11.1图形的平移 同步练习(含答案)

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11.1图形的平移同步练习青岛版初中数学八年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
如图，中，，，，把沿直线向右平移个单位长度得到，则四边形的面积是
A. B. C. D.
下列现象中，不属于平移的是
A. 滑雪运动员在平坦的雪地上滑行 B. 钟摆的摆动
C. 大楼上上下下迎送来客的电梯 D. 火车在笔直的铁轨上飞驰而过
如图，将边长为的等边沿着边向右平移，得到，则四边形的周长为
A.
B.
C.
D.
下列运动属于平移现象的是
A. 秋千摆动 B. 列车飞驰 C. 翻开课本 D. 时针转动
要用一根铁丝弯成如图所示的铁框，则这根铁丝至少长米？
A.
B.
C.
D. 无法确定
在直角坐标系中，将点向左平移两个单位长度得到的点的坐标是
A. B. C. D.
如图，在平面直角坐标系中，将线段平移得到线段，若点的对应点为，则点的对应点的坐标是
A. B. C. D.
如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，将线段平移后点的对应点是，则点的对应点的坐标为
A.
B.
C.
D.
如图，点，点向上平移个单位，再向右平移个单位，得到点；点向上平移个单位，再向右平移个单位，得到点；点向上平移个单位，再向右平移个单位，得到点，，按这个规律平移得到点，则点的横坐标为
A. B. C. D.
如图，将向右平移得到，如果的周长是，那么四边形的周长是
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
在平面直角坐标系中，为原点，点，点在轴的正半轴上，，矩形的顶点，，分别在，，上，将矩形沿轴向右平移，当矩形与重叠部分的面积为时，则矩形向右平移的距离为______．
如图，直线与轴交于点，以为斜边在轴的上方作等腰直角三角形，将沿轴向右平移，当点落在直线上时，则线段在平移过程中扫过部分的图形面积为______．
已知点，将点向左平移个单位长度后落在轴上，则的坐标是______．
如图，中，，点在上，，将线段沿方向平移个单位长度得到线段，此时点，分别落在边，上，则的周长是______．
三、解答题（本大题共4小题，共32分）
图，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点利用网格点和直尺，完成下列各题：
补全；
画出边长的高线；
连接，，则这两条线段之间的关系是______；
点为格点点不与点重合，且的面积等于的面积，则图中满足要求的点共有______个．
如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，
将向上平移个单位长度得到，请画出；
请画出与关于轴对称的；
请写出、的坐标．
如图，的顶点都在方格纸的格点上，将向左平移一格，再向上平移格，其中每个格子的边长为个单位长度．
在图中画出平移后的；
若连接、，则这两条线段的关系是______；
在整个平移过程中，线段扫过的面积为______．
如图，经过平移，四边形的顶点移到点，作出平移后的四边形．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：把沿直线向右平移个单位长度得到，
，，，，
，，
四边形是矩形，
四边形的面积，
故选：．
根据平移的性质得到，，，，由勾股定理得到，根据梯形的面积公式即可得到结论．
本题考查了勾股定理，梯形的面积，平移的性质等知识点的应用，主要考查学生综合运用性质进行计算的能力，题目比较典型，但难度不大．
2.【答案】
【解析】解：、滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪，属于平移得到，故本选项不合题意；
B、钟摆的摆动，不属于平移得到，故本选项符合题意；
C、大楼上上下下迎送来客的电梯，属于平移得到，故本选项不合题意；
D、火车在笔直的铁轨上飞驰而过，属于平移得到，故本选项不合题意．
故选：．
根据平移不改变图形的形状、大小和方向，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．
本题考查平移的特点，属于基础题目，注意掌握平移不改变图形的形状、大小和方向．
3.【答案】
【解析】解：沿边向右平移得到，
，，
四边形的周长，
，
的周长，
，
．
故选C
根据平移的性质可得，，然后求出四边形的周长的周长，最后代入数据计算即可得解．
本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
4.【答案】
【解析】解：、秋千摆动属于旋转，故此选项错误；
B、列车飞驰属于平移，故此选项正确；
C、翻开课本属于翻折变换，故此选项错误；
D、时针转动属于旋转，故此选项错误；
故选：．
判断是否是平移现象，要根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．
此题主要考查了平移定义，平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．
5.【答案】
【解析】解：这根铁丝至少长：，
故选：．
根据平移不改变图形的形状和大小，求出弯曲部分的长即可．
本题考查的是图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．
