2022年强化训练华东师大版七年级数学下册 第7章一次方程组测试题 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2022年强化训练华东师大版七年级数学下册 第7章一次方程组测试题 （word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 222.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-08 11:01:58 | ||
图片预览
文档简介
七年级数学下册第7章一次方程组必考点解析
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、某污水处理厂库池里现有待处理的污水m吨．另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时n吨的定流量增加）．若该厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组，需15小时处理完污水．若5小时处理完污水，则需同时开动的机组数为（ ）
A．6台 B．7台 C．8台 D．9台
2、已知a，b满足方程组则的值为（ ）
A． B．4 C． D．2
3、初一课外活动中，某兴趣小组80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，那么8人组最多可能有几组（ ）
A．5组 B．6组 C．7组 D．8组
4、若关于x，y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程x＋2y＝﹣1的解，则a的值为（ ）
A．2 B．1 C． D．0
5、小明解方程组的解为，由于不小滴下了两滴墨水，刚好把两个数■和★遮住了，则这两个数和■和★的值为（ ）
A．■=8和★=3 B．■=8和★=5 C．■=5和★=3 D．■=3和★=8
6、在某场CBA比赛中，某位运动员的技术统计如下表所示：
技术 上场时间（分钟） 出手投篮（次） 投中（次） 罚球得分（分） 篮板（个） 防攻（次） 个人总得分（分）
数据 38 27 11 6 3 4 33
注：①表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球；
②总得分＝两分球得分+三分球得分+罚球得分．
根据以上信息，本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各（ ）个．A．5，6 B．6，5 C．4，7 D．7，4
7、《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（ ）
A． B．
C． D．
8、已知关于x、y的方程组的解满足2x﹣y＝2k，则k的值为（ ）
A．k B．k C．k D．k
9、下列方程组中，二元一次方程组有（ ）
①；②；③；④．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10、用代入消元法解关于、的方程组时，代入正确的是（ ）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、填空：端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个．其中荷包每个4元，五彩绳每个3元，在这个问题中的等量关系是：（1）荷包个数＋五彩绳个数＝______；（2）______＝72
2、新春佳节享团圆，吉祥如意在虎年！新年将至，某超市第一周销售吉祥、如意、团圆三种年货礼包的数量之比为，吉祥、如意、团圆三种年货礼包的单价之比为．第二周由于人工成本的增加，超市管理人员把如意礼包的单价在第一周的基础上上调，吉祥、团圆礼包的单价保持不变，预计第二周三种年货礼包的销售总额比第一周有所增加，其中团圆礼包增加的销售额占第二周总销售额，如意礼包和团圆礼包的销售额之比是，三种礼包的数量之和比第一周增加，则团圆礼包第一周与第二周的数量之比为_____________．
3、已知方程组，则x+y的值是______．
4、关于x、y二元一次方程组的解满足，则k的值为______．
5、有这样一道题：“栖树一群鸦，鸦树不知数；三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树；请你动动脑，算出鸦树数．”前三句的意思是：一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上栖息3只，那么有5只没处栖息；若每棵树上栖息5只，那么有一棵树上没有乌鸦．请你动动脑，该问题中乌鸦有_________只．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、解方程组：．
2、某单位用汽车和火车向疫区用输两批防疫物资，具体运输情况如下表所示，求每辆汽车和每节火车车厢平均各装物资多少吨？
所用汽车数量（辆） 所用火车车厢数量（节） 运输物资总量（吨）
第一批 5 2 140
第二批 3 4 224
