沪科版八年级下册 20.1 数据的频数分布 教案
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级下册 20.1 数据的频数分布 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 16.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-08 09:52:44 | ||
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文档简介
沪科版八年级数学第二十章
20.1数据的频数分布
一、教学目标
（一）教学目标
1、明确频数直方图制作的步骤，会绘制频数直方图。
2、能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测。
3、进一步体会统计思想，感受生活中的数学。
（二）目标解析
达到目标的标志是：给定一组数据，学生会合理地确定组距与组数，会制作频数分布表，会绘制频数分布直方图，能根据频数分布获取有关信息，并作出合理的判断和预测。
二、教材分析
（一）教学内容：数据的频数分布第一课时
（二）内容解析
这节课使学生了解描述数据的另一种统计图——频数分布直方图。用直方图可以直观展示数据在某一区域的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断，直方图的绘制是否合理、准确，直接对数据分析造成影响，要画一组数据的频数分布图，首先要选取恰当的组距与组数，其次要列出这组数据的频数分布表，。
在统计中，用来描述数据特征的统计图，除了直方图，通常还有条形图、折线图等，将直方图与比较类似的条形图进行比较，有助于对直方图特点及适用范围的认识。
（三）教学重难点
教学重点：正确地画出一组数据的频数直方图。
教学难点：决定组距和组数。
三、教学问题诊断和分析
本节课采用的是分组整理数据，分析数据的频数分布，利用频数分布规律来解决问题的统计过程，为了得到一组数据的频数分布，需对数据进行分组整理，一组数据分成多少组合适呢 这不仅与数据的多少有关，也与数据本身的特点有关，组数的多少要适中，若组数太多，数据分布会过于分散，若组数太少，数据分布就过于集中，这些都不便于观察数据的分布特征和规律。组数的多少才合适，这就需要学生有一个尝试过程和归纳过程。
四、教学过程
（一）复习回顾
师（课件展示七年级学习的条形、拆线、扇形等统计图）：
1、请回忆各统计图的特点？
2、以实例引入，回忆条形统计图制作过程
通过调查某校八年级（1）班45名学生最喜欢（只选一样）的电视节目，结果如下（A表示影视类；B表示艺体类；C表示科教类；D新闻类）：
AABDCBDABCCABCBABAABBCBAABCDABAABACDBACABBCDB
问题1：通过上面的结果你能很快说出同学们最喜欢的电视节目是哪一类吗？
问题2：你认为这样的数据表示方法好不好？----还有其它方法吗？
3、介绍两个新概念。
新的概念：频数—— 频率——
（二）合作交流，探索新知
活动1、思考：某班数学测验成绩如下，怎样整理并描述数据？
63 84 91 57 69 81 61 69 91 78 80 75 81 87 67
76 83 79 94 64 74 69 89 70 70 87 68 86 90 88
76 85 67 73 82 87 75 87 95 53
（与学生一起探索，用什么样的统计图表来描述以上数据？）
活动2、学习别人是怎么做的，展示某校学生在假期进行“空气质量调查”的课题研究实例。
（通过学习，让学生探讨，以上数据可以怎样整理？）
活动3、师生共同尝试解决问题。
第一步：计算最大数据与最小数据的差（极差概念让学生了解一下）。
第二步：决定组距与组数。
（师生一起讨论交流，组距如何确定）
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距。根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同。没有固定的标准，根据具体问题来决定。
本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同。如果从最小值起每隔10分作为一个组，那么
第三步：决定分点。
（让学生小组交流，自主尝试分点，师展示学生的分点，集体讨论哪种分点更合理？）
老师分组，从49.5开始，分成：
① 49.5 ～59.5，
② 59.5 ～69.5，
③ 69.5 ～79.5，
④ 79.5 ～89.5，
⑤ 89.5 ～99.5
第四步：列频数分布表（请学生合作完成）。
分组（分数段） 频数统计 频数 频率
49.5 ～59.5
59.5 ～69.5
69.5 ～79.5
79.5 ～89.5
89.5 ～99.5
合 计
第五步：画频数分布直方图
（师生一起画图，师说明画图过程中要注意的一些细节问题）
活动4、议一议：条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？总结画频数分布直方图的一般步骤。
（三）巩固练习，学以致用
活动5、练一练：
1、一个样本含有20个数据:
35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,
36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.
