青岛版七年级数学下册9.1同位角、内错角、同旁内角 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
9.1 同位角、内错角、同旁内角
复习：1.平面上两条直线有哪两种位置关系
（平行和相交）
1
2
3
4
5
6
7
8
2.两条直线相交有几个角
（4个）
3.两条直线被第三条直线所截呢？
（8个）
4.你能找出这8个角的关系吗？
∠1与∠3，∠2与∠4，
∠5与∠7，∠6与∠8
分别是对顶角。
5.这些角还有其它的关系吗
A
C
B
D
E
F
如图:怎样描述这三条直线的位置关系？
直线AB、CD被EF所截
7
1
2
3
4
5
6
8
观察
截线
被截直线
三线八角
观察
F
问题：1、观察∠1与∠5的位置关系
①在直线EF的同侧
②在直线AB、CD的同方向
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
1
5
同位角：
图中还有哪些同位角？找一找
∠2和∠6；∠3和∠7；
∠4和∠8
在形如字母“F”的图形中有同位角。
变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角。
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
观察
问题：2、观察∠3与∠5的位置关系
①在直线AB、CD的内侧
②在直线EF的两侧
3
5
内错角：
图中还有内错角吗？
∠4和∠6
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
观察
问题3：观察∠4与∠5的位置关系
①在直线AB、CD的内侧
②在直线EF的同侧
4
5
同旁内角：
图中还有同旁内角吗？
∠3和∠6
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角。
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。　
同位角:∠ 1与∠5；
∠2与∠6；
∠3与∠7；
∠4与∠8.
内错角：∠3与∠5；
∠4与∠6.
2
3
4
1
7
8
5
6
C
A
E
B
D
F
同旁内角：∠4与∠5；
　 ∠3与∠6.
如图：直线AB、CD被直线EF
截的8个角中同位角、内错角、同旁内角。
2
3
4
1
7
8
5
6
C
A
E
B
D
F
变一变：将上图整体旋转90度，请找出图中的同位角、内错角和同旁内角。
截线 被截线 结构特征
同位角
内错角
同旁内角
之间
之间
同侧
同旁
两旁
同旁
F
Z
U
课堂练习
识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。
1
2
（1）
1
2
（2）
1
2
（3）
1
2
（4）
1
2
（5）
a
b
c
1
2
(6)
1
2
(7)
1
2
(8)
1
2
1
2
(9)
(10)
2、下列各图中 与 哪些是同位角？哪些不是？
1
2
( )
1
2
（ ）
（ ）
1
2
（ ）
1
2
　　例题1.如图，直线EF与GH被直线AB所截，哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？
　　
　　
　　
例题点拨：①准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键是弄清哪两条直线被哪条直线所截。
②寻找过程中应遵循一定的顺序，避免重复或遗漏。
典型例题
例题2. 如图，直线a、b被直线c所截。
1、就位置关系而言，∠1与∠5是什么关系？
2、如果∠1=∠5，那么在标出的角中与∠1相等的角有哪些？与∠1互补的角有哪些？
当堂达标
1. 如图，在已经标出的五个角中，
①直线AC,BD被直线ED所截，∠1与＿＿＿是同位角；
②直线AB,CD被直线AC所截，∠1与＿＿＿是内错角；
③直线AB,CD被直线BD所截，∠2与＿＿＿是同旁内角。
　
　
　
2.下图中∠1与∠2不是同位角的是( )
1
2
2
1
2
2
1
A B C D
3.根据图形按要求填空：
（1）∠1与∠2是直线
和 被直线
所截 而得的
.
A
B
C
D
E
F
1
3
5
2
4
BC
AB
DE
同位角
A
B
C
D
E
F
1
3
5
2
4
（3）∠3与∠4是直线 ____和 __被直线
____所截而得的_______.
（2） ∠1与∠3是直
线 和 被直线
所截而得的 .
BC
DE
AB
内错角
BC
EF
DE
内错角
A
B
C
D
E
F
1
3
5
2
4
（4） ∠2与∠4是直线 和 被直线 所截而得的 _____ .
（5）∠4与∠5是直
线____和____被直
线____所截而得的
_________.
BC
EF
DE
同位角
DE
BC
EF
同旁内角
　　　找出图中∠B的同位角和同旁内角及所有的内错角.
B
A
C
D
E
3
2
1
提高题
如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F。如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补。请说明理由。
解：∵∠1＝∠2
∠2＝∠4
∴∠1＝∠4
∵∠2+∠3=180°
∴∠1+∠3=180°
（已知）
（对顶角相等）
（已知）
小 结
1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。
2、同位角、内错角、同旁内角的特点：
与被截直线的关系 与截线的关系
同位角
内错角
同旁内角
被截直线的同一方向
被截直线之间
被截直线之间
截线的同旁
截线的两旁
截线的同旁
1．三种角产生的条件及位置特征；
注意
2．判断时应先找到“截线”，再找另外两
直线，然后根据角的位置决定是哪一种角.
3．当图形复杂时可把暂时不需要的线段、
角等遮住，也可采用图形分解法、图形
涂色法以排除干扰.