北师大版九年级数学上册第五章投影与视图学情评估卷（Word版，含答案）

第五章学情评估
一、选择题(每题3分，共30分)
1．把一个六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此六棱柱时的正投影是(　　)
　
2．如图所示的几何体的左视图是(　　)
INCLUDEPICTURE"YC97.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9BS福建\\YC97.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9BS福建\\石家庄2022秋点拨训练九年级数学上（BS版）福建专用学生用书已转曲（2022.4.1）\\YC97.tif" \* MERGEFORMATINET 　　INCLUDEPICTURE"YC98.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9BS福建\\YC98.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9BS福建\\石家庄2022秋点拨训练九年级数学上（BS版）福建专用学生用书已转曲（2022.4.1）\\YC98.tif" \* MERGEFORMATINET
3．如图所示的几何体的俯视图是(　　)
INCLUDEPICTURE"HR40.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9BS福建\\HR40.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9BS福建\\石家庄2022秋点拨训练九年级数学上（BS版）福建专用学生用书已转曲（2022.4.1）\\HR40.tif" \* MERGEFORMATINET 　　INCLUDEPICTURE"HR41.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9BS福建\\HR41.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9BS福建\\石家庄2022秋点拨训练九年级数学上（BS版）福建专用学生用书已转曲（2022.4.1）\\HR41.tif" \* MERGEFORMATINET
4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是(　　)
INCLUDEPICTURE"S16.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9BS福建\\S16.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9BS福建\\石家庄2022秋点拨训练九年级数学上（BS版）福建专用学生用书已转曲（2022.4.1）\\S16.tif" \* MERGEFORMATINET
A．圆柱 B．三棱柱 C．长方体 D．四棱锥
5．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是(　　)
INCLUDEPICTURE"FF63.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9BS福建\\FF63.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9BS福建\\石家庄2022秋点拨训练九年级数学上（BS版）福建专用学生用书已转曲（2022.4.1）\\FF63.tif" \* MERGEFORMATINET 　　INCLUDEPICTURE"FF64.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9BS福建\\FF64.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9BS福建\\石家庄2022秋点拨训练九年级数学上（BS版）福建专用学生用书已转曲（2022.4.1）\\FF64.tif" \* MERGEFORMATINET
6．如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是(　　)
INCLUDEPICTURE"S17.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9BS福建\\S17.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9BS福建\\石家庄2022秋点拨训练九年级数学上（BS版）福建专用学生用书已转曲（2022.4.1）\\S17.tif" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE"S18.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9BS福建\\S18.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9BS福建\\石家庄2022秋点拨训练九年级数学上（BS版）福建专用学生用书已转曲（2022.4.1）\\S18.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE"S19.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9BS福建\\S19.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9BS福建\\石家庄2022秋点拨训练九年级数学上（BS版）福建专用学生用书已转曲（2022.4.1）\\S19.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE"S20.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9BS福建\\S20.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9BS福建\\石家庄2022秋点拨训练九年级数学上（BS版）福建专用学生用书已转曲（2022.4.1）\\S20.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE"S21.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9BS福建\\S21.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9BS福建\\石家庄2022秋点拨训练九年级数学上（BS版）福建专用学生用书已转曲（2022.4.1）\\S21.tif" \* MERGEFORMATINET
　 A　　　　　B　　　　　　C　　　　　D