在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成 组,32.5~34.5这组的频数为 。
2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5～170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有 名学生。
3、为了解某中学九年级200名男学生的身体发育情况，从中对20名男学生的身高进行了测量，结果(单位： cm)如下：
175 161 171 176 167 181 161 173 171 177
179 172 165 157 173 173 166 177 169 181
下表是根据上述数据填写的表格的一部分。
(1)请填写表中未完成的部分；
(2)该校九年级男学生身高在171.5 cm～176.5 cm范围内的人数为多少？
分 组 156.5-161.5 161.5-166.5 166.5-171.5 171.5-176.5 176.5-181.5 合计
人 数 3 4 5 20
百分比 15﹪ 20﹪ 30﹪ 100﹪
（四）课后总结，拓展延伸
1、频数分布直方图的画法步骤及注意事项。
2、频数分布直方图的作用。
（五）作业布置
作业：
1、P111练习第1、2题
2、同步练习
五、板书设计
略
六、教学反思
20.1数据的频数分布
一、教学目标
（一）教学目标
1、明确频数直方图制作的步骤，会绘制频数直方图。
2、能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测。
3、进一步体会统计思想，感受生活中的数学。
（二）目标解析
达到目标的标志是：给定一组数据，学生会合理地确定组距与组数，会制作频数分布表，会绘制频数分布直方图，能根据频数分布获取有关信息，并作出合理的判断和预测。
二、教材分析
（一）教学内容：数据的频数分布第一课时
（二）内容解析
这节课使学生了解描述数据的另一种统计图——频数分布直方图。用直方图可以直观展示数据在某一区域的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断，直方图的绘制是否合理、准确，直接对数据分析造成影响，要画一组数据的频数分布图，首先要选取恰当的组距与组数，其次要列出这组数据的频数分布表，。
在统计中，用来描述数据特征的统计图，除了直方图，通常还有条形图、折线图等，将直方图与比较类似的条形图进行比较，有助于对直方图特点及适用范围的认识。
（三）教学重难点
教学重点：正确地画出一组数据的频数直方图。
教学难点：决定组距和组数。
三、教学问题诊断和分析
本节课采用的是分组整理数据，分析数据的频数分布，利用频数分布规律来解决问题的统计过程，为了得到一组数据的频数分布，需对数据进行分组整理，一组数据分成多少组合适呢 这不仅与数据的多少有关，也与数据本身的特点有关，组数的多少要适中，若组数太多，数据分布会过于分散，若组数太少，数据分布就过于集中，这些都不便于观察数据的分布特征和规律。组数的多少才合适，这就需要学生有一个尝试过程和归纳过程。
四、教学过程
（一）复习回顾
师（课件展示七年级学习的条形、拆线、扇形等统计图）：
1、请回忆各统计图的特点？
2、以实例引入，回忆条形统计图制作过程
通过调查某校八年级（1）班45名学生最喜欢（只选一样）的电视节目，结果如下（A表示影视类；B表示艺体类；C表示科教类；D新闻类）：
AABDCBDABCCABCBABAABBCBAABCDABAABACDBACABBCDB
问题1：通过上面的结果你能很快说出同学们最喜欢的电视节目是哪一类吗？
问题2：你认为这样的数据表示方法好不好？----还有其它方法吗？
3、介绍两个新概念。
新的概念：频数—— 频率——
（二）合作交流，探索新知
活动1、思考：某班数学测验成绩如下，怎样整理并描述数据？
63 84 91 57 69 81 61 69 91 78 80 75 81 87 67
76 83 79 94 64 74 69 89 70 70 87 68 86 90 88
76 85 67 73 82 87 75 87 95 53
（与学生一起探索，用什么样的统计图表来描述以上数据？）
活动2、学习别人是怎么做的，展示某校学生在假期进行“空气质量调查”的课题研究实例。
（通过学习，让学生探讨，以上数据可以怎样整理？）
活动3、师生共同尝试解决问题。
第一步：计算最大数据与最小数据的差（极差概念让学生了解一下）。
第二步：决定组距与组数。
（师生一起讨论交流，组距如何确定）
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距。根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同。没有固定的标准，根据具体问题来决定。
本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同。如果从最小值起每隔10分作为一个组，那么
第三步：决定分点。
（让学生小组交流，自主尝试分点，师展示学生的分点，集体讨论哪种分点更合理？）
老师分组，从49.5开始，分成：
① 49.5 ～59.5，
② 59.5 ～69.5，
③ 69.5 ～79.5，
④ 79.5 ～89.5，
⑤ 89.5 ～99.5
第四步：列频数分布表（请学生合作完成）。
分组（分数段） 频数统计 频数 频率
49.5 ～59.5
59.5 ～69.5
69.5 ～79.5
79.5 ～89.5
89.5 ～99.5
合 计
第五步：画频数分布直方图
（师生一起画图，师说明画图过程中要注意的一些细节问题）
活动4、议一议：条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？总结画频数分布直方图的一般步骤。
（三）巩固练习，学以致用
活动5、练一练：
1、一个样本含有20个数据:
35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,
36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.
在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成 组,32.5~34.5这组的频数为 。
2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5～170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有 名学生。
3、为了解某中学九年级200名男学生的身体发育情况，从中对20名男学生的身高进行了测量，结果(单位： cm)如下：
175 161 171 176 167 181 161 173 171 177
179 172 165 157 173 173 166 177 169 181
下表是根据上述数据填写的表格的一部分。
(1)请填写表中未完成的部分；
(2)该校九年级男学生身高在171.5 cm～176.5 cm范围内的人数为多少？
分 组 156.5-161.5 161.5-166.5 166.5-171.5 171.5-176.5 176.5-181.5 合计
人 数 3 4 5 20
百分比 15﹪ 20﹪ 30﹪ 100﹪
（四）课后总结，拓展延伸
1、频数分布直方图的画法步骤及注意事项。
2、频数分布直方图的作用。
（五）作业布置
作业：
1、P111练习第1、2题
2、同步练习
五、板书设计
略
六、教学反思