青岛版四下数学 3.2乘法结合律 教案
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文档简介
《乘法结合律和乘法交换律》教学设计
【教学内容】：青岛版《义务教育教科书·数学》四年级下册第三单元信息窗二。
【教学目标】：
1、知识目标：结合学生已有的知识经验和具体情境，让学生经历乘法结合律和乘法交换律的探究过程，理解并掌握规律，增强用符号表达数学规律的意识。
2、能力目标：培养学生观察、比较、概括等思维能力，培养学生的探究意识和解决问题的能力，增强数学的应用意识。
3、情感目标：在探索学习乘法结合律和乘法交换律的过程中，体验观察、猜想、验证、比较、归纳等数学学习方法，使学生在数学活动中获得成功的体验，养成将数学知识运用于实际问题的好习惯。
【教学重点】：探索、发现、理解乘法结合律和乘法交换律。
【教学难点】：能正确灵活的应用乘法结合律和乘法交换律并进行简便运算。
【教学过程】：
1、创设情境，提出问题
1、寻找数学信息，提出数学问题
师：为了绿化校园，学校购进了一批树苗和花苗，为了保护树苗和花苗，又购进了一些花土和花肥，我们也要爱护每一棵花草，瞧，这是购买花土和花肥的记录单，（出示课件）仔细看图，你能发现哪些数学信息？
生说数学信息
师：你能提一个数学问题吗？
学生提问题:(1)一共购进了多少千克花土？
（2）一共购进了多少千克花肥？
【设计意图：从学生的生活情境出发，进行德育，自主提问，激发学生的学习兴趣。】
2、研究素材，猜测规律
1、解决问题(1)：情景中感知乘法结合律
（1）说一说用到的数学信息
（2）在练习单上自主解决第一个问题。
师：老师有一个要求：用综合算式解答，并要知道先求什么，再求什么，赶紧在练习单（一）上动手试试吧
学生列算式解答，教师巡视。
（3）全班交流
学生到台前说说自己的算式，并说说先求什么再求什么
生1：（4×25）×20
师：其他同学同意吗？还有不同的解法吗？
生2: 4×（25×20）
师：刚才同学们用不同的方法解答了同一个问题“一共购进了多少千克花土”，结果怎样？（相等）都是多少？（2000)那你能用一个数学符号来把这两个算式连接起来吗？
生：=
2、解决第二个问题
师：大家轻松地解决了第一个问题，我们一起加油解决第二个问题。
学生把解答问题用到的信息和问题连起来完整的说一遍。
师：给大家加点难度：用两种不同的方法解答，要说说先求什么再求什么。
学生在练习单（二）上自主解决第二个问题。
3、引导概括，感知乘法结合律
（1）全班交流两种方法，解题思路
教师板书算式：(5×8)×10 5×(8×10)
引导学生用“=”连接两个算式 (5×8)×10 =5×(8×10)
（2）组内交流 概括方法
师：仔细观察两组算式，有什么共同点？你有什么发现？
（三个数相乘，结果相等，运算顺序不同，让学生具体说说运算顺序）
3、讨论交流，验证规律
师：像这样三个数相乘，先算前两个数的积再乘第三个数，或者先算后两个数的积再乘第一个数，是不是所有的数结果都相等呢？会不会是乘法的一个规律？
个别学生说相等，是个规律
师：这是我们的猜想，要想知道是否成立，需要我们干什么？
生：举例验证
以小组为单位，让学生在练习本上写几个符合特点的式子，验证是否相等，规律是否成立。（写完组内交流）
（3）全班交流，建立模型
师：哪个小组愿意把你的验证过程和大家分享一下？
小组一起到台前汇报交流。
师：这两个小组经过验证得出结论是成立的，其他小组呢（成立），大家能找到不相等的式子吗？（不能）我们举不出反例，那它就是一个普遍存在的规律了，我们的发现跟数学家的发现是一样的，（教师在黑板上出示规律）让我们大声的把我们的探究成果读出来吧（学生齐读）
