九年级下册数学第三章圆单元测试二（附答案）
文档属性
| 名称 | 九年级下册数学第三章圆单元测试二（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 131.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-01-30 10:58:47 | ||
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文档简介
九年级下册数学第三章圆单元测试二（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，已知AD、BC分别是⊙O的两条弦，AD∥BC，∠AOC=80°，则∠DAB的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．80°
2．已知⊙O1的半径r为3cm，⊙O2的半径R为4cm，圆心距O1O2为5cm，则这两圆的位置关系是 ( )
A．内切 B．内含 C．相交 D．外切
3．已知⊙O的半径OA＝10cm，弦AB＝16cm，P为弦AB上的一个动点，则OP的最短距离为( )
A．5cm B。6cm C 8cm D 10cm
4．如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
5．如图，是⊙O的直径，是⊙O上的两点，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．下列五个命题：
（1）两个端点能够重合的弧是等弧；（2）圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分；⑶经过平面上任意三点可作一个圆；⑷任意一个圆有且只有一个内接三角形；⑸三角形的外心到各顶点距离相等．其中真命题有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7．如图所示，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论正确的是
①AB的长等于圆内接正六边形的边长
②弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长
③弧弧 ④∠BAC=30°
A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③
8．如图所示,AB、AC切⊙O于B、C两点,∠A=50°,点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是 ( )
A 65° B 115° C 65°或115° D 130°或50°
9． 如图，⊙O的半径为10，弦AB=16，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
10．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
二、填空题
11．如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是_____________度.
12．如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为 cm．
13．已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积是 .（不取近似值）
14．如图：是⊙的直径，、在圆上，已知∠=，=，则长为________.
15．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD＝42°，则∠BAD＝______°.
16．如图，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 （结果保留π）．
三、计算题
如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F.
17．求证：DE是⊙O的切线；
18．若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长.
如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°
19．求∠A的度数；
20．若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝，求图中阴影部分的面积.
四、解答题
如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A．B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．
21．求∠ACB的大小
22．写出A，B两点的坐标
23．由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P的坐标为（1，3），求出抛物线的解析式；
24．在该抛物线上是否存在一点D点，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
25．如图，BC是⊙O的直径，弦AD⊥BC，垂足为H，已知AD=8，OH=3．
（1）求⊙O的半径；
（2）若E是弦AD上的一点，且∠EBA=∠EAB，求线段BE的长．
如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，
26．求证：四边形CFDE是正方形
27．若AC＝3，BC＝4，求△ABC的内切圆半径.
如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．
28．求证：DE是⊙O的切线；
29．若AB=6，BD=3，求AE和BC的长．
30．如图所示，⊙I是△ABC的内切圆，AB=9，BC=8，CA=10，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE是⊙I的切线，求△ADE的周长．
如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．
31．求证：MN是半圆的切线；
32．求证：FD=FG；
33．若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．
34．如图，在直径为AB的一块半圆形土地上，画出一块三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆上，其它两边长分别为6cm和8cm，现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如图所示的设计方案是使AC=8cm，BC=6cm。
（1）求△ABC中AB边上的高h；
（2）设DN=x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？
（3）实际施工时，发现在AB上距B点1.85m处有一棵大树，则这棵大树是否位于最大矩形的边上？如果在，为了保护大树，请你设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中建最大矩形水池能避开大树。
参考答案
1．A
2．C
3．B
4．A
5．A
6．A
7．D
8．C
9．A
10．A
11．45
12．6
13．24π。
14．
15．48
16．
17．见解析
18．
19．30°
20．π
21．120°
22．A（1- ，0），B（1+ ，0）
23．y=-x2+2x+2
24．点D的坐标是（0，2）
25．⑴5，⑵2.5
26．过D作DG⊥AB交AB于G点，
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠FAD=∠BAD
∵DF⊥AC,DG⊥AB
∴∠AFD=∠AGD=90°
∵AD=AD
∴△AFD≌△AGD
∴DF=DG
同理可证DE=DG
∴DE=DF
∵∠C=∠CFD=∠CED=90°
∴四边形CFDE是正方形. （5分）
27．∵AC＝3，BC＝4
∴AB=5
由（1）知AF=AG,BE=BG
∴AF+BE=AB
∵四边形CFDE是正方形∴2CE=AC+CB-AB=2，即CE=1