3、已知xm－n＋1y与－2xn－1y3m－2n－5是同类项，求m和n的值．
4、解方程组：．
5、列方程组解应用题：全自动红外体温检测仪是一种非接触式人体测温系统，通过人体温度补偿、温度自动校正等技术实现准确、快速的测温工作，具备人体非接触测温、高温报警等功能．为了提高体温检测效率，某医院引进了一批全自动红外体温检测仪．通过一段时间使用发现，全自动红外体温检测仪的平均测温用时比人工测温快2秒，全自动红外体温检测仪检测60个人的体温的时间比人工检测40个人的体温的时间还少50秒，请计算全自动红外体温检测仪和人工测量测温的平均时间分别是多少秒？
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
设同时开动x台机组，每台机组每小时处理a吨污水，根据“如果同时开动2台机组要30小时刚好处理完污水，同时开动3台机组要15小时刚好处理完污水”，即可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出m，n的值（用含a的代数式表示），再由5小时内将污水处理完毕，即可得出关于关于x的一元一次方程，解之可得出结论．
【详解】
解：设同时开动x台机组，每台机组每小时处理a吨污水，
依题意，得，
解得：，
∵5ax=30a+5a，
∴x=7．
答：要同时开动7台机组．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是用二元一次方程组来解决实际问题，正确的理解题意是解题的关键．
2、A
【解析】
【分析】
求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出-a-b的值．
【详解】
解：，
①+②×5得：16a=32，即a=2，
把a=2代入①得：b=2，
则-a-b=-4，
故选：A．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
3、B
【解析】
【分析】
设8人组有x组，7人组由y组，则5人组有（12﹣x﹣y）组，根据题意得方程8x+7y+（12﹣x﹣y）×5＝80，于是得到结论．
【详解】
解：设8人组有x组，7人组由y组，则5人组有（12﹣x﹣y）组，
由题意得，8x+7y+（12﹣x﹣y）×5＝80，
∴3x+2y＝20，
当x＝1时，y＝，
当x＝2时，y＝7，
当x＝4时，y＝4，
当x＝6时，y＝1，
∴8人组最多可能有6组，
故选B．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的应用，正确的理解题意是解题的关键．
4、D
【解析】
【分析】
解方程组，用a表示x，y，把x，y代入x＋2y＝﹣1中得到关于a的方程，解方程即可．
【详解】
解：，
①+②得
2x=2a+6，
x=a+3，
把代入①，得
a+3+y=-a+1，
y=-2a-2，
∵x＋2y＝﹣1
∴a+3+2(-2a-2)=-1，
∴a=0，
故选D．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组以及二元一次方程的解，解方程组，用a表示x，y，把x，y代入x＋2y＝﹣1中得到关于a的方程是解题的关键．
5、A
【解析】
【分析】
把代入求出；再把代入求出数■即可．
【详解】
解：把代入得，，解得，；
把代入得，，解得，；
故选A
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是明确方程组解的意义，代入方程准确进行计算．
6、B
【解析】
【分析】
设本场比赛中该运动员投中两分球x个，三分球y个，根据投中次数结合总分，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【详解】
解：设本场比赛中该运动员投中两分球x个，三分球y个，
根据题意得：，
解得：．
答：设本场比赛中该运动员投中两分球6个，三分球5个．
故选：B．
【点睛】
本题考查统计表和了二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．
7、B
【解析】
【分析】
根据题意列二元一次方程组即可．
【详解】
解：设雀每只x两，燕每只y两
则五只雀为5x，六只燕为6y
共重16两，则有
互换其中一只则
五只雀变为四只雀一只燕，即4x+y
六只燕变为五只燕一只雀，即5y+x
且一样重即
由此可得方程组．
故选：B．
【点睛】
列二元一次方程组解应用题的一般步骤审：审题，明确各数量之间的关系；设：设未知数（一般求什么，就设什么）；找：找出应用题中的相等关系；列：根据相等关系列出两个方程，组成方程组；解：解方程组，求出未知数的值；答：检验方程组的解是否符合题意，写出答案．
8、A
【解析】
【分析】
根据得出，，然后代入中即可求解．
【详解】
解：，
①+②得，
∴③，
①﹣③得：，
②﹣③得：，
∵，
∴，
解得：．
故选：A．
【点睛】
本题考查了解三元一次方程组，根据题意得出的代数式是解题的关键．
9、C
【解析】
【分析】