师 ：根据我们学习的加法运算律，你能起个名字吗？
这个规律就是乘法结合律（教师板书）叫什么？学生齐答名字
师：你能用字母表示一下吗？教师板书：(a·b)·c=a·(b·c）
师：刚才同学们通过观察、猜想、举例验证，最后得出了结论，并且用字母表示了数，大家太了不起了，（老师向同学们伸出大拇指）简直就是一个个的小数学家，赶紧用快乐的掌声表扬一下自己。
【设计意图】让学生通过经历观察比较—猜想—验证—结论的探究过程，理解并掌握乘法结合律，培养提出问题解决问题的能力，体验成功的乐趣，增强学习数学的兴趣与自信。
4、探究乘法交换律
师：我们知道，加法有加法结合律，还有交换律，大家大胆的猜测一下，乘法会不会也有交换律呢？
个别学生：有
师：这只是我们的猜想，我们要 (举例验证)赶紧动手吧
以开火车的形式，让学生说说自己的验证
师：这些同学通过验证，乘法有交换律，其他同学的结论呢？（有交换律）
老师在黑板上出示规律，强调这个规律就是乘法交换律，板书乘法交换律，接着让学生用字母表示公式a·b=b·a
【设计意图】在学生获得大量感性认识的基础上，通过引领，使学生通过迁移类推的方法轻松而自然的得出乘法交换律。
4、巩固拓展，应用规律
师：敢接受老师的挑战吗？
课件出示“三关”练习题：
第一关：下面各题分别应用了什么运算律
第二关：在□里填上合适的数字或字母(让学生说说是怎么想的)
第三关：网络链接
（恭喜同学们，顺利闯关，大家高兴吗）
5、回顾整理，自我建构
1、师 ：这节课你有什么收获？
2、教师小结：大家的收获真多呀，希望能将今天研究的知识运用到实际生活中，解决实际问题，这样的学习才更有价值。
【设计意图】教师引导学生从知识、方法、情感等方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养学生自我反思、全面概括的能力。
【教学内容】：青岛版《义务教育教科书·数学》四年级下册第三单元信息窗二。
【教学目标】：
1、知识目标：结合学生已有的知识经验和具体情境，让学生经历乘法结合律和乘法交换律的探究过程，理解并掌握规律，增强用符号表达数学规律的意识。
2、能力目标：培养学生观察、比较、概括等思维能力，培养学生的探究意识和解决问题的能力，增强数学的应用意识。
3、情感目标：在探索学习乘法结合律和乘法交换律的过程中，体验观察、猜想、验证、比较、归纳等数学学习方法，使学生在数学活动中获得成功的体验，养成将数学知识运用于实际问题的好习惯。
【教学重点】：探索、发现、理解乘法结合律和乘法交换律。
【教学难点】：能正确灵活的应用乘法结合律和乘法交换律并进行简便运算。
【教学过程】：
1、创设情境，提出问题
1、寻找数学信息，提出数学问题
师：为了绿化校园，学校购进了一批树苗和花苗，为了保护树苗和花苗，又购进了一些花土和花肥，我们也要爱护每一棵花草，瞧，这是购买花土和花肥的记录单，（出示课件）仔细看图，你能发现哪些数学信息？
生说数学信息
师：你能提一个数学问题吗？
学生提问题:(1)一共购进了多少千克花土？
（2）一共购进了多少千克花肥？
【设计意图：从学生的生活情境出发，进行德育，自主提问，激发学生的学习兴趣。】
2、研究素材，猜测规律
1、解决问题(1)：情景中感知乘法结合律
（1）说一说用到的数学信息
（2）在练习单上自主解决第一个问题。
师：老师有一个要求：用综合算式解答，并要知道先求什么，再求什么，赶紧在练习单（一）上动手试试吧
学生列算式解答，教师巡视。
（3）全班交流
学生到台前说说自己的算式，并说说先求什么再求什么
生1：（4×25）×20
