人教版数学七年级下册 9.3 第28课时不等式的性质 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
第九章 不等式与不等式组
第28课时 不等式的性质
目录
01
本课目标
02
课堂演练
1. 掌握不等式的性质，能利用不等式的性质解简单的不等式.
2. 会用数轴表示不等式的解集，体会数形结合的思想.
不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向__________.即：如果a＞b,那么a±c＞b±c.
知识重点
知识点一 不等式的性质1
不变
1. (1)若a＞b,则a＋7__________b＋7;
(2)若a＜b,则a－3__________b－3.
对点范例
＞
＜

知识重点
知识点二 不等式的性质2
正数

对点范例
≥
≥

知识重点
知识点三 不等式的性质3
负数
3. 由x＞y得ax＜ay的条件应是( )
A. a＞0 B. a＜0
C. a≥0 D. a≤0
对点范例
B
运用不等式的__________，对不等式进行变形，逐步转化为x＞a或x＜a(a为常数)的形式.
知识重点
知识点四 解简单的不等式
性质

对点范例
x＜2
【例1】已知a＞b，则a＋3__________b＋3.(填“＞”“＜”或“＝”)
思路点拨：根据不等式的性质1，可解答.
典型例题
＞
5. (创新题)根据不等式性质填空：如果a＞b，那么
a＋2 022＞b＋__________.
举一反三
2 022
【例2】利用不等式的性质填空：若a＜b，则2a＋1
_________2b＋1(填“＞”“＜”或“＝”).
思路点拨：先根据不等式的性质2，再根据不等式的性质1，解答即可.
典型例题
＜

举一反三
＜

典型例题
① ③

举一反三
＜

典型例题

(2)5－4x＜－3.
思路点拨：借助不等式的性质使不等式逐步化为x＞a或x＜a（a为常数）的形式.

8. 利用不等式的性质解下列不等式：
(1)x＋3＞5；
举一反三
解：根据不等式的性质1，不等式两边都减3，不等号的方向不变，得x＋3－3＞5－3.
∴x＞2.
(2)－3x＞9.

【例5】利用不等式的性质解不等式x－3≤3x＋1，并将解集在数轴上表示出来.
典型例题
解：不等式的两边同加上3，得x≤3x＋1＋3.
两边同减去3x，得x－3x≤1＋3,即－2x≤4.
两边同除以－2，得x≥－2.
将解集在数轴上表示如答图9－28－1.
思路点拨：用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，定界点时要注意，点是实心还是空心，若有“等于”为实心点，没有“等于”即为空心点；二是定方向，小于向左，大于向右．
9. 利用不等式的性质解不等式1－x＜2，并在数轴上表示解集.
举一反三
解：不等式的两边同减去1,得－x＜1.
两边同除以－1,得 x＞－1.
在数轴上表示解集如答图9－28－2.
谢 谢