组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个相同的未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．
【详解】
解：①、符合二元一次方程组的定义，故①符合题意；
②、第一个方程与第二个方程所含未知数共有3个，故②不符合题意；
③、符合二元一次方程组的定义，故③符合题意；
④、该方程组中第一个方程是二次方程，故④不符合题意．
故选：．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的定义，解题时需要掌握二元一次方程组满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．
10、A
【解析】
【分析】
利用代入消元法把①代入②，即可求解．
【详解】
解：，
把①代入②，得：．
故选：A
【点睛】
本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组数为解法——代入消元法和加减消元法．
二、填空题
1、 20 荷包钱数+五彩绳钱数
【解析】
【分析】
（1）根据题意即得出荷包个数＋五彩绳个数就是王老师买荷包和五彩绳的总个数，即得出答案；
（2）根据王老师用了72元钱买荷包和五彩绳，即可直接填空．
【详解】
（1）根据题意可知荷包个数＋五彩绳个数就是王老师买荷包和五彩绳的总个数，即为20个．
故答案为：20．
（2）根据题意王老师用了72元钱买荷包和五彩绳，
所以荷包钱数+五彩绳钱数=72．
故答案为：荷包钱数+五彩绳钱数．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用．找准等量关系是解答本题的关键．
2、4：5
【解析】
【分析】
设某超市第一周销售吉祥、如意、团圆三种年货礼包的数量为3a，a，4a，三种年货礼包的单价为b，5b，2b，则第一周销售额可得；设第二周如意年货礼包的销售数量为y，由于第二周礼包的单价在第一周的基础上上调，所以第二周礼包的单价为6y，销售额为6by，则团圆礼包第二周销售额为8by,利用已知条件列出方程求解即可
【详解】
解：设某超市第一周销售吉祥、如意、团圆三种年货礼包的数量为3a，a，4a，三种年货礼包的单价为b，5b，2b，则第二周三种年货的售价为：b，5b×1.2=6b，2b；
设第二周三种年货的销量分别为x，y，z，
∵如意礼包和团圆礼包的销售额之比是，
∴
∴
第二周团圆包增加的销售额为：
∵团圆礼包增加的销售额占第二周总销售额，
∴
∴
∵三种礼包的数量之和比第一周增加，
∴
∴
∴
∴团圆礼包第一周与第二周的数量之比为
故答案为：4：5
【点睛】
本题考查三元一次方程的应用；理解题意，能够通过所给的量之间的关系列出正确的方程是解题的关键．
3、
【解析】
【分析】
利用加减消元法求出二元一次方程组的解，然后进行代数式求值即可得到答案．
【详解】
解：
把② ×2-①得：，解得
把代入① 中解得
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了利用加减消元法解二元一次方程组，代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握加减消元法．
4、8
【解析】
【分析】
转化方程组，求得解后，代入求值即可．
【详解】
∵，
解得，
∴，
∴k=8，
故答案为：8．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法，熟练构造新方程组是解题的关键．
5、20
【解析】
【分析】
设乌鸦有x只，树y棵，直接利用若每棵树上栖息3只，那么有5只没处栖息；若每棵树上栖息5只，那么有一棵树上没有乌鸦列出方程组，进而得出答案．
【详解】
解：设乌鸦x只，树y棵．依题意可列方程组：
．
解得，
所以，乌鸦有20只
故答案为：20．
【点睛】
此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出方程组是解题关键．
三、解答题
1、
【解析】
【分析】
根据题意整理后②①即可求出，把代入①得出，再求出即可．
【详解】
解：整理，得，
②①，得，
把代入①，得，
解得：，
所以方程组的解是．
【点睛】
本题考查解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解答此题的关键．
2、每辆汽车平均装物资8吨，每节火车车厢平均装物资50吨
【解析】
【分析】
设每辆汽车平均装物资x吨，每节火车车厢平均装物资y吨，列方程得，计算即可．
【详解】
解：设每辆汽车平均装物资x吨，每节火车车厢平均装物资y吨
根据题意得：，
解得： ．
答：每辆汽车平均装物资8吨，每节火车车厢平均装物资50吨．
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的实际应用，正确理解题意是解题的关键．
3、
【解析】
【详解】
解：因为xm－n＋1y与－2xn－1y3m－2n－5是同类项，所以
，
整理，得：
④－③，得2m＝8，所以m＝4.
把m＝4代入③，得2n＝6，
所以n＝3.
