2.1.2系统抽样（14张）
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课件14张PPT。11.系统抽样复习练习:1.在简单随机抽样中,某一个个体A被抽中的可能性 ( )A.与第几次抽样有关,第一次抽中的可能性大点B.与第几次抽样无关,每次抽中的可能性都相等C.与第几次抽样有关,最后一次抽中的可能性要大些D.与第几次抽样无关,每次都是等可能的抽取,但各次抽取的可能性不一样2. 简单随机抽样的分类_________
特点__________
适用范围_______问题:从1000个排球中抽取100个进行质量检测, 如果用抽签法和随机数表法进行抽样,易于操作吗?一、问题情境: 将总体平均分成几个部分，然后按照一定的规则，从每个部分中抽取一个个体作为样本，这样的抽样方法称为系统抽样.1.系统抽样:注(1)特点: 把总体平均分成几个部分.就是将总体分成若干个小组，每个小组的个体数相等.二、建构数学:例1、某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查。试采用系统抽样方法抽取所需的样本。解:第一步 将624名职工用随机方式进行编号;第二步 从总体中剔除4人（剔除方法可用随机数表法），将剩下的620名职工重新编号（分别为000，001，002，……619），并等距分成62段;第三步 在第一段00，001，002，……009这10个编号中用简单随机抽样确定起始号码l;第四步 将编号为l ,l +10 ,l +20 ,…, l +610 的个体抽出，组成样本。 (3)系统抽样的适用范围:(2)如果总体个数不能被样本容量整除时,处理方法为:剔除法总体中的个体数较多2.系统抽样的步骤为:(1)采用随机的方式将总体中的个体编号(3)在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体号L(2) 将编号按间隔k分段，当N/n是整时,k=N/n， 当N/n不是整数时，从总体中剔除一些个体 ，使剩下的总体中个体的个数N′能被n整除，这时，k=N′/n,并将剩下的总体重新编号(4)将编号为L，L+k,L+2k,…,L+(n-1)k的个抽出设N为总体的容量,n为样本容量系统抽样与简单随机抽样的联系:将总体均分后每一部分进行抽样时,采用的是简单随机抽样例2、从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（ ）
A．5，10，15，20，25
B、3，13，23，33，43
C、1， 2， 3， 4， 5
D、2， 4， 6， 16，32B四、学生活动1.为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,那么总体中应随机删除的个体数目是_______.2.从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为_________. 3.从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000个再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会( )
A.不全相等 B.均不相等
C.都相等 D.无法确定C 4※(福建省高考卷)一个总体中有100个个体,随机编号为0,1,2,…,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号分别为1,2,3,…,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k组抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6,则在第7组中抽取的号码是______. 解析:依编号顺序平均分成的10个小组分别为0~9, 10~19, 20~29, 30~39, 40~49,50~59,60~69,70~79,80~89,90~99.因第7组抽取的号码个位数字应是3,所以抽取的号码是63.这个样本的号码依次是6,18,29,30,41,52,63,74,85,96这10个号.5.在一次游戏中,获胜者可得3件不同的奖品,这些奖品要从已编号的300种不同奖品中随机抽取确定,用系统抽样方法确定某获胜者得到的奖品的编号,试写出抽取过程和抽得的3件奖品的号码(只要举一例)。6.要从1003名学生中选取一个容量为20的样本,试叙述系统抽样的步骤。课堂小结
1.系统抽样的定义;
2.系统抽样的一般步骤;
3.分段间隔的确定.
特点__________
适用范围_______问题:从1000个排球中抽取100个进行质量检测, 如果用抽签法和随机数表法进行抽样,易于操作吗?一、问题情境: 将总体平均分成几个部分，然后按照一定的规则，从每个部分中抽取一个个体作为样本，这样的抽样方法称为系统抽样.1.系统抽样:注(1)特点: 把总体平均分成几个部分.就是将总体分成若干个小组，每个小组的个体数相等.二、建构数学:例1、某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查。试采用系统抽样方法抽取所需的样本。解:第一步 将624名职工用随机方式进行编号;第二步 从总体中剔除4人（剔除方法可用随机数表法），将剩下的620名职工重新编号（分别为000，001，002，……619），并等距分成62段;第三步 在第一段00，001，002，……009这10个编号中用简单随机抽样确定起始号码l;第四步 将编号为l ,l +10 ,l +20 ,…, l +610 的个体抽出，组成样本。 (3)系统抽样的适用范围:(2)如果总体个数不能被样本容量整除时,处理方法为:剔除法总体中的个体数较多2.系统抽样的步骤为:(1)采用随机的方式将总体中的个体编号(3)在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体号L(2) 将编号按间隔k分段，当N/n是整时,k=N/n， 当N/n不是整数时，从总体中剔除一些个体 ，使剩下的总体中个体的个数N′能被n整除，这时，k=N′/n,并将剩下的总体重新编号(4)将编号为L，L+k,L+2k,…,L+(n-1)k的个抽出设N为总体的容量,n为样本容量系统抽样与简单随机抽样的联系:将总体均分后每一部分进行抽样时,采用的是简单随机抽样例2、从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（ ）
A．5，10，15，20，25
B、3，13，23，33，43
C、1， 2， 3， 4， 5
D、2， 4， 6， 16，32B四、学生活动1.为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,那么总体中应随机删除的个体数目是_______.2.从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为_________. 3.从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000个再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会( )
A.不全相等 B.均不相等
C.都相等 D.无法确定C 4※(福建省高考卷)一个总体中有100个个体,随机编号为0,1,2,…,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号分别为1,2,3,…,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k组抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6,则在第7组中抽取的号码是______. 解析:依编号顺序平均分成的10个小组分别为0~9, 10~19, 20~29, 30~39, 40~49,50~59,60~69,70~79,80~89,90~99.因第7组抽取的号码个位数字应是3,所以抽取的号码是63.这个样本的号码依次是6,18,29,30,41,52,63,74,85,96这10个号.5.在一次游戏中,获胜者可得3件不同的奖品,这些奖品要从已编号的300种不同奖品中随机抽取确定,用系统抽样方法确定某获胜者得到的奖品的编号,试写出抽取过程和抽得的3件奖品的号码(只要举一例)。6.要从1003名学生中选取一个容量为20的样本,试叙述系统抽样的步骤。课堂小结
1.系统抽样的定义;
2.系统抽样的一般步骤;
3.分段间隔的确定.