10.2一次函数与它的图像 同步练习(含解析)

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10.2一次函数与它的图像同步练习青岛版初中数学八年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
在平面直角坐标系中，函数的图象如图所示，则下列判断正确的是
A. B.
C. D.
如图，一次函数的图象分别与轴、轴的负半轴相交于、，则下列结论一定正确的是
A.
B.
C.
D.
若函数是正比例函数，则和的值为
A. ， B. ，
C. ， D. ，
已知是正比例函数，则的值是
A. B. C. D.
下列函数关系式：；；；；其中是一次函数的是
A. B. C. D.
二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是
A. B.
C. D.
已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象是
A. B.
C. D.
函数的图象大致是
A. B.
C. D.
一次函数和的图象如图所示，其交点为，则不等式的解集在数轴上表示正确的是
A. B.
C. D.
有下列五个式子：；；；；其中是的一次函数的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
若是关于的正比例函数，则的值为______．
当________时，函数是关于的正比例函数．
若函数是关于的一次函数，那么的取值范围是______．
已知函数是正比例函数，则的值是____．
三、解答题（本大题共5小题，共40分）
甲、乙两人要去同一个地方玩，甲上午点出发，一个小时后乙出发，下图反映的是两人从出发到目的地的路程与时间之间的关系，根据关系图回答下面问题：
乙到达终点用了多少时间？
从点到点，甲在做什么？
在这个过程中乙总共走了多少千米？他的平均速度是多少？
从点到点，两人谁的速度快？快多少？
甲出发以后，两人有几次相遇？分别在什么时间？
已知函数．
当为何值时，是的一次函数？
当为何值时，是的正比例函数？
在同一直角坐标系中画出和的图像．
已知与成正比例，且当时．
求与之间的函数解析式．
求时，的值．
求为何值时，．
在同一直角坐标系中，画出函数，，，的图像，并找出每两个函数图像之间的共同特征．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：一次函数的图象经过一、二、四象限，
，．
，
故选：．
根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．
本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数中，当，时图象在一、二、四象限．
2.【答案】
【解析】解：一次函数的图象经过第二、三、四象限，
，，
．
故选D．
由一次函数图象经过第二、三、四象限，即可得出、，继而可得出，此题得解．
本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“，的图象在二、三、四象限”是解题的关键．
3.【答案】
【解析】解：由题意得：，，且，
解得：，，
故选：．
根据正比例函数定义可得，，且，再解即可．
此题主要考查了正比例函数定义，关键是掌握形如是常数，的函数叫做正比例函数．
4.【答案】
【解析】解：是正比例函数，
且，
解得．
故选：．
直接利用正比例函数的定义分析得出即可．
此题主要考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数的定义条件是：为常数且，自变量次数为．
5.【答案】
【解析】解：是一次函数；
自变量在分母，故不是一次函数；
自变量次数不为，故不是一次函数；
是常数，不含自变量，故不是一次函数；
是一次函数．
所以一次函数是．
故选：．
根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．
本题主要考查了一次函数的定义，一次函数的定义条件是：、为常数，，自变量次数为．
6.【答案】
【解析】解：由二次函数图象，得出，，，
A、一次函数图象，得，，故A错误；
B、一次函数图象，得，，故B错误；
C、一次函数图象，得，，故C错误；
D、一次函数图象，得，，故D正确；
故选：．
可先根据二次函数的图象判断、的符号，再判断一次函数图象与实际是否相符，判断正误．
本题考查了二次函数图象，应该熟记一次函数在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．
7.【答案】
【解析】解：如图所示：抛物线开口向下，则，则，互为相反数，
则，
故一次函数的图象经过第一、二、四象限．
故选：．
直接利用二次函数图象得出，的符号，进而利用一次函数的图象性质得出答案．
此题主要考查了二次函数以及一次函数的图象，正确得出，的符号是解题关键．
8.【答案】
【解析】解：．
选项A、D错误．
又函数图象经过点，
选项B错误，选项C正确．
故选：．
由绝对值的性质知，该图象的函数值，且函数图象经过点，由此得到正确的函数图象．
考查了一次函数的图象，解题时，需要掌握函数的图象的特殊点．
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了一次函数的定义，一次函数的定义条件是：、为常数，，自变量次数为．
根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．
【解答】
解：变形为，自变量的指数不是，故不是一次函数；
变形为，是一次函数；
变形为，自变量在分母上，不是一次函数；
变形为，自变量在分母上，不是一次函数；
自变量的指数不是，不是一次函数；
故选A．
11.【答案】
【解析】解：是关于的正比例函数，
，，
解得：．
故答案为：．
直接利用正比例函数的定义进而得出答案．
此题主要考查了正比例函数的定义，正确把握定义是解题关键．
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了正比例函数的定义，正比例函数的一般形式为：，解答此题根据正比例函数的定义可得关于的方程和不等式，然后解之即可．
【解答】
解：函数是正比例函数，
解得：，
当时，函数是关于的正比例函数．
故答案为．
13.【答案】
【解析】解：是关于的一次函数，
，则，
故答案为：．
根据一次函数的定义得到：，由此求得的取值范围．
本题考查一次函数的定义，属于基础题，注意掌握一次函数的定义条件是：、为常数，，自变量的次数为．
14.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了正比例函数的定义，正确把握定义是解题关键．
直接利用正比例函数的定义分析得出答案．
【解答】
解：函数是正比例函数，
，，解得：．
故答案为．
15.【答案】解：根据图象即可得出乙到达终点用了小时；
从点到点，甲在休息或修车；
在这个过程中乙总共走了千米；他的平均速度是；
从点到点，甲的速度为：；乙的速度为：，故甲的速度快，比乙快千米小时．
乙在时到时的速度为，
，
甲出发以后，两人有两次相遇，分别在时分和时．
【解析】本题考查一次函数的图像，解题的关键是明确图像含义，找出所求问题需要的条件．
根据函数图象便可得出乙到达终点用了小时；
由图象可知，时间在增多，路程没有变化，表现在函数图象上是与轴平行的线段，便可得出甲在休息或修车；
从图中便可得出结果；
从图中可以得出点到点甲的速度，乙的速度，比较即可得出结果；
从图中可以得出两次相遇，分别在时分和时．
16.【答案】解：由题意得：，
解得：；
由题意得：，且，
解得：．
【解析】利用一次函数定义进行解答即可；
利用正比例函数定义进行解答．
此题主要考查了正比例函数定义和一次函数定义，关键是掌握形如是常数，的函数叫做正比例函数．
17.【答案】解：函数与在同一直角坐标系中的图像如图所示．
【解析】见答案
18.【答案】解： ．
【解析】略
19.【答案】解：图像如图所示．
平行，平行，
关于轴对称且相互垂直，
关于轴对称且相互垂直，
关于轴对称且相互垂直，
关于轴对称且相互垂直．
四条直线围成一个正方形．
【解析】见答案
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