所以当时，xm－n＋1y与－2xn－1y3m－2n－5是同类项。
4、
【解析】
【详解】
解：，
①②，得，
解得：，
把代入①，得，
解得：，
所以方程组的解是．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是能把二元一次方程组转化成一元一次方程．
5、全自动红外体温检测仪和人工测量测温的平均时间分别是秒和秒
【解析】
【分析】
设全自动红外体温检测仪的平均测温用时为秒，人工测量的平均测温用时为秒，根据“全自动红外体温检测仪检测60个人的体温的时间比人工检测40个人的体温的时间还少50秒”列出方程组，解方程求组解即可
【详解】
解：设全自动红外体温检测仪的平均测温用时为秒，则人工测量的平均测温用时为秒，则
解得
答：全自动红外体温检测仪和人工测量测温的平均时间分别是秒和秒．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出等量关系是解题的关键．
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、某污水处理厂库池里现有待处理的污水m吨．另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时n吨的定流量增加）．若该厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组，需15小时处理完污水．若5小时处理完污水，则需同时开动的机组数为（ ）
A．6台 B．7台 C．8台 D．9台
2、已知a，b满足方程组则的值为（ ）
A． B．4 C． D．2
3、初一课外活动中，某兴趣小组80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，那么8人组最多可能有几组（ ）
A．5组 B．6组 C．7组 D．8组
4、若关于x，y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程x＋2y＝﹣1的解，则a的值为（ ）
A．2 B．1 C． D．0
5、小明解方程组的解为，由于不小滴下了两滴墨水，刚好把两个数■和★遮住了，则这两个数和■和★的值为（ ）
A．■=8和★=3 B．■=8和★=5 C．■=5和★=3 D．■=3和★=8
6、在某场CBA比赛中，某位运动员的技术统计如下表所示：
技术 上场时间（分钟） 出手投篮（次） 投中（次） 罚球得分（分） 篮板（个） 防攻（次） 个人总得分（分）
数据 38 27 11 6 3 4 33
注：①表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球；
②总得分＝两分球得分+三分球得分+罚球得分．
根据以上信息，本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各（ ）个．A．5，6 B．6，5 C．4，7 D．7，4
7、《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（ ）
A． B．
C． D．
8、已知关于x、y的方程组的解满足2x﹣y＝2k，则k的值为（ ）
A．k B．k C．k D．k
9、下列方程组中，二元一次方程组有（ ）
①；②；③；④．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10、用代入消元法解关于、的方程组时，代入正确的是（ ）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、填空：端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个．其中荷包每个4元，五彩绳每个3元，在这个问题中的等量关系是：（1）荷包个数＋五彩绳个数＝______；（2）______＝72
2、新春佳节享团圆，吉祥如意在虎年！新年将至，某超市第一周销售吉祥、如意、团圆三种年货礼包的数量之比为，吉祥、如意、团圆三种年货礼包的单价之比为．第二周由于人工成本的增加，超市管理人员把如意礼包的单价在第一周的基础上上调，吉祥、团圆礼包的单价保持不变，预计第二周三种年货礼包的销售总额比第一周有所增加，其中团圆礼包增加的销售额占第二周总销售额，如意礼包和团圆礼包的销售额之比是，三种礼包的数量之和比第一周增加，则团圆礼包第一周与第二周的数量之比为_____________．
3、已知方程组，则x+y的值是______．
4、关于x、y二元一次方程组的解满足，则k的值为______．
5、有这样一道题：“栖树一群鸦，鸦树不知数；三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树；请你动动脑，算出鸦树数．”前三句的意思是：一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上栖息3只，那么有5只没处栖息；若每棵树上栖息5只，那么有一棵树上没有乌鸦．请你动动脑，该问题中乌鸦有_________只．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、解方程组：．
2、某单位用汽车和火车向疫区用输两批防疫物资，具体运输情况如下表所示，求每辆汽车和每节火车车厢平均各装物资多少吨？
所用汽车数量（辆） 所用火车车厢数量（节） 运输物资总量（吨）
第一批 5 2 140
第二批 3 4 224
3、已知xm－n＋1y与－2xn－1y3m－2n－5是同类项，求m和n的值．
