青岛版七年级数学下册课件 9.4 探索平行线的判定方法 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
9.4 平行线的判定(1)
学习目标
1.掌握平行线的判定方法、
2.了解从平行线的判定公理得出其它两种判定方法的过程、
3.熟练运用判定方法解决数学问题、
教学重难点
教学重点：掌握并运用平行线的判定方法、
教学难点：探索并了解平行线的判定方法、
预习查评
1.以小组为单位检查导学案的预习完成情况、
2.汇总预习中出现的问题，以便老师在授课过程中解决、
知识回顾：
（1）三线八角：截线 被截直线
(2)什么是平行线：
(3)平行线的表示方法：
(4)平行线的画法：
(5)平行线的性质：
同一平面，不相交
如AB//CD
过直线外一点，能且只能
画一条直线与已知直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
一放，二靠，三推，四画
一、放
二、靠
三、推
四、画
平行线的画法：
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请按图5.2-5所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题:
(1)上面的画法中，三角板起着什么作用
(2) 把图中的直线 , 看成被尺边 所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等 由此你能发现画两直线平行方法的依据吗
想一想！
图5.2-5
一般地,判断两直线平行有下面的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.
平行线判定方法1：同位角相等,两直线平行。
请记住！
平行线判定方法1:
几何语言表述：
∵∠1=∠2(已知)
∴AB∥CD
（同位角相等，两直线平 行）
1.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD
2．已知∠1＝54°，
当 时，
AB∥CD？
我会做
如果 , 能判定哪两条直线平行
∠1 =∠2
4
1
2
3
A
B
C
E
F
D
5
H
G
∠3 =∠4
例题讲解
已知直线l1,l2被l3所截， 1=45 2=135 ，判断l1 与 l2 是否平行，并说明理由。
3
2
1
l1
l2
l3


如图，直线AB，CD被直线EF所截，如∠2=∠3，能得出AB∥CD吗
合作交流，探索新知
∵∠2=∠3（已知）
∠3=∠1（对顶角相等）
∴ ∠1=∠2
∴ AB∥CD（同位角相等,
两直线平行)
B
3
A
C
D
F
1
2
E
两直线平行的判定方法2：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.
B
2
3
A
D
E
F
C
∵∠2=∠3（已知）
∴ AB∥CD
（内错角相等,两直线平行)
推理格式:
简单地说
内错角相等,两直线平行.
做一做：
如图，已知∠1＝121°，∠2 ＝120°， ∠3＝120°.说出其中的平行线，并说明理由.
1
2
3
l2
l1
l3
l4
练一练：
练习：已知：∠1=∠A=∠C,
(1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？
(2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？
如图，如果∠3+∠4=180°，
那么AB∥CD
思考
∵ ∠3+∠4=180 °（已知）
∠2+∠4=180°（邻补角的定义）
∴ ∠3=∠2（ ）
∴ AB∥CD( )
3
2
A
C
1
D
B
E
F
4
同角的补角相等
内错角相等, 两直线平行
两直线平行的判定方法3
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行.
2
B
A
C
D
E
F
3
推理格式:
∵ ∠2+∠3=180 °（已知）
∴ AB∥CD
（同旁内角互补, 两直线平行）
简单地说
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补，两直线平行。
画平行线的事实
同位角相等， 两直线平行。
内错角相等，
两直线平行。
判定两条直线平行的方法
文字叙述 符号语言 图形
相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b ( )
相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b ( ) 互补 两直线平行 ∵ . (已知) ∴a∥b ( ) 同位角
内错角
同旁内角
∠1=∠2
∠3=∠2
∠2+∠4=180°
a
b
c
1
2
3
4
1．如图1，直线AB 、CD被直线EF所截
（1）量得∠1=80°，∠3=100°,AB∥CD 根据什么？
（2）量得∠3=100°，∠4=100°,AB∥CD 根据什么？
　　
尝试反馈，巩固练习
2．如图所示，由∠DCE = ∠ D，可判断哪两条直线平行？由∠1= ∠ 2，可判断哪两条直线平行？
3．如图，已知 ∠A与∠ D互补,
可判断哪两条直线平行？
∠B与哪个角互补,可判断AD平行BC
　
B
AD//BE
AB//DC
AB//DC
∠A
尝试反馈，巩固练习
练习：
1.如图，
若∠1=∠2 = ∠3
1) ∵∠1=∠2，
∴ ∥ . （ ）
2) ∵ ∠3=∠2，
∴ ∥ .（ ）
A
B
C
D
2
1
同旁内角互补，两直线平行
内错角相等，两直线平行
3
4
2) ∵ ∠___+∠____=____，
∴ ∥ .( )
同位角相等，两直线平行
AD
BC
AB
DC
1．如图所示：
(1)如果已知∠1=∠3，则可判定AB∥______,其理由是__________________;
(2)如果已知∠4+∠5=180°，则可判定___________∥______,其理由是__________________;
(3)如果已知∠1+∠2=180°，则可判定___________∥______,其理由是__________________;
(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=__,
因此可知∠4+∠5= ____,所以可确定 ___________∥______,其理由是__________________;
(5)如果已知∠1=∠6，则可判定_____∥______,其理由是__________________.
检测一下自己吧
能力挑战:
3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？
与 平行， 与 不平行