7．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处(匀速)，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来大致是(　　)
INCLUDEPICTURE"BSCST43bsA.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9BS福建\\BSCST43bsA.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9BS福建\\石家庄2022秋点拨训练九年级数学上（BS版）福建专用学生用书已转曲（2022.4.1）\\BSCST43bsA.tif" \* MERGEFORMATINET
8．如图为某几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数是(　　)
A．5 B．6 C．7 D．8
INCLUDEPICTURE"CC153.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9BS福建\\CC153.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9BS福建\\石家庄2022秋点拨训练九年级数学上（BS版）福建专用学生用书已转曲（2022.4.1）\\CC153.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE"AD8SN.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9BS福建\\AD8SN.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9BS福建\\石家庄2022秋点拨训练九年级数学上（BS版）福建专用学生用书已转曲（2022.4.1）\\AD8SN.tif" \* MERGEFORMATINET
(第8题)　 　 (第9题)
9．如图是一束平行光线从窗户(AB)射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30°，窗户在教室地面上的影长MN＝2 m，窗户的下沿到教室地面的距离BC＝1 m(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高AB为(　　)
A. m B．3 m
C．1.5 m D．2 m
10．如图是由一些棱长为1 cm的小正方体构成的立体图形的三视图，那么这个立体图形的体积是(　　)
INCLUDEPICTURE"S22.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9BS福建\\S22.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9BS福建\\石家庄2022秋点拨训练九年级数学上（BS版）福建专用学生用书已转曲（2022.4.1）\\S22.tif" \* MERGEFORMATINET
A．3 cm3 B．14 cm3
C．5 cm3 D．7 cm3
二、填空题(每题3分，共18分)
11．工人师傅制造某工件，要想知道工件的高，则他需要看到三种视图中的__________或__________．
12．如图，两根木杆在同一时刻的影子是由________照射形成的投影(填“太阳光”或“灯光”)．
INCLUDEPICTURE"FF97.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9BS福建\\FF97.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9BS福建\\石家庄2022秋点拨训练九年级数学上（BS版）福建专用学生用书已转曲（2022.4.1）\\FF97.tif" \* MERGEFORMATINET
13．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是________．
14．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3 m，测量AB的投影的同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，则DE＝________.
INCLUDEPICTURE"FF98.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9BS福建\\FF98.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9BS福建\\石家庄2022秋点拨训练九年级数学上（BS版）福建专用学生用书已转曲（2022.4.1）\\FF98.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE"BB5.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9BS福建\\BB5.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9BS福建\\石家庄2022秋点拨训练九年级数学上（BS版）福建专用学生用书已转曲（2022.4.1）\\BB5.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE"CC157.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9BS福建\\CC157.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9BS福建\\石家庄2022秋点拨训练九年级数学上（BS版）福建专用学生用书已转曲（2022.4.1）\\CC157.tif" \* MERGEFORMATINET
(第14题)　 (第15题)　 (第16题)
15．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为________．
16．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影长，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8 m，则树高________m(结果保留根号)．
三、解答题(21题～22题每题10分，其余每题8分，共52分)
17．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．
INCLUDEPICTURE"S23.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9BS福建\\S23.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9BS福建\\石家庄2022秋点拨训练九年级数学上（BS版）福建专用学生用书已转曲（2022.4.1）\\S23.tif" \* MERGEFORMATINET