师：其他同学同意吗？还有不同的解法吗？
生2: 4×（25×20）
师：刚才同学们用不同的方法解答了同一个问题“一共购进了多少千克花土”，结果怎样？（相等）都是多少？（2000)那你能用一个数学符号来把这两个算式连接起来吗？
生：=
2、解决第二个问题
师：大家轻松地解决了第一个问题，我们一起加油解决第二个问题。
学生把解答问题用到的信息和问题连起来完整的说一遍。
师：给大家加点难度：用两种不同的方法解答，要说说先求什么再求什么。
学生在练习单（二）上自主解决第二个问题。
3、引导概括，感知乘法结合律
（1）全班交流两种方法，解题思路
教师板书算式：(5×8)×10 5×(8×10)
引导学生用“=”连接两个算式 (5×8)×10 =5×(8×10)
（2）组内交流 概括方法
师：仔细观察两组算式，有什么共同点？你有什么发现？
（三个数相乘，结果相等，运算顺序不同，让学生具体说说运算顺序）
3、讨论交流，验证规律
师：像这样三个数相乘，先算前两个数的积再乘第三个数，或者先算后两个数的积再乘第一个数，是不是所有的数结果都相等呢？会不会是乘法的一个规律？
个别学生说相等，是个规律
师：这是我们的猜想，要想知道是否成立，需要我们干什么？
生：举例验证
以小组为单位，让学生在练习本上写几个符合特点的式子，验证是否相等，规律是否成立。（写完组内交流）
（3）全班交流，建立模型
师：哪个小组愿意把你的验证过程和大家分享一下？
小组一起到台前汇报交流。
师：这两个小组经过验证得出结论是成立的，其他小组呢（成立），大家能找到不相等的式子吗？（不能）我们举不出反例，那它就是一个普遍存在的规律了，我们的发现跟数学家的发现是一样的，（教师在黑板上出示规律）让我们大声的把我们的探究成果读出来吧（学生齐读）
师 ：根据我们学习的加法运算律，你能起个名字吗？
这个规律就是乘法结合律（教师板书）叫什么？学生齐答名字
师：你能用字母表示一下吗？教师板书：(a·b)·c=a·(b·c）
师：刚才同学们通过观察、猜想、举例验证，最后得出了结论，并且用字母表示了数，大家太了不起了，（老师向同学们伸出大拇指）简直就是一个个的小数学家，赶紧用快乐的掌声表扬一下自己。
【设计意图】让学生通过经历观察比较—猜想—验证—结论的探究过程，理解并掌握乘法结合律，培养提出问题解决问题的能力，体验成功的乐趣，增强学习数学的兴趣与自信。
4、探究乘法交换律
师：我们知道，加法有加法结合律，还有交换律，大家大胆的猜测一下，乘法会不会也有交换律呢？
个别学生：有
师：这只是我们的猜想，我们要 (举例验证)赶紧动手吧
以开火车的形式，让学生说说自己的验证
师：这些同学通过验证，乘法有交换律，其他同学的结论呢？（有交换律）
老师在黑板上出示规律，强调这个规律就是乘法交换律，板书乘法交换律，接着让学生用字母表示公式a·b=b·a
【设计意图】在学生获得大量感性认识的基础上，通过引领，使学生通过迁移类推的方法轻松而自然的得出乘法交换律。
4、巩固拓展，应用规律
师：敢接受老师的挑战吗？
课件出示“三关”练习题：
第一关：下面各题分别应用了什么运算律
第二关：在□里填上合适的数字或字母(让学生说说是怎么想的)
第三关：网络链接
（恭喜同学们，顺利闯关，大家高兴吗）
5、回顾整理，自我建构
1、师 ：这节课你有什么收获？
2、教师小结：大家的收获真多呀，希望能将今天研究的知识运用到实际生活中，解决实际问题，这样的学习才更有价值。
【设计意图】教师引导学生从知识、方法、情感等方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养学生自我反思、全面概括的能力。