数学人教A版（2019）必修第二册 6.3.2平面向量的坐标表示及坐标运算 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
平面向量的坐标表示及运算
【学习目标】
【知识探究】
G=F1+F2
F1
F2
G
G=F1+F2叫做重力G的分解
把一个向量分解为两个互相垂直的向量,叫做把向量正交分解
【知识要点】
x
y
O
一、向量的坐标：
【知识探究】
x
y
O
A
【例1】如图，用基底i，j分别表示向量a、b、c、d ,并求出它们的坐标.
A
A1
A2
a
b
c
d
解：
同理，b=-2i+3j=(-2,3)
c=-2i-3j=(-2,-3)
d=2i-3j=(2,-3)
y
x
O
1 2 3 4
-4 -3 -2 -1
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
j
i
1 2 3 4
由图可知 a=AA1+AA2=2i+3j,
a=(2,3)
x
y
O
A
60o
【知识探究】
两个向量和与差的坐标分别等于这两向量相应坐标的和与差
实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相应坐标．
x
y
O
一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐
标减去始点的坐标．
例2.已知 ，求 的坐标。
解：
a+b=（2，1）+（-3，4）=（-1，5）；
a-b=（2，1）-（-3，4）=（5，-3）；
3a+4b=3（2，1）+4（-3，4）
=（6，3）+（-12，16）
=（-6，19）
【知识应用】
一、向量的坐标的基本运算
例４.已知平行四边形ABCD的三个顶点A , B , C 的坐标分别为（-2，1）（-1，3）（3，4），求顶点D的坐标。
A
B
C
D
O
解：设顶点D的坐标为（x，y）
二、几何图形中的向量的坐标运算
已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为（-2，1）
（-1，3）（3，4），求第四个顶点的坐标。
【变式引申】
O
【知识应用】
三、坐标的运算向量的线性表示
思考：从平面向量基本定理的角度，可以用怎样的关系式表示？
评注：用两个不共线向量表示第三向量，多从待定系数角度入手。
【变式】
小结
1.平面向量的正交分解
2.平面向量的坐标表示
3.平面向量的坐标的运算