青岛版七年级数学下册 9.3平行线的性质 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
这是一幅风景区照片,你从中看到那些平行线的形象
学习目标
1、通过实际操作，探索：“两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等”的性质。并通过说理，认识“两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等”和“同旁内角互补”的性质.
2、会运用平行线的性质，解决与“三线八角”有关的问题。
3、经历观察、推理、交流等活动，发展空间观念，有条理的思考和语言表达能力。
直线a,b被直线c所截，且a//b。
（1）观察其中任意一对同位角,分组运用叠和法或度量法探究其中的关系？
a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
图9-12
∠1=∠5
∠2=∠6
∠3=∠7
∠4=∠8
a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
图9-12
那么∠1=∠5
∠2=∠6
∠3=∠7
∠4=∠8
平行线的性质1
两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.简称为:两直线平行,同位角相等.
如果直线a,b被直线c所截，且a//b。
直线a,b被直线c所截，且a//b。
（2）观察其中任意一对内错角, 运用平行线的性质1,探究其中的关系？
a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
图9-12
∠3=∠5
∠2=∠8
因为a//b
所以∠1=∠5
因为∠1=∠3
所以∠3=∠5
a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
图9-12
那么∠3=∠5
∠2=∠8
平行线的性质2
两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简称为:两直线平行,内错角相等.
如果直线a,b被直线c所截，且a//b。
直线a,b被直线c所截，且a//b。
（3）观察其中任意一对同旁内角, 运用平行线的性质1,探究其中的关系？
a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
图9-12
∠2与∠5互补
∠3与∠8互补
因为a//b
所以∠1=∠5
因为∠1与∠2互补
所以∠2与∠5互补
a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
图9-12
那么∠2与∠5互补
∠3与∠8互补
平行线的性质3
两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简称为:两直线平行,同旁内角互补.
如果直线a,b被直线c所截，且a//b。
例题分析
如图9-13 ,直线a//b,c//d, ∠1=106 .求∠2, ∠3的度数.
a
b
c
d
1
2
3
解:因为a//b
所以∠1=∠2
又因为∠1=106
所以∠2=106
因为c//d
所以∠2=∠3
又因为∠2=106
所以∠3=106
图9-13
A
B
C
D
l1
l2
1.画两条平行直线l1和l2
2.在直线l1上任取一点A,经过点A画AC┴l2,垂足是C,那么AC与直线l1有什么位置关系？为什么？
3.在直线l1上再任取一点B,经过点B画BD┴l2,垂足是D,那么BD与直线l1有什么位置关系？为什么？
4.用圆规比较垂线段AC与垂线段BD的大小,把你的发现与同学交流。
如果两条直线平行,那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等.这个距离,叫做这两条平行线之间的距离.
问题:怎样度量两条平行线之间的距离
1.如图,直线a,b被直线c所截，且a//b,如果∠1=65 ,则∠2=( ),根据是( ), ∠3=( ),根据是( )
1
2
3
2.两条平行直线被第三条直线所截, ∠1与∠2是同旁内角,且∠1=50 ,则∠2=( )
A 50 B 130 C 50 或130 D 40
a
b
c
65
两直线平行,同位角相等
对顶角相等
B
65
3.如图，A是直线DE上的一点,DE//BC，∠B=38 ，∠C=57 ，求:
(1) ∠DAB的度数
（2) ∠EAC的度数
（3∠BAC+∠B+∠C的度数
D
A
E
B
C
解：
（1）因为DE//BC
所以∠DAB=∠B=38
(2)因为DE//BC
所以∠EAC=∠C=57
(3) ∠BAC+∠B+∠C=∠BAC+∠DAB+∠EAC=180
如图，DE//BC，EF//AB,写出图中所有与∠DEF相等的角，并说明理由。
D
A
E
B
C
F
因为DE//BC
所以∠DEF=∠EFC, ∠B=∠ADE
因为EF//AB
所以∠B=∠EFC
所以∠DEF=∠EFC=∠B=∠ADE
课堂小结
平行线的性质：
1、两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.简称为:两直线平行,同位角相等.
2、两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简称为:两直线平行,内错角相等.
3、两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简称为:两直线平行,同旁内角互补.