苏科版八年级数学下册 11.1 反比例函数_(2) 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
学习目标
1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。
2、理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式。
3、在经历实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用。
函数关系式
具有什么共同特征？
具有 的形式，其中k≠0,k为常数。
一般地，如果变量 y 和 x 之间函数
关系可以表示成 （k是常数,且k≠ 0）
的形式,则称 y 是 x 的反比例函数。
反比例函数中自变量x的取值范围是什么
n
1.68 ×104
s=
等价形式：（k ≠0）
y=kx-1
xy=k
y与x成反比例
记住这三种形式
知道
例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。
不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。
y是x的反比例函数，比例系数k=4。
不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。
可以改写成 所以y是x的
反比例函数，比例系数k=
1、下列关系是反比例函数的是：
（1）圆的周长C与圆的半径R；
（2）圆的面积S与圆的半径R；
（3）汽车从A地到B地所需的时间t与平均速度v；
（4）当电池的电压一定时，电阻R与电流强度I。
请判断：
(√)
(×)
(√)
(×)
1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B） + 7
（C）xy = 5 （D）
2.已知函数 是正比例函数,则 m=___ ；
已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。
y =
8
X+5
y =
x
3
y =
x2
2
y = xm -7
y = 3xm -7
C
8
6
3.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 。
由1－4m＜0
得－4m＜－ 1
m＞
m＞
∴
4.关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗 若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。
xy+4=0可以改写成
比例系数k等于－4
所以y是x的反比例函数
1.已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6。
写出y与x的函数关系式:
求当x=4时y的值。
因为当 x=2 时y=6，所以有
∵y与x的函数关系式为
⑵ 把 x=4 代入 得
情寄“待定系数法求函数的解析式
(1).写出这个反比例函数的表达式;
解:∵ y是x的反比例函数,
(2).根据函数表达式完成上表。
2
-4
1
2.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值。9
把x= ，y=4代入上式得：
当m＝ 时，关于x的函数
y=(m+1)xm2-2是反比例函数？
分析:
｛
m2-2=-1
m+1≠0
｛
即
m=±1
m≠-1
1
A. S1＞S2
B．S1C．S1=S2
D．S1与S2的大小关系
不能确定
c
如图，A、C是函数 的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，RtΔCOD的面积为S2,则（ ）
S1
S2
1、
反比例函数y= 的图象 如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2， 则k的值为( )
(A)2 (B)－2 (C) －4 (D) 4
N
M
x
y
O
C
2、
如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函
数 的图象于B，交函数
的图象于C，过C作y轴的平行线交x轴于D。四边形BODC的面积为 。
7
E
3、
4、图中两个三角形的面
积各是___
1
2
5、S⊿ABC的面积=____
２
6、如图所示。如果函数y=-kx(k≠0)与 图像交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为 。
S ⊿BOC =S ⊿AOC
S⊿AOC =∣-4 ∣= 2
D
2
o
A
C
x
B
y
D
C
D
o
A
x
B
y
7、四边形ABCD的面积=_____
2
如图，D是反比例函数 的图像上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴
于C，一次函数y=-x+2与x轴交
于A点，四边形DEAC的面积
为4，求k的值。
A
E
D
C
O
x
y
F
B
解：当X=0时, y=2. 即 C (0 ,2）
例：
当y=0时, x=2. 即 A (2 ,0)
∴S⊿AOC =2
∴S四边形DCOE =4-2=2
∴K=-2
A
B
C
E
O
F
x
y
x
如图，已知双曲线　　　(x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝____。
2
S⊿AOF = S矩形AOCB
S⊿AOF = S四边形EOBF =1
例：
解：(1)设函数关系式为y=k/(x-0.4),又当x=0.65元时，y=0.8,则 有 0.8=k/(0.65-0.4),解得k=0.2.
∴y与x之间的函数关系式为y=0.2/(x-0.4),即 。
某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)元成反比例．又当x＝0.65元时，y＝0.8．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每度电的成本价0.3元，电价调至0.6元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少
(2)把x=0.6代入y=0.2/(x-0.4)，得y=1.即本年度新增用电量1亿度
则本年度总用电量为（1+1=2）亿度
∴本年度电力部门的纯收入为：2×（0.6-0.3)=0.6亿元。