苏科版八年级数学下册 12.2 二次根式的乘除(第3课时) 教案

12.2　二次根式的乘除（1）授课时间 2017.5.18 课时：3 课型：新授课
教学目标
1、理解·＝（a≥0，b≥0），＝·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简；
2、经历二次根式乘法法则的探究过程，进一步理解乘法法则；
3、在具体的计算过程中讨论交流，总结公式，体会“数学知识来源于实践”的理念．
教学重点
二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质．
教学难点
二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质的理解与运用．
教学过程
一、情境创设
上节课我们了解了二次根式的概念，掌握了二次根式的性质，并能运用这些性质进行一些简单的计算，那么对于二次根式更为复杂的运算我们还能解决吗？数学来源于生活，下面我们就一起走进数学实验室，看看生活中的数学给我们带来了怎样新的问题？
二、数学实验室
1、（1）在图中，小正方形的边长为1，AB＝，BC＝，画出矩形ABCD的面积是多少？
（1） （2）
（2）在图中，小正方形的边长为1．画出矩形EFGH，使EF＝，FG＝．矩形EFGH的面积是多少？
2、计算：（1）×＝ ， ＝ ；
（2）×＝ ， ＝ ；
（3）×＝ ， ＝ ．
你有什么发现？请与同学交流．
3、验证公式：·＝（a≥0，b≥0）
小组讨论，老师点拨：一般地，当a≥0，b≥0时，
（·）2＝（）2·（）2＝ab，（）2＝ab．
由此可见，·与都是ab的算术平方根．
于是，我们得到：·＝（a≥0，b≥0）．
三、例题
1、计算：
（1）×； （2）×； （3）·（a≥0）．
2、练习巩固：
教材第154页练习第1题．
问：了解了二次根式的乘法公式，请同学们逆向思考，你又有什么新发现呢？
3、例题　化简：
（1）； 　（2）（a≥0）； （3）（a≥0，b≥0）．
4、练习巩固：
教材第154页练习第2题．
四、知识拓展，能力提高．
观察：·＝（a≥0，b≥0）思考：××？
5、例题 计算：
（1）··；
（2）××．
小结与作业
1．我们的收获：一路走来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说让大家一起来分享．
2．作业：教材第160页习题12.2第1、2