4、解方程组：．
5、列方程组解应用题：全自动红外体温检测仪是一种非接触式人体测温系统，通过人体温度补偿、温度自动校正等技术实现准确、快速的测温工作，具备人体非接触测温、高温报警等功能．为了提高体温检测效率，某医院引进了一批全自动红外体温检测仪．通过一段时间使用发现，全自动红外体温检测仪的平均测温用时比人工测温快2秒，全自动红外体温检测仪检测60个人的体温的时间比人工检测40个人的体温的时间还少50秒，请计算全自动红外体温检测仪和人工测量测温的平均时间分别是多少秒？
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
设同时开动x台机组，每台机组每小时处理a吨污水，根据“如果同时开动2台机组要30小时刚好处理完污水，同时开动3台机组要15小时刚好处理完污水”，即可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出m，n的值（用含a的代数式表示），再由5小时内将污水处理完毕，即可得出关于关于x的一元一次方程，解之可得出结论．
【详解】
解：设同时开动x台机组，每台机组每小时处理a吨污水，
依题意，得，
解得：，
∵5ax=30a+5a，
∴x=7．
答：要同时开动7台机组．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是用二元一次方程组来解决实际问题，正确的理解题意是解题的关键．
2、A
【解析】
【分析】
求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出-a-b的值．
【详解】
解：，
①+②×5得：16a=32，即a=2，
把a=2代入①得：b=2，
则-a-b=-4，
故选：A．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
3、B
【解析】
【分析】
设8人组有x组，7人组由y组，则5人组有（12﹣x﹣y）组，根据题意得方程8x+7y+（12﹣x﹣y）×5＝80，于是得到结论．
【详解】
解：设8人组有x组，7人组由y组，则5人组有（12﹣x﹣y）组，
由题意得，8x+7y+（12﹣x﹣y）×5＝80，
∴3x+2y＝20，
当x＝1时，y＝，
当x＝2时，y＝7，
当x＝4时，y＝4，
当x＝6时，y＝1，
∴8人组最多可能有6组，
故选B．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的应用，正确的理解题意是解题的关键．
4、D
【解析】
【分析】
解方程组，用a表示x，y，把x，y代入x＋2y＝﹣1中得到关于a的方程，解方程即可．
【详解】
解：，
①+②得
2x=2a+6，
x=a+3，
把代入①，得
a+3+y=-a+1，
y=-2a-2，
∵x＋2y＝﹣1
∴a+3+2(-2a-2)=-1，
∴a=0，
故选D．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组以及二元一次方程的解，解方程组，用a表示x，y，把x，y代入x＋2y＝﹣1中得到关于a的方程是解题的关键．
5、A
【解析】
【分析】
把代入求出；再把代入求出数■即可．
【详解】
解：把代入得，，解得，；
把代入得，，解得，；
故选A
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是明确方程组解的意义，代入方程准确进行计算．
6、B
【解析】
【分析】
设本场比赛中该运动员投中两分球x个，三分球y个，根据投中次数结合总分，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【详解】
解：设本场比赛中该运动员投中两分球x个，三分球y个，
根据题意得：，
解得：．
答：设本场比赛中该运动员投中两分球6个，三分球5个．
故选：B．
【点睛】
本题考查统计表和了二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．
7、B
【解析】
【分析】
根据题意列二元一次方程组即可．
【详解】
解：设雀每只x两，燕每只y两
则五只雀为5x，六只燕为6y
共重16两，则有
互换其中一只则
五只雀变为四只雀一只燕，即4x+y
六只燕变为五只燕一只雀，即5y+x
且一样重即
由此可得方程组．
故选：B．
【点睛】
列二元一次方程组解应用题的一般步骤审：审题，明确各数量之间的关系；设：设未知数（一般求什么，就设什么）；找：找出应用题中的相等关系；列：根据相等关系列出两个方程，组成方程组；解：解方程组，求出未知数的值；答：检验方程组的解是否符合题意，写出答案．
8、A
【解析】
【分析】
根据得出，，然后代入中即可求解．
【详解】
解：，
①+②得，
∴③，
①﹣③得：，
②﹣③得：，
∵，
∴，
解得：．
故选：A．
【点睛】
本题考查了解三元一次方程组，根据题意得出的代数式是解题的关键．
9、C
【解析】
【分析】
组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个相同的未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．
【详解】
解：①、符合二元一次方程组的定义，故①符合题意；
②、第一个方程与第二个方程所含未知数共有3个，故②不符合题意；
③、符合二元一次方程组的定义，故③符合题意；
④、该方程组中第一个方程是二次方程，故④不符合题意．
