8.2一元一次不等式 同步练习(含答案)

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8.2一元一次不等式同步练习青岛版初中数学八年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
不等式的解在数轴上表示正确的是
A. B.
C. D.
不等式的最大整数解为
A. B. C. D.
不等式的解集在数轴上表示正确的是
A. B.
C. D.
关于的方程的解为正数，则的取值范围是
A. B.
C. 且 D. 且
若关于的方程的解是负数，则的取值范围是
A. B. C. D.
已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是
A. B. C. D.
已知点在第二象限，则的取值范围是
A. B. C. D.
下列式子：；；；，是一元一次不等式的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
下列选项中，不是不等式的解的是
A. B. C. D.
下列不等式中，一元一次不等式有

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
不等式的正整数解为______．
不等式的解集为______．
如图，直线与直线交于点，则不等式的解集是______．
已知是不等式的解，不是不等式的解，则实数的取值范围是______．
三、解答题（本大题共5小题，共40分）
己知关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围．
先化简，再求值：，其中是不等式的负整数解．
若关于的方程的解大于关于的方程的解，试确定的取值范围．
解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
先化简，然后从不等式的非负整数解中选取一个合适的解代入求值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：去括号，得：，
移项，得：，
合并，得：，
在数轴上表示为，
故选：．
根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项可得不等式的解集，继而可得答案．
本题主要考查解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变以及在数轴上表示注意空心点和实心点．
2.【答案】
【解析】解：，
，
，
，
不等式的最大整数解是．
故选：．
根据不等式的解法求出不等式的解集，然后再找出最大整数解即可．
本题主要考查了一元一次不等式的解法，在解题时要注意解不等式的步骤和符号．
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键．先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
【解答】
解：移项得，，
合并同类项得，，
的系数化为得，．
在数轴上表示为：
．
故选：．
4.【答案】
【解析】解：方程的两边都乘以，得
因为解为正数，
所以，且
解得，且．
故选：．
解分式方程，用含的代数式表示出，根据解为正数，求出的范围．
本题考查了分式方程的解法及一元一次不等式的解法．本题易错，易把分母为的的值漏掉．
5.【答案】
【解析】解：，
整理得：，
关于的方程的解是负数，
，
解得：．
故选：．
求出方程的解把看作已知数，得出不等式，求出即可．
本题考查了一元一次方程的解和解一元一次不等式，关键是得出关于的一元一次不等式是本题的关键．
6.【答案】
【解析】解：，
得：，
，
，
解得：，
故选：．
直接把方程组的两式相减可得，再由条件列出不等，解出的范围即可．
此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是注意观察，找出解决问题的简单方法．
7.【答案】
【解析】解：点在第二象限，
则，
解可得．
故选：．
根据第二象限点的坐标的特点，得到关于的不等式，解可得答案．
此题要求学生能根据各个象限点的坐标特点，列出关于的不等式；进而求解．
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查一元一次不等式的定义，解答此题的关键是掌握一元一次不等式的定义用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是的式子叫做一元一次不等式，本题据此解答．
【解答】
解：用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是的式子叫做一元一次不等式．
不含未知数，含有两个未知数；未知数的最高次数是，故都不是一元一次不等式符合一元一次不等式的定义，故属于一元一次不等式综上所述，符合题意．
故选A．
9.【答案】
【解析】解：不等式，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：，
，，，，
不是不等式的解．
故选：．
不等式去括号，移项，合并，把系数化为，求出解集，即可作出判断．
此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查一元一次不等式的定义熟记不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是，且不等式的两边都是整式，这是解题的关键根据一元一次不等式的定义“不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是”，进行解答即可．
【解答】
解：不是，因为最高次数是；
不是，因为不是整式；
不是，因为有两个未知数；
是；
是．
综上，只有个是一元一次不等式．
故选B．

11.【答案】，
【解析】解：，
去分母，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化成得：．
则正整数解是：，．
故答案是：，．
首先去分母、移项、合并同类项、系数化成，求得不等式的解集，然后确定正整数解即可．
本题考查了一元一次不等式的解法，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
12.【答案】
【解析】解：，
，
则，
故答案为：．
先去分母，再移项、合并即可得．
本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
13.【答案】
【解析】解：由函数图象知的解集是，
故答案为：．
结合函数图象可直接得出答案．
本题考查了对一次函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．
14.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是求不等式的解集．
根据是不等式的解，不是不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．
【解答】
解：是不等式的解，
，
解得：，
不是这个不等式的解，
，
解得：，
，
故答案为：．
15.【答案】解：
得：，
，
．
．
解得：．
【解析】先用加减法求得的值用含的式子表示，然后再列不等式求解即可．
本题主要考查的是二元一次方程组的解，求得的值用含的式子表示是解题的关键．
16.【答案】解：
，
由不等式，得，
是不等式的负整数解，
，
当时，原式．
【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后由不等式，可以求得该不等式的解集，即可得到该不等式的负整数解，然后代入．
本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
17.【答案】解：，
，
，
，
，
解得．
【解析】先求出两个方程的解，即可得出不等式，求出不等式的解集即可．
本题考查了解一元一次方程和解一元一次不等式，能得出关于的不等式是解此题的关键．
18.【答案】解：去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为，得：，
将不等式解集表示在数轴上如下：
【解析】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为可得．
19.【答案】解：原式，
由不等式，得到，
不等式的非负整数解为，，，
则时，原式．
【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出的值，代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，以及一元一次不等式的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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