6.【答案】
【解析】解：在直角坐标系中，将点向左平移两个单位长度得到的点的坐标是，
故选：．
根据坐标与图形变化平移的规律解答．
本题考查的是坐标与图形变化平移，在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上或减去一个整数，相应的新图形就是把原图形向右或向左平移个单位长度．
7.【答案】
【解析】解：点的对应点为，
平移规律为向右个单位，向上个单位，
点，
对应点的横坐标为，
纵坐标为，
点的坐标为．
故选：．
根据点、的坐标确定出平移规律，然后求出点的坐标即可．
本题考查了坐标与图形变化平移，观察图形以及点的坐标确定出平移规律是解题的关键．
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查坐标与图形变化平移，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
利用平移的性质解决问题即可．
【解答】
解：点向右平移个单位，向上平移个单位得到，
点向右平移个单位，向上平移个单位得到，
故选：．
9.【答案】
【解析】解：点的横坐标为，
点的横坐为标，
点的横坐标为，
点的横坐标为，
按这个规律平移得到点的横坐标为为，
点的横坐标为，
故选：．
先求出点，，，的横坐标，再从特殊到一般探究出规律，然后利用规律即可解决问题．
本题考查坐标与图形变化平移、规律型问题等知识，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．先根据平移的性质得到，，而，则四边形的周长，然后利用整体代入的方法计算即可．
【解答】
解：向右平移得到，
，，
的周长为，
，
四边形的周长
．
故选C．
11.【答案】
【解析】解：点，
，
，
，
四边形是矩形，
，
，
在中，，，
，
点的坐标为；
矩形的面积为，
将矩形沿轴向右平移，矩形与重叠部分的面积为
矩形与不重叠部分的面积为，
如图，设，则，依题意有
，
解得负值舍去．
故矩形向右平移的距离为．
故答案为：．
由已知得出，由矩形的性质得出，在中，，由勾股定理得出，作出图形，根据三角形面积公式列出方程即可得出答案．
考查了矩形的性质、坐标与图形性质、勾股定理、平移的性质、直角三角形的性质等知识；本题综合性强，有一定难度，熟练掌握含角的直角三角形的性质是解题的关键．
12.【答案】
【解析】解：，
当时，，
解得：，
即，
过作于，
是以为斜边的等腰直角三角形，
，
即点的坐标是，
设平移的距离为，
则点的对称点的坐标为，
代入得：，
解得：，
即平移的距离是，
扫过的面积为：，
故答案为：．
根据等腰直角三角形的性质求得点、的长度，即点的纵坐标，表示出的坐标，代入函数解析式，即可求出平移的距离，进而根据平行四边形的面积公式即可求得．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形和平移的性质等知识点，能求出的坐标是解此题的关键．
13.【答案】
【解析】解：根据题意，得，，
解得，
，
故答案为．
根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”构建方程求解即可．
此题考查了平移时，点的坐标变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
14.【答案】
【解析】解：，
，
，，
四边形是平行四边形，
，
，
，
，
的周长为：，
故答案为：．
根据等腰三角形性质以及平行四边形的性质即可求出答案．
本题考查等腰三角形，解题的关键是熟练运用等腰三角形的性质与判定，本题属于中等题型．
15.【答案】平行且相等
【解析】解：如图所示，即为所求；
如图所示，即为所求；
由平移可得，，这两条线段之间的关系是平行且相等；
故答案为：平行且相等；
如图所示，满足要求的点共有个，
故答案为：．
依据平移的方向和距离，即可得到；
过点作的垂线段，即可得到；
依据平移的性质可得，，这两条线段之间的关系是平行且相等；
依据同底等高的三角形面积相等，即可得到满足要求的点．
本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
16.【答案】解：如图所示：，即为所求；
如图所示：，即为所求；
，．
【解析】直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
直接利用轴对称的性质得出对应点位置进而得出答案；
利用所画图象得出对应点坐标．
此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．
17.【答案】如图所示：
，；
．
【解析】
解：见答案；
若连接，，则这两条线段的关系是，，
故答案为：，；
在整个过程中，线段扫过的面积为．
故答案为：．
【分析】根据平移画图；
由平移的性质得： ，可得结论；
根据题意即可得到结论．
本题主要考查了运用平移变换作图，图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
18.【答案】解：如图：四边形即为所求．
【解析】分别作、、与平行且相等，即可得到、、的对应点，顺次连接即可．
本题考查的是平移变换作图．注意作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．
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