故选：．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的定义，解题时需要掌握二元一次方程组满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．
10、A
【解析】
【分析】
利用代入消元法把①代入②，即可求解．
【详解】
解：，
把①代入②，得：．
故选：A
【点睛】
本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组数为解法——代入消元法和加减消元法．
二、填空题
1、 20 荷包钱数+五彩绳钱数
【解析】
【分析】
（1）根据题意即得出荷包个数＋五彩绳个数就是王老师买荷包和五彩绳的总个数，即得出答案；
（2）根据王老师用了72元钱买荷包和五彩绳，即可直接填空．
【详解】
（1）根据题意可知荷包个数＋五彩绳个数就是王老师买荷包和五彩绳的总个数，即为20个．
故答案为：20．
（2）根据题意王老师用了72元钱买荷包和五彩绳，
所以荷包钱数+五彩绳钱数=72．
故答案为：荷包钱数+五彩绳钱数．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用．找准等量关系是解答本题的关键．
2、4：5
【解析】
【分析】
设某超市第一周销售吉祥、如意、团圆三种年货礼包的数量为3a，a，4a，三种年货礼包的单价为b，5b，2b，则第一周销售额可得；设第二周如意年货礼包的销售数量为y，由于第二周礼包的单价在第一周的基础上上调，所以第二周礼包的单价为6y，销售额为6by，则团圆礼包第二周销售额为8by,利用已知条件列出方程求解即可
【详解】
解：设某超市第一周销售吉祥、如意、团圆三种年货礼包的数量为3a，a，4a，三种年货礼包的单价为b，5b，2b，则第二周三种年货的售价为：b，5b×1.2=6b，2b；
设第二周三种年货的销量分别为x，y，z，
∵如意礼包和团圆礼包的销售额之比是，
∴
∴
第二周团圆包增加的销售额为：
∵团圆礼包增加的销售额占第二周总销售额，
∴
∴
∵三种礼包的数量之和比第一周增加，
∴
∴
∴
∴团圆礼包第一周与第二周的数量之比为
故答案为：4：5
【点睛】
本题考查三元一次方程的应用；理解题意，能够通过所给的量之间的关系列出正确的方程是解题的关键．
3、
【解析】
【分析】
利用加减消元法求出二元一次方程组的解，然后进行代数式求值即可得到答案．
【详解】
解：
把② ×2-①得：，解得
把代入① 中解得
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了利用加减消元法解二元一次方程组，代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握加减消元法．
4、8
【解析】
【分析】
转化方程组，求得解后，代入求值即可．
【详解】
∵，
解得，
∴，
∴k=8，
故答案为：8．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法，熟练构造新方程组是解题的关键．
5、20
【解析】
【分析】
设乌鸦有x只，树y棵，直接利用若每棵树上栖息3只，那么有5只没处栖息；若每棵树上栖息5只，那么有一棵树上没有乌鸦列出方程组，进而得出答案．
【详解】
解：设乌鸦x只，树y棵．依题意可列方程组：
．
解得，
所以，乌鸦有20只
故答案为：20．
【点睛】
此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出方程组是解题关键．
三、解答题
1、
【解析】
【分析】
根据题意整理后②①即可求出，把代入①得出，再求出即可．
【详解】
解：整理，得，
②①，得，
把代入①，得，
解得：，
所以方程组的解是．
【点睛】
本题考查解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解答此题的关键．
2、每辆汽车平均装物资8吨，每节火车车厢平均装物资50吨
【解析】
【分析】
设每辆汽车平均装物资x吨，每节火车车厢平均装物资y吨，列方程得，计算即可．
【详解】
解：设每辆汽车平均装物资x吨，每节火车车厢平均装物资y吨
根据题意得：，
解得： ．
答：每辆汽车平均装物资8吨，每节火车车厢平均装物资50吨．
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的实际应用，正确理解题意是解题的关键．
3、
【解析】
【详解】
解：因为xm－n＋1y与－2xn－1y3m－2n－5是同类项，所以
，
整理，得：
④－③，得2m＝8，所以m＝4.
把m＝4代入③，得2n＝6，
所以n＝3.
所以当时，xm－n＋1y与－2xn－1y3m－2n－5是同类项。
4、
【解析】
【详解】
解：，
①②，得，
解得：，
把代入①，得，
解得：，
所以方程组的解是．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是能把二元一次方程组转化成一元一次方程．
5、全自动红外体温检测仪和人工测量测温的平均时间分别是秒和秒
【解析】
【分析】
设全自动红外体温检测仪的平均测温用时为秒，人工测量的平均测温用时为秒，根据“全自动红外体温检测仪检测60个人的体温的时间比人工检测40个人的体温的时间还少50秒”列出方程组，解方程求组解即可
【详解】
解：设全自动红外体温检测仪的平均测温用时为秒，则人工测量的平均测温用时为秒，则
解得
答：全自动红外体温检测仪和人工测量测温的平均时间分别是秒和秒．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出等量关系是解题的关键．