　 　　　　 ______　　______　 　 ______
18．一个几何体由一些大小相同的小正方块搭建而成，如图是从上面看到的这个几何体的形状，小正方形上的数字表示在该位置的小正方块的个数，请在方格中画出该几何体的主视图和左视图．
INCLUDEPICTURE"S24.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9BS福建\\S24.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9BS福建\\石家庄2022秋点拨训练九年级数学上（BS版）福建专用学生用书已转曲（2022.4.1）\\S24.tif" \* MERGEFORMATINET
19．如图，在水平地面上A处站着身高为1.8 m的人(可以看成线段AB)，他的正前方往上有一盏路灯，灯泡可以看成点C，已知点C与点A的铅垂距离CD＝9 m，水平距离AD＝6.4 m(CD⊥AD，AB⊥AD)．在路灯照射下，这个人在地面形成的影子可以看成线段AE，求AE的长度．
INCLUDEPICTURE"sxtb-40S.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9BS福建\\sxtb-40S.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9BS福建\\石家庄2022秋点拨训练九年级数学上（BS版）福建专用学生用书已转曲（2022.4.1）\\sxtb-40S.tif" \* MERGEFORMATINET
20．一个圆柱的三种视图如图所示．
(1)求这个圆柱的表面积；
(2)求这个圆柱的体积．
INCLUDEPICTURE"S25.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9BS福建\\S25.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9BS福建\\石家庄2022秋点拨训练九年级数学上（BS版）福建专用学生用书已转曲（2022.4.1）\\S25.tif" \* MERGEFORMATINET
21．如图，王琳同学在晚上由路灯A的底部C走向路灯B的底部D，当她行到P处时发现，她在路灯B下的影长为2米，且影子顶端恰好位于路灯A的正下方C处，接着她又走了6.5米到Q处，此时她在路灯A下的影子顶端恰好位于路灯B的正下方D处(已知王琳身高1.8米，路灯B高9米)．
(1)标出王琳站在P处时在路灯B下的影子；
(2)计算王琳站在Q处时在路灯A下的影长；
(3)计算路灯A的高度．
INCLUDEPICTURE"SB1.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9BS福建\\SB1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9BS福建\\石家庄2022秋点拨训练九年级数学上（BS版）福建专用学生用书已转曲（2022.4.1）\\SB1.tif" \* MERGEFORMATINET
22．某兴趣小组开展课外活动．如图，小明从点M出发以1.5 m/s的速度，沿射线MN方向匀速前进，2 s后到达点B，此时他(AB)在某一灯光下的影长为MB，继续按原速行走2 s到达点D，此时他(CD)在同一灯光下的影子GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为1.2 m，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2 s到达点F，此时点A，C，E三点共线．
(1)请在图中画出光源O点的位置，并画出小明位于点F时在这个灯光下的影长FH(不写画法)；
(2)求小明到达点F时的影长FH的长．
INCLUDEPICTURE"S26.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9BS福建\\S26.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9BS福建\\石家庄2022秋点拨训练九年级数学上（BS版）福建专用学生用书已转曲（2022.4.1）\\S26.tif" \* MERGEFORMATINET
答案
一、1. A　2. D　3. B　4. C　5. D　6. C　7. C
8. A　9. D　10. A
二、11. 主视图；左视图　12. 太阳光　13. 球　14. 10 m　
15. 66　16. 4
三、17. 俯视图；主视图；左视图
18. 解：主视图，左视图如图所示：
INCLUDEPICTURE"S53.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9BS福建\\石家庄2022秋点拨训练九年级数学上（BS版）福建专用学生用书已转曲（2022.4.1）\\S53.tif" \* MERGEFORMATINET
19. 解：∵CD⊥AD，AB⊥AD，∴∠EAB＝∠EDC＝90°.
又∵∠E＝∠E，∴△EAB∽△EDC.
∴＝ .∴＝.
∴AE＝1.6 m.
经验证，符合题意．
答：AE的长度为1.6 m.
20. 解：(1)这个圆柱的表面积＝2×π×()2＋π×4×6＝32π.
(2)这个圆柱的体积＝π×()2×6＝24π.
21. 解：(1)线段CP为王琳站在P处时在路灯B下的影子(在图中标出略)．
(2)由题意得Rt△CEP∽Rt△CBD，∴＝.
∴＝，
解得QD＝1.5米．
答：王琳站在Q处时在路灯A下的影长为1.5米．
(3)由题意得Rt△DFQ∽Rt△DAC，
∴＝.∴＝，
解得AC＝12米．
答：路灯A的高度为12米．
22. 解：(1)如图，点O和FH为所作：
INCLUDEPICTURE"S54.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9年级\\9BS福建\\石家庄2022秋点拨训练九年级数学上（BS版）福建专用学生用书已转曲（2022.4.1）\\S54.tif" \* MERGEFORMATINET
(2)BM＝BD＝2×1.5＝3 (m)，GD＝1.2 m，
DF＝1.5×1.5×2＝4.5 (m)．
设AB＝CD＝EF＝a，
作OK⊥MN于K，如图．
∵AB∥OK，∴∠MAB＝∠MOK，
∵∠AMB＝∠OMK，∴△MAB∽△MOK，
∴＝，即＝ ①.
∵CD∥OK，∴∠GCD＝∠GOK，
∵∠CGD＝∠OGK，∴△GCD∽△GOK，
∴＝，即＝ ②.
由①②得＝，解得DK＝2m，
∴＝＝，FK＝DF－DK＝4.5－2＝2.5(m)，
∵EF∥OK，∴∠HEF＝∠HOK，
∵∠EHF＝∠OHK，∴△HEF∽△HOK，
∴＝，即＝，
∴HF＝1.5m.
答：小明到达点F时的影长FH的长为1.5 m.