△ABC的内切圆半径为1. （10分）
28．略
29．AE＝ BC=3
30．11．
31．略
32．略
33．16
34．（1）h=
（2）当x=时，水池DEFN的面积最大为12
（3）设计方案改为AC=6cm，BC=8cm
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，已知AD、BC分别是⊙O的两条弦，AD∥BC，∠AOC=80°，则∠DAB的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．80°
2．已知⊙O1的半径r为3cm，⊙O2的半径R为4cm，圆心距O1O2为5cm，则这两圆的位置关系是 ( )
A．内切 B．内含 C．相交 D．外切
3．已知⊙O的半径OA＝10cm，弦AB＝16cm，P为弦AB上的一个动点，则OP的最短距离为( )
A．5cm B。6cm C 8cm D 10cm
4．如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
5．如图，是⊙O的直径，是⊙O上的两点，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．下列五个命题：
（1）两个端点能够重合的弧是等弧；（2）圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分；⑶经过平面上任意三点可作一个圆；⑷任意一个圆有且只有一个内接三角形；⑸三角形的外心到各顶点距离相等．其中真命题有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7．如图所示，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论正确的是
①AB的长等于圆内接正六边形的边长
②弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长
③弧弧 ④∠BAC=30°
A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③
8．如图所示,AB、AC切⊙O于B、C两点,∠A=50°,点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是 ( )
A 65° B 115° C 65°或115° D 130°或50°
9． 如图，⊙O的半径为10，弦AB=16，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
10．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
二、填空题
11．如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是_____________度.
12．如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为 cm．
13．已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积是 .（不取近似值）
14．如图：是⊙的直径，、在圆上，已知∠=，=，则长为________.
15．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD＝42°，则∠BAD＝______°.
16．如图，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 （结果保留π）．
三、计算题
如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F.
17．求证：DE是⊙O的切线；
18．若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长.
如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°
19．求∠A的度数；
20．若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝，求图中阴影部分的面积.
四、解答题
如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A．B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．
21．求∠ACB的大小
22．写出A，B两点的坐标
23．由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P的坐标为（1，3），求出抛物线的解析式；
24．在该抛物线上是否存在一点D点，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
25．如图，BC是⊙O的直径，弦AD⊥BC，垂足为H，已知AD=8，OH=3．
（1）求⊙O的半径；
（2）若E是弦AD上的一点，且∠EBA=∠EAB，求线段BE的长．
如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，
26．求证：四边形CFDE是正方形
27．若AC＝3，BC＝4，求△ABC的内切圆半径.
如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．
28．求证：DE是⊙O的切线；
29．若AB=6，BD=3，求AE和BC的长．
30．如图所示，⊙I是△ABC的内切圆，AB=9，BC=8，CA=10，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE是⊙I的切线，求△ADE的周长．
如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．
31．求证：MN是半圆的切线；
32．求证：FD=FG；
33．若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．
34．如图，在直径为AB的一块半圆形土地上，画出一块三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆上，其它两边长分别为6cm和8cm，现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如图所示的设计方案是使AC=8cm，BC=6cm。
（1）求△ABC中AB边上的高h；
（2）设DN=x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？
（3）实际施工时，发现在AB上距B点1.85m处有一棵大树，则这棵大树是否位于最大矩形的边上？如果在，为了保护大树，请你设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中建最大矩形水池能避开大树。
参考答案
1．A
2．C
3．B
4．A
5．A
6．A
7．D
8．C
9．A
10．A
11．45
12．6
13．24π。
14．
15．48
16．
17．见解析
18．
19．30°
20．π
21．120°
22．A（1- ，0），B（1+ ，0）
23．y=-x2+2x+2
24．点D的坐标是（0，2）
25．⑴5，⑵2.5
26．过D作DG⊥AB交AB于G点，
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠FAD=∠BAD
∵DF⊥AC,DG⊥AB
∴∠AFD=∠AGD=90°
∵AD=AD
∴△AFD≌△AGD
∴DF=DG
同理可证DE=DG
∴DE=DF
∵∠C=∠CFD=∠CED=90°
∴四边形CFDE是正方形. （5分）
27．∵AC＝3，BC＝4
∴AB=5
由（1）知AF=AG,BE=BG
∴AF+BE=AB
∵四边形CFDE是正方形∴2CE=AC+CB-AB=2，即CE=1
△ABC的内切圆半径为1. （10分）
28．略
29．AE＝ BC=3
30．11．
31．略
32．略
33．16
34．（1）h=
（2）当x=时，水池DEFN的面积最大为12
（3）设计方案改为AC=6cm，BC=8cm