3.4互斥事件

课件18张PPT。26.互斥事件(1)体育考试的成绩分为四个等级:优,良,中,不及格,某班50名学生参加了体育考试,结果如下:一、问题情境记:体育考试的成绩的等级为优,良,中,不及格的事件分别为A,B,C,D.在同一次体育考试中,对同一人而言,问1:事件A与B能否同时发生?问2:事件B与C互斥吗?C与D呢?A与D呢?B与D呢?用集合的观点怎样理解?1.互斥事件 在一次试验中,不可能同时发生的两个事件称为互斥事件．二、建构数学2.彼此互斥事件 一般地,如果事件A1,A2,…,An中的任何两个都是互斥事件，就说事件A1,A2,…,An彼此互斥.体育考试的成绩分为四个等级:优,良,中,不及格,某班50名学生参加了体育考试,结果如下:一、问题情境记:体育考试的成绩的等级为优,良,中,不及格的事件分别为A,B,C,D.在同一次体育考试中,问3:记 “体育成绩及格”为事件E, “体育成绩不及格”为事件D,事件D与事件E有何关系?用集合的观点怎样理解?3.对立事件两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件，事件A的对立事件记为A.二、建构数学体育考试的成绩分为四个等级:优,良,中,不及格,某班50名学生参加了体育考试,结果如下:一、问题情境记:体育考试的成绩的等级为优,良,中,不及格的事件分别为A,B,C,D.在同一次体育考试中,对同一人而言,问4:事件A+B是何意?用集合观点怎样理解?4.事件A+B 设A、B为互斥事件,当事件A、B至少有一个发生,我们把这个事件记作A+B,即A发生、B不发生或者B发生、A不发生.注:若A、B为对立事件，
则A＋B是必然事件二、建构数学体育考试的成绩分为四个等级:优,良,中,不及格,某班50名学生参加了体育考试,结果如下:一、问题情境记:体育考试的成绩的等级为优,良,中,不及格的事件分别为A,B,C,D.在同一次体育考试中,对同一人而言,问5:若事件A、B互斥，则事件A+B的概率是多少?与事件A,B的概率有何关系?5.互斥事件有一个发生的概率 如果事件A,B互斥，那么事件A+B发生的概率,等于事件A,B分别发生的概率和,即P(A+B)=P(A)+P(B)注：一般地，如果事件A1,A2,…,An两两互斥,则P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)二、建构数学体育考试的成绩分为四个等级:优,良,中,不及格,某班50名学生参加了体育考试,结果如下:一、问题情境记:体育考试的成绩的等级为优,良,中,不及格的事件分别为A,B,C,D.在同一次体育考试中,问6:两对立事件的概率有何关系?6.互斥事件与对立事件的区别与联系联系:(1)两对立事件或互斥事件,不能同时发生;
(2)对立必定互斥,互斥不一定对立区别:(1)两对立事件有且只有一个发生,而两互斥事件有一个发生或都不发生
(2)两对立事件概率之和一定为1,而两互斥事件的概率之和小于等于1B例1.某居民小区有甲、乙两种报纸供居民订阅, 记事件A为“只订甲报纸”, 事件B为“至少订一种报纸”, 事件C为“至多订一种报纸”, 事件D为“不订甲报纸”, 事件E为“两种报纸均不订”判断下列每对事件是不是互斥事件? ①A与C ②B与E ③B与D ④B与C ⑤C与E
如果是互斥事件, 请进一步判断是否为对立事件? 三、数学应用例2.一只口袋内装有大小一样的4只白球与4只黑球从中一次任意摸出2球, 记摸出2只白球为事件A , 摸出1只白球和1只黑球为事件B , 问: 事件A与B是否为互斥事件? 是否为对立事件?例3.某公务员去开会, 他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3 , 0.2 , 0.1 , 0.4 , 求:
(1)他乘火车或乘飞机去的概率;
(2)他不乘轮船去的概率;
(3)如果他去的概率为0.5, 请问他有可能是乘何种交通工具去的.例4.一个盒中装有各色球12只,其中5只红球, 4只黑球,2只白球,1只绿球,从中随机取出1球. 求:(1)取出的1球是红球或黑球的概率;
(2)取出的1球是红球或黑球,或白球的概率．变式:一个盒子中装有8只红球,2只白球,共10只球.从中任取2只球
(1)至少有1个白球的概率?
(2)至多有1个白球的概率?课堂小结一、基础知识
1.互斥事件、彼此互斥事件、对立事件
2.事件A+B二、题型与方法
1.互斥事件与对立事件的判断；
2.互斥事件与对立事件的概率
步骤：
⑴设事件；⑵表示复杂事件；⑶求概率；⑷答.