青岛版七年级数学下册课件 9.3 平行线的性质 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
知识回顾：
已知：直线AB∥CD, 直线EF与AB、CD相交，标出图中所形成的八个角．
3
A
B
C
D
E
F
1
2
4
5
6
7
8
请你猜想一下∠1与∠2的数量关系。
　
A
B
C
D
E
F
1
2
4
5
6
7
8
3
∠1与∠2是什么角？（同位角，内错角，同旁内角）
　
两直线平行的性质(1):
E
B
A
C
D
F
1
2
两条直线被第三条直线所截，如果两直线平行,
那么同位角相等.
书写格式:
∵ AB ∥ CD
∴ ∠1=∠2
(已知)
( 两直线平行，同位角相等)
E
B
A
C
D
F
1
2
5
已知：AB ∥ CD
你能猜想出∠2和∠5有什么关系吗？试证明之。
∵AB∥CD
(已知)
∴∠1=∠2
(两直线平行,同位角相等).
又∵ ∠1=∠5
(对顶角相等)
∴ ∠2=∠5
(等量代换).
证明：
两直线平行的性质(2)
B
5
2
A
D
E
F
两条直线被第三条直线所截，如果两直线平行,
那么内错角相等.
书写格式:
∵ AB ∥ CD
∴ ∠2=∠5
(已知)
( 两直线平行，内错角相等)
E
B
A
C
D
F
1
2
3
已知：AB ∥ CD
你能猜想出∠2和∠3有什么关系吗？试证明之。
∵AB∥CD
(已知)
∴∠1=∠2
(两直线平行,同位角相等).
又∵ ∠1+∠3= 180°
(等量代换)
证明：
（邻补角定义）
∴∠2+∠3= 180°
两直线平行的性质(3):
2
B
A
C
D
E
F
3
两条直线被第三条直线所截，如果两直线平行,
那么同旁内角互补.
书写格式:
∵ AB ∥ CD
∴ ∠2+∠3= 180°
(已知)
( 两直线平行，同旁内角互补)
平行线的性质：
1、两直线平行,同位角相等
2、 两直线平行,内错角相等
3、两直线平行,同旁内角互补.
如图,已知平行线AB,CD被直线AE所截.
2
4
3
1
A
B
C
D
E
⑴ ∵AB∥CD
（两直线平行, 内错角相等）
⑵ ∵AB∥CD
(两直线平行,同位角相等)
例1：
解：
∴∠2 = ∠1=110°
∴∠3=∠1=110°
∴∠1+∠4=180°
∴ ∠4=
（两直线平行，同旁内角互补）
（等式的性质）
（ 已知）
（已知）
（已知 ）
⑶∵AB∥CD
=70°
例2：如图,CD平分∠ACB,DE∥AC,且∠1=35°
求∠2的度数.
∵CD平分∠ACB,∠1=35°
∵ DE∥AC
（ 已知）
（两直线平行,同位角相等）
（ 已知）
解：
（角平分线的定义）
分析：
DE∥AC
CD平分∠ACB
练习1．如图梯子的各条横档互相平行，∠1=100 °
求∠2 的度数。
1
2
3
A
B
C
D
解：
∵ DC∥AB
∴∠3= ∠1= 100 °
（两直线平行,同位角相等）
又∵ ∠2+ ∠3 =180°
∴ ∠2 =
（ 已知）
（邻补角定义）
分析：
∠3= ∠1
DC∥AB
（等式的性质）
=80°
练习2.如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2
求证:CD平分∠ECB.
∵DE∥CB
（ 已知）
（两直线平行, 内错角相等）
（ 已知）
(等量代换)
证明：
分析：
即：CD平分∠ECB.
DE∥CB
　　练习3：如图是梯形有上底的部分，其中AC ∥ BD
已量得∠A=115°，∠D=100°，
求：梯形另外两个角各是多少度？
∵AC ∥ BD
（两直线平行，同旁内角互补）
（已知 ）
你能类似的说出∠C的度数吗？
分析：
AC ∥ BD
解：
（等式的性质）
=65°
练习4、如图(1),若AD∥BC,则
　∠______=∠_______,∠_______=∠_______,
　∠ABC+∠_______=180°;
(2)若DC∥AB,则　∠______=∠_______,
∠_______=∠_________,∠ABC+∠________=180°.
练习5.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反
方向前进,这两次拐弯的角度是( )
A.向右拐85°,再向右拐95°；
B.向右拐85°,再向左拐85°；
C.向右拐85°,再向右拐85°；
D.向右拐85°,再向左拐95°.
练习6.如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,
求证:CD平分∠ECB.
B
C
D
E
这节课你学会了什么？
平行线有哪些性质？
1、两直线平行,同位角相等
2、 两直线平行,内错角相等
3、两直线平行,同旁内角互补.