青岛版七年级数学下册课件 9.4 探索平行线的判定方法 课件（共19张PPT)

(共19张PPT)
平行线的判定
（青岛版七年级下册)
1.如图，两直线a,b被直线c所截，∠1与∠2，
∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角。
2.平行线的定义
3.默写平行线的性质。
①______________________;
②______________________;
③ ______________________。
课前准备
c
a
b
1
2
3
4
图中的直线
平行吗？
1．探索并证明平行线的三种判定方法（重点）；
2．正确运用平行线的判定方法进行说理，解决简单的几何问题（难点）；
3. 在解决问题时，培养合情推理与初步的逻辑推理能力。
课堂目标
1、平行线的判定方法1
你还记得我们如何过直线外一点画已知直线的平行线吗？用三角板画已知直线的平行线有什么理论依据？
b
2
1
a
c
1
2
a
b
c
同位角相等
任务一：探究新知
同位角相等，两直线平行.
判定两直线平行方法
符号语言：如图
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b
（同位角相等，两直线平行）
c
a
b
1
2
3
4
任务一：探究新知
2、平行线的判定方法2、3
c
a
b
1
2
3
4
探究：如右图，直线a,b与直线c相交，
（1）∠1=∠3，直线a与b平行吗？为什么？
（2）∠1与∠4互补，直线a与b平行吗？为什么？
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行。
判定两直线平行方法
符号语言：如图
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b
（同位角相等，两直线平行）
c
a
b
1
2
3
4
例 如图所示，
（1）如果∠1=∠EFC，可以判定哪两条直线平行？
（2）如果∠A+∠1=180°，可以判定哪两条直线平行？
（3）如果∠2=∠C，可以判定哪两条直线平行？
（4）你还能得出哪两条直线平行？
（2）∵ ∠A+∠1=180°
∴ AB∥EF，
（同旁内角互补，两直线平行）
（3）∵ ∠2=∠C
∴ DC∥EF．
（同位角相等，两直线平行）
解：（1）∵ ∠1=∠EFC
∴ AD∥BC，
（内错角相等，两直线平行）
任务二：精讲点拨
（4）∵AB∥EF ，DC∥EF
∴ AB∥DC （平行于同一
条直线的两直线平行）
题组一：
1. 如图①，∠1＝∠2 ，则____∥___
2. 如图②，已知∠1+∠2=180°，则____∥___
3．如图③ ∵∠1=∠2，
∴____∥_____（ ）
∵∠2=∠3，
∴____∥____（ ）
4.如图④ ∵∠1=∠2，
∴____∥____（ ）
∵∠3=∠4，
∴____∥____（ ）
任务二：巩固练习
题组二：
1.如图，已知∠1=∠2，∠3=110°，则∠4= 。
2.如图，点P、Q为直线AB上的两点，分别过点P、Q画直线AB的垂线PC和QD，直线PC和QD的位置关系为： 。
3.如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C 。

任务二：巩固练习
3
1、工程技术人员常用一种绘图工具丁字尺画平行线（右图），
这种画法的道理又是什么？
2、一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍然在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（ ）
A、先向右拐50°，再向左拐50°
B、先向右拐50°，再向右拐50°
C、先向右拐50°，再向右拐130°
D、先向右拐50°，再向左拐130°

任务二：生活中的数学
如图，∠1=∠2能否判定AB//DF？若不能，你认为还需添加什么条件？写出这个条件并说明理由。
任务三：拓展延伸
判定两条直线是否平行的方法有
1.同位角相等,两直线平行.
2.内错角相等,两直线平行.
3.同旁内角互补,两直线平行
4.平行于同一条直线的两条直线平行.
5. 平行线的定义
课堂小结
1.下列说法正确的是( )
A.同位角不一定相等 B.内错角都相等
C.同旁内角互补 D.同位角相等,两直线平行
2. 如图所示,如果∠D=∠EFC,那么( )
A.AD // BC B.EF // BC C.AB // DC D.AD // EF
3.如图，直线a,b被c所截，已知∠1＝120°，
∠2＝60°，直线a,b平行吗？为什么？
第2题
D
D
当堂检测
a
b
c
1
2
3
第3题
致亲爱的同学们
生活中处处都有数学的存在，
只要我们做有心人，
很多问题我们都可以用数学
去解决它。
让我们多用数学的眼光
去看身边的事与物，
多用数学的方法去思考身边的问题。
必做题：课本P42T1—5
选做题：课本P42T7、9
课后作业
聆
听
谢
谢
如图，（1）要判定AB∥CD需要哪些条件？根据是什么？
（2）要判定AD∥BC呢？
A
B
D
C
4
2
3
试一试
1
5