沪科版数学七年级下册 8.2.3 多项式与多项式乘法 课件（共17张）

(共17张PPT)
8.2.3 多项式与多项式乘法
(1)(-3x3y)(-5x4y2z4)=_______;
(2)-3ab2(-4a+3ab-2)
=________________
15x7y3z4
12a2b2
-9a2b3
+6ab2
　问题 一块长方形的菜地, 长为 a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。
n
b
m
a
　问题 一块长方形的菜地, 长为 a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。
n
b
m
a
(a+b)(m+n)
算法一：扩大后菜地的长是a+b，宽是m+n，所以它的面积是
　问题 一块长方形的菜地, 长为 a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。
n
b
m
a
(a+b)(m+n)
算法一：扩大后菜地的长是a+b，宽是m+n，所以它的面积是
你还有其它的算法吗？
　问题 一块长方形的菜地, 长为 a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。
m
a
am
n
an
b
bm
bn
am
an
bm
bn
+
+
+
算法二：先算4块小矩形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积是
　问题 一块长方形的菜地, 长为 a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。
b
m
a
n
算法三：如图所示，分别求出图中两个长方形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积为 ：
（a+b）m
（a+b）m
（a+b）n
（a+b）n
+
　问题 一块长方形的菜地, 长为 a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。
n
m
a
b
算法四：如图所示，分别求出图中两个长方形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积为 ：
a(m+n)
b(m+n)
a(m+n)
b(m+n)
+
观察这几个式子：
(a+b)(m+n)
am+an+bm+bn
（a+b）m+（a+b）n
a（m+n）+b（m+n）
你能说出它们有何关系吗？
可以发现：
(a+b)(m+n)
am+an+bm+bn
（a+b）m+（a+b）n
a（m+n）+b（m+n）
由此你能得到什么启发？
=
=
=
1
2
3
4
(a+b)(m+n)
=
am
1
2
3
4
+an
+bm
+bn
多项式的乘法法则
多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.
(1) (x+2y)(5a–3b) ;
(2) (–2x – 3)(x – 4) ;
计算:
计算：
(1) (2n+6)(n–3);
(2) (3x–y)(3x+y);
(3) (2x+5) .
2
计算：
(2) (3x-5)(2x+3)-(2x-1)(x+1)
(1) (3a–2)(a–1) +(a+1)(a+2);
提示：
1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.
2.多项式与多项式相乘，仍得多项式.
3.注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”.
4.多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项要合并同类项.
比一比，看谁算得快又准：
(1) (2a–3b)(a+5b) ;
(2) (xy–z)(2xy+z) ;
(3) (x–1)(x2+x+1) ;
(4) (2a+b)2;
(5) (3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2) ;