如图所示。
20．（1）小球带负电；（2）
【详解】
（1）对小球受力分析，可舌小球受电场力水平向左，与电场强度的方向相反，故小球带负电；
（2）小球的受力分析如图所示
由平衡条件得
解得
21．（1）0.3m；（2）0.3V
【详解】
（1）根据图像可知，a点的场强为
根据点电荷场强公式
解得
rb=0.3m
即b点的坐标为0.3m；
（2）根据
解得
22．（1）；（2）
【详解】
（1）对B球受力分析如图所示，由几何关系知

由牛顿第三定律知
（2）根据库仑定律，可知
解得
答案第1页，共2页
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