湘教版（2012）初中数学八年级下册5.1.1频数与频率 教案

5.1频数与频率 教学设计
【课时安排】
2课时
【第一课时】
【教学目标】
1、理解频数、频率等概念。
2、会处理统计数据并计算频率。
3、会制作一表——频数分布表（频率分布表）
【教学重难点】
1．重点：理解频数、频率等概念。
2．难点：会设计方案收集数据、分析处理数据、能用合适的方法表示数据。
【教学过程】
一、知识回顾
问：同学们，七年级的时候，我们学过数据的哪些内容？
答：众数、平均数、中位数、方差
问：什么是众数、中位数？怎么计算平均数、方差？方差有什么作用？
答：
众数：出现次数最多的数。
中位数
平均数=
方差：各数据与平均数之差的平方的平均值。
用来反映一组数据的波动性。方差越小，波动程度越小，数据越稳定。
2、新课引入
（一）情景一：给出一堆有限的、不同币值的硬币。
1．问题：如何快速准确的计算这一组硬币的数额？
2．提问：
（1）你认为老师的这一种表示方式能很快说出这一堆硬币的总额吗？
（2）你认为老师这种数据表示方式好不好？你能说出一些比较好的表示方式吗？（展示学生统计的表示方式。）
（3）你能说出哪种币值的硬币最多吗？
每个币值的硬币有多有少，也就说每个硬币出现的频繁程度不同。
师：我们称每个对象出现的次数为频数。是不是每个问题都可以通过比较频数来判断呢？
（2）例题：为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，50名报名者的年龄如下：
为了公平起见，拟分成青年组（35岁以下）、中年组（35~50岁）、老年组（50岁以上）进行分组竞赛。
请用整理数据的方法，借助统计图表将上述数据进行表述。可以采用“画记”的方法得到下表：
组别 画记 报名人数 频数
青年组（35岁以下 正正正正 20 20
中年组（35-50岁 正正正 17 17
老年组（50岁以上） 正正 13 13
我们还可以用条形图来表示各组的人数。
（三）例题：某班进行1min跳绳测验，40名同学跳绳的成绩（单位：次）如下：
（1）按每分钟不足60次为“不达标”，60-90次为“良”，90次以上为“优”，编制成绩统计表（用频数和频率表示）。
（2）计算这个班的达标率。
答：（1）频数分布表如下：
组别 频数 频率
不达标（X<60） 1 0.025
良 12 0.3
优（X>90） 27 0.675
合计 40 1
（2）达标率P=(0.3+0.675)*100%=97.5%
注：各组频数之和=数据总个数，各组频率之和=1.
（四）练习：下表是某两个班级成绩情况统计表
项目班级 优秀 及格 不及格 总人数
甲 20 45 5 50
乙 18 38 2 40
1．乙两班中哪个班级的优秀人数、及格人数多？你觉得哪个班级成绩较好些？怎样比较呢？比较两个班级的学习成绩能否光从各分数段的人数来看？比较各分数段的人数与总人数的比值。）
师：频率：每个对象出现的次数与总次数的比值。
问：甲班及格人数和频率（及格率）是多少？
（三）练习
某单位有100人五一节全外出，去旅游目的地的人数调查情况如下：上海（36人），杭州（24人），北京（x人），海南（频率为0.32）
则去上海的频率为 ，去杭州的频率为 ，去海南的人数为 ，去北京的人数为 。
提问：根据上面的练习你能得到什么结论？
1．频数、频率与总人数之间的关系。
2．各频数之和等于总人数。
3．各频率之和等于1。
（四）作业布置
P153习题5.1 A组 1、3，B组4
22 25 27 35 37 49 48 52 57 59
60 26 58 39 41 45 47 23 26 30
32 33 36 43 29 20 23 20 51 53
50 34 38 58 26 48 34 37 51 55
21 38 40 54 42 60 21 25 26 55
100 50 120 90 70 80 110 120 130 140
75 85 97 108 111 118 122 98 80 90
98 102 106 60 65 99 100 116 107 98
80 86 97 99 101 88 146 117 95 116
或
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